近五年中考數(shù)學(xué)考點分析課件

讓心靈去旅行...

人生就象一場旅行不必在乎目的地在乎的是沿途的風(fēng)景以及,看風(fēng)景的心情

讓心靈去旅行...人生就象一場旅行不必在乎目的地在乎的是初中數(shù)學(xué)會考考點研究初中數(shù)學(xué)共有29章內(nèi)容，根據(jù)知識體系和內(nèi)容銜接，參考近5年考試內(nèi)容，現(xiàn)整合為13章、共78個知識點，下面簡單談一下每章知識考點及往年部分考題，以便供同仁參考和商討，談的不妥之處，請各位領(lǐng)導(dǎo)和同志們提出寶貴的意見和建議。初中數(shù)學(xué)會考考點研究初中數(shù)學(xué)共有29章內(nèi)容，根據(jù)知識體系和內(nèi)近五年選擇題題目對照近五年選擇題題目對照近五年填空題題目對照近五年填空題題目對照2022/11/25近五年解答題題目對照2022/11/23近五年解答題題目對照近6年選擇填空題考點整理1.三視圖：62.軸（中心）對稱：43.垂徑定理：34.平行線：55.分式方程的解（分式方程）：86.不等式（組）的解集：67.因式分解：28.整式運算（1）化簡求值：1次（2）冪：3近6年選擇填空題考點整理1.三視圖：69.增長率：310.數(shù)據(jù)：1011.影長公式：412.等腰三角形：313.二次函數(shù)的特點：714.函數(shù)圖像取值：315.三角形的全等：216.概率：517.四邊形：218.圓與圓：419.尋找規(guī)律：220.新定義運算：19.增長率：321.圖形變換：622.反比例函數(shù)：323.一次函數(shù)：24.三角函數(shù)：225.有意義的條件：126.有理數(shù)的混合運算：127.有理數(shù)：328.二次根式：329.科學(xué)計數(shù)法：230.根的判別式：131.二元一次方程（組）的解：132.一元一次方程：121.圖形變換：6近6年解答題考點整理19.代數(shù)式的運算（小綜合）或化簡20----27題，有關(guān)作圖題、統(tǒng)計、概率、一次函數(shù)（或反比例函數(shù)）、三角形的全等與相似、解直角三角形、四邊形、圓（切線的判定與性質(zhì)）28.二次函數(shù)綜合題（解析式、點的坐標(biāo)、動態(tài)問題）近6年解答題考點整理19.代數(shù)式的運算（小綜合）或化簡第一章實數(shù)六個考點第二章代數(shù)式五個考點第三章方程（組）八個考點第四章不等式（組）四個考點第五章統(tǒng)計初步與概率初步八個考點第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)五個考點第七章二次函數(shù)四個考點第八章圖形初步認(rèn)識六個考點第九章三角形四個考點第十章四邊形六個考點第十一章解直角三角形四個考點第十二章圓十四個考點第十三章圖形的變換四個考點（共十三章，78個考點）第一章實數(shù)第一章實數(shù)

考點一、實數(shù)的概念及分類

1、實數(shù)的分類2、無理數(shù)第一章實數(shù)

考點一、實數(shù)的概念及分類

1、實數(shù)的分類考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)

(09)1．4的相反數(shù)是（）(13)1．3的相反數(shù)是（）2、絕對值3、倒數(shù)考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根2、算術(shù)平方根

(08)1．化簡：=（）A．2B．C．4D．3、立方根

(12)1．（）A．3B．－3C．－2D．2考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根考點四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字2、科學(xué)記數(shù)法

(10)4．甘肅省位于黃河上游，簡稱甘或隴，因甘州（今張掖）與肅州（今酒泉）而得名，省會為蘭州。據(jù)省統(tǒng)計局最新發(fā)布：2009年末全省常住人口為2635.46萬人.將數(shù)字2635.46用科學(xué)計數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示為（）(08)第3題考點四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字考點五、實數(shù)大小的比較1、數(shù)軸

（11）第3題（把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來）2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，，考點五、實數(shù)大小的比較1、數(shù)軸，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，（4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則:（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則:(09)19．（6分）若，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大?。?）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，(09)19．（6分）考點六、實數(shù)的運算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律5、乘法分配律6、實數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

（08）13．計算：

考點六、實數(shù)的運算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）1、加法第二章代數(shù)式

考點一、整式的有關(guān)概念1、代數(shù)式2、單項式第二章代數(shù)式

考點一、整式的有關(guān)概念1、代數(shù)式考點二、多項式1、多項式2、同類項3、去括號法則4、整式的運算法則整式的加減法：整式的乘法：整式的除法：(09)11．當(dāng)時，代數(shù)式的值是

．考點二、多項式1、多項式考點三、因式分解1、因式分解（13）11.分解因式：（12）11．分解因式：2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運用公式法：（3）分組分解法：（4）十字相乘法：考點三、因式分解1、因式分解考點四、分式1、分式的概念2、分式的性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：（2）分式的變號法則：3、分式的運算法則

（13）20.先化簡，再求值：其中(09)3．計算：（）A．

B．

C．

D．考點四、分式1、分式的概念A(yù)． B． C． 考點五、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）1、二次根式2、最簡二次根式3、同類二次根式考點五、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）1、二次根4、二次根式的性質(zhì)（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合運算（10）3．下列計算中正確的是（）A． B． C．D．4、二次根式的性質(zhì)第三章方程（組）

考點一、一元一次方程的概念1、方程2、方程的解3、等式的性質(zhì)4、一元一次方程

（08）16.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，打8折出售后，仍可獲利20元，設(shè)這種服裝的成本價為每件元，則滿足的方程是（）．第三章方程（組）

考點一、一元一次方程的概念1、考點二、一元二次方程1、一元二次方程2、一元二次方程的一般形式

考點二、一元二次方程1、一元二次方程考點三、一元二次方程的解法1、直接開平方法2、配方法

3、公式法4、因式分解法(09)20．（6分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：，求方程（43）的解．考點三、一元二次方程的解法1、直接開平方法考點四、一元二次方程根的判別式根的判別式（13）6．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.無法確定考點四、一元二次方程根的判別式根的判別式考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

（13）17.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2－4x＋3＝0的兩根，且圓心距O1O2＝t＋2，若這兩個圓相切，則t＝________．考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（13）17.已知⊙O考點六、一元二次方程的應(yīng)用（熱點）

（08）25．（10分）如圖17①，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊．如圖17②，地毯中央的矩形圖案長6米、寬3米，整個地毯的面積是40平方分米．求花邊的寬．（10）9．近年來，全國房價不斷上漲，某縣2010年4月份的房價平均每平方米為3600元，比2008年同期的房價平均每平方米上漲了2000元，假設(shè)這兩年該縣房價的平均增長率均為，則關(guān)于的方程為()（12）25．某玩具店購進一種兒童玩具，計劃每個售價36元，能盈利80%，在銷售中出現(xiàn)了滯銷，于是先后兩次降價，售價降為25元．（1）求這種玩具的進價；（2）求平均每次降價的百分率（精確到0.1%）．（13）8.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元．設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A.48（1+x）2=36B.48（1-x）2=36C.36（1-x）2=48D.36（1+x）2=48考點六、一元二次方程的應(yīng)用（熱點）（08）25考點七、分式方程（熱點）1、分式方程2、分式方程的一般方法（1）去分母，（2）解所得的整式方程（3）驗根3、分式方程的特殊解法：換元法

(09)25．（10分）去年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生了里氏8.0級大地震，蘭州某中學(xué)師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？（13）第7題，第16題（分式值為0）（12）第4題，（11）第11題，（10）第11題，（09）第25題（分式方程的應(yīng)用）考點七、分式方程（熱點）1、分式方程考點八、二元一次方程組1、二元一次方程2、二元一次方程的解3、二元一次方程組4、二元一次方程組的解5、二元一次方正組的解法（1）代入法（2）加減法

(09)12．方程組的解是

．（12）第20題．考點八、二元一次方程組1、二元一次方程第四章不等式（組）

考點一、不等式的概念1、不等式2、不等式的解集3、用數(shù)軸表示不等式的方法

（11）第3題第四章不等式（組）

考點一、不等式的概念1、不考點二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變?？键c二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）考點三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1

（13）12．不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是

考點三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念考點四、一元一次不等式組（熱點）1、一元一次不等式組的概念2、一元一次不等式組的解法

(09)15．不等式組的解集是

．（12）第12題，（11）第3題，（10）第15題，（09）第15題考點四、一元一次不等式組（熱點）1、一元一次不等式組的第五章統(tǒng)計初步與概率初步

考點一、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)1、平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：（2）加權(quán)平均數(shù)：

（12）6．地球的水資源越來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個月的月平均用水量是（）A．10噸B．9噸C．8噸D．7噸（09）6．有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差（11）第15題（眾數(shù)），（10）第21題第五章統(tǒng)計初步與概率初步

考點一、平均數(shù)、眾數(shù)、中位考點二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念1、總體2、個體3、樣本4、樣本容量

（12）15．某學(xué)校為了了解學(xué)生課間體育活動情況，隨機抽取本校100名學(xué)生進行調(diào)查．整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．若該校共有1200名學(xué)生，則估計該校喜歡“踢毽子”的學(xué)生有人．考點二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念1、總體考點三、方差1、方差的概念2、方差的計算3、標(biāo)準(zhǔn)差

（11）14甲、乙兩位選手進行射擊訓(xùn)練，各射擊10次，平均成績都是9.5環(huán)，方差分別是S2甲=0.25，S2乙=0.2，則在這次訓(xùn)練中選手發(fā)揮穩(wěn)定?？键c三、方差1、方差的概念考點四、頻率分布（熱點）1、頻率分布的意義2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計算極差②決定組距與組數(shù)③決定分點④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關(guān)概念①極差：②頻數(shù)：③頻率：（13）第25題，（11）第24題，（09）第24題考點四、頻率分布（熱點）1、頻率分布的意義考點五、確定事件和隨機事件

1、確定事件2、隨機事件：

（08）4．如圖2，小紅和小麗在操場上做游戲，她們先在地上畫出一個圓圈，然后站在距圓圈5米的地方向圓圈內(nèi)投小石子，則投一次就正好投到圓圈內(nèi)是（）A．必然發(fā)生的事件B．不可能發(fā)生的事件C．必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事件D．隨機事件

圖2考點五、確定事件和隨機事件1、確定事件圖2考點六、概率的意義與表示方法1、概率的意義2、事件和概率的表示方法考點六、概率的意義與表示方法1、概率的意義考點七、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系1、確定事件概率（1）當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=1（2）當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時，P（A）=02、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系事件發(fā)生的可能性越來越小01概率的值

不可能發(fā)生必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大考點七、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系1、確定考點八、概率的解題方法（熱點）1、列表法1、樹狀圖法

（09）21．（8分）如圖9，隨機閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個，求能讓燈泡發(fā)光的概率．（13）24.為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設(shè)計了如下的一個游戲：口袋中有編號分別為1、2、3的紅球三個和編號為4的白球一個，四個球除了顏色或編號不同外，沒有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻．甲先摸兩次，每次摸出一個球（第一次摸出以后不放回）；把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個球．如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分；得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．（1）運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；（2）請你用所學(xué)知識說明這個游戲是否公平？（12）18．在－1，1，2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過P點畫雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是．（12）第24題，（11）第5、22題，（10）第14、17、22題，（09）第4、21題，（08）第27題。圖9考點八、概率的解題方法（熱點）1、列表法圖9第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)

考點一、平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系2、點的坐標(biāo)的概念第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)

考點一、平面直角坐標(biāo)系考點二、不同位置的點的坐標(biāo)的特征1、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征2、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征3、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征4、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特征5、點到坐標(biāo)軸及原點的距離考點二、不同位置的點的坐標(biāo)的特征1、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的考點三、函數(shù)及其相關(guān)概念1、變量與常量2、函數(shù)解析式3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點（1）解析式法（2）列表法（3）圖像法4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：（2）描點：（3）連線：考點三、函數(shù)及其相關(guān)概念1、變量與常量考點四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念2、一次函數(shù)的圖像3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：4、正比例函數(shù)的性質(zhì)5、一次函數(shù)的性質(zhì)6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定：待定系數(shù)法

（09）23（10分）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應(yīng)數(shù)值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼］鞋長（cm）16192124鞋碼（號）22283238（1）設(shè)鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點（x，y）在你學(xué)過的哪種函數(shù)的圖象上？（2）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？（13）第23題，（12）第23題，（11）第26題，（10）第26題，（09）第23題，（08）第21題?？键c四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)考點五、反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)的概念2、反比例函數(shù)的圖像3、反比例函數(shù)的性質(zhì)4、反比例函數(shù)解析式的確定

（09）14．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-2，1），則這個函數(shù)的圖象位于第

象限．（11）第18題，（10）第8題?？键c五、反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)的概念第七章二次函數(shù)

考點一、二次函數(shù)的概念和圖像1、二次函數(shù)的概念2、二次函數(shù)的圖像拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點。3、二次函數(shù)圖像的畫法五點法：

（09）18．拋物線的部分圖象如圖8所示，請寫出與其關(guān)系式、圖象相關(guān)的2個正確結(jié)論：

，

．（對稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點坐標(biāo)例外）（13）第10題，（12）第10題。第七章二次函數(shù)

考點一、二次函數(shù)的概念和圖像1考點二、二次函數(shù)的解析式（熱點）二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：（2）頂點式：（3)交點式：

（13）第28題，（12）第28題，（11）第28題，（10）第28題，（09）第28題?？键c二、二次函數(shù)的解析式（熱點）考點三、二次函數(shù)的最值如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當(dāng)時，。

（10）10．向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關(guān)系為y=ax2bx+c（a≠0）．若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（）A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒考點三、二次函數(shù)的最值如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)考點四、二次函數(shù)的性質(zhì)

1、二次函數(shù)的性質(zhì)2、二次函數(shù)中，的含義：3、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

（13）9．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列五個結(jié)論中：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③2a-b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，錯誤的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（13）第9題，（12）第9題，（11）第10題，（09）第18題，考點四、二次函數(shù)的性質(zhì)

1、二次函數(shù)的性質(zhì)09年函數(shù)綜合題28．［12分+附加4分］如圖14（1），拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．［圖14（2）、圖14（3）為解答備用圖］（1）

，點A的坐標(biāo)為

，點B的坐標(biāo)為

；（2）設(shè)拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（4）在拋物線上求點Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．圖14（1）圖14（2）圖14（3）09年函數(shù)綜合題28．［12分+附加4分］如圖14（1），拋10年函數(shù)綜合題(12分+附加4分)28．(12分)如圖，拋物線與x軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，－3），設(shè)拋物線的頂點為D．（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標(biāo)；（2）以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？（3）(2分+附加4分)探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請指出符合條件的點P的位置，并直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．10年函數(shù)綜合題(12分+附加4分)28．(12分)如圖11年函數(shù)綜合題28.(12分）如圖，拋物線C1：y=x2+2x-3的頂點為M，與x軸相交于A、B兩點，與y軸交與點D;拋物線C2與拋物線C1關(guān)于y軸對稱，頂點為N，與x軸交與E、F兩點.(1)拋物線C2的函數(shù)解析式是__________;(2)點A、D、N是否在同一直線上？說明你的理由；請考生從(3).(4)小題中只選一個進行解答，其分計入總分.(3)點P是C1上的動點，點P′是C2上的動點，若以O(shè)D為一邊，PP′為其對邊的四邊形ODP′P(或ODPP′)是平行四邊形，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；(4)在C1上是否存在點Q,使△AFQ是以AF為斜邊且有一個角為30°的直角三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.yxFBOEAC2C111年函數(shù)綜合題yxFBOEAC2C112年函數(shù)綜合題28．已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．（1）求點C的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．12年函數(shù)綜合題13年函數(shù)綜合題28．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于O、A兩點.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標(biāo)；（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB＝90°？若存在，求出點P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由.yOAx13年函數(shù)綜合題28．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，第八章圖形的初步認(rèn)識

考點一、直線、射線和線段

1、線段的性質(zhì)2、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理（1）線段垂直平分線的性質(zhì)定理：（2）逆定理：第八章圖形的初步認(rèn)識

考點一、直線、射線和線段考點二、角角的平分線及其性質(zhì)（1）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。（2）到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上?？键c二、角角的平分線及其性質(zhì)考點三、相交線1、相交線中的角2、垂線垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短?？键c三、相交線1、相交線中的角2、垂線垂線的性質(zhì)：考點四、平行線（熱點）1.平行線的判定2、平行線的性質(zhì)

（09）13．如圖5，Rt△ACB中，∠ACB=90°，DE∥AB，若∠BCE=30°，則∠A=

．（13）5．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A、15°B、20°C、25°D、30°（12）第7題，（11）第8題，（10）第6題考點四、平行線（熱點）1.平行線的判定考點五、命題、定理、證明1、命題的概念2、命題的分類

（11）7（假命題）3、公理4、定理5、證明6、證明的一般步驟考點五、命題、定理、證明1、命題的概念考點六、投影與視圖熱點1、投影投影的定義：平行投影：中心投影：2、視圖三視圖：（08-13，連續(xù)每年必考）

（09）2．圖1所示的物體的左視圖（從左面看得到的視圖）是（）圖１A．B．C．D．考點六、投影與視圖熱點1、投影第九章三角形

考點一、三角形1、三角形的概念2、三角形中的主要線段3、三角形的三邊關(guān)系定理及推論4、三角形的內(nèi)角和定理及推論5、三角形的外角定理（12）第14題6、三角形的面積三角形的面積=×底×高第九章三角形

考點一、三角形1、三角形的概考點二、全等三角形（熱點）1、三角形全等的判定2、全等變換（1）平移變換：（2）對稱變換：（3）旋轉(zhuǎn)變換：

（09）27．（10分）如圖13，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：（1）；（2）．（13）第15題，（12）第16題，（08）第22題，（10）第24題。圖13考點二、全等三角形（熱點）1、三角形全等的判定圖13考點三、相似三角形（熱點）1、相似三角形的判定2、相似三角形的性質(zhì)

（13）第14題，（12）第27題，（11）第16題，（10）第16題，（09）第9題?？键c三、相似三角形（熱點）1、相似三角形的判定考點四、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)2、等腰三角形的判定3、三角形中的中位線常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。（13）13.等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則另兩邊為

（12）第17題，（11）第21題。

考點四、等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)第十章四邊形

考點一、四邊形的相關(guān)概念四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的外角和定理：推論：多邊形的內(nèi)角和定理：多邊形的對角線條數(shù)的計算公式：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線條數(shù)為第十章四邊形

考點一、四邊形的相關(guān)概念四邊形考點二、平行四邊形1、平行四邊形的概念2、平行四邊形的性質(zhì)3、平行四邊形的判定4、兩條平行線的距離5、平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長×高=ah

（08）第22題，（10）第18題，（12）第26題，（13）第26題?？键c二、平行四邊形1、平行四邊形的概念考點三、矩形1、矩形的概念2、矩形的性質(zhì)3、矩形的判定4、矩形的面積S矩形=長×寬=ab

（09）16．如圖6，四邊形ABCD是平行四邊形，使它為矩形的條件可以是

．（13）26.（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連結(jié)BF（1）線段BD與CD有何數(shù)量關(guān)系，為什么？（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？請說明理由。（08）第15、24題26題圖考點三、矩形1、矩形的概念26題圖考點四、菱形

1、菱形的概念2、菱形的性質(zhì)3、菱形的判定4、菱形的面積S菱形=底邊長×高=兩條對角線乘積的一半

（08）第18題，（10）第18題（平行四邊形，矩形，菱形）考點四、菱形

1、菱形的概念考點五、正方形

1、正方形的概念2、正方形的性質(zhì)3、正方形的判定4、正方形的面積

（12）第8題考點五、正方形考點六、梯形1、梯形的概念2、梯形的判定3、等腰梯形的性質(zhì)4、等腰梯形的判定5、梯形的面積6、梯形中位線定理梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

（08）第18題考點六、梯形1、梯形的概念第十一章解直角三角形

考點一、直角三角形的性質(zhì)1、直角三角形的兩個銳角互余可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°2、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半4、勾股定理第十一章解直角三角形

考點一、直角三角形的性質(zhì)考點二、直角三角形的判定1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形?？键c二、直角三角形的判定考點三、銳角三角函數(shù)的概念1、銳角三角函數(shù)的概念2、一些特殊角的三角函數(shù)值(13)第19題,(12)第19題,(11)第19題3、各銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系（1）互余關(guān)系（2）平方關(guān)系（3）倒數(shù)關(guān)系（4）弦切關(guān)系4、銳角三角函數(shù)的增減性

（09）7．某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°，否則就有危險，那么梯子的長至少為（）（09）22．（8分）圖10（1）是一扇半開著的辦公室門的照片，門框鑲嵌在墻體中間，門是向室內(nèi)開的．圖10（2）畫的是它的一個橫斷面．虛線表示門完全關(guān)好和開到最大限度（由于受到墻角的阻礙，再也開不動了）時的兩種情形，這時二者的夾角為120°，從室內(nèi)看門框露在外面部分的寬為4cm，求室內(nèi)露出的墻的厚度a的值．（假設(shè)該門無論開到什么角度，門和門框之間基本都是無縫的．精確到0.1cm，）(11)第4題,圖10（1）圖10（2）考點三、銳角三角函數(shù)的概念1、銳角三角函數(shù)的概念圖10（1考點四、解直角三角形1、解直角三角形的概念2、解直角三角形的理論依據(jù)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c（1）三邊之間的關(guān)系：（2）銳角之間的關(guān)系：（3）邊角之間的關(guān)系：

（13）第22題，（12）第22題，（10）第25題,(09)第22題,(08)第26題。考點四、解直角三角形第十二章圓

考點一、圓的相關(guān)概念1、圓的定義2、圓的幾何表示第十二章圓

考點一、圓的相關(guān)概念1、圓的定義考點二弦、弧等與圓有關(guān)的定義（1）弦（2）直徑（3）半圓（4）弧、優(yōu)弧、劣弧考點二弦、弧等與圓有關(guān)的定義（1）弦考點三、垂徑定理及其推論垂徑定理：推論1：推論2：垂徑定理及其推論可概括為：過圓心垂直于弦直徑平分弦知二推三平分弦所對的優(yōu)弧平分弦所對的劣弧(09)第8、17題,(08)第9題?？键c三、垂徑定理及其推論垂徑定理：考點四、圓的對稱性1、圓的軸對稱性2、圓的中心對稱性

考點四、圓的對稱性考點五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理1、圓心角2、弦心距3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等?？键c五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理考點六、圓周角定理及其推論

1、圓周角2、圓周角定理推論1：推論2：推論3：考點六、圓周角定理及其推論

1、圓周角考點七、點和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：d<r點P在⊙O內(nèi)；d=r點P在⊙O上；d>r點P在⊙O外。考點七、點和圓的位置關(guān)系考點八、過三點的圓1、過三點的圓2、三角形的外接圓(12)21為了推進農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個醫(yī)療點P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），請你用尺規(guī)作圖的方法確定點P的位置．要求：寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡．3、三角形的外心4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點共圓的判定條件）考點八、過三點的圓1、過三點的圓考點九、直線與圓的位置關(guān)系直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：（1）相交：（2）相切：（3）相離：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：直線l與⊙O相交d<r；直線l與⊙O相切d=r；直線l與⊙O相離d>r；

（08）20．（6分）請你類比一條直線和一個圓的三種位置關(guān)系，在圖11①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、都相切、都相交，在圖11④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的一種位置關(guān)系．圖11考點九、直線與圓的位置關(guān)系圖11考點十、切線的判定和性質(zhì)1、切線的判定定理

（12）第27題第二問（略）2、切線的性質(zhì)定理

（10）第27題，(11)第27題?？键c十、切線的判定和性質(zhì)考點十一、切線長定理

1、切線長2、切線長定理考點十一、切線長定理

1、切線長考點十二、三角形的內(nèi)切圓1、三角形的內(nèi)切圓2、三角形的內(nèi)心考點十二、三角形的內(nèi)切圓考點十三、圓和圓的位置關(guān)系

1、圓和圓的位置關(guān)系2、圓心距3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么兩圓外離d>R+r兩圓外切d=R+r兩圓相交R-r<d<R+r（R≥r）兩圓內(nèi)切d=R-r（R>r）兩圓內(nèi)含d<R-r（R>r）4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)

（13）第17題，（12）第13題，（11）第12題，（10）第7題?？键c十三、圓和圓的位置關(guān)系

1、圓和圓的位置關(guān)系考點十四、弧長和扇形面積

1、弧長公式

（09）第26題2、扇形面積公式3、圓錐的側(cè)面積補充1、相交弦定理2、弦切角定理3、切割線定理PA為⊙O切線，PBC為⊙O割線，則考點十四、弧長和扇形面積

1、弧長公式第十三章圖形的變換

考點一、平移、旋轉(zhuǎn)和折疊

（09）10．如圖4，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=（）A．2 B．3 C． D．

（10）第13題（平移），（08）第10題（折疊），（12）第2題（平移）圖4第十三章圖形的變換

考點一、平移、旋轉(zhuǎn)和折疊考點二、軸對稱

1、定義2、性質(zhì)3、判定4、軸對稱圖形

（09）5．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．等腰梯形 B．平行四邊形 C．正三角形 D．矩形考點二、軸對稱1、定義考點三、中心對稱1、定義2、性質(zhì)3、判定4、中心對稱圖形

（11）第2題，（09）第5題考點三、中心對稱1、定義考點四、坐標(biāo)系中對稱點的特征

（1）、關(guān)于原點對稱的點的特征P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P’（-x，-y）

（08）12．點P（，）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是________．（2）、關(guān)于x軸對稱的點的特征點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為P’（x，-y）（3）、關(guān)于y軸對稱的點的特征點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點為P’（-x，y）考點四、坐標(biāo)系中對稱點的特征（1）、關(guān)于原點對新定義運算（13）18.定義運算“★”，對于任意實數(shù)a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，則實數(shù)x的值是。新定義運算（13）18.定義運算“★”，對于任意實數(shù)a、b關(guān)于解答題19題題型的變換（08）19．（6分）化簡（09）19．（6分）若，，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大小．（10）19.(6分)化簡：．（11）19.計算：（12）19．計算：（13）19.（6分）計算：關(guān)于解答題19題題型的變換（08）19．（6分）化簡近五年中考數(shù)學(xué)考點分析課件近五年中考數(shù)學(xué)考點分析課件近五年中考數(shù)學(xué)考點分析課件近五年中考數(shù)學(xué)考點分析課件近五年中考數(shù)學(xué)考點分析課件讓心靈去旅行...

人生就象一場旅行不必在乎目的地在乎的是沿途的風(fēng)景以及,看風(fēng)景的心情

讓心靈去旅行...人生就象一場旅行不必在乎目的地在乎的是初中數(shù)學(xué)會考考點研究初中數(shù)學(xué)共有29章內(nèi)容，根據(jù)知識體系和內(nèi)容銜接，參考近5年考試內(nèi)容，現(xiàn)整合為13章、共78個知識點，下面簡單談一下每章知識考點及往年部分考題，以便供同仁參考和商討，談的不妥之處，請各位領(lǐng)導(dǎo)和同志們提出寶貴的意見和建議。初中數(shù)學(xué)會考考點研究初中數(shù)學(xué)共有29章內(nèi)容，根據(jù)知識體系和內(nèi)近五年選擇題題目對照近五年選擇題題目對照近五年填空題題目對照近五年填空題題目對照2022/11/25近五年解答題題目對照2022/11/23近五年解答題題目對照近6年選擇填空題考點整理1.三視圖：62.軸（中心）對稱：43.垂徑定理：34.平行線：55.分式方程的解（分式方程）：86.不等式（組）的解集：67.因式分解：28.整式運算（1）化簡求值：1次（2）冪：3近6年選擇填空題考點整理1.三視圖：69.增長率：310.數(shù)據(jù)：1011.影長公式：412.等腰三角形：313.二次函數(shù)的特點：714.函數(shù)圖像取值：315.三角形的全等：216.概率：517.四邊形：218.圓與圓：419.尋找規(guī)律：220.新定義運算：19.增長率：321.圖形變換：622.反比例函數(shù)：323.一次函數(shù)：24.三角函數(shù)：225.有意義的條件：126.有理數(shù)的混合運算：127.有理數(shù)：328.二次根式：329.科學(xué)計數(shù)法：230.根的判別式：131.二元一次方程（組）的解：132.一元一次方程：121.圖形變換：6近6年解答題考點整理19.代數(shù)式的運算（小綜合）或化簡20----27題，有關(guān)作圖題、統(tǒng)計、概率、一次函數(shù)（或反比例函數(shù)）、三角形的全等與相似、解直角三角形、四邊形、圓（切線的判定與性質(zhì)）28.二次函數(shù)綜合題（解析式、點的坐標(biāo)、動態(tài)問題）近6年解答題考點整理19.代數(shù)式的運算（小綜合）或化簡第一章實數(shù)六個考點第二章代數(shù)式五個考點第三章方程（組）八個考點第四章不等式（組）四個考點第五章統(tǒng)計初步與概率初步八個考點第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)五個考點第七章二次函數(shù)四個考點第八章圖形初步認(rèn)識六個考點第九章三角形四個考點第十章四邊形六個考點第十一章解直角三角形四個考點第十二章圓十四個考點第十三章圖形的變換四個考點（共十三章，78個考點）第一章實數(shù)第一章實數(shù)

考點一、實數(shù)的概念及分類

1、實數(shù)的分類2、無理數(shù)第一章實數(shù)

考點一、實數(shù)的概念及分類

1、實數(shù)的分類考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)

(09)1．4的相反數(shù)是（）(13)1．3的相反數(shù)是（）2、絕對值3、倒數(shù)考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根2、算術(shù)平方根

(08)1．化簡：=（）A．2B．C．4D．3、立方根

(12)1．（）A．3B．－3C．－2D．2考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根考點四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字2、科學(xué)記數(shù)法

(10)4．甘肅省位于黃河上游，簡稱甘或隴，因甘州（今張掖）與肅州（今酒泉）而得名，省會為蘭州。據(jù)省統(tǒng)計局最新發(fā)布：2009年末全省常住人口為2635.46萬人.將數(shù)字2635.46用科學(xué)計數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示為（）(08)第3題考點四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字考點五、實數(shù)大小的比較1、數(shù)軸

（11）第3題（把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來）2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，，考點五、實數(shù)大小的比較1、數(shù)軸，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，（4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則:（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則:(09)19．（6分）若，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、b的大?。?）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，(09)19．（6分）考點六、實數(shù)的運算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律5、乘法分配律6、實數(shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

（08）13．計算：

考點六、實數(shù)的運算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）1、加法第二章代數(shù)式

考點一、整式的有關(guān)概念1、代數(shù)式2、單項式第二章代數(shù)式

考點一、整式的有關(guān)概念1、代數(shù)式考點二、多項式1、多項式2、同類項3、去括號法則4、整式的運算法則整式的加減法：整式的乘法：整式的除法：(09)11．當(dāng)時，代數(shù)式的值是

．考點二、多項式1、多項式考點三、因式分解1、因式分解（13）11.分解因式：（12）11．分解因式：2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運用公式法：（3）分組分解法：（4）十字相乘法：考點三、因式分解1、因式分解考點四、分式1、分式的概念2、分式的性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：（2）分式的變號法則：3、分式的運算法則

（13）20.先化簡，再求值：其中(09)3．計算：（）A．

B．

C．

D．考點四、分式1、分式的概念A(yù)． B． C． 考點五、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）1、二次根式2、最簡二次根式3、同類二次根式考點五、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）1、二次根4、二次根式的性質(zhì)（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合運算（10）3．下列計算中正確的是（）A． B． C．D．4、二次根式的性質(zhì)第三章方程（組）

考點一、一元一次方程的概念1、方程2、方程的解3、等式的性質(zhì)4、一元一次方程

（08）16.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，打8折出售后，仍可獲利20元，設(shè)這種服裝的成本價為每件元，則滿足的方程是（）．第三章方程（組）

考點一、一元一次方程的概念1、考點二、一元二次方程1、一元二次方程2、一元二次方程的一般形式

考點二、一元二次方程1、一元二次方程考點三、一元二次方程的解法1、直接開平方法2、配方法

3、公式法4、因式分解法(09)20．（6分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：，求方程（43）的解．考點三、一元二次方程的解法1、直接開平方法考點四、一元二次方程根的判別式根的判別式（13）6．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.無法確定考點四、一元二次方程根的判別式根的判別式考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

（13）17.已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2－4x＋3＝0的兩根，且圓心距O1O2＝t＋2，若這兩個圓相切，則t＝________．考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（13）17.已知⊙O考點六、一元二次方程的應(yīng)用（熱點）

（08）25．（10分）如圖17①，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊．如圖17②，地毯中央的矩形圖案長6米、寬3米，整個地毯的面積是40平方分米．求花邊的寬．（10）9．近年來，全國房價不斷上漲，某縣2010年4月份的房價平均每平方米為3600元，比2008年同期的房價平均每平方米上漲了2000元，假設(shè)這兩年該縣房價的平均增長率均為，則關(guān)于的方程為()（12）25．某玩具店購進一種兒童玩具，計劃每個售價36元，能盈利80%，在銷售中出現(xiàn)了滯銷，于是先后兩次降價，售價降為25元．（1）求這種玩具的進價；（2）求平均每次降價的百分率（精確到0.1%）．（13）8.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元．設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A.48（1+x）2=36B.48（1-x）2=36C.36（1-x）2=48D.36（1+x）2=48考點六、一元二次方程的應(yīng)用（熱點）（08）25考點七、分式方程（熱點）1、分式方程2、分式方程的一般方法（1）去分母，（2）解所得的整式方程（3）驗根3、分式方程的特殊解法：換元法

(09)25．（10分）去年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生了里氏8.0級大地震，蘭州某中學(xué)師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？（13）第7題，第16題（分式值為0）（12）第4題，（11）第11題，（10）第11題，（09）第25題（分式方程的應(yīng)用）考點七、分式方程（熱點）1、分式方程考點八、二元一次方程組1、二元一次方程2、二元一次方程的解3、二元一次方程組4、二元一次方程組的解5、二元一次方正組的解法（1）代入法（2）加減法

(09)12．方程組的解是

．（12）第20題．考點八、二元一次方程組1、二元一次方程第四章不等式（組）

考點一、不等式的概念1、不等式2、不等式的解集3、用數(shù)軸表示不等式的方法

（11）第3題第四章不等式（組）

考點一、不等式的概念1、不考點二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。考點二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）考點三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1

（13）12．不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是

考點三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念考點四、一元一次不等式組（熱點）1、一元一次不等式組的概念2、一元一次不等式組的解法

(09)15．不等式組的解集是

．（12）第12題，（11）第3題，（10）第15題，（09）第15題考點四、一元一次不等式組（熱點）1、一元一次不等式組的第五章統(tǒng)計初步與概率初步

考點一、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)1、平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：（2）加權(quán)平均數(shù)：

（12）6．地球的水資源越來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個月的月平均用水量是（）A．10噸B．9噸C．8噸D．7噸（09）6．有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差（11）第15題（眾數(shù)），（10）第21題第五章統(tǒng)計初步與概率初步

考點一、平均數(shù)、眾數(shù)、中位考點二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念1、總體2、個體3、樣本4、樣本容量

（12）15．某學(xué)校為了了解學(xué)生課間體育活動情況，隨機抽取本校100名學(xué)生進行調(diào)查．整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．若該校共有1200名學(xué)生，則估計該校喜歡“踢毽子”的學(xué)生有人．考點二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念1、總體考點三、方差1、方差的概念2、方差的計算3、標(biāo)準(zhǔn)差

（11）14甲、乙兩位選手進行射擊訓(xùn)練，各射擊10次，平均成績都是9.5環(huán)，方差分別是S2甲=0.25，S2乙=0.2，則在這次訓(xùn)練中選手發(fā)揮穩(wěn)定?？键c三、方差1、方差的概念考點四、頻率分布（熱點）1、頻率分布的意義2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計算極差②決定組距與組數(shù)③決定分點④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關(guān)概念①極差：②頻數(shù)：③頻率：（13）第25題，（11）第24題，（09）第24題考點四、頻率分布（熱點）1、頻率分布的意義考點五、確定事件和隨機事件

1、確定事件2、隨機事件：

（08）4．如圖2，小紅和小麗在操場上做游戲，她們先在地上畫出一個圓圈，然后站在距圓圈5米的地方向圓圈內(nèi)投小石子，則投一次就正好投到圓圈內(nèi)是（）A．必然發(fā)生的事件B．不可能發(fā)生的事件C．必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事件D．隨機事件

圖2考點五、確定事件和隨機事件1、確定事件圖2考點六、概率的意義與表示方法1、概率的意義2、事件和概率的表示方法考點六、概率的意義與表示方法1、概率的意義考點七、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系1、確定事件概率（1）當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=1（2）當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時，P（A）=02、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系事件發(fā)生的可能性越來越小01概率的值

不可能發(fā)生必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大考點七、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系1、確定考點八、概率的解題方法（熱點）1、列表法1、樹狀圖法

（09）21．（8分）如圖9，隨機閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個，求能讓燈泡發(fā)光的概率．（13）24.為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設(shè)計了如下的一個游戲：口袋中有編號分別為1、2、3的紅球三個和編號為4的白球一個，四個球除了顏色或編號不同外，沒有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻．甲先摸兩次，每次摸出一個球（第一次摸出以后不放回）；把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個球．如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分；得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來．（1）運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；（2）請你用所學(xué)知識說明這個游戲是否公平？（12）18．在－1，1，2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過P點畫雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是．（12）第24題，（11）第5、22題，（10）第14、17、22題，（09）第4、21題，（08）第27題。圖9考點八、概率的解題方法（熱點）1、列表法圖9第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)

考點一、平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系2、點的坐標(biāo)的概念第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)

考點一、平面直角坐標(biāo)系考點二、不同位置的點的坐標(biāo)的特征1、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征2、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征3、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征4、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特征5、點到坐標(biāo)軸及原點的距離考點二、不同位置的點的坐標(biāo)的特征1、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的考點三、函數(shù)及其相關(guān)概念1、變量與常量2、函數(shù)解析式3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點（1）解析式法（2）列表法（3）圖像法4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：（2）描點：（3）連線：考點三、函數(shù)及其相關(guān)概念1、變量與常量考點四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念2、一次函數(shù)的圖像3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：4、正比例函數(shù)的性質(zhì)5、一次函數(shù)的性質(zhì)6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定：待定系數(shù)法

（09）23（10分）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應(yīng)數(shù)值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼］鞋長（cm）16192124鞋碼（號）22283238（1）設(shè)鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點（x，y）在你學(xué)過的哪種函數(shù)的圖象上？（2）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？（13）第23題，（12）第23題，（11）第26題，（10）第26題，（09）第23題，（08）第21題。考點四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)考點五、反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)的概念2、反比例函數(shù)的圖像3、反比例函數(shù)的性質(zhì)4、反比例函數(shù)解析式的確定

（09）14．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-2，1），則這個函數(shù)的圖象位于第

象限．（11）第18題，（10）第8題?？键c五、反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)的概念第七章二次函數(shù)

考點一、二次函數(shù)的概念和圖像1、二次函數(shù)的概念2、二次函數(shù)的圖像拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點。3、二次函數(shù)圖像的畫法五點法：

（09）18．拋物線的部分圖象如圖8所示，請寫出與其關(guān)系式、圖象相關(guān)的2個正確結(jié)論：

，

．（對稱軸方程，圖象與x正半軸、y軸交點坐標(biāo)例外）（13）第10題，（12）第10題。第七章二次函數(shù)

考點一、二次函數(shù)的概念和圖像1考點二、二次函數(shù)的解析式（熱點）二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：（2）頂點式：（3)交點式：

（13）第28題，（12）第28題，（11）第28題，（10）第28題，（09）第28題?？键c二、二次函數(shù)的解析式（熱點）考點三、二次函數(shù)的最值如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當(dāng)時，。

（10）10．向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關(guān)系為y=ax2bx+c（a≠0）．若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（）A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒考點三、二次函數(shù)的最值如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)考點四、二次函數(shù)的性質(zhì)

1、二次函數(shù)的性質(zhì)2、二次函數(shù)中，的含義：3、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

（13）9．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列五個結(jié)論中：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③2a-b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，錯誤的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（13）第9題，（12）第9題，（11）第10題，（09）第18題，考點四、二次函數(shù)的性質(zhì)

1、二次函數(shù)的性質(zhì)09年函數(shù)綜合題28．［12分+附加4分］如圖14（1），拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）．［圖14（2）、圖14（3）為解答