高中數(shù)學(xué)教師資格證面試真題試

..函數(shù)的概念1、面試備課紙1.題目：函數(shù)的概念2.內(nèi)容：3.基本要求：<1>要有板書;<2>試講十分鐘左右;<3>條理清晰,重點(diǎn)突出;<4>學(xué)生掌握函數(shù)的概念。2、高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)四、板書設(shè)計(jì)3、高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》答辯題目及解析問題：函數(shù)與映射的異同點(diǎn)?[參考答案]相同點(diǎn)：<1>函數(shù)與映射都是兩個(gè)非空集合中元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系;<2>函數(shù)與映射的對(duì)應(yīng)都具有方向性;<3>A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性。區(qū)別：函數(shù)是一種特殊的映射,它必須是滿射。它要求兩個(gè)集合中的元素必須是數(shù),而映射中兩個(gè)集合的元素是任意的數(shù)學(xué)對(duì)象。高中數(shù)學(xué)《奇函數(shù)》高中數(shù)學(xué)《終邊相同的角》一、考題回顧二、考題解析高中數(shù)學(xué)《終邊相同的角》主要教學(xué)過程及板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程<一>導(dǎo)入新課出示例題：在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為定點(diǎn),X正半軸為始邊,畫出210°,-45°以及-150°,三個(gè)角。并判斷是第幾象限角?提出問題：這三個(gè)角的終邊有什么特點(diǎn)?追問：按照之前學(xué)的方法,給定一個(gè)角,就有唯一一條終邊與之對(duì)應(yīng),反之,對(duì)于直角坐標(biāo)系中的任意一條射線OB,以它為終邊的角是否唯一?<二>生成新知提出問題：在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出210°,-150°,328°,-32°,-392°表示的角,觀察他們的終邊,你有什么發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè)：210°和-150°的終邊相同。328°,-32°,-392°的終邊相同。追問并進(jìn)行小組討論：這兩組終邊相同的角,它們的之間有什么數(shù)量關(guān)系?終邊相同的角又有什么關(guān)系?經(jīng)過討論,學(xué)生得到這樣的關(guān)系：210°-<-150°>=360°,328°-<-32°>=360°,-32°-<-392°>=360°等。由這兩組角可以看出終邊相同的角之間相差360°的整數(shù)倍。追問：那么這些角,如何用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)語言來表示出來?預(yù)設(shè)：描述法,集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。設(shè)S={β|β=-32°+k·360°,k∈Z},則328°,-392°角都是S的元素,-32°角也是S的元素<此時(shí)k=0>。因此,所有與-32°角的終邊相同的角,連同-32°在內(nèi),都是集合S的元素;反過來,集合S的任何一個(gè)元素顯然與-32°角終邊相同。所有與α終邊相同的角,連同角α在內(nèi),可以構(gòu)成一個(gè)集合S={β|β=k·360°+α,k∈Z}。即任一與角α終邊相同的角,都可以表示成α與整數(shù)個(gè)周角的和。適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：①k∈Z;②α是任意角;③終邊相同的角不一定相等,終邊相同的角有無數(shù)多個(gè),它們相差360°的整數(shù)倍。<三>應(yīng)用新知例1.在0°—360°范圍內(nèi),找出與-950°12′角終邊相同的角,并判定它是第幾象限角。例2.寫出終邊在y軸上的角的集合。①寫出終邊在x軸上的角的集合。②寫出終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合。<四>小結(jié)作業(yè)小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎?作業(yè)：預(yù)習(xí)下節(jié)課新課。板書設(shè)計(jì)答辯題目解析1.簡(jiǎn)述本節(jié)內(nèi)容在教材中的作用與地位?[參考答案]本課是數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)中第一節(jié)的內(nèi)容。三角函數(shù)是基本初等函數(shù),它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型.角的概念的推廣正是這一思想的體現(xiàn)之一,是初中相關(guān)知識(shí)的自然延續(xù)。為進(jìn)一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條件,也為今后學(xué)習(xí)解析幾何、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識(shí)提供有利的工具,所以學(xué)生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要。2.在本節(jié)課的教學(xué)過程中,你是如何突破難點(diǎn)的?[參考答案]學(xué)生的活動(dòng)過程決定著課堂教學(xué)的成敗,教學(xué)中應(yīng)反復(fù)挖掘"探究"欄目及"探究"示圖的過程功能,在這個(gè)過程上要不惜多花些時(shí)間,讓學(xué)生進(jìn)行操作與思考,自然地、更好地歸納出終邊相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z}的含義。如能借助信息技術(shù),則可以動(dòng)態(tài)表現(xiàn)角的終邊旋轉(zhuǎn)的過程,更有利于學(xué)生觀察角的變化與終邊位置的關(guān)系,讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的過程中體會(huì),既要知道旋轉(zhuǎn)量,又要知道旋轉(zhuǎn)方向,才能準(zhǔn)確刻畫角的形成過程的道理,更好地了解任意角的深刻涵義。高中數(shù)學(xué)《函數(shù)零點(diǎn)判定定理》一、考題回顧二、考題解析高中數(shù)學(xué)《終邊相同的角》主要教學(xué)過程及板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程<一>創(chuàng)設(shè)情境、引入課題下面有兩組簡(jiǎn)筆畫,哪一組說明人一定過河了?第一組：答辯題目解析1.函數(shù)零點(diǎn)判定定理與二分法求零點(diǎn)之間有什么關(guān)系?[專業(yè)知識(shí)問題][參考答案]通過不斷地把連續(xù)函數(shù)f<x>的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二,使區(qū)間的端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。由此可見,函數(shù)零點(diǎn)判定定理是二分法求零點(diǎn)的理論依據(jù)和前提。2.如果一個(gè)連續(xù)函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),那么函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以確定嗎?[專業(yè)知識(shí)問題][參考答案]高中數(shù)學(xué)《直線的點(diǎn)斜式方程》二、考題解析高中數(shù)學(xué)《直線的點(diǎn)斜式方程》主要教學(xué)過程及板書設(shè)計(jì)答辯題目解析：1.點(diǎn)斜式方程有什么確定的?任意一條直線的方程都能寫成點(diǎn)斜式方程嗎?[專業(yè)知識(shí)問題][參考答案]直線的點(diǎn)斜式方程由直線上一點(diǎn)及其斜率。不是任意一條直線的方程都能寫成點(diǎn)斜式方程,因?yàn)樾甭什淮嬖诘闹本€,顯然不能寫成點(diǎn)斜式。2.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么?[教學(xué)設(shè)計(jì)問題][參考答案]本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)與技能：掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法,會(huì)求直線的點(diǎn)斜式方程,理解直線方程的點(diǎn)斜式特點(diǎn)和適用范圍。過程與方法：通過直線這一結(jié)論探討確定一條直線的條件,利用探討出的條件求出直線方程,進(jìn)一步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)直線的點(diǎn)斜式方程的特征和適用范圍,滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的通項(xiàng)公式》一、考題回顧二、考題解析高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列的通項(xiàng)公式》主要教學(xué)過程及板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程<一>導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧等差數(shù)列的定義<一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一常數(shù)>。提問：數(shù)列的通項(xiàng)公式對(duì)于研究這個(gè)數(shù)列有重要的意義,是不是所有的等差數(shù)列都存在通項(xiàng)公式,如果存在,如何表示?引出課題：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。<二>探究新知板書設(shè)計(jì)答辯題目解析1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如何推導(dǎo)的,采用數(shù)學(xué)方法是什么?[專業(yè)知識(shí)+教學(xué)設(shè)計(jì)問題][參考答案][page]高中數(shù)學(xué)《偶函數(shù)》一、考題回顧二、考題解析高中數(shù)學(xué)《偶函數(shù)》主要教學(xué)過程及板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)答辯題目解析1.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)什么?[參考答案]本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)與技能：理解偶函數(shù)概念,知道偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,并能熟練利用定義法判斷一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。過程與方法：通過探究偶函數(shù)的活動(dòng),增強(qiáng)類比、觀察、歸納、思考與創(chuàng)新能力,體會(huì)數(shù)學(xué)由特殊到一般、具體到抽象的數(shù)學(xué)思維方法,并從中感受數(shù)形結(jié)合的巨大魅力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)習(xí)信心與參與熱情,逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)習(xí)慣。2初中函數(shù)與高中函數(shù)概念的區(qū)別?[參考答案]高中函數(shù)概念與初中概念相比更具有一般性。實(shí)際上,高中的函數(shù)概念與初中的函數(shù)概念本質(zhì)上是一致的。不同點(diǎn)在于,表述方式不同──高中明確了集合、對(duì)應(yīng)的方法。初中雖然沒有明確定義域、值域這些集合,但這是客觀存在的,也已經(jīng)滲透了集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)。與初中相比,高中引入了抽象的符號(hào)f<x>,f<x>指集合B中與x對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù).當(dāng)x確定時(shí),f<x>也唯一確定。另外,初中并沒有明確函數(shù)值域這個(gè)概念。[page][page]2016年下半年全國(guó)教資統(tǒng)考面試數(shù)學(xué)學(xué)科命中分析[第二批]試講及答