上海六年級(jí)二元一次方程組的解法及其應(yīng)用

word格式-可編輯-感謝下載支持一、教學(xué)目標(biāo)：:二元一次方程組的解法:二二、授課內(nèi)容：學(xué)目標(biāo):學(xué)重點(diǎn):學(xué)難點(diǎn):用代入法和加減消元法解二元一次方程組知識(shí)點(diǎn):·用代入法解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：①將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來②將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式③解這個(gè)一元一次方程④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)值，組成方程組的解。·用加減法解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是：觀察求未各數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是否相同，若互為相反數(shù)就用加，若相同，就用減，達(dá)到消元目的。.二元一次方程的概念1的整式方程叫做二元一次方程。例1.下列方程組中，哪些是二元一次方程 xy1)yz3xy

(2)xyxy6y5

(3)abb6(4)

(5)

(6)x2x 3

x

y1 y

2 2

3y12斷一個(gè)一個(gè)方程時(shí)候?yàn)槎淮畏匠痰娜齻€(gè)要素：含有兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)為1整式方程（與分式區(qū)分開來）一想：二元一次方程的解與一元一次方程的解有什么區(qū)別？①二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的；②二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)；③一元一次方程的解只有一個(gè)。word格式-可編輯-感謝下載支持例2 若方程x2m15y3n27是二元一次方程，求m、n的值．析： 2m1121式：程xa1(a2)y2是二元一次方程，試求a的值．意：含未知項(xiàng)的次數(shù)為1；含有未知項(xiàng)的系數(shù)不能為0.二元一次方程組的解元一次方程組的解法，即解二元一次方程的方法；今天我們就一起探究一下有什么方法能解二元一次方程組。x1一練：1、若y2是關(guān)于、y的方程5x+ay=1的解，則a=（ ）.yz180 y100、方程組y 的解是z. z） ）4x–3y1、若關(guān)于x、y的二元一次方程組

的解x與y的值相等，則k=（ ）.kx（k

3、用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)一想：(1)x

2y 4，所以x ；2)3x 4y 5，所以x ，y ；3) y2x,所以x= ，y ．總結(jié)出用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的方法步驟：被表示的未知數(shù)放在等式的左邊，其他的放在等式的右邊．把被表示的未知數(shù)的系數(shù)化為1．.二元一次方程的解法用代入法解二元一次方程組將方程組中的一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知代入消元法入消元法解方程組的步驟是：用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)；把新的方程代入另一個(gè)方程，得到一元一次方程（代入消元解一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；把這個(gè)未知數(shù)的值代入一次式，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；檢驗(yàn)，并寫出方程組的解.例3：方程組x

y y 2x………②解：把②代入①得，x 2x 93x 93word格式-可編輯-感謝下載支持把x=3代入②，得63所以，原方程組的解是6結(jié)：解方程組的方法的圖解：一練：、如果3x 10y 14，那么x= ；3x y 5, 3x 10y 14、解方程組

2x 3y

3、解方程組

10x 15y 32x1.5、以y 0.5xy10 3x y 5 0

xy103xy5

xy1C. 3x5

xy1D. 3xy5、用代入消元法解下列二元一次方程組：y2x3

5y3

xy（1）

（3） 2 32y1

xy2 3x4y18加減消元法：，簡(jiǎn)稱加減法。例4：解方程組2x+5y=13①3x-5y=7 ②提示5y-5y分析（2x＋5+（3x-5）=13+7①左+②左邊 =①左+②左邊2x+5y+3x-5y=205x+0y=205x=20word格式-可編輯-感謝下載支持解：由①+②得:5x=20x＝4把x＝4代入①，得y＝1所以原方程組的解是 x=4y=1例5：解方程組x--5y=7①x+3y=-1②析：觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2．把這兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同得到一個(gè)一元一次方程．解：把②－①得:8y＝－8y＝－1代入①，得2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程組的解是 x=1y=-1一練：用加減消元法解下列二元一次方程組：（1）y

（2）4x3y

（3）3y5xy1

3y8

6y14.解二元一次方程組需要注意的幾個(gè)問題：應(yīng)重視加與減的區(qū)分例6解方程組2n7, ①n5. ②錯(cuò)解：①~②，得n＝2。分析與解：①~②，即2n)n)75。去括號(hào)，得2nn2。合并同類項(xiàng)，得2，即n2。3把n

2代入①，得m17。

word格式-可編輯-感謝下載支持3 9m17, 92所以原方程組的解是2n . 3失誤警示：程組常常受到符號(hào)問題的困擾。解決問題的關(guān)鍵是要正確應(yīng)用等式性質(zhì)，重視加與減的區(qū)分。應(yīng)重視方程組的化簡(jiǎn)例7 解方程組0.3xy①0.2x0.5y19. ②繁解：由①得y0.3x1。 把③代入②，得0.2x0.5(0.3x19?；?jiǎn)，得。解得x370把x370代入③，得y110。x370,所以原方程組的解是y110.分析與簡(jiǎn)解：沒有把原方程組化為整數(shù)系數(shù)的方程組，含有小數(shù)的計(jì)算容易出錯(cuò)。3x10y10,原方程組可化為2x5y190.以下解答略。失誤警示：方程組化為整數(shù)系數(shù)方程組，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。3）應(yīng)重視方程組變形的細(xì)節(jié)例8 解方程組x13(y①x42(y2). ②x3y4,錯(cuò)解：整理，得x2y0.x3y③分析與解：將原方程組整理為x2y8. ④④~③，得y6，代入③，得x20。x20,所以原方程組的解是y6.失誤警示：解二元一次方程組往往需要對(duì)原方程組變形，在移項(xiàng)時(shí)要特別注意符號(hào)的改變。三、本次課后作業(yè)