高一數(shù)學(xué)下期中試卷試題

第6頁高一數(shù)學(xué)下期中試卷試題高一數(shù)學(xué)下期中試卷試題第一卷一、選擇題(本大題共10小題,每題5分,共50分)1.在中,假設(shè),那么等于()A.B.C.D.2.不等式x2-2x+30的解集是()A.{x|-13.數(shù)列的通項(xiàng)公式那么()A.0B.2C.5D.-14.等比數(shù)列{an｝中,a3=7,前3項(xiàng)之和S3=21,那么公比q的值為()A.1B.-C.1或-D.-1或5.在等差數(shù)列{an}中,假設(shè)a1+a2+a12+a13=24,那么為().A.6B.7C.8D.96.假設(shè)滿足約束條件那么的最大值為()A.0B.6C.9D.157.在△ABC中,,那么A等于()A.60B.45C.120D.308.在△中,假設(shè),那么△的形狀是()A、鈍角三角形B、直角三角形C、銳角三角形D、不能確定9.設(shè),那么以下不等式中不成立的是()A.B.C.D.10.假設(shè)稱na1+a2++an為n個(gè)正數(shù)a1+a2++an的均倒數(shù)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正,且其前n項(xiàng)的均倒數(shù)為12n-1那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為().A.2n-1B.4n-3C.4n-1D.4n-5第二卷非選擇題(共100分)二、填空題：本大題共5小題,每題5分,共25分,把答案填在橫線上。11.假設(shè)數(shù)列滿足：,,=1,2,3,.那么.12.不等式的解集是(-,)那么a+b的值是.13.△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,且邊a=4,c=3,那么△ABC的面積等于_______14.數(shù)列的前項(xiàng)和,那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為.15.在△ABC中C=60,a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊那么=.三、解答題：本大題共6小題,共75分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。16.(本小題總分值12分),(I)當(dāng)時(shí),解不等式;(II)假設(shè),解關(guān)于的不等式。17.(本小題總分值12分)數(shù)列滿足,()。(I)求證是等差數(shù)列;(II)假設(shè),求的取值范圍。18.(本小題總分值12分)的周長為,且.(I)求邊的長;(II)假設(shè)的面積為,求角的度數(shù).19.(本小題總分值13分)如圖1漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,假設(shè)漁船甲同時(shí)從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上.(I)求漁船甲的速度;(II)求的值.20.(本小題總分值13分)在等差數(shù)列中,首項(xiàng),數(shù)列滿足(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)求21.(本小題總分值13分)在等比數(shù)列{an}中,an0(nN*),公比q(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3與a5的等比中項(xiàng)為2.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(II)設(shè)bn=log2an,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)S11+S22++Snn最大時(shí),求n的值.振陽公學(xué)20192019學(xué)年第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題序號(hào)12345678910答案DDBCACCABB二、填空題11.12.-14;14.16.解：(I)當(dāng)時(shí),有不等式,,不等式的解為：5分(II)∵不等式當(dāng)時(shí),有,不等式的解集為;當(dāng)時(shí),有,不等式的解集為;當(dāng)時(shí),不等式的解為。12分17.解：(I)由可得：所以數(shù)列是等差數(shù)列,首項(xiàng),公差2分6分(II)∵解得解得的取值范圍：12分18.(本小題總分值12分)解：(I)由題意及正弦定理,得①,②,4分兩式相減,得.6分(II)由的面積,得,8分由余弦定理,得10分所以.12分19.(本小題總分值13分)解：(I)依題意,,,,.在△中,由余弦定理,得4分.解得.5分所以漁船甲的速度為海里/小時(shí).答：漁船甲的速度為海里/小時(shí).7分(II)在△中,因?yàn)?,,,由正弦定理,得.10分即.答：的值為.12分20.(本小題總分值13分)【解】(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,,由,解得d=1.6分(2)由(1)得設(shè)那么兩式相減得.又13分21.(本小題總分值13分)解：(1)∵a1a5+2a3a5+a2a8=25,a23+2a3a5+a25=25.高一數(shù)學(xué)下期中試卷又an0,a3+a5=5.又a3與a5的等比中項(xiàng)為2,a3a5=4.而q(0,1),a3a5.a3=4,a5=1,q=12,a1=16.an=1612n-1=25-n.6分(2)bn=log2an=5-n,8分bn+1-bn