第三次測驗試卷與答案_第1頁
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文檔簡介

注：1-10題每題10分，附加題10分，滿分110分計算(xD

3x

y3)d，其中D{(xy|0x1,0y解:(xD

3x

y3)d

1dx1(x

3x

y

計算(xD

y

x)dDy2yxy2x區(qū)域解 (x

y

2dyy(x

y

x

13 6求曲面x2y2z，x2y24及xoy平面所圍成的體積． 6V x2y2

(x2y2)dxdy2d22d8 計算sinxdDyxyx2所圍成的區(qū)域1x 1x解 D

sinxdx

sinxdy1sinxy

dx(sinxxsin1 x 1cosx11xsinxdx1cos1[xcosxsin 1sin(xV

y2)dxdydz,其中Vx2y2zz4的空間區(qū)域24解:24(x

d

32 V

ln改變積分次序1

f(x, ln 解:1 f(x,y)dy0dyeyf(x,化二次積分0 f(x,y)dy為極坐標形式的二次積分 解: f(x,y)dy2d f(cos,sin)d. 計算二重積分D

1x1x

yy

sindD是由圓周x

.y.

1解:用極坐標計算可得11x2y1x2y12 dd d

12

2 1 2計算三重積分

,，其中為平面xy

11xyz x

0

1 1x =

ln251x

z

1x

z

xydv，其中z1z0x0y0所圍成的在第一卦限內的閉區(qū)域

x2y2

xydv2dd2sincosdz 附加題

x1yfx2y2dxdyDyx3，y1x1Df是連續(xù)函數(shù)x1yfx2y2dxdyxdxdyxyf(x2y2 xyf(x2y2)dxdy

111

yf(x2y2)dy＝

1

f(x2y2)d(x2y2 D

2

1＝

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