高二年級期中考試文科數(shù)學1211

2022學年第一學期高二年級期中考試文科數(shù)學試卷學科：文科數(shù)學 滿分：100分考試時間：90分鐘考生須知：1、本卷共4頁；2、本卷答案必須做在答案卷上，做在試卷上無效；3、答題前請在答題卷密封線內(nèi)填好相關欄目。一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應位置·1.直線的傾斜角是()（A）30°（B））150°（C）60°（D120°2.已知點（a，2）（a＞0）到直線l：x－y＋3＝0的距離為1，則a等于（）（A）（B）（C）（D）1＋3.兩條異面直線在平面上的投影不可能的是（）（A）一點和一條直線（B）兩條平行線（C）兩條相交直線（D）兩個點4.已知方程表示圓，則實數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）5．設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題正確的是（）(A)若則(B)若則(C)若則(D)若則6.下列說法正確的是（）（A）經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示（B）經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示（C）不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示（D）經(jīng)過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示7．已知直線，()，則它們的圖形可能的是（）8.某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積（）(A)有最大值2(B)有最大值4(C)有最大值6(D)有最小值29.直線與直線交于點，與軸交于點，與軸交于點，若四點在同一圓周上（其中為坐標原點），則實數(shù)的值是（）（A）（B）（C）（D）10．棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別是棱的中點，則直線被球截得的線段長為（）（A）

（B）

（C）

（D）

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卷的相應位置·11．經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是______________.12．已知實數(shù)、滿足不等式組，則的最大值是___.13．底面半徑為的圓錐的側面展開圖是半圓，則其側面積為____________.14.光線從點射到軸上一點被反射后經(jīng)過，則光線從到經(jīng)過的路程為______________.15.已知P是直線上的動點，PA，PB是圓的切線，A，B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB的面積的最小值是___________16．在平面直角坐標系中，設點，定義，其中為坐標原點．對于下列結論： ①符合的點的軌跡圍成的圖形的面積為2； ②設點是直線：上任意一點，則； ③設點是直線：上任意一點，若使得最小的點有無數(shù)個,則的值是； ④設點是圓上任意一點，則． 其中正確的結論序號為_____________.三、解答題：本大題共4小題，共36分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（本題滿分6分）求過點，且圓心在直線上的圓的方程.18．（本小題滿分8分）已知四棱錐的底面是邊長為2的菱形，且．（Ⅰ）若O是AC與BD的交點，求證：平面；（Ⅱ）若點是的中點，求異面直線與所成角的余弦值．19．（本小題滿分10分）已知直線．（Ⅰ）若與線段AB有交點，其中，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若與軸的負半軸交點，交軸正半軸于，求的面積最小時直線的方程．20.