一元一次方程復習課件

階段專題復習第3章階段專題復習一元一次方程復習課件請寫出框圖中數字處的內容①____________________________________________②_______________________________________________________③_________________________________________________________________________④_______⑤_______⑥_____⑦___________⑧_______________________只含有一個未知數，并且未知數的次數是1的方程等式兩邊都加上(或減去)同一個數(或式)，所得結果仍是等式等式兩邊都乘(或除以)同一個數(或式)(除數或除式不能為0)，所得結果仍是等式去分母去括號移項合并同類項兩邊都除以未知數的系數請寫出框圖中數字處的內容只含有一個未知數，并且未知數的次數是考點1一元一次方程的有關概念【知識點睛】1.一元一次方程的特點2.方程的解與解方程方程的解：使方程左、右兩邊相等的未知數的值.解方程：求方程的解的過程.考點1一元一次方程的有關概念【例1】(2011·湛江中考)若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為______.【思路點撥】把x=2代入方程→解關于m的一元一次方程→結果【自主解答】把x=2代入2x+3m-1=0得，4+3m-1=0,解得m=-1.答案：-1【例1】(2011·湛江中考)若x=2是關于x的方程2x+3【中考集訓】1.(2012·濟南模擬)下列方程中，一元一次方程有()A.1個B.2個C.3個D.4個【解析】選D.由一元一次方程的定義知②③⑤⑥為一元一次方程.【中考集訓】1.(2012·濟南模擬)下列方程中，一元一次方2.(2011·江津中考)已知3是關于x的方程2x－a=1的解,則a的值是()A.-5B.5C.7D.2【解析】選B.把x=3代入方程得6-a=1，所以a=5.2.(2011·江津中考)已知3是關于x的方程2x－a=1的3.(2012·安慶模擬)關于x的方程3x5-2k+k=0是一元一次方程，則k=______.【解析】因為x的次數是1，所以5-2k=1,所以k=2.答案：23.(2012·安慶模擬)關于x的方程3x5-2k+k=0是4.(2012·盤錦模擬)方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x的一元一次方程，則a=______.【解析】若方程是一元一次方程，則(a+6)x2=0，所以a+6=0，所以a=-6.答案：-64.(2012·盤錦模擬)方程(a+6)x2+3x-8=7是考點2

解一元一次方程【知識點睛】1.解一元一次方程的步驟一般有：去分母、去括號、移項、合并同類項、兩邊都除以未知數的系數.對于一個具體的一元一次方程而言，這5個步驟不一定都用到，用哪些步驟要視方程而定.考點2解一元一次方程2.易錯點：2.易錯點：【例2】(2010·樂山中考)解方程：5(x-5)+2x=-4.【思路點撥】去括號→移項→合并同類項→兩邊都除以未知數的系數【自主解答】去括號，得5x-25+2x=-4.移項，得5x+2x=-4+25,合并同類項，得7x=21.兩邊都除以7，得x=3.【例2】(2010·樂山中考)解方程：5(x-5)+2x=-【中考集訓】1.(2012·南通模擬)將方程去分母得到方程6x-3-2x-2=6，其錯誤的原因是()A.分母的最小公倍數找錯B.去分母時，漏乘分母為1的項C.去分母時，分子部分的多項式未添括號D.去分母時，分子未乘相應的數【解析】選C.去分母兩邊同乘以6得3(2x-1)-2(x-1)=6,去括號得6x-3-2x+2=6.【中考集訓】2.(2011·荊州中考)對于非零的兩個數，規(guī)定ab=3a-b,若1(x+1)=1,則x的值為()A.1B.-1C.2D.-22.(2011·荊州中考)對于非零的兩個數，規(guī)定ab=【解析】選A.由ab=3a-b，可得1(x+1)=3-(x+1)，所以3-(x+1)=1，去括號，得3-x-1=1，移項，得-x=1-3+1，合并同類項，得-x=-1，兩邊都除以-1，得x=1.【解析】選A.由ab=3a-b，3.(2011·泉州中考)已知方程︱x︱=2，那么方程的解是_____.【解析】原方程可化為x=2或-x=2,所以x=2或x=-2.答案：x=2或x=-23.(2011·泉州中考)已知方程︱x︱=2，那么方程的解是4.(2011·遵義中考)3x-1=x的解為______.【解析】移項得3x-x=1,合并同類項得2x=1,兩邊都除以2，得答案：

4.(2011·遵義中考)3x-1=x的解為______.考點3一元一次方程應用題【知識點睛】列一元一次方程解應用題的三點注意1.審題：準確找出已知量與未知量之間的關系及相等關系.2.設元：分為直接設未知數和間接設未知數兩種，對于直接設未知數列方程比較困難或列出的方程比較復雜時，要考慮采用間接設未知數的方法.3.檢驗：求出方程的解后，必須檢驗所求的解是否符合題目要求或客觀實際，不符合的解需要舍去.考點3一元一次方程應用題【例3】(2012·邵陽中考)2012年，某地開始實施農村義務教育學校營養(yǎng)計劃——“蛋奶工程”.該地農村小學每份營養(yǎng)餐的標準是質量為300g，蛋白質含量為8%，包括一盒牛奶、一包餅干和一個雞蛋.已知牛奶的蛋白質含量為5%，餅干的蛋白質含量為12.5%，雞蛋的蛋白質含量為15%，一個雞蛋的質量為60g.(1)一個雞蛋中含蛋白質的質量為多少克？(2)每份營養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質量分別為多少克？【例3】(2012·邵陽中考)2012年，某地開始實施農村義【思路點撥】(1)雞蛋的質量→雞蛋中蛋白質的含量→結果(2)設每份營養(yǎng)餐中牛奶的質量為xg→表示餅干的質量→牛奶中蛋白質的量→餅干中蛋白質的量→雞蛋中蛋白質的量→營養(yǎng)餐中蛋白質總量→列方程求解【思路點撥】(1)雞蛋的質量→雞蛋中蛋白質的含量→結果【自主解答】(1)60×15%=9(g).答：一個雞蛋中含蛋白質的質量為9g.(2)設每份營養(yǎng)餐中牛奶的質量為xg，由題意得：5%x+12.5%(300-60-x)+9=300×8%,解這個方程，得x=200,∴300-60-x=40.答：每份營養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質量分別為200g和40g.【自主解答】(1)60×15%=9(g).【中考集訓】1.(2012·眉山中考)某學校有80名學生，參加音樂、美術、體育三個課外小組(每人只參加一項)，這80人中若有40%的人參加體育小組，35%的人參加美術小組，則參加音樂小組的有______人.【解析】設參加音樂小組的人數為x，則由題意得：80×40%+80×35%+x=80，解得：x=20，即參加音樂小組的有20人.答案：20【中考集訓】2.(2012·聊城中考)兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元，已知書包標價比文具盒標價的3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少元？【解析】設文具盒標價x元，則書包標價為(3x-6)元.根據題意，得(1-0.8)(x+3x-6)=13.2，解得x=18,所以3x-6=48.答：文具盒標價18元，書包標價48元.2.(2012·聊城中考)兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同3.(2011·臺州中考)畢業(yè)在即，九年級某班為紀念師生情誼，班委決定花800元班費買兩種不同單價的留念冊，分別給50位同學和10位任課老師每人一本留作紀念.其中送給任課老師的留念冊的單價比給同學的單價多8元.請問這兩種不同留念冊的單價分別為多少元？3.(2011·臺州中考)畢業(yè)在即，九年級某班為紀念師生情誼【解析】設送給任課老師的留念冊的單價為x元，根據題意，得：10x+50(x-8)=800，解得：x=20,所以x-8=12.答：送給任課老師的留念冊的單價為20元，送給同學的留念冊的單價為12元.【解析】設送給任課老師的留念冊的單價為x元，4.(2012·南平中考)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對小學和初中學生按照每生每天3元的標準進行營養(yǎng)補助.其中家庭困難寄宿生的補助標準為：小學生每生每天4元，初中生每生每天5元﹒已知該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有小學和初中學生共1000人，且小學、初中均有2%的學生為家庭困難寄宿生.4.(2012·南平中考)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對小學和初中學生按照每生設該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有小學生x人，(1)用含x的代數式表示：該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學生每天共需營養(yǎng)補助費是________元；該鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中生每天共需營養(yǎng)補助費是________元.(2)若該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學和初中學生每天共需營養(yǎng)補助費為3029元，問小學生、初中生分別有多少人？設該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有小學生x人，【解析】(1)3×0.98x＋0.02x×4＝3.02x；3×0.98(1000-x)＋0.02(1000-x)×5＝-3.04x+3040.答案：3.02x-3.04x+3040(2)由題意，得3.02x＋(－3.04x＋3040)＝3029,解得x＝550，所以1000－x＝450(人).答：該鄉(xiāng)鎮(zhèn)共有小學生550人，初中生450人.【解析】(1)3×0.98x＋0.02x×4＝3.02x；一元一次方程復習課件一元一次方程復習課件階段專題復習第3章階段專題復習一元一次方程復習課件請寫出框圖中數字處的內容①____________________________________________②_______________________________________________________③_________________________________________________________________________④_______⑤_______⑥_____⑦___________⑧_______________________只含有一個未知數，并且未知數的次數是1的方程等式兩邊都加上(或減去)同一個數(或式)，所得結果仍是等式等式兩邊都乘(或除以)同一個數(或式)(除數或除式不能為0)，所得結果仍是等式去分母去括號移項合并同類項兩邊都除以未知數的系數請寫出框圖中數字處的內容只含有一個未知數，并且未知數的次數是考點1一元一次方程的有關概念【知識點睛】1.一元一次方程的特點2.方程的解與解方程方程的解：使方程左、右兩邊相等的未知數的值.解方程：求方程的解的過程.考點1一元一次方程的有關概念【例1】(2011·湛江中考)若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為______.【思路點撥】把x=2代入方程→解關于m的一元一次方程→結果【自主解答】把x=2代入2x+3m-1=0得，4+3m-1=0,解得m=-1.答案：-1【例1】(2011·湛江中考)若x=2是關于x的方程2x+3【中考集訓】1.(2012·濟南模擬)下列方程中，一元一次方程有()A.1個B.2個C.3個D.4個【解析】選D.由一元一次方程的定義知②③⑤⑥為一元一次方程.【中考集訓】1.(2012·濟南模擬)下列方程中，一元一次方2.(2011·江津中考)已知3是關于x的方程2x－a=1的解,則a的值是()A.-5B.5C.7D.2【解析】選B.把x=3代入方程得6-a=1，所以a=5.2.(2011·江津中考)已知3是關于x的方程2x－a=1的3.(2012·安慶模擬)關于x的方程3x5-2k+k=0是一元一次方程，則k=______.【解析】因為x的次數是1，所以5-2k=1,所以k=2.答案：23.(2012·安慶模擬)關于x的方程3x5-2k+k=0是4.(2012·盤錦模擬)方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x的一元一次方程，則a=______.【解析】若方程是一元一次方程，則(a+6)x2=0，所以a+6=0，所以a=-6.答案：-64.(2012·盤錦模擬)方程(a+6)x2+3x-8=7是考點2

解一元一次方程【知識點睛】1.解一元一次方程的步驟一般有：去分母、去括號、移項、合并同類項、兩邊都除以未知數的系數.對于一個具體的一元一次方程而言，這5個步驟不一定都用到，用哪些步驟要視方程而定.考點2解一元一次方程2.易錯點：2.易錯點：【例2】(2010·樂山中考)解方程：5(x-5)+2x=-4.【思路點撥】去括號→移項→合并同類項→兩邊都除以未知數的系數【自主解答】去括號，得5x-25+2x=-4.移項，得5x+2x=-4+25,合并同類項，得7x=21.兩邊都除以7，得x=3.【例2】(2010·樂山中考)解方程：5(x-5)+2x=-【中考集訓】1.(2012·南通模擬)將方程去分母得到方程6x-3-2x-2=6，其錯誤的原因是()A.分母的最小公倍數找錯B.去分母時，漏乘分母為1的項C.去分母時，分子部分的多項式未添括號D.去分母時，分子未乘相應的數【解析】選C.去分母兩邊同乘以6得3(2x-1)-2(x-1)=6,去括號得6x-3-2x+2=6.【中考集訓】2.(2011·荊州中考)對于非零的兩個數，規(guī)定ab=3a-b,若1(x+1)=1,則x的值為()A.1B.-1C.2D.-22.(2011·荊州中考)對于非零的兩個數，規(guī)定ab=【解析】選A.由ab=3a-b，可得1(x+1)=3-(x+1)，所以3-(x+1)=1，去括號，得3-x-1=1，移項，得-x=1-3+1，合并同類項，得-x=-1，兩邊都除以-1，得x=1.【解析】選A.由ab=3a-b，3.(2011·泉州中考)已知方程︱x︱=2，那么方程的解是_____.【解析】原方程可化為x=2或-x=2,所以x=2或x=-2.答案：x=2或x=-23.(2011·泉州中考)已知方程︱x︱=2，那么方程的解是4.(2011·遵義中考)3x-1=x的解為______.【解析】移項得3x-x=1,合并同類項得2x=1,兩邊都除以2，得答案：

4.(2011·遵義中考)3x-1=x的解為______.考點3一元一次方程應用題【知識點睛】列一元一次方程解應用題的三點注意1.審題：準確找出已知量與未知量之間的關系及相等關系.2.設元：分為直接設未知數和間接設未知數兩種，對于直接設未知數列方程比較困難或列出的方程比較復雜時，要考慮采用間接設未知數的方法.3.檢驗：求出方程的解后，必須檢驗所求的解是否符合題目要求或客觀實際，不符合的解需要舍去.考點3一元一次方程應用題【例3】(2012·邵陽中考)2012年，某地開始實施農村義務教育學校營養(yǎng)計劃——“蛋奶工程”.該地農村小學每份營養(yǎng)餐的標準是質量為300g，蛋白質含量為8%，包括一盒牛奶、一包餅干和一個雞蛋.已知牛奶的蛋白質含量為5%，餅干的蛋白質含量為12.5%，雞蛋的蛋白質含量為15%，一個雞蛋的質量為60g.(1)一個雞蛋中含蛋白質的質量為多少克？(2)每份營養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質量分別為多少克？【例3】(2012·邵陽中考)2012年，某地開始實施農村義【思路點撥】(1)雞蛋的質量→雞蛋中蛋白質的含量→結果(2)設每份營養(yǎng)餐中牛奶的質量為xg→表示餅干的質量→牛奶中蛋白質的量→餅干中蛋白質的量→雞蛋中蛋白質的量→營養(yǎng)餐中蛋白質總量→列方程求解【思路點撥】(1)雞蛋的質量→雞蛋中蛋白質的含量→結果【自主解答】(1)60×15%=9(g).答：一個雞蛋中含蛋白質的質量為9g.(2)設每份營養(yǎng)餐中牛奶的質量為xg，由題意得：5%x+12.5%(300-60-x)+9=300×8%,解這個方程，得x=200,∴300-60-x=40.答：每份營養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質量分別為200g和40g.【自主解答】(1)60×15%=9(g).【中考集訓】1.(2012·眉山中考)某學校有80名學生，參加音樂、美術、體育三個課外小組(每人只參加一項)，這80人中若有40%的人參加體育小組，35%的人參加美術小組，則參加音樂小組的有______人.【解析】設參加音樂小組的人數為x，則由題意得：80×40%+80×35%+x=80，解得：x=20，即參加音樂小組的有20人.答案：20【中考集訓】2.(2012·聊城中考)兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元，已知書包標價比文具盒標價的3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少元？【解析】設文具盒標價x元，則書包標價為(3x-6)元.根據題意，得(1-0.8)(x+3x-6)=13.2，解得x=18,所以3x-6=48.答：文具盒標價18元，書包標價48元.2.(2012·聊城中考)兒童節(jié)期