北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊各單元知識點整理與復(fù)習(xí)詳細(xì)

1、知點北師大版數(shù)學(xué)年級下各單元知識點理與復(fù)第一單元：分?jǐn)?shù)乘法1.1 數(shù)法一1 理解分?jǐn)?shù)乘數(shù)的意： 數(shù)乘整數(shù)意義同數(shù)乘法的意相 同，就求幾個相同數(shù)的和簡便運算。2 、分乘整數(shù)計算方法： 分不變，分子整數(shù)相的積作分 子。能分的要約成簡分?jǐn)?shù)3、算時，該先約再計算。1.2 數(shù)法二知點 ：1、整乘分?jǐn)?shù)的意： 求一個數(shù)的幾之幾是少。2 、理解打折含義 。例如：折，指現(xiàn)價原價十分之知點九。補充知點：打幾幾就是指價是原價的分之幾例如八五 折，是現(xiàn)價是原價百分之十五。1.3 數(shù)法三1 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方： 分子相乘分子，母相乘做分， 能約分可以先約分（計算果要求是最分?jǐn)?shù)。2 、比分?jǐn)?shù)相的積與每一乘數(shù)的?。?分?jǐn)?shù)相積

2、小于何 一個乘；真分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相積大于真分小于假數(shù)。第二單元：長方體（一2.1 方的識知點、識方、方，解部的稱(1)(2)(3)表面平的部分稱為；兩面交便形成了條棱；三條棱又交 一點，個點叫作頂。左面的叫左面，右的面叫面，上面的叫上面下面的面叫 面（或底面），前的面叫面，后面的叫后面長方體 12 條棱， 12 棱中 4 長、 寬和 4 條高正方體的 12 棱的長都相等1 / 102長體正體自特。頂個 個形面狀大關(guān)棱 條 長關(guān)8 68 6都是長形， 特殊的兩個 相對的是正 方形，余四 個面是全一 樣的長形。 都正形相的是全樣長形每面正形1212可 以 分 三 組 ， 對 的 棱 行 相等長都等3正

3、方體特殊的長方。4長方體的棱總和 =（長寬+高）4 或者是長 4+寬4 正方體棱長總和棱長122.2 展開與折知點正方體開共 11 11 型 個(1)(2)(3)(4)(5)(6)21 型 個 （一個探頭” 22 型 個 樓梯形2 / 1033型 1 個 兩個“探頭” 前圖11)注意：（1）田字與凹字的全錯。）正方體展至少和多都只剪開 棱。2.3 方的面知點1、表積的意義：指六個的面積之和2 、長體和正體表面積的算方法：S長= （長寬長高寬高2S=棱長棱長 正。知點知點2.4 在面面1、在察中，通過同的觀策略進(jìn)行觀。如 種是看每個箱露在面的，再加一起；另一是 分別從面、上面、面進(jìn)行同角度的觀，

4、看每角度都 能看到少個面，再到一起2 發(fā)現(xiàn)找出堆的正方體的數(shù)與露外面的面的數(shù)的變 規(guī)律。第三單元：分?jǐn)?shù)除法3.1 數(shù)1理解倒數(shù)的義： 如果兩個的乘積是 1那么我稱其中一個數(shù)是一個數(shù)的倒。倒數(shù)對兩個數(shù)來的，并是孤立存在 的。2求倒數(shù)的方： 把這個數(shù)分子和母調(diào)換位置3 倒數(shù)仍 1 有倒數(shù) 0 沒倒數(shù)，是因在分?jǐn)?shù)， 0 不能做母。3.2 數(shù)法一知點1 分?jǐn)?shù)除以整的意義計算方法。 分?jǐn)?shù)除整數(shù)，是求這個3 / 10數(shù)的幾之幾是多少分?jǐn)?shù)除整數(shù)（ 0 除外）等乘這個數(shù)的 數(shù)。3.3 數(shù)法二知點1 一個數(shù)除以數(shù)的意和基本算理 個數(shù)除分?jǐn)?shù)的義與 整數(shù)除的意義相同一個數(shù)以分?jǐn)?shù)等于這個數(shù)倒數(shù)。2 、一數(shù)除以數(shù)的計算

5、方 ： 除以個數(shù)（0 除外）等于這 個數(shù)的數(shù)。3、比商與被除數(shù)大小。除數(shù)小 1，商大被除數(shù)除數(shù)等 1。商等被除數(shù)除數(shù)大 1，商小被除數(shù)3.4 數(shù)法三知點1、列程“求一個的幾分幾是多少”方法： ）、解程法：設(shè)未數(shù)，這的單位“ 1 ”知，所以設(shè)位“ 為 x再根據(jù)分?jǐn)?shù)法的意列出等量關(guān)式解這方程。 ）算術(shù)方：用部分量以它所整體的幾分幾（對量對應(yīng)分 =準(zhǔn)量）2 、判單位“ 1”： 般來說某個數(shù)的幾之幾，某個數(shù)”就單位 ”數(shù)比多幾分之幾少幾分幾，“比”后面的量 就是單“ 1誰是的幾分之幾“是”后面的數(shù)量是單位”3 、理打折的含義 打折”的是現(xiàn)是原的十分幾或百分之十， 把原價成單位“” 如：打 8 就是指價

6、是原價的分之八打八五就是指現(xiàn)價原價的分之八十五數(shù)學(xué)與生活1 粉墻知點1、明我們在粉刷室墻壁必須知道的件。2 根據(jù)實際情進(jìn)行計相應(yīng)的面積。知點1 折：1、體立體圖形與開圖形間的關(guān)系，展空間念。4 / 102 能正確判斷面展開所對應(yīng)的簡立體圖。知點第四單元：長方體（二4.1 體積與容1、體與容積的概：體積：體所占間的大小叫物體的積。從外部量） 容積： 容所能容入體的體積做物體容積（從內(nèi)測量）注意：同一個容器體積大容積；當(dāng)容壁很薄，容積近等體積。 如果容壁忽略不計，容積于體積。幾個體拼在一起，它們體積不發(fā)生變（它占空間的大 沒有發(fā)變化）4.2 體積單位知點1、認(rèn)體積、容積位常用的積單位：立方（ ）、

7、立分米（ 分 ）、立厘米（ 厘 ）常用的積單位：升、升、 1 =1 分 3 毫升1 32感受 方米、 立方分米、 方厘米以 1 升、1 毫升實際意： 手指、蘋果、火盒體積小，可用 厘 3 作單位西瓜粉筆盒體積大，可用 分 作單位礦泉瓶、墨水瓶以用毫作單位熱水等較大盛液容器、箱可用生升單位 我們用的自來水“立方”作單位。4.3 長方體體積知點1、長體、正方體積的計方法長方的體積 長寬高，如果長 a 表示，用 b 表示高用 h 示，體積用 示，體可表示 V=abh正方的體積 長 *棱 *棱 ,如果棱長用 a 表示體積可表示 為 長方體正方體）的積 =底積高 V=Sh2能利用長方（正方）的體積及他兩

8、個件求出問題 ： 長方體高 =體積寬 長=體積高寬 寬=體積高長5 / 10注意：計算體積時，單一定要一；表面積體積表的意義不一，單 位不同無法比較大知點4.4 體積單位換算1 、體、容積位之間的進(jìn)： 相鄰體積容積單間進(jìn)率為10001 分 1 分 3=1000 1 =1 1 升=1 1 1000 升2 體積、積單位之間換算方： 體積、容單位之的換 算，由級單位化成級單位進(jìn)率，由低單位化高級單位除 以進(jìn)率4.5 趣測知點1 不規(guī)則物體積的測方法： 一般都是不規(guī)則物體體積轉(zhuǎn)化成可過測量計算水的體（注意液面“升高”還是“升 高到”注意：測量體較小的不規(guī)物體的積時，要先量出一數(shù) 量物體體積，再算一個物

9、的體積2、不則物體體積計算方： 現(xiàn)在液體體積減去原液體體積 第五單元：分?jǐn)?shù)混合運5.1 分?jǐn)?shù)混運（）知點1 分?jǐn)?shù)混合運的運算序： 分?jǐn)?shù)混運算的算順序和整是一樣的都是先算乘，再算減，有括號先算括里的。如果 是同一運算，按照左到右順序計算。果是分連乘法，可 先進(jìn)行分，再進(jìn)行算。2 一般的分?jǐn)?shù)合應(yīng)用，計算時 ，一步一步地真分析在 分析每步時，關(guān)鍵要找好位“ 1 ，看單位“ 1 是否已， 如果已，一般用乘計算，果未知，便除法計。在計算 時，要意約分。5.2 分?jǐn)?shù)混運算（二知點整數(shù)加乘除的運算在分?jǐn)?shù)算中同樣適。 5.3 分?jǐn)?shù)混運（）6 / 10知點1、利方程解決與數(shù)運算關(guān)的實際問。2 數(shù)中的估算（一般用

10、四舍五入但是要據(jù)實情況， 如涉及用錢的，估的要稍一些）3用線段圖分析題的數(shù)量關(guān)系4、最后結(jié)的檢驗第六單元：百分?jǐn)?shù)6.1 分的義知點1百分?jǐn)?shù)的意： 百分?jǐn)?shù)示一個另一數(shù)的百之幾。百分?jǐn)?shù)也叫分比、百分。2、能確讀寫百分。3 、百分?jǐn)?shù)的義： 百分?jǐn)?shù)后面是不能加位的，單位是錯誤 的。6.2 合格率百分?jǐn)?shù)的用一）知點1 解決一個數(shù)另一個的百分之幾實際問 與分?jǐn)?shù)除法中求一個數(shù)另一個數(shù)的分之幾同。2、能確地將小數(shù)分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)。小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方：把小化成百分?jǐn)?shù)只要把數(shù)點向右移 動兩位同時在后面上百分；把分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)可以先把分 數(shù)化成數(shù)（除不盡，通常留三位小數(shù)，再寫百分?jǐn)?shù)；也 可以把子分母同時一個數(shù)其化成一百之幾

11、的，再寫成百 分?jǐn)?shù)。6.3 蛋質(zhì)量百數(shù)應(yīng)二知點1、求個數(shù)的百分幾是多的方法 同求一個的幾之幾是少。2、百數(shù)化成小數(shù)分?jǐn)?shù)的法 。百分?jǐn)?shù)成分?jǐn)?shù)，先百分?jǐn)?shù)寫成分?jǐn)?shù)，約分的約成最簡分 數(shù)。百數(shù)化成小數(shù)，要把分號去掉，時把小點向左移動 兩位。6.4 這月當(dāng)（分應(yīng)三知點1 用方程解決已知一數(shù)的百分之多少，這個數(shù)”的際問題 ：先讀題弄清意，再找準(zhǔn)位“ 1 ”設(shè)好 x,出等量系列 方程，分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化巧算，得結(jié)果再檢驗2、體百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)的關(guān)系數(shù)學(xué)與購物7 / 10知點知點1.1 計用根據(jù)實的問題，選合理的算策略，進(jìn)估算。1.2 物略根據(jù)實需要，對常的幾種惠策略加以析和比，并能夠最終選擇為優(yōu)惠的方。1.3 包裝的學(xué)知點

12、1、探多個相同長體疊放使其表面積小的最策略。2 掌握解決問的基本法和過程。知點第七單元：統(tǒng)計7.1 形計1 認(rèn)識扇形統(tǒng)圖，了扇形統(tǒng)計圖特點與用：扇形統(tǒng)圖能夠十清晰地看出體和部之間的關(guān)系也就是分占整體的分比大 還是小2 能讀懂扇形計圖，能從中獲得應(yīng)的數(shù)信息的方法先 跟整體比較，看各分占整的百分比是少，再一看部分之誰占的 百分比。7.2 奧運會（計的擇知點1、條統(tǒng)計圖、扇統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖特點。條形統(tǒng)圖便于看出據(jù)的多；扇形統(tǒng)計能清楚看出整體與 部分之的關(guān)系；折統(tǒng)計圖看出數(shù)據(jù)的化趨勢2、能根據(jù)需要選最為直、有效地統(tǒng)圖表示據(jù)。7.3 位和數(shù)知點1、中數(shù)和眾數(shù)的義。將一組據(jù)從小到大或從大?。┡帕?，間的數(shù)為

13、這組數(shù)據(jù) 的中位。一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)眾數(shù)。2、中數(shù)和眾數(shù)的法。將一組據(jù)按大小的序排列如果是奇數(shù)數(shù)據(jù)，間的數(shù)就為 這組數(shù)的中位數(shù)，果是偶個數(shù)據(jù)，中兩個數(shù)平均數(shù)為這8 / 10組數(shù)據(jù)中位數(shù)。眾數(shù)，是一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次最多的，有能是多眾數(shù)。 3、能據(jù)具體的問，選擇適的統(tǒng)計兩示數(shù)據(jù)不同特征。一長單的系有 進(jìn)率是 10 米 = 分米 1 分 = 10 厘米 厘 = 毫米 分米= 米 10 厘米= 1 分米 10 毫 1 米 進(jìn)率是 100 米 = 100 厘米 1 分= 毫米 厘米 米 毫=1 分 進(jìn)率是 千米1000 米 1 公= =1000 米 1000 米= 千 = 1 公 二質(zhì)單進(jìn)是 。（相鄰） 噸 = 1000 千克 千 = 1 噸 千克 克 克 千克三 邊1有 4 條直的和 4 角閉形們它邊。2四形特點）四直邊2有個。3長形特點長形兩長兩寬四個角對相。4正形特點有 個直，