填空壓軸題 考前強(qiáng)化提升訓(xùn)練-九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)

春九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)《填空壓軸題》考前強(qiáng)化提升訓(xùn)練（附答案）1．如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)10為半徑畫(huà)弧，形成樹(shù)葉型（陰影部分）圖案．①樹(shù)葉圖案的周長(zhǎng)為10π；②樹(shù)葉圖案的面積為50π﹣25；③若用扇形BAC圍成圓錐，則這個(gè)圓錐底面半徑為2.5；④若用扇形BAC圍成圓錐，則這個(gè)圓錐的高為5；上述結(jié)論正確的有．2．將5個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，…，A5分別是正方形的中心，則這5個(gè)正方形兩兩重疊（陰影）部分的面積之和是；若按此規(guī)律擺放n個(gè)這樣的正方形，則這n個(gè)正方形兩兩重疊（陰影）部分的面積之和是．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)Rt△OAB，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，直角邊OB在y軸正半軸上，點(diǎn)A在第一象限，且OA＝1，將Rt△OBA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，同時(shí)把各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍（即OA1＝2OA），得到Rt△OA1B1，同理，將Rt△OA1B1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，同時(shí)把各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到Rt△OA2B2，…，依此規(guī)律，得到Rt△OA2021B2021，則點(diǎn)B2021的縱坐標(biāo)為．4．如圖，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，IF垂直平分線(xiàn)段AE，分別交AB、CD、CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H、F、I，則下列結(jié)論：①∠FIB＝22.5°；②GE∥AB；③tan∠CGF＝；④S△CGE：S△CAB＝1：4．其中正確的結(jié)論是．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）5．如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝BC＝a，點(diǎn)D在邊AC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，C重合），以BD為邊作正方形BDEF，使點(diǎn)A在正方形BDEF內(nèi)，連接EC，則下列結(jié)論：①△BCD≌△ECD；②當(dāng)CD＝2AD時(shí)，∠ADE＝30°；③點(diǎn)F到直線(xiàn)AB的距離為a；④△CDE面積的最大值是a2．其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）6．如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，在△ABC的外部和內(nèi)部（不包括邊）分別取一點(diǎn)D，E，若AD＝AE＝4，BD＝8，CE＝2，∠CAD的補(bǔ)角等于∠CAE，則下列結(jié)論：①點(diǎn)A在線(xiàn)段DE的垂直平分線(xiàn)上；②△ACE∽△BAD；③∠ACB+∠ABC＝∠BAD+∠CAE；④BC的最大值是14．其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．7．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC垂直平分BD，∠BAD＝120°，AB＝4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則EF+BF的最小值是．8．如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為cm．9．如圖，AB＝AC，∠CAB＝90°，∠ADC＝45°，AD＝1，CD＝3，則BD＝．10．如圖，點(diǎn)C、D在線(xiàn)段AB上，且CD是等腰直角△PCD的底邊．當(dāng)△PDB∽△ACP時(shí)（P與A、B與P分別為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），∠APB＝°．11．在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），若將△OAB繞O點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，B點(diǎn)到達(dá)B′點(diǎn)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是．12．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝2，BC＝8，E為AB的中點(diǎn)，EF∥DC交BC于點(diǎn)F．則EF的長(zhǎng)＝．13．如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)能與△CBP′重合，若PB＝3，則PP′＝．14．如圖，是以邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，P為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BP經(jīng)過(guò)弦AD的中點(diǎn)E時(shí)，四邊形ACBE的周長(zhǎng)為．（結(jié)果用根號(hào)表示）15．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，BC＝12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE：ED＝1：2，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（P不與A，B重合）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CE交BC于點(diǎn)Q，設(shè)AP＝x，CQ＝y(tǒng)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是．16．已知四邊形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，E、F分別在BC、CD上，且EF＝CD，則∠BAD＝度．17．下圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是．（把下圖中正確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上）．18．如圖，光源P在水平放置的橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子CD也呈水平狀態(tài)．AB＝4m，CD＝12m，點(diǎn)P到CD的距離是3.9m，則AB與CD間的距離是m．19．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是．20．如圖，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直線(xiàn)MN的同一側(cè)，點(diǎn)B、C、E、H、I均在直線(xiàn)MN上，正方形ABCD、FHIJ的面積分別為13、23，則正方形DEFG的面積為．

參考答案1．解：①∵四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為10正方形，∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CB＝AD＝CD＝10，∴樹(shù)葉圖案的周長(zhǎng)＝×2＝10π；②觀察圖形可知：S樹(shù)葉形圖案＝2S扇形﹣S正方形＝2×﹣102＝50π﹣100；③扇形BAC的弧長(zhǎng)為＝5π，故這個(gè)圓錐底面半徑為5π÷π÷2＝2.5；④由勾股定理可知，這個(gè)圓錐的高為＝．故上述結(jié)論正確的有①③．故答案為：①③．2．解：∵A1，A2，…，A5分別是正方形的中心，∴一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積的，即×4＝1．故5個(gè)正方形兩兩重疊（陰影）部分的面積之和是4．n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：1×（n﹣1）＝n﹣1．故答案為：4；n﹣1．3．解：在Rt△AOB中，∠AOB＝30°，OA＝1，∴OB＝OA?cos∠AOB＝，由題意得，OB1＝2OB＝×2，OB2＝2OB1＝×22，……OBn＝2OB1＝×2n＝×2n﹣1，∵2021÷12＝168……5，∴點(diǎn)B2021的縱坐標(biāo)為：﹣×22020×cos30°＝﹣×22020×＝﹣3×22019，故答案為：﹣3×22019．4．解：①∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC＝∠BAD＝45°，由作圖可知：AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝22.5°，∵PQ是AE的中垂線(xiàn)，∴AE⊥PQ，∴∠AOL＝90°，∵∠AOL＝∠LBK＝90°，∠ALO＝∠KLB，∴∠LKB＝∠BAE＝22.5°；故①正確；②∵OG是AE的中垂線(xiàn)，∴AG＝EG，∴∠AEG＝∠EAG＝22.5°＝∠BAE，∴EG∥AB，故②正確；③∵∠LAO＝∠GAO，∠AOL＝∠AOG＝90°，∴∠ALO＝∠AGO，∵∠CGF＝∠AGO，∠BLK＝∠ALO，∴∠CGF＝∠BLK，在Rt△BKL中，tan∠CGF＝tan∠BLK＝，故③正確；④連接EL，∵AL＝AG＝EG，EG∥AB，∴四邊形ALEG是菱形，∴AL＝EL＝EG＞BL，∴，∵EG∥AB，∴△CEG∽△CBA，∴，故④不正確；本題正確的是：①②③，故答案為：①②③．5．解：①∵四邊形BDEF是正方形，∴BD＝ED，∠BDE＝90°，∵CD＝CD，當(dāng)∠ADB≠45°時(shí)，∠ADB≠∠ADE，此時(shí)∠BDC≠∠EDC，則△BCD不全等于△ECD，故①錯(cuò)誤；②∵△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝BC＝a，∴AC＝a，∵CD＝2AD，∴AD＝a，∴，∴∠ADB＝60°，∴∠ADE＝∠BDE﹣∠ADB＝30°，故②正確；③過(guò)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，∵四邊形BDEF是正方形，∴BD＝FB，∠DBF＝∠BAD＝∠FGB＝90°，∴∠ABD+∠ABF＝∠ABF+∠GFB＝90°，∴∠ABD＝∠GFB，∴△ABD≌△GFB（AAS），∴AB＝GF＝a，∴點(diǎn)F到直線(xiàn)AB的距離為a，故③正確；④過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AC于點(diǎn)H，∵四邊形BDEF是正方形，∴BD＝DE，∠BDE＝∠BAD＝∠DHE＝90°，∴∠ABD+∠BDA＝∠BDA+∠HDE＝90°，∴∠ABD＝∠HDE，∴△ABD≌△HDE（AAS），∴AD＝HE，∵AD＝AB?tan∠ABD＝a?tan∠ABD，AC＝a，∴，∴tan∠ABD）a2＝[]a2，∴△CDE面積的最大值是a2，故④正確；故答案為：②③④．6．解：∵AD＝AE＝4，∴點(diǎn)A在線(xiàn)段DE的垂直平分線(xiàn)上，故①正確；∵AD＝AE＝4，BD＝8，CE＝2，∴＝＝2，但題中并沒(méi)有∠ADB＝∠CEA，∴△ACE不一定相似于△BAD，故②錯(cuò)誤；延長(zhǎng)DA至F，如圖：∵在△ABC中，∠BAC＝120°，∴∠ACB+∠ABC＝60°，∵∠CAD+∠CAE＝180°，∠CAD+∠CAF＝180°，∴∠CAE＝∠CAF，∵∠BAC＝120°，∴∠BAD+∠CAE＝∠BAD+∠CAF＝60°，∴∠ACB+∠ABC＝∠BAD+∠CAE，故③正確；∵2＜AC＜6，4＜AB＜12，∴6＜AB+AC＜18，∴不能確定BC的最大值，故④錯(cuò)誤．∴正確的結(jié)論是①③．故答案為：①③．7．解：如圖所示，連接DF，過(guò)E作EG⊥BD于G，∵AC垂直平分BD，∴FB＝FD，AB＝AD，∴EF+BF＝EF+FD，當(dāng)E，F(xiàn)，D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，EF+BF的最小值等于DE的長(zhǎng)，∵∠BAD＝120°，∴∠ABD＝30°，又∵AB＝4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴EG＝BE＝1，AH＝AB＝2，∴BG＝，BH＝2，GH＝，∴DH＝2，DG＝3，∴Rt△DEG中，DE＝＝＝2，故答案為：2．8．解：如圖，圓心為A，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2x，圓的半徑為R，∵正方形有兩個(gè)頂點(diǎn)在半圓上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在圓心兩側(cè)，∴AE＝BC＝x，CE＝2x；∵小正方形的面積為16cm2，∴小正方形的邊長(zhǎng)EF＝DF＝4，由勾股定理得，R2＝AE2+CE2＝AF2+DF2，即x2+4x2＝（x+4）2+42，解得，x＝4，∴R＝4cm，故答案為：49．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AD交CD于E，連接BE．∵∠DAE＝90°，∠ADE＝45°，∴∠ADE＝∠AED＝45°，∴AE＝AD＝1，DE＝，∵∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠BAE＝∠CAD，∵AB＝AC，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴CD＝BE＝3，∠AEB＝∠ADC＝45°，∴∠BED＝90°，∴BD＝＝＝．方法二：將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACD′．則AD＝AD′＝1，∠DAD′＝90°，∴DD′＝，∠ADD′＝45°，∵∠ADC＝45°，∴∠CDD′＝90°，∴BD＝CD′＝＝．故答案為．10．解：∵△PDB∽△ACP，∴∠A＝∠BPD，∵CD是等腰直角△PCD的底邊，∴∠PCD＝45°，∠CPD＝90°，由三角形的外角的性質(zhì)得∠A+∠APC＝∠PCD＝45°，∴∠APB＝∠APC+∠PCD+∠BPD＝∠APC+∠PCD+∠A＝45°+90°＝135°．故答案為：135．11．解：將△OAB繞O點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，位置如圖所示，作B′C′⊥y軸于C′點(diǎn)，∵A的坐標(biāo)為，∴OB＝，AB＝1，∠AOB＝30°，∴OB′＝，∠B′OC′＝30°，∴B′C′＝，OC′＝，∴B′（，）．12．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AG∥DC交BC于G，∵AD∥BC，∴四邊形AGCD是平行四邊形，∴AD＝CG，∠AGB＝∠C＝45°，∵AD＝2，BC＝8，∴BG＝BC﹣CG＝8﹣2＝6，∵∠B＝90°，∴△ABG是等腰直角三角形，∴AG＝BG＝6，∵E為AB的中點(diǎn)，EF∥DC，AG∥DC，∴EF是△ABG的中位線(xiàn)，∴EF＝AG＝×6＝3．故答案為：3．13．解：根據(jù)題意將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)能與△CBP'重合，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BP＝BP′，∠PBP′＝90°，根據(jù)勾股定理，可得PP′＝＝3；故答案為3．14．解：如圖，AE＝DE．∵點(diǎn)B是圓心，∴BE⊥AD；又∵是以邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周，∴∠ABD＝90°，∴∠ABE＝45°，∴在直角三角形ABE中，利用勾股定理知，AE＝BE＝3；∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC＝6，∴四邊形ACBE的周長(zhǎng)為：AC+BC+AE+EB＝12+6；故答案是：12+6．15．解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則BF＝AE＝2，EF＝AB＝5，F(xiàn)C＝10，又∵BP＝5﹣x，BQ＝12﹣y，BP∥EF，PQ∥CE，∴∠B＝∠EFC，∠PQB＝∠ECF，∴△BPQ∽△FEC，∴，即，∴y＝2x+2（0＜x＜5）．故答案為：y＝2x+2（0＜x＜5）．16．解：設(shè)∠BAE＝x，∵AE＝AF＝EF＝CD，∠B＝∠D，∴∠B＝∠D＝∠AEB＝∠AFD，∴△ABE≌△ADF∴∠BAE＝∠DAF＝x，∵BC∥AD∴∠AEB＝∠EAD∴∠ABC＝∠AEB＝∠EAF+∠DAF＝60°+x，∵∠ABC+∠AEB+∠BAE＝180°，∴60°+x+60°+x+x＝180°，∴x＝20°，∴∠BAE＝20°∴∠BAD＝20°+60°+20°＝100°．故答案為100．17．解：①主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；②主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；③主視圖左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為1，2，不符合所給圖形；④主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1