浙江省溫州市2019年九年級三模數(shù)學(xué)試卷(原卷版)

浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每題4分，滿分40分）1.－2×（－5）的值是

A.－7

B.7

C.－10

D.102.把下列數(shù)字看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.3.如果(a+1)x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范圍是(

)A.a＜0

B.a＜﹣1C.a＞﹣1

D.a是任意有理數(shù)4.某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志．從而估計該地區(qū)有黃羊（）A.200只

B.400只

C.800只

D.1000只5.某班五個課外小組的人數(shù)分布如圖所示，若繪制成扇形統(tǒng)計圖，則第二小組在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（

）A.45°

B.60°

C.72°

D.120°6.如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長為2的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（

）A.（1，）

B.（﹣1，2）

C.（﹣1，）

D.（﹣1，）7.若方程的根是正數(shù)，則的取值范圍是(

)A.

B.

C.且

D.8.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝（k≠0）上，AB∥x軸，分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為（

）A.5

B.7

C.9

D.119.在拋物線y＝x2﹣4x+m的圖象上有三個點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2），（4，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（

）A.y2＜y3＜y1

B.y1＜y2＝y(tǒng)3

C.y1＜y2＜y3

D.y3＜y2＜y110.矩形COED在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，3），則CE的長是（）A.3

B.2

C.

D.4二、填空題（滿分30分，每小題5分）11.分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝_____．12.若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是________.13.在紙上剪下一個圓和一個扇形紙片，使它們恰好圍成一個圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為90°，扇形的半徑為4，那么所圍成的圓錐的高為_____．14.已知扇形的弧長為4π，圓心角為120°，則它的半徑為_____．15.在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則tan∠BOD的值等于__________．16.如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)G為矩形對角線的交點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)G的雙曲線y＝在第一象限的圖象與BC相交于點(diǎn)M，交AB于N，若B（4，2），則的值為_____．三、解答題17.計算與化簡

18.關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有兩個實(shí)數(shù)根．（1）求m取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，求此方程根．19.為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽．（1）小禮誦讀《論語》的概率是

；（直接寫出答案）（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率．20.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD中點(diǎn)，BD是對角線.過點(diǎn)有作AG∥DB交CB的延長線于點(diǎn)G.(1)求證：△ADE≌△CBF；(2)若∠G=90°,求證:四邊形DEBF是菱形.21.如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，且頂點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)B的切線與AC的延長線交于點(diǎn)D，E是BD中點(diǎn)，連接CE．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若AC＝8，BC＝6，求BD和CE的長．22.某水果經(jīng)銷商到水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果某種品質(zhì)一樣的蘋果，零售價都為8元/千克，批發(fā)價各不相同．甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，全部按零售價的九折優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克全部按零售價的八五折優(yōu)惠．乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）不超過50部分50以上但不超過150的部分150以上的部分價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%表格說明：批發(fā)價分段計算：如：某人批發(fā)200千克的蘋果；則總費(fèi)用=50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%．（1）如果他批發(fā)240千克蘋果選擇哪家批發(fā)更優(yōu)惠；（2）設(shè)他批發(fā)x千克蘋果（x＞100），當(dāng)x取何值時選擇兩家批發(fā)所花費(fèi)用一樣多．23.如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為線段BC上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個動點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時，S取得最大值；②當(dāng)S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）．對于圖形M，給出如下定義：P為圖形M上任