湖北省十堰市2019年高三年級調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試題(原卷版)

2019年湖北省十堰市高考模擬試卷數(shù)學(xué)文科一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合,，則A.

B.

C.

D.2.設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（

）A.

B.C.

D.3.若一個實(shí)心球?qū)Π敕殖蓛砂牒蟊砻娣e增加了，則原來實(shí)心球的表面積為（

）A.

B.

C.

D.4.若雙曲線一條漸近線與直線垂直，則該雙曲線的離心率為（

）A.2

B.

C.

D.5.設(shè)，滿足約束條件，則的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.6.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)600個零件進(jìn)行抽樣測試，先將600個零件進(jìn)行編號，編號分別為001，002，…，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù)，則得到第6個樣本編號為（

）A.522

B.324

C.535

D.5787.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A.

B.

C.

D.8.定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集為A.

B.C.

D.9.已知集合，則的值域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.10.過焦點(diǎn)為的拋物線上一點(diǎn)向其準(zhǔn)線作垂線，垂足為，若，則（

）A.

B.

C.

D.11.若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的零點(diǎn)為（

）A.1

B.

C.2

D.12.在正方體中，為棱上一點(diǎn)，且，為棱的中點(diǎn)，且平面與交于點(diǎn)，則與平面所成角的正切值為（

）A.

B.

C.

D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.若向量與垂直，則_____．14.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函的圖象，則的最小正周期是______15.若直線與曲線相切，則________．16.在銳角中，角的對邊分別為．且，．則的取值范圍為_____．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.在等差數(shù)列中，，在正項(xiàng)等比數(shù)列中，．（1）求與的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.如圖，三棱柱各條棱長均為4，且平面，為中點(diǎn)，分別在線段和線段上，且.（1）證明：平面平面；（2）求三棱錐的體積．19.某面包店推出一款新面包，每個面包的成本價(jià)為4元，售價(jià)為10元，該款面包當(dāng)天只出一爐（一爐至少15個，至多30個），當(dāng)天如果沒有售完，剩余的面包以每個2元的價(jià)格處理掉．為了確定這一爐面包的個數(shù)，該店記錄了這款新面包最近30天的日需求量（單位：個），整理得如表：日需求量1518212427頻數(shù)108732（1）以30天記錄各日需求量的頻率代替各日需求量的概率，求這款新面包日需求量不少于21個的概率；（2）該店在這30天內(nèi)，這款新面包每天出爐的個數(shù)均為21．（?。┤羧招枨罅繛?5個，求這款新面包的日利潤；（ⅱ）求這30天內(nèi)這款面包的日利潤的平均數(shù)．20.已知橢圓的離心率為，是橢圓的一個焦點(diǎn)．點(diǎn)，直線的斜率為．（1）求橢圓的方程；（2）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，且．求的方程．21.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)函數(shù)，若斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，證明：．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)