古典概型幾何概型習題課課件

古典概型與幾何概型——習題課古典概型與幾何概型11、下列實驗中，屬于古典概型的是（）A.種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽B.從規(guī)格直徑為250±0.6mm的一批合格鋼管中任意抽一根，測其直徑dC.拋一枚均勻硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面D.某人射擊中靶或不中靶C基礎自測2、在五個數(shù)字１，２，３，４，５中，若隨機取出兩個數(shù)字，則這兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（）0.31、下列實驗中，屬于古典概型的是（）C基礎自測2、在五個23.(2013·福建卷)利用計算機產生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a－1<0”發(fā)生的概率為________．1/34.在1L高產小麥種子中混入了一粒帶銹病的種子，從中隨機取出10mL，含有小麥銹病種子的概率是_______。基礎自測0.015．已知矩形的長為12，寬為7，在矩形內隨機地撒1400粒芝麻，落在陰影內的芝麻數(shù)為800粒，則可估計陰影部分的面積為________．483.(2013·福建卷)利用計算機產生0～1之間的均勻隨機31.古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系.不同：古典概型要求基本事件有有限個，幾何概型要求基本事件有無限多個.

2.古典概型與幾何概型的概率計算公式.

知識回顧相同：兩者基本事件的發(fā)生都是等可能的；古典概型：P(A)=

幾何概型：1.古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系.2.古典概型與幾何概型的4典例分析典例分析5古典概型幾何概型習題課課件6例2、從含有兩件正品a,b和一件次品c的3件產品中每次任取一件,取出后不放回,連續(xù)取兩次,求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率.變式：將上題“取出后不放回”改為“每次取出后放回”，則取出的兩件產品中恰有一件次品的概率.2/34/9例2、從含有兩件正品a,b和一件次品c的3件產品中每次任取一7例3．在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的面積大于S/4的概率是()A.1/4B.1/2C.3/4D.2/3變式：在面積為S的△ABC內任取一點P，則△PBC的面積大于S/4的概率是()A.1/4B.1/16C.9/16D.3/4例3．在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的8例4、甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應等候另一個人一刻鐘，過時即可離去，求兩人能會面的概率．解：以x和y分別表示甲、乙兩人到達約會地點的時間，(x,y)可以看成平面中的點.實驗的全部結果所構成的區(qū)域為Ω={(x,y)|0≤x≤60，0≤y≤60},這是一個正方形區(qū)域，面積為SΩ=60×60.事件A表示兩人能夠會面，所構成的區(qū)域為A={(x,y)|x-y|≤15,0≤x≤60，0≤y≤60}，即圖中的陰影部分，面積為SA=602-452.這是一個幾何概型，所以例4、甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者9小結1、掌握兩種概型的特點，并能對概型作出準確地判斷．2、本節(jié)重要數(shù)學思想方法：（1）分類討論（2）列舉法（3）數(shù)形結合（4）轉化與化歸幾何概型古典概型事件與對立事件轉化概型、有無放回小結1、掌握兩種概型的特點，并能對概型作出準確地判斷．幾101.求古典概型概率的步驟：（1）判斷是否為等可能性事件；（2）計算所有基本事件的總結果數(shù)n．（3）計算事件A所包含的結果數(shù)m．（4）計算P(A)=m/n

2.用幾何概型解簡單試驗問題的方法1、適當選擇觀察角度，把問題轉化為幾何概型求解；2、把基本事件轉化為與之對應的區(qū)域D；3、把隨機事件A轉化為與之對應的區(qū)域d；4、利用幾何概型概率公式計算。注意：要注意基本事件是等可能的。列舉法數(shù)形結合解題過程總結1.求古典概型概率的步驟：（1）判斷是否為等可能性事件；2.111.某人有4把鑰匙，其中2把能打開門，現(xiàn)隨機地取1把鑰匙試著開門，不能開門的就扔掉，問第二次才能打開門的概率是多少？如果試過的鑰匙不扔掉，這個概率有是多少？2.將長為l的棒隨機折成3段，求3段長度能構成三角形的概率.思考(1,2),(1,3),(1,4),(2,1)(2,3),(2,4),(3,1),(3,2)(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)(1,1),,(2,2),,(3,3),(4,4)1.某人有4把鑰匙，其中2把能打開門，現(xiàn)隨機地取1把鑰匙12要使3段長度能構成三角形，當且僅當任意兩段長度之和大于第3段長度。故所求結果構成的集合A={(x，y)|x+y>,x<,y<},即x+y>l－x－y(x+y)>；x+l－x－y>yy<；同理x<。解：設A=“3段長度能構成三角形”，x，y分別表示其中兩段的長度，則第3段的長度為l－x－y，試驗的全部結果可構成集合

Ω={(x，y)|0<x<l，0<y<l，0<x+y<l}，要使3段長度能構成三角形，當且僅當任意兩段長度之和大13由圖可知，所求概率為

P(A)=由圖可知，所求概率為14古典概型與幾何概型——習題課古典概型與幾何概型151、下列實驗中，屬于古典概型的是（）A.種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽B.從規(guī)格直徑為250±0.6mm的一批合格鋼管中任意抽一根，測其直徑dC.拋一枚均勻硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面D.某人射擊中靶或不中靶C基礎自測2、在五個數(shù)字１，２，３，４，５中，若隨機取出兩個數(shù)字，則這兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（）0.31、下列實驗中，屬于古典概型的是（）C基礎自測2、在五個163.(2013·福建卷)利用計算機產生0～1之間的均勻隨機數(shù)a，則事件“3a－1<0”發(fā)生的概率為________．1/34.在1L高產小麥種子中混入了一粒帶銹病的種子，從中隨機取出10mL，含有小麥銹病種子的概率是_______?；A自測0.015．已知矩形的長為12，寬為7，在矩形內隨機地撒1400粒芝麻，落在陰影內的芝麻數(shù)為800粒，則可估計陰影部分的面積為________．483.(2013·福建卷)利用計算機產生0～1之間的均勻隨機171.古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系.不同：古典概型要求基本事件有有限個，幾何概型要求基本事件有無限多個.

2.古典概型與幾何概型的概率計算公式.

知識回顧相同：兩者基本事件的發(fā)生都是等可能的；古典概型：P(A)=

幾何概型：1.古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系.2.古典概型與幾何概型的18典例分析典例分析19古典概型幾何概型習題課課件20例2、從含有兩件正品a,b和一件次品c的3件產品中每次任取一件,取出后不放回,連續(xù)取兩次,求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率.變式：將上題“取出后不放回”改為“每次取出后放回”，則取出的兩件產品中恰有一件次品的概率.2/34/9例2、從含有兩件正品a,b和一件次品c的3件產品中每次任取一21例3．在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的面積大于S/4的概率是()A.1/4B.1/2C.3/4D.2/3變式：在面積為S的△ABC內任取一點P，則△PBC的面積大于S/4的概率是()A.1/4B.1/16C.9/16D.3/4例3．在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的22例4、甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應等候另一個人一刻鐘，過時即可離去，求兩人能會面的概率．解：以x和y分別表示甲、乙兩人到達約會地點的時間，(x,y)可以看成平面中的點.實驗的全部結果所構成的區(qū)域為Ω={(x,y)|0≤x≤60，0≤y≤60},這是一個正方形區(qū)域，面積為SΩ=60×60.事件A表示兩人能夠會面，所構成的區(qū)域為A={(x,y)|x-y|≤15,0≤x≤60，0≤y≤60}，即圖中的陰影部分，面積為SA=602-452.這是一個幾何概型，所以例4、甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者23小結1、掌握兩種概型的特點，并能對概型作出準確地判斷．2、本節(jié)重要數(shù)學思想方法：（1）分類討論（2）列舉法（3）數(shù)形結合（4）轉化與化歸幾何概型古典概型事件與對立事件轉化概型、有無放回小結1、掌握兩種概型的特點，并能對概型作出準確地判斷．幾241.求古典概型概率的步驟：（1）判斷是否為等可能性事件；（2）計算所有基本事件的總結果數(shù)n．（3）計算事件A所包含的結果數(shù)m．（4）計算P(A)=m/n

2.用幾何概型解簡單試驗問題的方法1、適當選擇觀察角度，把問題轉化為幾何概型求解；2、把基本事件轉化為與之對應的區(qū)域D；3、把隨機事件A轉化為與之對應的區(qū)域d；4、利用幾何概型概率公式計算。注意：要注意基本事件是等可能的。列舉法數(shù)形結合解題過程總結1.求古典概型概率的步驟：（1）判斷是否為等可能性事件；2.251.某人有4把鑰匙，其中2把能打開門，現(xiàn)隨機地取1把鑰匙試著開門，不能開門的就扔掉，問第二次才能打開門的概率是多少？如果試過的鑰匙不扔掉，這個概率有是多少？2.將長為l的棒隨機折成3段，求3段長度能構成三角形的概率.思考(1,2),(1,3),(1,4),(2,1)(2,3),(2,4),(3,1),(3,2)(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)(1,1),,(2,2),,(3,3),(4,4)1.某人有4把鑰匙，其中2把能打開門，現(xiàn)隨機地取1把鑰匙26要使3段長度能構成三角形，當且僅當任意兩段長度之和大于第3段長度。故所求結果構成的集合A={(x，y)|x+y>,x<,y<},即x+y>l－x－y(x+y)>；x+l