脈沖星發(fā)射位置和過程課件

脈沖星發(fā)射位置和過程脈沖星發(fā)射位置和過程內(nèi)容一、發(fā)射區(qū)的位置二、發(fā)射機制三、脈沖星高能輻射模型的一些問題19____________________Theemissionmechanisms內(nèi)容一、發(fā)射區(qū)的位置二、發(fā)射機制三、脈沖星高能輻射模型的一些A.G.Lyne&F.Graham-Smith,PulsarAstronomy，2011,CombridgeUniv.Press主要參考書和文獻：Grenier，I.A.&Harding,A.K.2006，arXiv:astro-ph/0604072Harding,A.K.2007，arXiv:0706.1542Harding,A.K.2007，arXiv:0710.3517Cheng,K.S.etal.2001，Inter.J.ofModernPhysicsA,16,4659A.G.Lyne&F.Graham-Smith,一、發(fā)射區(qū)的位置為了說明此問題，我們首先扼要地介紹脈沖星的基本性質(zhì)。1、基本特性（1）NS的最小平均密度和最大半徑離心加速<引力加速一、發(fā)射區(qū)的位置為了說明此問題，我們首先扼要地介紹脈沖星的基（2）NS的轉(zhuǎn)動能損、最小表面場強和特征年齡一般脈沖星磁層可用偶極磁場近似：對磁傾角為α的轉(zhuǎn)子，類比電偶極子的拉莫公式，磁偶極子的磁偶極輻射功率為（2）NS的轉(zhuǎn)動能損、最小表面場強和特征年齡一般脈沖星磁層可脈沖星發(fā)射位置和過程課件因為如果Bsinα不隨時間變化如果P2>>P20

不隨時間變化因為如果Bsinα不隨時間變化如果P2>>P20不隨時2、磁偶極場（1）脈沖星由一等離子體磁層所包圍（為什么？）以二維磁層且為例：在中子星外部Sturrock,Astrophys.J.164,529(1971).可以證明：（NS表面）2、磁偶極場（1）脈沖星由一等離子體磁層所包圍（為什么？）以比較電力和作用于一粒子上的引力：

如果中子星外部是真空的，該星可產(chǎn)生巨大的電場從表面抽出離子。所以中子星（脈沖星）必須由等離子體所包圍。

因為等離子體是極好的導(dǎo)體，在穩(wěn)態(tài)中，該等離子體必須與該星共轉(zhuǎn)和滿足無力條件：所有r處有即Goldreich-Julian電荷密度。磁球中電荷密度：比較電力和作用于一粒子上的引力：如果中子星外部是真空（2）脈沖星磁球中一些重要的區(qū)域☆零電荷面（Nullsurface）:☆光柱面：當共轉(zhuǎn)速度為光速時，共轉(zhuǎn)條件破壞。該條件定義了一個柱表面，其中☆閉場線（closefieldlines）:光柱內(nèi)閉合的場線；

開場線（openfieldlines）:穿過光柱的場線?！顦O冠（polarcap）:所有開場線都穿過恒星表面上

的一個面，其面積為（2）脈沖星磁球中一些重要的區(qū)域☆零電荷面（Nullsur☆注意:在磁層中，沿任何一根磁場線，滿足下式：（3）具有磁傾角α脈沖星的磁層：二維情況：見Kapoor&shukre,1998,ApJ,501,228三維偶極場（靜態(tài)和延遲）：Cheng,Ruderman&Zhang,2000,ApJ☆注意:在磁層中，沿任何一根磁場線，滿足下式：（3）具有磁1、外間隙發(fā)射標準的脈沖星磁層見右圖?；緟?shù)：

一般認為，在脈沖星磁球中存在兩個加速區(qū)：極冠區(qū)和外間隙。簡言之，外間隙是位于開場線附近的的一個表面，且延伸到或超出光柱；在該間隙內(nèi)加速的電子和正電子在很高的能量且產(chǎn)生高能伽瑪射線。1、外間隙發(fā)射標準的脈沖星磁層見右圖?；緟?shù)：外間隙中，高能光曲線與加速區(qū)幾何、輻射機制、磁傾角和視角有關(guān)。容易產(chǎn)生在每次轉(zhuǎn)動中的雙峰輪廓。GemingaVenteretal(2009)等證明了這樣的模型可實際地解釋觀測到的脈沖的所有特征。模型和觀測之間符合的細節(jié)取決于沿間隙的發(fā)射的徑向依賴。例子見圖（Romani&Watters2010）。外間隙中，高能光曲線與加速區(qū)幾何、輻射機制、磁傾角和視角有關(guān)2、射電發(fā)射的源由觀測到的射電的積分脈沖輪廓可以導(dǎo)出，來自正常脈沖星的大部分射電發(fā)射起源于極冠，而有時，特別是年輕的脈沖星，也起源于外間隙。正常的射電發(fā)射：觀測到幾何顯示在極冠內(nèi)的一個起源。3、極冠發(fā)射在極冠處的射電源：由在一個很好定義的磁極周圍和之上的間隙區(qū)域中對產(chǎn)生級聯(lián)產(chǎn)生的甚高能粒子束相干發(fā)射。相干的射電發(fā)射的機制未被很好地理解。2、射電發(fā)射的源由觀測到的射電的積分脈沖輪廓考慮磁軸與轉(zhuǎn)軸平行的磁偶極子情況。Goldreich和Julian磁層因為沿一根磁場線，sin2θ/r=const.，故在某表面(a,θs)處的極角為在角處，場線與半徑矢成角于是有：（1）半徑a的一顆脈沖星以磁緯度的形式表示極冠直徑為（2）表面處限制的場線的錐所確定的束的角寬度是考慮磁軸與轉(zhuǎn)軸平行的磁偶極子情況。Goldreich和Jul脈沖星發(fā)射位置和過程課件Kijak&Gil(1997)使用了在單個射電頻率（0.4GHz）處直到1%的低強度水平測量到的脈沖寬度，使用幾何修正（如第15章），找到了一組脈沖星的發(fā)射半徑。P(s)大多數(shù)PRS的總輪廓寬度與射電頻有關(guān)：

寬度隨增加頻率而增加。這解釋為半徑r（發(fā)射高度）和頻率之的一個關(guān)系，稱為RFM（radiustofrequencymapping）。RFM的概念由Ruderman&Sutherland(1975)引入：發(fā)射高度可通過局部等離子體密度確定，其中假定觀測到束寬僅由在該高度處場線的擴展確定。近似！Kijak&Gil(1997)使用了在單個射電頻率（0如果觀測到射電發(fā)射的外錐分量，則清楚角寬度與頻率的相關(guān)。Thorsett(1991)說明外分量的間隔Δθ滿足：Mitra&Rankin(2002)說明對于具有清楚確定的外分量的脈沖星，該關(guān)系應(yīng)用于總的輻射的束寬ρ以及觀測到的分量間隔。在低頻處，Kijak&Gil(1997），0.4-1.4GHz在高射電頻處，束寬實際上與頻率無關(guān)。FRM顯示高頻發(fā)射集中于在磁層中單一高度的附近。如果觀測到射電發(fā)射的外錐分量，則清楚角寬度與頻率的相關(guān)。Th假定最小間距ρmin是包含在射電發(fā)射的最低高度處源的場線的一個角擴展的測量。如果這些場線處于極冠的邊緣，則角寬度ρ給出發(fā)射半徑4、芯和錐分量觀測結(jié)果的分析表明：☆芯和外錐分量起源于不同的高度（如見vonHoensbroech&Xilouris1997）?！钏械纳潆姲l(fā)射確實集中于高度的小范圍?！頡FM僅應(yīng)用于外分量。假定最小間距ρmin是包含在射電發(fā)射的最低高度處源的場線的一5、毫秒脈沖星☆MSPs不滿足在角脈沖寬度和周期之間的簡單的P-1/2關(guān)系。☆

MSPs的寬度很好地落入對正常脈沖星擬合的外推的線之下。所以表現(xiàn)出極冠的活動區(qū)域的直徑對于MSPs小直到因子10。在MSPs中幾乎沒有脈沖輪廓的譜演化（Krameretal.1998），它支持在MSPs中僅極冠的中心區(qū)域產(chǎn)生可觀測到的射電發(fā)射的結(jié)論。因為RFM分析不能被應(yīng)用，故發(fā)射高度未知；我們僅可安全地說他相當?shù)匦∮诹考墳?00km的光柱半徑。5、毫秒脈沖星☆MSPs不滿足在角脈沖寬度和周期之間的簡單的6、原初發(fā)射束寬參閱書中內(nèi)容7、光行差、延遲和sweep-back這是在靠近光柱附近的三個重要的效應(yīng)。在來自正常的射電脈沖星的脈沖的達到時間上的這三個效應(yīng)由Phillips(1992)考慮。假定在半徑r1和r2處發(fā)射的兩個不同射電頻率ν1和ν2：（1）延遲：傳播時間取決于沿間隙徑向分布的源的距離，對應(yīng)的時間差：6、原初發(fā)射束寬參閱書中內(nèi)容7、光行差、延遲和sweep-b（2）光行差：使輻射在轉(zhuǎn)動的方向上向前拋出，給出比直接對應(yīng)于源的經(jīng)度（longitude）早的一個脈沖。即輻射束向前彎曲一個角度θa，給出一個相對延后：（3）SweepbackBlaskiewicz,Cordes&Wassermann(1991)延伸該分析到觀測到的偏振位置角的幾何，且再次找到轉(zhuǎn)動效應(yīng)的一個上限，表明正常的射電發(fā)射的高度的一個上限。這樣的方法的發(fā)射高度的確定的進一步重要的討論由Dyks,Rudak&Harding(2004)給出。正交的快速轉(zhuǎn)動的偶極子的swept-back赤道磁場（2）光行差：使輻射在轉(zhuǎn)動的方向上向前拋出，給出比直接對應(yīng)于8、來自外磁層的射電Crab:輻射區(qū)被限制于外磁層間隙，其位置由剛好在閉合磁場線區(qū)域外的磁場的模式確定。Morini(1983)分析了如右下圖所示的簡單模型的光行差和延遲的效應(yīng)。粗線給出了沿極間隙的領(lǐng)頭緣和后緣分布的源的達到時間，即觀測到的脈沖相位?！钤诤缶壧巵碜詭缀跬忾g隙的整個長度的輻射幾乎同時達到，使得來自一個幾乎正交的轉(zhuǎn)子的兩個極的輻射可很好地說明Crab、Vela和其它年輕脈沖星的雙脈沖。8、來自外磁層的射電Crab:輻射區(qū)被限制于外磁層間隙，其TPC模型（Dyks&Rudak2003)是有任意磁傾角和任意視角的幾何模型。該模型說明來自極冠的發(fā)射的“正常的”射電發(fā)射應(yīng)在來自外間隙的領(lǐng)頭峰之前被觀測到。（其它幾顆見Venter,Harding&Guillemot2009)。與高能窄脈沖符合的射電脈沖明顯地沿外間隙的某個地點產(chǎn)生。如果一個給定的射電頻率由某個共振條件定義的小區(qū)域產(chǎn)生，則射電譜可對應(yīng)于沿外間隙的一個徑向分布。該徑向分布，是寬還是窄限制的，仍未知。與高能輻射分量不同，來自外間隙的射電發(fā)射是相干的，且可能起源于一個不同類型的粒子。對Crab，Rots,Jahoda&Lyne(2004)找到高能脈沖領(lǐng)先射電約300μs。在Vela脈沖星中，射電領(lǐng)先0.13個周期；但Duetal.(2011)說明這與外間隙的一個高高度窄區(qū)域中的一個起源一致。TPC模型（Dyks&Rudak2003)是有任意磁二、發(fā)射機制目前，仍不可能給出脈沖星發(fā)射射電波束的過程的一個清楚的解釋。強烈的伽瑪射線發(fā)射的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)證明更能很好的分析，且觀測到的特征可與粒子能量和磁層的幾何相關(guān)。在射電和伽瑪射線發(fā)射中，能源是極大的電場，它由高磁化的中子星的快速轉(zhuǎn)動感生。該電場加速電子和正電子到高相對論性能量；這在兩個發(fā)射區(qū)域中發(fā)生，分別涉及接近于極冠和外間隙的開場線。由外間隙發(fā)射的高能光子是這些原初的相對論性電子的曲率輻射或同步輻射；相反地，來自兩個區(qū)域的射電發(fā)射是原初粒子束所產(chǎn)生的等離子體的相干發(fā)射。二、發(fā)射機制目前，仍不可能給出脈沖星發(fā)射射電波束的過程的一個1、兩個加速區(qū)

轉(zhuǎn)動的磁化中子星是自然的單極感應(yīng)器，可在真空中產(chǎn)生巨大的電場和產(chǎn)生一大的表面電荷。如果電荷密度值達到于是平行于磁場的電場為零。這是力自由解，其中電荷和磁場與恒星共轉(zhuǎn)。如果真空不能包圍一脈沖星，不能是完全的力自由磁球，這是因為在電荷無加速的情況中，流或輻射存在。1、兩個加速區(qū)轉(zhuǎn)動的磁化中子星是自然的單極感應(yīng)一真實的脈沖星必須在真空和力自由這兩種極端之間工作，但一自恰的總的解仍未被找到！Spitkovsky（2006，ApJ,648,L51)研究表明一近力自由磁球不能僅由從恒星表面流出的電荷產(chǎn)生，但要求在表面之上磁球中產(chǎn)生的電荷的一額外的源。該電荷的額外源被認為是加速粒子輻射的光子的電子－正電子對的產(chǎn)生。脈沖星磁球必須由相互處于平衡的自恰的力自由和非力自由區(qū)域組成。確定這些區(qū)域的結(jié)構(gòu)的一種方法是研究電動力學(xué)的微觀物理和加速可發(fā)生的不同地點處的電荷。一真實的脈沖星必須在真空和力自由這兩種極端之一般認為，在脈沖星磁球中存在兩個加速區(qū)：極冠區(qū)－極冠加速器；外間隙－外間隙加速器。（1）極冠加速器兩類極冠加速器：真空間隙（如Ruderman&Sutherland,1975,Usov&Melrose,1995)空間電荷受限流動(SCLF)間隙（Arons&Scharlemann,1979；Harding&Muslimov，1998）一般認為，在脈沖星磁球中存在兩個加速區(qū)：（由于在一強磁場中格子結(jié)構(gòu)，存在作用于中子星表面中荷電粒子的結(jié)合力，使得粒子加熱，具有溫度（Usov&Melrose,1995）其中B0是表面磁場強度和Z是在表面層中物質(zhì)的原子數(shù)。A.真空間隙和SCLF的形成由于在一強磁場中格子結(jié)構(gòu)，存在作用于中子星表這樣兩類加速器由表面邊界條件來區(qū)分：這兩類加速器由對級聯(lián)的發(fā)展限制，粒子達到足夠高的Lorentz因子，由磁對產(chǎn)生過程輻射伽瑪射線光子，閾值條件為其中

是光子傳播方向和局部磁場間的夾角。具有高Lorentz因子的沿磁場線運動的被加速粒子在相對于場的很小角度（）處輻射伽瑪射線光子。這樣兩類加速器由表面邊界條件來區(qū)分：這兩類加速

隨著它們通過彎曲的偶極場傳播，其角度增加。穿過一真空間隙的電壓當一偏離伽瑪射線穿過在間隙內(nèi)的磁場時由磁對產(chǎn)生過程產(chǎn)生對。在極冠之上對

電子向上/向下加速，且正電子在相反方向中加速，如圖所示。

這兩類粒子當其輻射的光子達到對閾值時產(chǎn)生更多的對，引起一對雪崩和真空的突然放電。間隙中勢降在之間振蕩。隨著它們通過彎曲的偶極場傳播，其角度增加。穿在對

的SCLF中，一電子/正電子從表面向上加速直到輻射的光子達到對閾值，其中來自對的正電子/電子減速和向著中子星表面向下加速。這些加速器可以維持向上加速的電子的一穩(wěn)定流和以維持正電子的向下流，這加熱極冠。加速器電壓由對形成陣面（PFF）的高度確定，這再次大致可與對產(chǎn)生平均自由程相比。但是SCLF加速器的穩(wěn)定性仍未通過時間相關(guān)模型來證認。在對的對級聯(lián)可由原初電子的曲率輻射(CR)

(Daugherty&Harding,1982)或與恒星熱X射線的共振或非共振的逆Compton散射(ICS)

(Sturneretal.,1995)引起。由此產(chǎn)生兩種“死亡線”（deathlines）B.死亡線（DeathLines）對級聯(lián)可由原初電子的曲率輻射(CR)由此產(chǎn)生對已給定的Lorentz因子，2°=該能量遠低于ICS峰能，在極端的Klein-Nishina極限中，CR光子的對產(chǎn)生要求高得多Lorentz因子。所以ICS的PFF可在比CR的PFF低的高度處發(fā)生(Harding&Muslimov,1998)。PFF高度是加速長度

和對衰變長度的和，這均是磁場和脈沖星年齡的反函數(shù)。如果PFF大于一個恒星半徑，則磁場變得太弱使得對產(chǎn)生不能發(fā)生和一PFF不存在。對已給定的Lorentz因子，PFF高度是加速對SCLF加速器，CR光子僅可在年輕脈沖星（小于等于10e7年）和幾個毫秒脈沖星的情況中產(chǎn)生（Harding,&Muslimov,2001；Hibschman&Arons,2001)。在死亡線之下的脈沖星不能由CR光子產(chǎn)生對。在CR對死亡線之下，脈沖星僅可由ICS光子產(chǎn)生對。（Harding&Muslimov，2002)在一較低的ICS對死亡線之下，脈沖星不能產(chǎn)生任何對且被預(yù)期是射電寧靜的。對SCLF加速器，CR光子僅可在年輕脈沖星（C.電場屏蔽和極冠加熱在SCLF加速器中，PFF之上的電荷的極化都作用于屏蔽平行電場和由向下流動的粒子產(chǎn)生極冠的加熱（Arons，1983）。圖3給出電場屏蔽的動力學(xué)。原初電子

從恒星表面向上假設(shè)且在PFF之上不同的高度處產(chǎn)生對。正電子減速且在與PFF高度相比短的距離處轉(zhuǎn)身且每個反向的正電子產(chǎn)生負電荷的一小超出。C.電場屏蔽和極冠加熱在SCLF加速器中隨著更多的正電子被產(chǎn)生和減速，空間電荷變得更負直到被產(chǎn)生的平行電場可被說明的整個電荷不足

。因為該電荷不足與原初電荷相比是小的（），故屏蔽長度是PFF高度的一很小的部分。

CR對加熱光度遠高于ICS加熱光度，這是因為CRPFF發(fā)生于較高的高度處且一較大的正電子流量通過一較高的電壓返回，具有較高的能量轟擊極冠。CR對陣面的加熱預(yù)期一近似的表面X射線光度（Harding&Muslimov,2001)隨著更多的正電子被產(chǎn)生和減速，空間電荷變得更ICS對陣面的加熱預(yù)期一近似的表面X射線光度(Harding&Muslimov,2002)因為幾乎所有的毫秒脈沖星僅產(chǎn)生ICS對，具有不完全的屏蔽，故上面的表式過估計了這些源中預(yù)期值。ICS對陣面的加熱預(yù)期一近似的表面X射線光D.狹長間隙（slotgap）模型PFF的高度隨穿過極冠的磁余緯度變化（Arons,1983，Harding&Muslimov,1998)：這就要求電場在一較大的距離處加速電子到足夠的能量，使得滿足對產(chǎn)生的高能光子被產(chǎn)生。這樣PFF曲線隨著該邊界向上彎曲，形成在最后開場線附近一個窄的狹長間隙。如圖所示。D.狹長間隙（slotgap）模型PFF的狹長間隙的寬度（Muslimov&Harding2003)粒子可獲得很高的Lorentz因子，其中幾個恒星半徑的高度由曲率輻射損失所限制，使得因為狹長間隙對具有短周期和高磁場的年輕的脈沖星是很窄的，對應(yīng)的間隙發(fā)射的立體角相當小的。輻射流量估計見Muslimov&Harding（2003)。狹長間隙的寬度（Muslimov&Harding2003)E.高能輻射CR引發(fā)的和ICS引發(fā)的級聯(lián)的輻射的譜勢很硬的（大致為具有指數(shù)1.5-2.0）（Harding&Daugherty,1998），由于在如下能量處磁對產(chǎn)生之故有一尖銳截斷（Hardingetal.1997)極冠對級聯(lián)譜的一個近似形式為極冠opening角是很小的（幾度），除非發(fā)射發(fā)生于表面之上的幾個恒星半徑處。Daugherty&Harding（1996）不得不假定到3個恒星半徑的延伸的加速和在極冠邊緣附近原初粒子流量的一人為的增加，以重新產(chǎn)生Vela脈沖星譜和脈沖輪廓。E.高能輻射CR引發(fā)的和ICS引發(fā)的級聯(lián)Muslimov&Harding（2003）發(fā)現(xiàn)在狹長間隙的內(nèi)邊緣上對級聯(lián)發(fā)生于3－4恒星半徑的高度處且有較高的多重性，比極冠級聯(lián)的高。故可解釋有小磁傾角和視角的一些源的非熱輻射。極冠模型的相位圖，樣本光曲線和加速位置的圖示。典型的磁傾角10度。Muslimov&Harding（與上圖相同但對狹長間隙模型，典型的磁傾角為45度。Grenier&Harding（2006）。與上圖相同但對狹長間隙模型，典型的磁傾角為45度。Greni以Zhang&Harding(2000)為基礎(chǔ)。發(fā)展了計算能譜的程序。以Zhang&Harding(2000)為基礎(chǔ)。發(fā)展了VelaGemingaPSRB1821-24考慮了加速間隙效應(yīng)。VelaGemingaPSRB1821-24考慮了加速間隙(2)外間隙加速器兩類外間隙模型：

真空外間隙－CHR模型，ZC模型，…非真空外間隙－Hirotani模型外間隙加速器模型（Chengetal,1986,Romani,1996,Zhang&Cheng1997；Zhangetal.2004):位于穿過零電荷面的開場線，其中GJ電荷反號。從極冠拉出的電荷不能居住于零電荷面和光柱之間，且一真空間隙形成。若外間隙形成，可加速粒子到高能且輻射的伽瑪射線可通過與來自中子星表面的熱X射線的相互作用產(chǎn)生對，引發(fā)對級聯(lián)。該間隙的大小受對級聯(lián)的限制，這屏蔽沿和穿過場線的間隙電場，從而確定發(fā)射幾何。(2)外間隙加速器兩類外間隙模型：外間隙加速器模型（CheA真空外間隙模型－CHR模型☆幾何結(jié)構(gòu)：考慮了垂直于磁力線方向平行電場的分布；假定從零電荷面延伸到光柱（磁通量守恒）?！頟oisson?方程A真空外間隙模型－CHR模型☆幾何結(jié)構(gòu)：考慮了垂直☆邊界條件☆內(nèi)邊界的位置☆真空間隙內(nèi)的平行電場☆邊界條件☆內(nèi)邊界的位置☆真空間隙內(nèi)的平行電場☆真空間隙內(nèi)的平行電場結(jié)構(gòu)☆真空間隙內(nèi)的平行電場結(jié)構(gòu)修正的外間隙模型（Zhang&Cheng1997;Zhangetal.2004)：曲率輻射光子與來自表面的熱X射線光子作用產(chǎn)生對自恰的外間隙：修正的外間隙模型（Zhang&Cheng1997;Z給定周期，周期導(dǎo)數(shù)和磁傾角就可確定間隙大小。給定周期，周期導(dǎo)數(shù)和磁傾角就可確定間隙大小。（2）非真空外間隙模型（2）非真空外間隙模型脈沖星發(fā)射位置和過程課件脈沖星發(fā)射位置和過程課件脈沖星發(fā)射位置和過程課件脈沖星發(fā)射位置和過程課件B修正的外間隙模型（Lin&Zhang,2009,ApJ)B修正的外間隙模型（Lin&Zhang,2009,（3）修正的外間隙模型（Lin&Zhang,2009,ApJ)（3）修正的外間隙模型（Lin&Zhang,2009以Vela脈沖星為例，其中磁傾角為45度。以Vela脈沖星為例，其中磁傾角為45度。以Zhangetal.（2004）模型為基礎(chǔ)。以Zhangetal.（2004）模型為基礎(chǔ)。2、外間隙：曲率輻射和同步輻射曲率輻射的特征頻率:還可能存在同步輻射。以Crab為例，見圖。CrabCampanaetal.(2009)

Romani（1996）說明從射電到伽瑪射線的高能光子譜可被說明為來自具有在整個外間隙上變化的伽瑪射線能量的一個譜的單一粒子的曲率輻射。伽瑪射線的能量由磁場中的對產(chǎn)生過程限制；最大能量可反比于場強度，所以最高的伽瑪射線能量在外間隙的最外部。對于相同的理由，高能曲率輻射不能發(fā)生于極冠，其中場強大了幾個量級且伽瑪射線的能量被限制。2、外間隙：曲率輻射和同步輻射曲率輻射的特征頻率:還可能存在該狹長間隙中應(yīng)有粒子加速和輻射的許多不同的過程，包括曲率輻射和同步輻射、共振回旋吸收和逆康普頓過程。如，Crusius-Waetzel&Lesch(2002)分析了作為加速和輻射損失之間平衡的粒子能譜。假定具有能量γ的粒子數(shù)N的一個冪律分布：觀測到的伽瑪射線光子流量的譜F(ν)為對于PSRB1706－44，他們找到一個指數(shù)s=2.75。該狹長間隙中應(yīng)有粒子加速和輻射的許多不同的過程，包括曲率輻射外間隙形成在兩個極周圍的寬角錐，如圖Crab脈沖星的射電和伽瑪射線輪廓之間的相似性指出兩者都起源于相同的粒子束。但是來自極區(qū)的射電發(fā)射與在一個對等離子體中較低能的粒子有關(guān)，若來自外間隙的射電發(fā)射由一個相似的過程發(fā)射，則必有外間隙邊緣處的一個對等離子體，服從一個相似的幾何。Romani&Yadgaroglu1995外間隙形成在兩個極周圍的寬角錐，如圖Crab脈沖星的射電和伽3、射電譜總強度的全部的射電譜是不變的陡譜，雖然它們經(jīng)常在較低頻率處變平或拐折。這些譜不能直接低與單個輻射粒子的能譜相關(guān)，因為射電發(fā)射上相干的。3、射電譜總強度的全部的射電譜是不變的陡譜，雖然它們經(jīng)常在較4、極冠射電發(fā)射體的功率和能量密度射電觀測要求是非相干的輻射，但現(xiàn)有的非相對論性線性理論和輻射場需進一步研究（見書）。5、極冠射電發(fā)射來自極間隙和外間隙區(qū)的射電發(fā)射的高強度和對應(yīng)的亮溫度要求作為來自粒子束的相干輻射的解釋。例如來自極冠的射電發(fā)射的機制可是相干的曲率輻射；但是Leschetal.(1998)也說明曲率輻射模型不能說明光度或半徑－頻率mapping所以需在理論中引入空間和時間結(jié)構(gòu)。理解對等離子體中振蕩與我們觀測的射電波的耦合要求磁層中射電傳播的理論。4、極冠射電發(fā)射體的功率和能量密度射電觀測要求是非相干的輻射6、磁層中射電傳播（見王陳的報告）因為很強的磁場，磁層外區(qū)的等離子體中的波傳播是很簡單的。在等離子體中的電子（和正電子）不能橫切于磁場運動；任何的橫向動量離開由同步輻射損失掉。射電波在磁場的方向中被發(fā)射且作為一級近似，就好像磁層不存在那樣在一直線上向外傳播。在一維等離子體中存在4種正常的波模式其中兩個涉及等離子體振蕩的Alfven波。在磁層中，整個等離子體以相對論性速度向外成束。Melrose&Stoneham(1977)說明了相同的4個正常模式可沿磁場的方向傳播。對于均勻向外的速度，具有相對論性因子γ的單一值，的兩個非Alfven波的高頻處的折射指數(shù)是：6、磁層中射電傳播（見王陳的報告）因為很強的磁場，磁層外區(qū)4個波的折射指數(shù)可近似表示為：Beskin,Gurevich&Istomin(1993)對于沿磁場（θ=0）的傳播，波1和4是具有n=1的橫波；當由于場的曲率（θ≠0）時，它們被劃分為具有分別垂直于和在場的曲率平面的電矢量的波。波1，稱為X波，線性地傳播；波4，稱為O波，沿場線傳播。波2和波3是經(jīng)度的等離子體波，在相對于等離子體流的小角處傳播。它們不離開磁層，這是因為它們不能在外區(qū)的較低密度等離子體中傳播。4個波的折射指數(shù)可近似表示為：Beskin,Gurevic5、偏振（見王陳的報告）6、射電發(fā)射機制對于正常和毫秒脈沖星，主導(dǎo)發(fā)射過程的參數(shù)應(yīng)相似。如果來自極冠和外間隙的射電發(fā)射是通過一個相似的過程，則我們也應(yīng)預(yù)期找到與極冠之上的那些相同的外間隙的邊界處的條件。在這兩個區(qū)域之間，磁場強度不同約4個量級，使得不可能的是一個回旋共振頻率被涉及；代之合理的是僅考慮荷電粒子可僅平行于一個超強磁場運動的過程和模式。然而可能的是一個局部的等離子體頻率在這些廣泛不同的源中是相似的。已有許多工作，但問題多多。5、偏振（見王陳的報告）6、射電發(fā)射機制對于正常和毫秒脈沖星三、脈沖星高能輻射模型的一些問題1.Meng,Y.Zhang,L.andJiang,Z.J.2008,ApJ,688,12502.Zhang,L.Jiang,Z.J.&Lin,G.F.2009,ApJ,699,5073.Lin,G.F.&Zhang,L.2009,ApJ,699,17114.Zhang,L.&Li,X.2009,ApJL,707,L1695.Fang,J.&Zhang,L.2010,ApJ,709,6056.Li,X.&Zhang,L.2010,ApJ,725,22257.Li,X.&Zhang,L.2011,ApJ,743,1138.Li,X.Jiang,Z.J.&Zhang,

L.2013,ApJ,765,124三、脈沖星高能輻射模型的一些問題1.Meng,Y.Zh近期，已經(jīng)117顆伽馬射線脈沖星（Abdoetal.2013)觀測對理論模型提出了嚴重的挑戰(zhàn)！77正常脈沖星+40毫秒脈沖星！近期，已經(jīng)117顆伽馬射線脈沖星（Abdoetal.2三維模型（Cheng,Ruderman&Zhang,2000,ApJ)1、三維外間隙模型的改進三維模型（Cheng,Ruderman&Zhang,改進：Zhangetal.2009，Li&Zhang2010改進：Zhangetal.2009，Li&Zh脈沖星發(fā)射位置和過程課件2、改進的外間隙模型(Lietal.ApJ,2013)基于Zhangetal.(2004)的模型，主要改進：（1）外間隙可分為兩類（2）考慮了沿間隙高度的電場分布2、改進的外間隙模型(Lietal.ApJ,201354顆正常脈沖星54顆正常脈沖星3、脈沖星高能輻射模型的一些問題◎脈沖星磁球中粒子如何和何處被加速？◎高能輻射機制是什么？◎過程對所有脈沖星都相同嗎？◎射電噪和射電寧靜伽瑪射線脈沖星的比是什么？3、脈沖星高能輻射模型的一些問題◎脈沖星磁球中粒子如何和何處謝謝！謝謝！脈沖星發(fā)射位置和過程脈沖星發(fā)射位置和過程內(nèi)容一、發(fā)射區(qū)的位置二、發(fā)射機制三、脈沖星高能輻射模型的一些問題19____________________Theemissionmechanisms內(nèi)容一、發(fā)射區(qū)的位置二、發(fā)射機制三、脈沖星高能輻射模型的一些A.G.Lyne&F.Graham-Smith,PulsarAstronomy，2011,CombridgeUniv.Press主要參考書和文獻：Grenier，I.A.&Harding,A.K.2006，arXiv:astro-ph/0604072Harding,A.K.2007，arXiv:0706.1542Harding,A.K.2007，arXiv:0710.3517Cheng,K.S.etal.2001，Inter.J.ofModernPhysicsA,16,4659A.G.Lyne&F.Graham-Smith,一、發(fā)射區(qū)的位置為了說明此問題，我們首先扼要地介紹脈沖星的基本性質(zhì)。1、基本特性（1）NS的最小平均密度和最大半徑離心加速<引力加速一、發(fā)射區(qū)的位置為了說明此問題，我們首先扼要地介紹脈沖星的基（2）NS的轉(zhuǎn)動能損、最小表面場強和特征年齡一般脈沖星磁層可用偶極磁場近似：對磁傾角為α的轉(zhuǎn)子，類比電偶極子的拉莫公式，磁偶極子的磁偶極輻射功率為（2）NS的轉(zhuǎn)動能損、最小表面場強和特征年齡一般脈沖星磁層可脈沖星發(fā)射位置和過程課件因為如果Bsinα不隨時間變化如果P2>>P20

不隨時間變化因為如果Bsinα不隨時間變化如果P2>>P20不隨時2、磁偶極場（1）脈沖星由一等離子體磁層所包圍（為什么？）以二維磁層且為例：在中子星外部Sturrock,Astrophys.J.164,529(1971).可以證明：（NS表面）2、磁偶極場（1）脈沖星由一等離子體磁層所包圍（為什么？）以比較電力和作用于一粒子上的引力：

如果中子星外部是真空的，該星可產(chǎn)生巨大的電場從表面抽出離子。所以中子星（脈沖星）必須由等離子體所包圍。

因為等離子體是極好的導(dǎo)體，在穩(wěn)態(tài)中，該等離子體必須與該星共轉(zhuǎn)和滿足無力條件：所有r處有即Goldreich-Julian電荷密度。磁球中電荷密度：比較電力和作用于一粒子上的引力：如果中子星外部是真空（2）脈沖星磁球中一些重要的區(qū)域☆零電荷面（Nullsurface）:☆光柱面：當共轉(zhuǎn)速度為光速時，共轉(zhuǎn)條件破壞。該條件定義了一個柱表面，其中☆閉場線（closefieldlines）:光柱內(nèi)閉合的場線；

開場線（openfieldlines）:穿過光柱的場線?！顦O冠（polarcap）:所有開場線都穿過恒星表面上

的一個面，其面積為（2）脈沖星磁球中一些重要的區(qū)域☆零電荷面（Nullsur☆注意:在磁層中，沿任何一根磁場線，滿足下式：（3）具有磁傾角α脈沖星的磁層：二維情況：見Kapoor&shukre,1998,ApJ,501,228三維偶極場（靜態(tài)和延遲）：Cheng,Ruderman&Zhang,2000,ApJ☆注意:在磁層中，沿任何一根磁場線，滿足下式：（3）具有磁1、外間隙發(fā)射標準的脈沖星磁層見右圖?；緟?shù)：

一般認為，在脈沖星磁球中存在兩個加速區(qū)：極冠區(qū)和外間隙。簡言之，外間隙是位于開場線附近的的一個表面，且延伸到或超出光柱；在該間隙內(nèi)加速的電子和正電子在很高的能量且產(chǎn)生高能伽瑪射線。1、外間隙發(fā)射標準的脈沖星磁層見右圖?；緟?shù)：外間隙中，高能光曲線與加速區(qū)幾何、輻射機制、磁傾角和視角有關(guān)。容易產(chǎn)生在每次轉(zhuǎn)動中的雙峰輪廓。GemingaVenteretal(2009)等證明了這樣的模型可實際地解釋觀測到的脈沖的所有特征。模型和觀測之間符合的細節(jié)取決于沿間隙的發(fā)射的徑向依賴。例子見圖（Romani&Watters2010）。外間隙中，高能光曲線與加速區(qū)幾何、輻射機制、磁傾角和視角有關(guān)2、射電發(fā)射的源由觀測到的射電的積分脈沖輪廓可以導(dǎo)出，來自正常脈沖星的大部分射電發(fā)射起源于極冠，而有時，特別是年輕的脈沖星，也起源于外間隙。正常的射電發(fā)射：觀測到幾何顯示在極冠內(nèi)的一個起源。3、極冠發(fā)射在極冠處的射電源：由在一個很好定義的磁極周圍和之上的間隙區(qū)域中對產(chǎn)生級聯(lián)產(chǎn)生的甚高能粒子束相干發(fā)射。相干的射電發(fā)射的機制未被很好地理解。2、射電發(fā)射的源由觀測到的射電的積分脈沖輪廓考慮磁軸與轉(zhuǎn)軸平行的磁偶極子情況。Goldreich和Julian磁層因為沿一根磁場線，sin2θ/r=const.，故在某表面(a,θs)處的極角為在角處，場線與半徑矢成角于是有：（1）半徑a的一顆脈沖星以磁緯度的形式表示極冠直徑為（2）表面處限制的場線的錐所確定的束的角寬度是考慮磁軸與轉(zhuǎn)軸平行的磁偶極子情況。Goldreich和Jul脈沖星發(fā)射位置和過程課件Kijak&Gil(1997)使用了在單個射電頻率（0.4GHz）處直到1%的低強度水平測量到的脈沖寬度，使用幾何修正（如第15章），找到了一組脈沖星的發(fā)射半徑。P(s)大多數(shù)PRS的總輪廓寬度與射電頻有關(guān)：

寬度隨增加頻率而增加。這解釋為半徑r（發(fā)射高度）和頻率之的一個關(guān)系，稱為RFM（radiustofrequencymapping）。RFM的概念由Ruderman&Sutherland(1975)引入：發(fā)射高度可通過局部等離子體密度確定，其中假定觀測到束寬僅由在該高度處場線的擴展確定。近似！Kijak&Gil(1997)使用了在單個射電頻率（0如果觀測到射電發(fā)射的外錐分量，則清楚角寬度與頻率的相關(guān)。Thorsett(1991)說明外分量的間隔Δθ滿足：Mitra&Rankin(2002)說明對于具有清楚確定的外分量的脈沖星，該關(guān)系應(yīng)用于總的輻射的束寬ρ以及觀測到的分量間隔。在低頻處，Kijak&Gil(1997），0.4-1.4GHz在高射電頻處，束寬實際上與頻率無關(guān)。FRM顯示高頻發(fā)射集中于在磁層中單一高度的附近。如果觀測到射電發(fā)射的外錐分量，則清楚角寬度與頻率的相關(guān)。Th假定最小間距ρmin是包含在射電發(fā)射的最低高度處源的場線的一個角擴展的測量。如果這些場線處于極冠的邊緣，則角寬度ρ給出發(fā)射半徑4、芯和錐分量觀測結(jié)果的分析表明：☆芯和外錐分量起源于不同的高度（如見vonHoensbroech&Xilouris1997）?！钏械纳潆姲l(fā)射確實集中于高度的小范圍。☆RFM僅應(yīng)用于外分量。假定最小間距ρmin是包含在射電發(fā)射的最低高度處源的場線的一5、毫秒脈沖星☆MSPs不滿足在角脈沖寬度和周期之間的簡單的P-1/2關(guān)系?！?/p>

MSPs的寬度很好地落入對正常脈沖星擬合的外推的線之下。所以表現(xiàn)出極冠的活動區(qū)域的直徑對于MSPs小直到因子10。在MSPs中幾乎沒有脈沖輪廓的譜演化（Krameretal.1998），它支持在MSPs中僅極冠的中心區(qū)域產(chǎn)生可觀測到的射電發(fā)射的結(jié)論。因為RFM分析不能被應(yīng)用，故發(fā)射高度未知；我們僅可安全地說他相當?shù)匦∮诹考墳?00km的光柱半徑。5、毫秒脈沖星☆MSPs不滿足在角脈沖寬度和周期之間的簡單的6、原初發(fā)射束寬參閱書中內(nèi)容7、光行差、延遲和sweep-back這是在靠近光柱附近的三個重要的效應(yīng)。在來自正常的射電脈沖星的脈沖的達到時間上的這三個效應(yīng)由Phillips(1992)考慮。假定在半徑r1和r2處發(fā)射的兩個不同射電頻率ν1和ν2：（1）延遲：傳播時間取決于沿間隙徑向分布的源的距離，對應(yīng)的時間差：6、原初發(fā)射束寬參閱書中內(nèi)容7、光行差、延遲和sweep-b（2）光行差：使輻射在轉(zhuǎn)動的方向上向前拋出，給出比直接對應(yīng)于源的經(jīng)度（longitude）早的一個脈沖。即輻射束向前彎曲一個角度θa，給出一個相對延后：（3）SweepbackBlaskiewicz,Cordes&Wassermann(1991)延伸該分析到觀測到的偏振位置角的幾何，且再次找到轉(zhuǎn)動效應(yīng)的一個上限，表明正常的射電發(fā)射的高度的一個上限。這樣的方法的發(fā)射高度的確定的進一步重要的討論由Dyks,Rudak&Harding(2004)給出。正交的快速轉(zhuǎn)動的偶極子的swept-back赤道磁場（2）光行差：使輻射在轉(zhuǎn)動的方向上向前拋出，給出比直接對應(yīng)于8、來自外磁層的射電Crab:輻射區(qū)被限制于外磁層間隙，其位置由剛好在閉合磁場線區(qū)域外的磁場的模式確定。Morini(1983)分析了如右下圖所示的簡單模型的光行差和延遲的效應(yīng)。粗線給出了沿極間隙的領(lǐng)頭緣和后緣分布的源的達到時間，即觀測到的脈沖相位?！钤诤缶壧巵碜詭缀跬忾g隙的整個長度的輻射幾乎同時達到，使得來自一個幾乎正交的轉(zhuǎn)子的兩個極的輻射可很好地說明Crab、Vela和其它年輕脈沖星的雙脈沖。8、來自外磁層的射電Crab:輻射區(qū)被限制于外磁層間隙，其TPC模型（Dyks&Rudak2003)是有任意磁傾角和任意視角的幾何模型。該模型說明來自極冠的發(fā)射的“正常的”射電發(fā)射應(yīng)在來自外間隙的領(lǐng)頭峰之前被觀測到。（其它幾顆見Venter,Harding&Guillemot2009)。與高能窄脈沖符合的射電脈沖明顯地沿外間隙的某個地點產(chǎn)生。如果一個給定的射電頻率由某個共振條件定義的小區(qū)域產(chǎn)生，則射電譜可對應(yīng)于沿外間隙的一個徑向分布。該徑向分布，是寬還是窄限制的，仍未知。與高能輻射分量不同，來自外間隙的射電發(fā)射是相干的，且可能起源于一個不同類型的粒子。對Crab，Rots,Jahoda&Lyne(2004)找到高能脈沖領(lǐng)先射電約300μs。在Vela脈沖星中，射電領(lǐng)先0.13個周期；但Duetal.(2011)說明這與外間隙的一個高高度窄區(qū)域中的一個起源一致。TPC模型（Dyks&Rudak2003)是有任意磁二、發(fā)射機制目前，仍不可能給出脈沖星發(fā)射射電波束的過程的一個清楚的解釋。強烈的伽瑪射線發(fā)射的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)證明更能很好的分析，且觀測到的特征可與粒子能量和磁層的幾何相關(guān)。在射電和伽瑪射線發(fā)射中，能源是極大的電場，它由高磁化的中子星的快速轉(zhuǎn)動感生。該電場加速電子和正電子到高相對論性能量；這在兩個發(fā)射區(qū)域中發(fā)生，分別涉及接近于極冠和外間隙的開場線。由外間隙發(fā)射的高能光子是這些原初的相對論性電子的曲率輻射或同步輻射；相反地，來自兩個區(qū)域的射電發(fā)射是原初粒子束所產(chǎn)生的等離子體的相干發(fā)射。二、發(fā)射機制目前，仍不可能給出脈沖星發(fā)射射電波束的過程的一個1、兩個加速區(qū)

轉(zhuǎn)動的磁化中子星是自然的單極感應(yīng)器，可在真空中產(chǎn)生巨大的電場和產(chǎn)生一大的表面電荷。如果電荷密度值達到于是平行于磁場的電場為零。這是力自由解，其中電荷和磁場與恒星共轉(zhuǎn)。如果真空不能包圍一脈沖星，不能是完全的力自由磁球，這是因為在電荷無加速的情況中，流或輻射存在。1、兩個加速區(qū)轉(zhuǎn)動的磁化中子星是自然的單極感應(yīng)一真實的脈沖星必須在真空和力自由這兩種極端之間工作，但一自恰的總的解仍未被找到！Spitkovsky（2006，ApJ,648,L51)研究表明一近力自由磁球不能僅由從恒星表面流出的電荷產(chǎn)生，但要求在表面之上磁球中產(chǎn)生的電荷的一額外的源。該電荷的額外源被認為是加速粒子輻射的光子的電子－正電子對的產(chǎn)生。脈沖星磁球必須由相互處于平衡的自恰的力自由和非力自由區(qū)域組成。確定這些區(qū)域的結(jié)構(gòu)的一種方法是研究電動力學(xué)的微觀物理和加速可發(fā)生的不同地點處的電荷。一真實的脈沖星必須在真空和力自由這兩種極端之一般認為，在脈沖星磁球中存在兩個加速區(qū)：極冠區(qū)－極冠加速器；外間隙－外間隙加速器。（1）極冠加速器兩類極冠加速器：真空間隙（如Ruderman&Sutherland,1975,Usov&Melrose,1995)空間電荷受限流動(SCLF)間隙（Arons&Scharlemann,1979；Harding&Muslimov，1998）一般認為，在脈沖星磁球中存在兩個加速區(qū)：（由于在一強磁場中格子結(jié)構(gòu)，存在作用于中子星表面中荷電粒子的結(jié)合力，使得粒子加熱，具有溫度（Usov&Melrose,1995）其中B0是表面磁場強度和Z是在表面層中物質(zhì)的原子數(shù)。A.真空間隙和SCLF的形成由于在一強磁場中格子結(jié)構(gòu)，存在作用于中子星表這樣兩類加速器由表面邊界條件來區(qū)分：這兩類加速器由對級聯(lián)的發(fā)展限制，粒子達到足夠高的Lorentz因子，由磁對產(chǎn)生過程輻射伽瑪射線光子，閾值條件為其中

是光子傳播方向和局部磁場間的夾角。具有高Lorentz因子的沿磁場線運動的被加速粒子在相對于場的很小角度（）處輻射伽瑪射線光子。這樣兩類加速器由表面邊界條件來區(qū)分：這兩類加速

隨著它們通過彎曲的偶極場傳播，其角度增加。穿過一真空間隙的電壓當一偏離伽瑪射線穿過在間隙內(nèi)的磁場時由磁對產(chǎn)生過程產(chǎn)生對。在極冠之上對

電子向上/向下加速，且正電子在相反方向中加速，如圖所示。

這兩類粒子當其輻射的光子達到對閾值時產(chǎn)生更多的對，引起一對雪崩和真空的突然放電。間隙中勢降在之間振蕩。隨著它們通過彎曲的偶極場傳播，其角度增加。穿在對

的SCLF中，一電子/正電子從表面向上加速直到輻射的光子達到對閾值，其中來自對的正電子/電子減速和向著中子星表面向下加速。這些加速器可以維持向上加速的電子的一穩(wěn)定流和以維持正電子的向下流，這加熱極冠。加速器電壓由對形成陣面（PFF）的高度確定，這再次大致可與對產(chǎn)生平均自由程相比。但是SCLF加速器的穩(wěn)定性仍未通過時間相關(guān)模型來證認。在對的對級聯(lián)可由原初電子的曲率輻射(CR)

(Daugherty&Harding,1982)或與恒星熱X射線的共振或非共振的逆Compton散射(ICS)

(Sturneretal.,1995)引起。由此產(chǎn)生兩種“死亡線”（deathlines）B.死亡線（DeathLines）對級聯(lián)可由原初電子的曲率輻射(CR)由此產(chǎn)生對已給定的Lorentz因子，2°=該能量遠低于ICS峰能，在極端的Klein-Nishina極限中，CR光子的對產(chǎn)生要求高得多Lorentz因子。所以ICS的PFF可在比CR的PFF低的高度處發(fā)生(Harding&Muslimov,1998)。PFF高度是加速長度

和對衰變長度的和，這均是磁場和脈沖星年齡的反函數(shù)。如果PFF大于一個恒星半徑，則磁場變得太弱使得對產(chǎn)生不能發(fā)生和一PFF不存在。對已給定的Lorentz因子，PFF高度是加速對SCLF加速器，CR光子僅可在年輕脈沖星（小于等于10e7年）和幾個毫秒脈沖星的情況中產(chǎn)生（Harding,&Muslimov,2001；Hibschman&Arons,2001)。在死亡線之下的脈沖星不能由CR光子產(chǎn)生對。在CR對死亡線之下，脈沖星僅可由ICS光子產(chǎn)生對。（Harding&Muslimov，2002)在一較低的ICS對死亡線之下，脈沖星不能產(chǎn)生任何對且被預(yù)期是射電寧靜的。對SCLF加速器，CR光子僅可在年輕脈沖星（C.電場屏蔽和極冠加熱在SCLF加速器中，PFF之上的電荷的極化都作用于屏蔽平行電場和由向下流動的粒子產(chǎn)生極冠的加熱（Arons，1983）。圖3給出電場屏蔽的動力學(xué)。原初電子

從恒星表面向上假設(shè)且在PFF之上不同的高度處產(chǎn)生對。正電子減速且在與PFF高度相比短的距離處轉(zhuǎn)身且每個反向的正電子產(chǎn)生負電荷的一小超出。C.電場屏蔽和極冠加熱在SCLF加速器中隨著更多的正電子被產(chǎn)生和減速，空間電荷變得更負直到被產(chǎn)生的平行電場可被說明的整個電荷不足

。因為該電荷不足與原初電荷相比是小的（），故屏蔽長度是PFF高度的一很小的部分。

CR對加熱光度遠高于ICS加熱光度，這是因為CRPFF發(fā)生于較高的高度處且一較大的正電子流量通過一較高的電壓返回，具有較高的能量轟擊極冠。CR對陣面的加熱預(yù)期一近似的表面X射線光度（Harding&Muslimov,2001)隨著更多的正電子被產(chǎn)生和減速，空間電荷變得更ICS對陣面的加熱預(yù)期一近似的表面X射線光度(Harding&Muslimov,2002)因為幾乎所有的毫秒脈沖星僅產(chǎn)生ICS對，具有不完全的屏蔽，故上面的表式過估計了這些源中預(yù)期值。ICS對陣面的加熱預(yù)期一近似的表面X射線光D.狹長間隙（slotgap）模型PFF的高度隨穿過極冠的磁余緯度變化（Arons,1983，Harding&Muslimov,1998)：這就要求電場在一較大的距離處加速電子到足夠的能量，使得滿足對產(chǎn)生的高能光子被產(chǎn)生。這樣PFF曲線隨著該邊界向上彎曲，形成在最后開場線附近一個窄的狹長間隙。如圖所示。D.狹長間隙（slotgap）模型PFF的狹長間隙的寬度（Muslimov&Harding2003)粒子可獲得很高的Lorentz因子，其中幾個恒星半徑的高度由曲率輻射損失所限制，使得因為狹長間隙對具有短周期和高磁場的年輕的脈沖星是很窄的，對應(yīng)的間隙發(fā)射的立體角相當小的。輻射流量估計見Muslimov&Harding（2003)。狹長間隙的寬度（Muslimov&Harding2003)E.高能輻射CR引發(fā)的和ICS引發(fā)的級聯(lián)的輻射的譜勢很硬的（大致為具有指數(shù)1.5-2.0）（Harding&Daugherty,1998），由于在如下能量處磁對產(chǎn)生之故有一尖銳截斷（Hardingetal.1997)極冠對級聯(lián)譜的一個近似形式為極冠opening角是很小的（幾度），除非發(fā)射發(fā)生于表面之上的幾個恒星半徑處。Daugherty&Harding（1996）不得不假定到3個恒星半徑的延伸的加速和在極冠邊緣附近原初粒子流量的一人為的增加，以重新產(chǎn)生Vela脈沖星譜和脈沖輪廓。E.高能輻射CR引發(fā)的和ICS引發(fā)的級聯(lián)Muslimov&Harding（2003）發(fā)現(xiàn)在狹長間隙的內(nèi)邊緣上對級聯(lián)發(fā)生于3－4恒星半徑的高度處且有較高的多重性，比極冠級聯(lián)的高。故可解釋有小磁傾角和視角的一些源的非熱輻射。極冠模型的相位圖，樣本光曲線和加速位置的圖示。典型的磁傾角10度。Muslimov&Harding（與上圖相同但對狹長間隙模型，典型的磁傾角為45度。Grenier&Harding（2006）。與上圖相同但對狹長間隙模型，典型的磁傾角為45度。Greni以Zhang&Harding(2000)為基礎(chǔ)。發(fā)展了計算能譜的程序。以Zhang&Harding(2000)為基礎(chǔ)。發(fā)展了VelaGemingaPSRB1821-24考慮了加速間隙效應(yīng)。VelaGemingaPSRB1821-24考慮了加速間隙(2)外間隙加速器兩類外間隙模型：

真空外間隙－CHR模型，ZC模型，…非真空外間隙－Hirotani模型外間隙加速器模型（Chengetal,1986,Romani,1996,Zhang&Cheng1997；Zhangetal.2004):位于穿過零電荷面的開場線，其中GJ電荷反號。從極冠拉出的電荷不能居住于零電荷面和光柱之間，且一真空間隙形成。若外間隙形成，可加速粒子到高能且輻射的伽瑪射線可通過與來自中子星表面的熱X射線的相互作用產(chǎn)生對，引發(fā)對級聯(lián)。該間隙的大小受對級聯(lián)的限制，這屏蔽沿和穿過場線的間隙電場，從而確定發(fā)射幾何。(2)外間隙加速器兩類外間隙模型：外間隙加速器模型（CheA真空外間隙模型－CHR模型☆幾何結(jié)構(gòu)：考慮了垂直于磁力線方向平行電場的分布；假定從零電荷面延伸到光柱（磁通量守恒）?！頟oisson?方程A真空外間隙模型－CHR模型☆幾何結(jié)構(gòu)：考慮了垂直☆邊界條件☆內(nèi)邊界的位置☆真空間隙內(nèi)的平行電場☆邊界條件☆內(nèi)邊界的位置☆真空間隙內(nèi)的平行電場☆真空間隙內(nèi)的平行電場結(jié)構(gòu)☆真空間隙內(nèi)的平行電場結(jié)構(gòu)修正的外間隙模型（Zhang&Cheng1997;Zhangetal.2004)：曲率輻射光子與來自表面的熱X射線光子作用產(chǎn)生對自恰的外間隙：修正的外間隙模型（Zhang&Cheng1997;Z給定周期，周期導(dǎo)數(shù)和磁傾角就可確定間隙大小。給定周期，周期導(dǎo)數(shù)和磁傾角就可確定間隙大小。（2）非真空外間隙模型（2）非真空外間隙模型脈沖星發(fā)射位置和過程課件脈沖星發(fā)射位置和過程課件脈沖星發(fā)射位置和過程課件脈沖星發(fā)射位置和過程課件B修正的外間隙模型（Lin&Zhang,2009,ApJ)B修正的外間隙模型（Lin&Zhang,2009,（3）修正的外間隙模型（Lin&Zhang,2009,ApJ)（3）修正的外間隙模型（Lin&Zhang,2009以Vela脈沖星為例，其中磁傾角為45度。以Vela脈沖星為例，其中磁傾角為45度。以Zhangetal.（2004）模型為基礎(chǔ)。以Zhangetal.（2004）模型為基礎(chǔ)。2、外間隙：曲率輻射和同步輻射曲率輻射的特征頻率:還可能存在同步輻射。以Crab為例，見圖。CrabCampanaetal.(2009)

Romani（1996）說明從射電到伽瑪射線的高能光子譜可被說明為來自具有在整個外間隙上變化的伽瑪射線能量的一個譜的單一粒子的曲率輻射。伽瑪射線的能量由磁場中的對產(chǎn)生過程限制；最大能量可反比于場強度，所以最高的伽瑪射線能量在外間隙的最外部。對于相同的理由，高能曲率輻射不能發(fā)生于極冠，其中場強大了幾個量級且伽瑪射線的能量被限制。2、外間隙：曲率輻射和同步輻射曲率輻射的特征頻率:還可能存在該狹長間隙中應(yīng)有粒子加速和輻射的許多不同的過程，包括曲率輻射和同步輻射、共振回旋吸收和逆康普