人教版五年級數(shù)學(xué)下冊八單元《數(shù)學(xué)廣角-找次品》考點梳理復(fù)習(xí)

—精品資料—核心考點梳理人教新課標(biāo)版五年級數(shù)學(xué)下冊同步單元名師課堂數(shù)學(xué)第八單元《數(shù)學(xué)廣角——找次品》核心考點梳理【名師課堂】人教新課標(biāo)版五年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)鞏固能力提升技巧強化知識目標(biāo)：

通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性，以及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。知識重難點：

體會解決問題策略的多樣性，從解決問題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。知識點歸納

找次品的最優(yōu)策略：

一、把待測物品分成3份；

二、能夠平均分成3份就平均分成3份，盡量平均分，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得盡量平均，如7（2，2，3）。知識點歸納9（3，3，3）平（1,1,1）第1次（1,1）平第2次剩下的是次品不平重的是次品不平（1,1,1）（1,1）平剩下的是次品不平重的是次品至少2次知識點歸納有

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瓶水，其中

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瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

3（3，3，4）至少稱3次可以保證找出這瓶鹽水。知識點歸納用天平找次品時，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系:(只含一個次品，已知次品比正品重或輕。)要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)2～34～910～2728～8182～243······12345······知識點歸納(1)要保證6次能測出次品，待測物品可能是多少個?

244～729。(2)從上表你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?為什么?要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)2～34～910～2728～8182～243······12345······知識點歸納1.(1)如果用天平稱，稱幾次可以找出來?2次。 我吃了2個。這9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐知識點歸納1.我吃了2個。這9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(2)你能稱2次就保證把它找出來嗎?知識點歸納(2)你能稱2次就保證把它找出來嗎?將9筐分成3份(3，3，3)，①天平兩邊分別放3筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。②再從剩余三筐中取兩筐，分別放在天平兩盤中各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即為小松樹吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如②。知識點歸納1.我吃了2個。這9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(3)如果天平兩邊各放4筐，稱一次有可能稱出來嗎?

有可能。知識點歸納2、有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次我最棒平衡不平衡平衡不平衡15（2，2，1）平衡不平衡2（1，1）15.1箱糖果有12袋，其中有11袋質(zhì)量相同，另有1

袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋糖果來?你會用下面的圖表示稱的過程嗎?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平兩邊各放4袋。平衡不平衡············知識點歸納6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重還是輕。你能用天平找出來嗎?知識點歸納6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重還是輕。你能用天平找出來嗎?任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大于500克,若輕,則它小于500克;如果任取兩袋放在天平上時,天平不平衡,則將較重的與未稱量的一起放到天平上,若較重的與未稱量的一樣重,則先前那袋小于500克,若較重的依然重,則較重的大于500克。知識點歸納4.小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是34歲，3年后爸爸比小明大24歲。今年小明和爸爸各多少歲?爸爸和小明的年齡差是不變的。解：設(shè)小明今年歲，那么爸爸今年歲。知識點歸納小明比爸爸小25歲，3年后爸爸和小亮年齡的和是53歲。今年小明和爸爸各多少歲?3年后爸爸和小亮都長了____歲解：設(shè)小明今年歲，那么爸爸今年歲。353–6=47（歲）今年爸爸和小亮的年齡和是媽媽買了一把茶壺和4個茶碗，共花了27元。一把茶壺的價錢相當(dāng)于5個茶碗的價錢。一把茶壺和一個茶碗各多少錢？解：設(shè)一個茶碗元，那么一把茶壺元。答：一把茶壺15元，一個茶碗3元。7.*

五(1)班有25人，許多同學(xué)參加了課外小組。參加音樂組的有12人，參加美術(shù)組的有10人，兩個組都沒參加的有6人。既參加音樂組又參加美術(shù)組的有多少人?像這種比較輕的物體，我們一般借助天平來測量它的重量。核心考點

3瓶口香糖里，有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？次數(shù)：1次平衡不平衡核心考點不能準(zhǔn)確判斷出次品在每次稱的時候，天平左右兩邊要始終保持瓶數(shù)一樣。（天平找次品的基本原理）核心考點5瓶口香糖，有一瓶少了幾粒，用天平稱（推想）不平衡平衡至少稱幾次能保證找出這瓶次品？次數(shù)：2次3瓶還要1次（推想）平衡不平衡至少稱幾次能保證找出這瓶次品？次數(shù)：2次5瓶口香糖，有1瓶少了幾粒，用天平稱硬幣數(shù)分成的份數(shù)每份的枚數(shù)保證能找出次品需要的次數(shù)9枚硬幣里有1枚是次品（次品重一些）假如用天平稱，有幾種稱法（填在下表中）？至少稱幾次能保證找出次品？硬幣數(shù)分成的份數(shù)每份的枚數(shù)保證能找出次品需要的次數(shù)934，4，13次933，3，32次952，2，2，2，13次932，2，53次991，1，1，1，1，1，1，1，14次把9個待測物品分成3份，并且平均分，能夠保證找出次品，而且稱的次數(shù)最少。拓展延伸，優(yōu)化策略

以上在9枚硬幣中找一枚次品時，有5種分法。那么在8枚硬幣中找一枚次品，又有幾種分法呢？至少需要稱幾次能保證找出次品？硬幣數(shù)分成的份數(shù)每份的枚數(shù)保證能找出次品需要的次數(shù)拓展延伸，優(yōu)化策略硬幣數(shù)分成的份數(shù)每份的枚數(shù)保證能找出次品需要的次數(shù)88888833321，1，1，1，1，1，1，13，3，22，2，41，1，64，44次3次3次3次2次8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次8（1，1，6）（3，3）（1，1，1）3次8（2，2，4）（2，2）（1，1）3次

（1，1，1）2次8（3，3，2）