2019山東省臨沂市九年級上期中數(shù)學(xué)試卷及解析

2019山東省臨沂市九年級上期中數(shù)學(xué)試卷及分析2019山東省臨沂市九年級上期中數(shù)學(xué)試卷及分析21/212019山東省臨沂市九年級上期中數(shù)學(xué)試卷及分析2021-2021年山東省臨沂市九年級上期中數(shù)學(xué)試卷及答案分析一、選擇題：〔每題3分，本題總分值共36分，〕以下每題中有四個備選答案，此中只有一個是切合題意的，把正確答案前字母序號填在下邊表格相應(yīng)的題號下．1．一元二次方程x〔x﹣2〕=2﹣x的根是〔〕A．﹣1B．2C．1和2D．﹣1和22．以下列圖形中，中心對稱圖形有〔〕A．4個B．3個C．2個D．1個23．對于x的方程x+2kx﹣1=0的根的狀況描繪正確的選項(xiàng)是〔〕A．k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根B．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個相等的實(shí)數(shù)根D．k取值不一樣實(shí)數(shù)，方程實(shí)數(shù)根的狀況有三種可能4．對于x的方程ax2﹣〔3a+1〕x+2〔a+1〕=0有兩個不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，那么a的值是〔〕A．1B．﹣1C．1或﹣1D．25．如圖，將Rt△ABC〔此中∠B=30°，∠C=90°〕繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的地點(diǎn)，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于〔〕A．115°B．120°C．125°D．145°6．年朝陽村農(nóng)民人均收入為7200元，到年增添至8712元．這兩年中，該村農(nóng)民人均收入均勻每年的增添率為〔〕A．10%B．15%C．20%D．25%7．拋物線21，0〕，〔3，0〕，其形狀與拋物線y=﹣y=ax+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)為〔﹣2x2相同，那么y=ax2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式為〔〕2222A．y=﹣2x﹣x+3B．y=﹣2x+4x+5C．y=﹣2x+4x+8D．y=﹣2x+4x+68．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，那么∠AOD等于〔〕1/21A．160°B．150°C．140°D．120°9．如圖，△ABC的邊AC與⊙O訂交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．∠A=30°，那么∠C的大小是〔〕A．30°B．45°C．60°D．40°2〕10．對于二次函數(shù)y=〔x﹣1〕+2的圖象，以下說法正確的選項(xiàng)是〔A．張口向下B．對稱軸是x=﹣1C．極點(diǎn)坐標(biāo)是〔1，2〕D．與x軸有兩個交點(diǎn)11．二次函數(shù)2y=ax+bx+c〔a，b，c為常數(shù)，且a≠0〕中的x與y的局部對應(yīng)值以下表：X﹣1013y﹣1353以下結(jié)論：1〕ac＜0；2〕當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減?。?〔3〕3是方程ax+〔b﹣1〕x+c=0的一個根；2〔4〕當(dāng)﹣1＜x＜3時，ax+〔b﹣1〕x+c＞0．此中正確的個數(shù)為〔〕A．4個B．3個C．2個D．1個12．如圖，P為⊙O的直徑BA延伸線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是⊙上一點(diǎn)，連結(jié)PD．PC=PD=BC．以下結(jié)論：1〕PD與⊙O相切；〔2〕四邊形PCBD是菱形；〔3〕PO=AB；〔4〕∠PDB=120°．此中正確的個數(shù)為〔〕A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題：〔每題4分，共24分〕2/2113．假定對于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是．14．一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的兩根為a與b，那么的值是．15．如圖，點(diǎn)A、B、P在⊙O上，∠APB=50°，假定M是⊙O上的動點(diǎn)，那么等腰△ABM頂角的度數(shù)為．16．以下列圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，使點(diǎn)B落在BC延伸線上的D點(diǎn)處，∠BDA=45°，那么∠BDE=．17．以下列圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為〔﹣3，0〕，將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，那么平移的距離為．218．二次函數(shù)y=ax+bx+c〔a≠0〕的圖象以下列圖，給出以下結(jié)論：2①b＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；9a+3b+c＜0．此中結(jié)論正確的選項(xiàng)是．〔填正確結(jié)論的序號〕3/21三、解答以下各題〔共60分〕19．解方程〔1〕x2﹣2x﹣1=0．2〔2〕〔x﹣1〕+2x〔x﹣1〕=0．20．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)必定角度后獲得△ABE，假定AF=4．AB=7．〔1〕旋轉(zhuǎn)中心為；旋轉(zhuǎn)角度為；2〕求DE的長度；3〕指出BE與DF的關(guān)系怎樣？并說明原因．21．四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延伸線上的點(diǎn)，且DE=BF，連結(jié)AE、AF、EF．〔1〕試判斷△AEF的形狀，并說明原因；〔2〕填空：△ABF能夠由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，按順時針方向旋轉(zhuǎn)度獲得；〔3〕假定BC=8，那么四邊形AECF的面積為．〔直接寫結(jié)果〕22．如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的均分線交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BD，CD．1〕求證：BD=CD；2〕請判斷B，E，C三點(diǎn)能否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明原因．4/2123．〔10分〕〔?新疆〕如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且=，連結(jié)AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延伸線于點(diǎn)D，垂足為D．1〕求證：CD是⊙O的切線；2〕假定CD=2，求⊙O的半徑．24．某花園用花盆培養(yǎng)某栽花苗，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈余與每盆的株數(shù)組成必定的關(guān)系．每盆植入3株時，均勻單株盈余3元；以相同的種植條件，假定每盆增添1株，均勻單株盈余就減少0.5元．要使每盆的盈余抵達(dá)10元，每盆應(yīng)當(dāng)植多少株？25．〔10分〕〔?牡丹江〕如圖，拋物線2y=x+bx+c經(jīng)過點(diǎn)〔1，﹣4〕和〔﹣2，5〕，請解答以下問題：〔1〕求拋物線的分析式；〔2〕假定與x軸的兩個交點(diǎn)為A，B，與y軸交于點(diǎn)C．在該拋物線上能否存在點(diǎn)D，使得△ABC與△ABD全等？假定存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；假定不存在，請說明原因2．注：拋物線y=ax+bx+c的對稱軸是x=﹣-學(xué)年九年級〔上〕期中數(shù)學(xué)試卷5/21參照答案與試題分析一、選擇題：〔每題3分，本題總分值共36分，〕以下每題中有四個備選答案，此中只有一個是切合題意的，把正確答案前字母序號填在下邊表格相應(yīng)的題號下．1．一元二次方程x〔x﹣2〕=2﹣x的根是〔〕A．﹣1B．2C．1和2D．﹣1和2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法．【專題】計算題．【剖析】先移項(xiàng)獲得x〔x﹣2〕+〔x﹣2〕=0，而后利用提公因式因式分解，最后轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€一元一次方程，解方程即可．【解答】解：x〔x﹣2〕+〔x﹣2〕=0，∴〔x﹣2〕〔x+1〕=0，x﹣2=0或x+1=0，x1=2，x2=﹣1．應(yīng)選D．【評論】本題考察了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程．2．以下列圖形中，中心對稱圖形有〔〕A．4個B．3個C．2個D．1個【考點(diǎn)】中心對稱圖形．【剖析】依據(jù)中心對稱圖形的定義和各圖的特色即可求解．【解答】解：第四個圖不過軸對稱圖形，第1、第2和第3個是中心對稱圖形．中心對稱圖形有3個．應(yīng)選：B．【評論】本題考察中心對稱圖形的觀點(diǎn)：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合．23．對于x的方程x+2kx﹣1=0的根的狀況描繪正確的選項(xiàng)是〔〕A．k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根B．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C．k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個相等的實(shí)數(shù)根D．k取值不一樣實(shí)數(shù)，方程實(shí)數(shù)根的狀況有三種可能【考點(diǎn)】根的鑒別式．【剖析】先計算鑒別式的值獲得△=4k2+4，依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得△＞0，而后依據(jù)鑒別式的意義進(jìn)行判斷．【解答】解：△=4k2﹣4×〔﹣1〕2=4k+4，2∵4k≥0，2∴4k+4＞0∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．應(yīng)選B．6/21【評論】本題考察了一元二次方程22ax+bx+c=0〔a≠0〕的根的鑒別式△=b﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．4．對于x的方程ax2﹣〔3a+1〕x+2〔a+1〕=0有兩個不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，那么a的值是〔〕A．1B．﹣1C．1或﹣1D．2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的鑒別式．【專題】計算題；壓軸題．【剖析】依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=﹣，x1x2=，整理原式即可得出對于a的方程求出即可．【解答】解：依題意△＞0，即〔3a+1〕2﹣8a〔a+1〕＞0，a2﹣2a+1＞0，〔a﹣1〕2＞0，a≠1，∵對于x的方程ax2﹣〔3a+1〕x+2〔a+1〕=0有兩個不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a，x1﹣x1x2+x2=1﹣a，x1+x2﹣x1x2=1﹣a，∴﹣=1﹣a，解得：a=±1，又a≠1，∴a=﹣1．應(yīng)選：B．【評論】本題主要考察了根與系數(shù)的關(guān)系，由x1﹣x1x2+x2=1﹣a，得出x1+x2﹣x1x2=1﹣a是解決問題的重點(diǎn)．5．如圖，將Rt△ABC〔此中∠B=30°，∠C=90°〕繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的地點(diǎn)，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于〔〕A．115°B．120°C．125°D．145°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】計算題．【剖析】先利用互余計算出∠BAC=60°，再依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)獲得∠利用鄰補(bǔ)角計算∠BAB′的度數(shù)即可．【解答】解：∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=60°，∵Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的地點(diǎn)，使得點(diǎn)上，∴∠BAB′等于旋轉(zhuǎn)角，且∠BAB′=180°﹣∠BAC=120°，∴旋轉(zhuǎn)角等于120°．應(yīng)選B．

BAB′等于旋轉(zhuǎn)角，而后C、A、B1在同一條直線7/21【評論】本題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．6．年朝陽村農(nóng)民人均收入為7200元，到年增添至8712元．這兩年中，該村農(nóng)民人均收入均勻每年的增添率為〔〕A．10%B．15%C．20%D．25%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【專題】增添率問題．2【剖析】設(shè)該村人均收入的年均勻增添率為x，年的人均收入×〔1+均勻增添率〕=年人均收入，把有關(guān)數(shù)值代入求得年均勻增添率．【解答】解：設(shè)該村人均收入的年均勻增添率為x，由題意得：27200〔1+x〕=8712，解得：x1=﹣〔不合題意舍去〕，x2=0.1=10%．答：該村人均收入的年均勻增添率為10%．應(yīng)選A．【評論】本題考察了一元二次方程的運(yùn)用，應(yīng)明確增添的基數(shù)，增添的次數(shù)，依據(jù)公式增添后的人均收入=增添前的人均收入×〔1+增添率〕．2與x軸的兩個交點(diǎn)為〔﹣1，0〕，〔3，0〕，其形狀與拋物線y=﹣7．拋物線y=ax+bx+c2x2相同，那么y=ax2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式為〔〕2222A．y=﹣2x﹣x+3B．y=﹣2x+4x+5C．y=﹣2x+4x+8D．y=﹣2x+4x+6【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式．【專題】壓軸題．222【剖析】拋物線y=ax+bx+c的形狀與拋物線y=﹣2x相同，a=﹣2．y=ax+bx+c與x軸的兩個交點(diǎn)為〔﹣1，0〕，〔3，0〕，利用交點(diǎn)式求表達(dá)式即可．【解答】解：依據(jù)題意a=﹣2，因此設(shè)y=﹣2〔x﹣x1〕〔x﹣x2〕，求出分析式y(tǒng)=﹣2〔x+1〕〔x﹣3〕，即是y=﹣2x2+4x+6．應(yīng)選D．【評論】本題考察了拋物線的形狀系數(shù)的關(guān)系，本題用交點(diǎn)式比較簡單解．8．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，那么∠AOD等于〔〕A．160°B．150°C．140°D．120°【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理．【專題】壓軸題．【剖析】利用垂徑定理得出=，從而求出∠BOD=40°，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案．【解答】解：∵線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，=，∵∠CAB=20°，8/21∴∠BOD=40°，∴∠AOD=140°．應(yīng)選：C．【評論】本題主要考察了圓周角定理以及垂徑定理等知識，得出∠BOD的度數(shù)是解題重點(diǎn)．9．如圖，△ABC的邊AC與⊙O訂交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．∠A=30°，那么∠C的大小是〔〕．30°B．45°C．60°D．40°【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．【專題】計算題．【剖析】依據(jù)切線的性質(zhì)由AB與⊙O相切獲得OB⊥AB，那么∠ABO=90°，利用∠A=30°得到∠AOB=60°，再依據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠AOB=∠C+∠OBC，因?yàn)椤螩=∠OBC，因此∠C=AOB=30°．【解答】解：連結(jié)OB，如圖，∵AB與⊙O相切，∴OB⊥AB，∴∠ABO=90°，∵∠A=30°，∴∠AOB=60°，∵∠AOB=∠C+∠OBC，而∠C=∠OBC，∴∠C=AOB=30°．應(yīng)選：A．【評論】本題考察了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．2〕10．對于二次函數(shù)y=〔x﹣1〕+2的圖象，以下說法正確的選項(xiàng)是〔A．張口向下B．對稱軸是x=﹣1C．極點(diǎn)坐標(biāo)是〔1，2〕D．與x軸有兩個交點(diǎn)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】慣例題型．9/21【剖析】依據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=1獲得圖象張口向上，依據(jù)極點(diǎn)式獲得極點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，2〕，對稱軸為直線x=1，從而可判斷拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)．21，2〕，對稱軸為【解答】解：二次函數(shù)y=〔x﹣1〕+2的圖象張口向上，極點(diǎn)坐標(biāo)為〔直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)．應(yīng)選：C．2【評論】本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=a〔x﹣y=ax+bx+c〔a≠0〕的極點(diǎn)式為2，的極點(diǎn)坐標(biāo)是〔﹣，〕，對稱軸直線x=﹣b2a，當(dāng)a＞0〕+22時，拋物線y=ax+bx+c〔a≠0〕的張口向上，當(dāng)a＜0時，拋物線y=ax+bx+c〔a≠0〕的開口向下．11．二次函數(shù)2y=ax+bx+c〔a，b，c為常數(shù)，且a≠0〕中的x與y的局部對應(yīng)值以下表：X﹣1013y﹣1353以下結(jié)論：1〕ac＜0；2〕當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減?。?〔3〕3是方程ax+〔b﹣1〕x+c=0的一個根；2〔4〕當(dāng)﹣1＜x＜3時，ax+〔b﹣1〕x+c＞0．此中正確的個數(shù)為〔〕A．4個B．3個C．2個D．1個【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不等式〔組〕．【專題】壓軸題；圖表型．【剖析】依據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1.5，而后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題剖析判斷即可得解．【解答】解：〔1〕由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時，y=5，因此二次函數(shù)y=ax2+bx+c張口向下，a＜0；又x=0時，y=3，因此c=3＞0，因此ac＜0，故〔1〕正確；〔2〕∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c張口向下，且對稱軸為，∴當(dāng)x≥1.5時，y的值隨x值的增大而減小，故〔2〕錯誤；2〔3〕∵x=3時，y=3，∴9a+3b+c=3，∵c=3，∴9a+3b+3=3，∴9a+3b=0，∴3是方程ax+〔b﹣1〕x+c=0的一個根，故〔3〕正確；22，∵x=32〔4〕∵x=﹣1時，ax+bx+c=﹣1，∴x=﹣1時，ax+〔b﹣1〕x+c=0時，ax+〔b﹣1〕x+c=0，且函數(shù)有最大值，∴當(dāng)﹣1＜x＜3時，ax2+〔b﹣1〕x+c＞0，故〔4〕正確．應(yīng)選：B．【評論】本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與不等式，有必定難度．嫻熟掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．12．如圖，P為⊙O的直徑BA延伸線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是⊙上一點(diǎn)，連結(jié)PD．PC=PD=BC．以下結(jié)論：1〕PD與⊙O相切；〔2〕四邊形PCBD是菱形；〔3〕PO=AB；〔4〕∠PDB=120°．此中正確的個數(shù)為〔〕10/21A．4個B．3個C．2個D．1個【考點(diǎn)】切線的判斷與性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)；菱形的判斷．【專題】幾何綜合題．【剖析】〔1〕利用切線的性質(zhì)得出∠PCO=90°，從而得出△PCO≌△PDO〔SSS〕，即可得出∠PCO=∠PDO=90°，得出答案即可；2〕利用〔1〕所求得出：∠CPB=∠BPD，從而求出△CPB≌△DPB〔SAS〕，即可得出答案；〔3〕利用全等三角形的判斷得出△PCO≌△BCA〔ASA〕，從而得出CO=PO=AB；4〕利用四邊形PCBD是菱形，∠CPO=30°，那么DP=DB，那么∠DPB=∠DBP=30°，求出即可．【解答】解：〔1〕連結(jié)CO，DO，∵PC與⊙O相切，切點(diǎn)為C，∴∠PCO=90°，在△PCO和△PDO中，，∴△PCO≌△PDO〔SSS〕，∴∠PCO=∠PDO=90°，∴PD與⊙O相切，故〔1〕正確；2〕由〔1〕得：∠CPB=∠BPD，在△CPB和△DPB中，，∴△CPB≌△DPB〔SAS〕，∴BC=BD，PC=PD=BC=BD，∴四邊形PCBD是菱形，故〔2〕正確；3〕連結(jié)AC，∵PC=CB，∴∠CPB=∠CBP，∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=90°，在△PCO和△BCA中，11/21，∴△PCO≌△BCA〔ASA〕，∴AC=CO，∴AC=CO=AO，∴∠COA=60°，∴∠CPO=30°，∴CO=PO=AB，∴PO=AB，故〔3〕正確；4〕∵四邊形PCBD是菱形，∠CPO=30°，∴DP=DB，那么∠DPB=∠DBP=30°，∴∠PDB=120°，故〔4〕正確；正確個數(shù)有4個，應(yīng)選：A．【評論】本題主要考察了切線的判斷與性質(zhì)和全等三角形的判斷與性質(zhì)以及菱形的判斷與性質(zhì)等知識，嫻熟利用全等三角形的判斷與性質(zhì)是解題重點(diǎn)．二、填空題：〔每題4分，共24分〕13．假定對于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是k＜﹣1．【考點(diǎn)】根的鑒別式．【剖析】依據(jù)對于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0沒有實(shí)數(shù)根，得出△=4+4k＜0，再進(jìn)行計算即可．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣k=0沒有實(shí)數(shù)根，∴△=〔﹣2〕2﹣4×1×〔﹣k〕=4+4k＜0，∴k的取值范圍是k＜﹣1；故答案為：k＜﹣1．【評論】本題考察了一元二次方程0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)實(shí)數(shù)根．

22ax+bx+c=0〔a≠0〕的根的鑒別式△=b﹣4ac：當(dāng)△＞△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有14．一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的兩根為a與b，那么的值是﹣1．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【專題】計算題．12/21【剖析】依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系獲得a+b=3，ab=﹣3，再把原式變形獲得，而后利用整體代入的方法進(jìn)行計算．【解答】解：依據(jù)題意得a+b=3，ab=﹣3，因此原式===﹣1．故答案為﹣1．2【評論】本題考察了一元二次方程ax+bx+c=0〔a≠0〕的根與系數(shù)的關(guān)系：假定方程的兩根x1，x2，那么x1+x2=﹣，x1?x2=．15．如圖，點(diǎn)A、B、P在⊙O上，∠APB=50°，假定M是⊙O上的動點(diǎn)，那么等腰△ABM頂角的度數(shù)為50°或80°或130°．【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)．【剖析】第一連結(jié)AM，BM，分別從假定點(diǎn)M在優(yōu)弧APB上與假定點(diǎn)M在劣弧AB上，依據(jù)圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)，即可求得等腰△ABM頂角的度數(shù)．【解答】解：連結(jié)AM，BM，①假定點(diǎn)M在優(yōu)弧APB上，∴∠M=∠APB=50°，AM=BM，那么等腰△ABM頂角的度數(shù)為50°；AM=AB或BM=AB，那么等腰△ABM頂角的度數(shù)為：180°﹣2∠M=80°；②假定點(diǎn)M在劣弧AB上，那么∠M=180°﹣∠APB=130°，此時∠M是頂角．∴等腰△ABM頂角的度數(shù)為：50°或80°或130°．故答案為：50°或80°或130°．【評論】本題考察了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．本題難度適中，注意掌握協(xié)助線的作法，注意數(shù)形聯(lián)合思想與分類議論思想的應(yīng)用．16．以下列圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，使點(diǎn)B落在BC延伸線上的D點(diǎn)處，∠BDA=45°，那么∠BDE=85°．13/21【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】計算題．【剖析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ADE=∠B=40°，而后計算∠BDA+∠ADE即可．【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，使點(diǎn)B落在BC延伸線上的D點(diǎn)處，∴∠ADE=∠B=40°，∴∠BDE=∠BDA+∠ADE=45°+40°=85°．故答案為85°．【評論】本題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．17．以下列圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為〔﹣3，0〕，將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，那么平移的距離為1或5．【考點(diǎn)】直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平移的性質(zhì)．【剖析】平移分在y軸的左邊和y軸的右邊兩種狀況寫出答案即可．【解答】解：當(dāng)⊙P位于y軸的左邊且與y軸相切時，平移的距離為1；當(dāng)⊙P位于y軸的右邊且與y軸相切時，平移的距離為5．故答案為：1或5．【評論】本題考察了直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系，解題的重點(diǎn)是認(rèn)識當(dāng)圓與直線相切時，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑．218．二次函數(shù)y=ax+bx+c〔a≠0〕的圖象以下列圖，給出以下結(jié)論：2①b＞4ac；abc＞0；③2a﹣b=0；8a+c＜0；9a+3b+c＜0．此中結(jié)論正確的選項(xiàng)是①②⑤．〔填正確結(jié)論的序號〕【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【專題】壓軸題．【剖析】由拋物線的張口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，而后依據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)狀況進(jìn)行推理，從而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．14/21【解答】解：①由圖知：拋物線與x軸有兩個不一樣的交點(diǎn)，那么△=b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故①正確；②拋物線張口向上，得：a＞0；拋物線的對稱軸為x=﹣=1，b=﹣2a，故b＜0；拋物線交y軸于負(fù)半軸，得：c＜0；因此abc＞0；故②正確；③∵拋物線的對稱軸為x=﹣=1，b=﹣2a，2a+b=0，故2a﹣b=0錯誤；④依據(jù)②可將拋物線的分析式化為：y=ax2﹣2ax+c〔a≠0〕；由函數(shù)的圖象知：當(dāng)x=﹣2時，y＞0；即4a﹣〔﹣4a〕+c=8a+c＞0，故④錯誤；⑤依據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：〔﹣1，0〕對于對稱軸的對稱點(diǎn)是〔3，0〕；x=﹣1時，y＜0，因此當(dāng)x=3時，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正確；因此這結(jié)論正確的有①②⑤．故答案為：①②⑤．【評論】本題主要考察了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的變換，根的鑒別式的嫻熟運(yùn)用．三、解答以下各題〔共60分〕19．解方程〔1〕x2﹣2x﹣1=0．2〔2〕〔x﹣1〕+2x〔x﹣1〕=0．【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【剖析】〔1〕方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形后，開方即可求出解；〔2〕方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中起碼有一個為0轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€一元一次方程來求解．【解答】解：〔1〕方程移項(xiàng)得：x2﹣2x=1，2﹣2x+1=22配方得：x，即〔x﹣1〕=2，開方得：x﹣1=±，那么x1=1+，x2=1﹣；2〕分解因式得：〔x﹣1〕[〔x﹣1〕+2x]=0，可得x﹣1=0或3x﹣1=0，解得：x1=1，x2=．【評論】本題考察認(rèn)識一元二次方程﹣因式分解法，以及配方法，嫻熟掌握各樣解法是解本題的重點(diǎn)．20．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)必定角度后獲得△ABE，假定AF=4．AB=7．〔1〕旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A；旋轉(zhuǎn)角度為90°；2〕求DE的長度；3〕指出BE與DF的關(guān)系怎樣？并說明原因．15/21【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【剖析】〔1〕依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，對應(yīng)邊AB、AD的夾角為旋轉(zhuǎn)角；〔2〕依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=AF，AD=AB，而后依據(jù)DE=AD﹣AE計算即可得解；〔3〕依據(jù)旋轉(zhuǎn)可得△ABE和△ADF全等，依據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=DF，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ABE=∠ADF，而后求出∠ABE+∠F=90°，判斷出BE⊥DF．【解答】解：〔1〕旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為∠BAD=90°；〔2〕∵△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)必定角度后獲得△ABE，AE=AF=4，AD=AB=7，DE=AD﹣AE=7﹣4=3；〔3〕BE、DF的關(guān)系為：BE=DF，BE⊥DF．原因以下：∵△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)必定角度后獲得△ABE，∴△ABE≌△ADF，BE=DF，∠ABE=∠ADF，∵∠ADF+∠F=180°﹣90°=90°，∴∠ABE+∠F=90°，BE⊥DF，BE、DF的關(guān)系為：BE=DF，BE⊥DF．【評論】本題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，是根基題，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的地點(diǎn)不改變圖形的形狀與大小是解題的重點(diǎn)．21．四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延伸線上的點(diǎn)，且DE=BF，連結(jié)AE、AF、EF．〔1〕試判斷△AEF的形狀，并說明原因；〔2〕填空：△ABF能夠由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；〔3〕假定BC=8，那么四邊形AECF的面積為64．〔直接寫結(jié)果〕【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【剖析】〔1〕依據(jù)正方形性質(zhì)得出AB=AD，∠DAB=∠ABF=∠D=90°，證△ADE≌△ABF，推出AE=AF，∠DAE=∠FAB即可．2〕依據(jù)全等三角形性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出即可．3〕求出四邊形AECF的面積等于正方形ABCD面積，求出正方形的面積即可．【解答】解：〔1〕△AEF是等腰直角三角形，16/21原因是：∵四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)是BC延伸線上一點(diǎn)，AB=AD，∠DAB=∠ABF=∠D=90°，在△ADE和△ABF中，，∴△ADE≌△ABF〔SAS〕AE=AF，∠DAE=∠FAB，∵∠DAB=∠DAE+∠BAE=90°，∴∠FAE=∠DAB=90°，即△AEF是等腰直角三角形．〔2〕△ABF能夠由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°獲得的，故答案為：A，90．3〕∵△ADE≌△ABF，∴SADE=S△ABF，∴四邊形AECF的面積S=S四邊形ABCE+S△ABF=S四邊形ABCE+S△ADE=S正方形ABCD=8×8=64，故答案為：64．【評論】本題考察了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判斷，正方形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力．22．如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的均分線交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BD，CD．1〕求證：BD=CD；2〕請判斷B，E，C三點(diǎn)能否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明原因．【考點(diǎn)】確立圓的條件；圓心角、弧、弦的關(guān)系．【專題】證明題；研究型．【剖析】〔1〕利用等弧平等弦即可證明．2〕利用等弧所對的圓周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代換得出∠DBE=∠DEB，從而證明DB=DE=DC，因此B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上．【解答】〔1〕證明：∵AD為直徑，AD⊥BC，∴由垂徑定理得：∴依據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得：BD=CD．17/21〔2〕解：B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上．原因：由〔1〕知：，∴∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴∠DBE=∠3+∠4，∠DEB=∠1+∠5，∵BE是∠ABC的均分線，∴∠4=∠5，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE．由〔1〕知：BD=CD∴DB=DE=DC．∴B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上．〔7分〕【評論】本題主要考察等弧平等弦，及確立一個圓的條件．23．〔10分〕〔?新疆〕如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且=，連結(jié)AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延伸線于點(diǎn)D，垂足為D．1〕求證：CD是⊙O的切線；2〕假定CD=2，求⊙O的半徑．【考點(diǎn)】切線的判斷；三角形三邊關(guān)系；圓周角定理．【專題】幾何圖形問題．【剖析】〔1〕連結(jié)OC，由=，依據(jù)圓周角定理得∠FAC=∠BAC，而∠OAC=∠OCA，那么∠FAC=∠OCA，可判斷OC∥AF，因?yàn)镃D⊥AF，因此OC⊥CD，然后依據(jù)切線的判斷定理獲得CD是⊙O的切線；〔2〕連結(jié)BC，由AB為直徑得∠ACB=90°，由==得∠BOC=60°，那么∠BAC=30°，因此∠DAC=30°，在Rt△ADC中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AC=2CD=4，在Rt△ACB中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得BC=AC=4，AB=2BC=8，