等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計（共5篇）

第28頁共28頁等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計〔共5篇〕第1篇：等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目的〔一〕、知識目的1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運用它們進展有關(guān)的論證和計算。2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)絡(luò)。〔2〕、才能目的1、培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識，初步掌握作輔助線的規(guī)律及“分類討論”的思想。2、培養(yǎng)學(xué)生進展獨立考慮，進步獨立解決問題的才能。〔三〕、德育目的通過本節(jié)課教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究在現(xiàn)實生活中與數(shù)學(xué)有關(guān)的實際問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)于理論應(yīng)用于理論的辯證唯物觀點，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點1、教學(xué)重點：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。2、教學(xué)難點：問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。三、教學(xué)用具三角板、圓規(guī)、投影膠片、投影儀、計算機等。四、教學(xué)過程課的導(dǎo)入:〔一〕、三角形按邊怎樣分類?(三角形、不等邊三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等邊三角形)〔二〕、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、頂角、底角.有兩邊相等的三角形叫等腰三角形.〔三〕、一般三角形有那些性質(zhì)?〔兩邊之和大于第三邊.三個內(nèi)角的和等于180°〕.〔四〕、圖片展示等腰三角形在日常生活中的實例。新課講解〔一〕、動手實驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)論請學(xué)生折疊事先準(zhǔn)備好的等腰三角形，觀察除兩腰相等外，它的兩個底角還有什么關(guān)系？〔二〕、〔電腦或幾何畫板演示〕結(jié)論：折疊等腰三角形或改變等腰三角形的腰長后，兩底角之間照舊保持相等關(guān)系?！踩?、證明結(jié)論，得出性質(zhì)1、性質(zhì)定理的證明。〔1〕學(xué)生找出文字命題的題設(shè)、結(jié)論、畫圖，換成符號語言?！?〕引導(dǎo)學(xué)生尋找輔助線、如何添加輔助線?！?〕電腦顯示證明過程?！?〕說明“等邊對等角”的作用。2、推論1的證明?！?〕進一步啟發(fā)學(xué)生得到“等腰三角形三線合一”的性質(zhì)?！?〕說明這條性質(zhì)的作用，總結(jié)等腰三角形中常用輔助線的添加方法?！搽娔X演示〕一般三角形不具備這條性質(zhì)。(四)、穩(wěn)固練習(xí)，加深理解練習(xí)一：1.△ABC中,AB=AC.(1)假設(shè)∠B=50°,那么∠C=______,∠A=________.(2)假設(shè)∠A=100°,那么∠B=______,∠C=________.2.(1)等腰三角形的一個內(nèi)角為50°,那么另兩個角為_____________________.(2)等腰三角形的一個內(nèi)角為100°,那么另兩個角為_____________________.(3)等腰三角形的一個內(nèi)角為90°,那么另兩個角為_____________________.[歸納]等腰三角形的一個內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時,(a)假設(shè)角為鈍角或直角,那么它一定是頂角;(b)假設(shè)角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角.〔五〕、運用性質(zhì)，得出推論提問：上面定理的證明得出兩個三角形全等后，還可以證明那些對應(yīng)元素相等呢？對應(yīng)邊:BD=CDAD是BC邊上的中線對應(yīng)角:∠BDA=∠CDA，又∠BDA+∠CDA=180°從而∠BDA=∠CDA=90°AD是BC邊上的高〔學(xué)生討論答復(fù)，并歸納得出推論1〕推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.推論1用幾何語言表示:在△ABC中,〔1〕∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；〔2〕∵AB=AC，AD是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；〔3〕∵AB=AC，AD是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。提問：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？(幾何畫板演示)提問：等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？〔學(xué)生答復(fù)，并歸納得出推論2〕推論2：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60°?！擦场⑸罨瘜嶋H，舉例應(yīng)用例題：:如圖,房屋的頂角∠BAC=100°,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).首先用多媒體給出學(xué)生熟悉的人字梁屋架，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽〔兩條椽相等〕、橫梁、立柱〔垂直于橫梁〕，而后把頂架構(gòu)造抽象成數(shù)學(xué)模型，尋找解題思路。五、課堂小結(jié):1.等腰三角形的性質(zhì)定理.2.推論1(“三線合一”)3.等腰三角形中經(jīng)常用到的輔助線六、布置作業(yè)課本73頁第2，3，5，8題。第2篇：等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目的：(一).知識目的：1、掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)，并能運用它們進展有關(guān)的論證和計算。2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)絡(luò)。(二)才能目的：1、定理的引入培養(yǎng)學(xué)生對命題的抽象概括才能，加強發(fā)散思維的訓(xùn)練。2、定理的證明培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識，初步掌握作輔助線的規(guī)律及“分類討論”的思想。3、定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進展獨立考慮，進步獨立解決問題的才能。(三)情感目的：在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生進展規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實生活有關(guān)的實際問題使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，開展理性。教學(xué)重點：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。教學(xué)難點：問題的證明及等腰三角形中常用添輔助線的方法。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講解法、練習(xí)法教學(xué)過程：一．復(fù)習(xí)引入:1.三角形按邊怎樣分類?2.什么叫等腰三角形?3.一般三角形有那些性質(zhì)?4.同學(xué)們都很熟悉人字梁屋架〔出示圖形〕，它的外觀構(gòu)形就是等腰三角形。等腰三角形除了具有一般三角形的性質(zhì)外,還有那些特殊的性質(zhì)?今天我們一起研究等腰三角形的性質(zhì)(提醒課題).二．新課講解:1．動手實驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)論［問題1］等腰三角形的兩腰AB=AC,能否通過對折重合呢?(學(xué)生動手折疊課前準(zhǔn)備好的等腰三角形)通過實驗,大家得出什么結(jié)論?［結(jié)論］等腰三角形的兩個底角相等.[辨疑]從實際圖形中發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并驗證結(jié)論，這也是探究幾何問題的方法之一。但必須注意，由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？2．證明結(jié)論，得出性質(zhì)[問題2]關(guān)于幾何命題的證明步驟是怎樣的？〔學(xué)生答復(fù)〕啟發(fā)學(xué)生找出題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，并寫出、求證。[問題3]證兩角相等的常用方法是什么？〔學(xué)生答復(fù)，要證兩角所在的兩個三角形全等〕引導(dǎo)學(xué)生全面觀察，聯(lián)想，打破引輔助線的難關(guān)，并向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。[問題4]證明性質(zhì)定理時,輔助線可不可以作成BC邊上的高或中線?證明兩三角形全等的方法有什么不同?引導(dǎo)學(xué)生分析^p后寫出證明過程，同時總結(jié)等腰三角形常用輔助線的添加方法及其用。上述結(jié)論就是等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等.簡述成：等邊對等角。[說明]所謂等邊對等角，是指在同一個三角形中有兩條邊相等，那么這兩邊所對的兩個角相等。這是在同一個三角形中證明兩個角相等的常用方法。3．穩(wěn)固練習(xí)，加深理解練習(xí)一：1.△ABC中,AB=AC.(1)假設(shè)∠B=50°,那么∠C=______,∠A=________.(2)假設(shè)∠A=100°,那么∠B=______,∠C=________.2.(1)等腰三角形的一個內(nèi)角為50°,那么另兩個角為_____________________.(2)等腰三角形的一個內(nèi)角為100°,那么另兩個角為_____________________.(3)等腰三角形的一個內(nèi)角為90°,那么另兩個角為_____________________.[歸納]等腰三角形的一個內(nèi)角的度數(shù),求其它兩角時,(a)假設(shè)角為鈍角或直角,那么它一定是頂角;(b)假設(shè)角為銳角,它可能是頂角,也可能是底角.4．運用性質(zhì)，得出推論[問題5]上面定理的證明得出兩個三角形全等后，還可以證明那些對應(yīng)元素相等呢？〔學(xué)生討論答復(fù)，并歸納得出推論1〕推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，并且垂直于底邊.推論1用幾何語言表示:在△ABC中,〔1〕∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；〔2〕∵AB=AC，AD是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；〔3〕∵AB=AC，AD是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。推論1表達了AD的三重“身份”，即“三線合一”性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。[問題6]一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？[問題7]等邊三角形的各角之間有什么關(guān)系？各角為多少度？〔學(xué)生答復(fù)，并歸納得出推論2〕推論2：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60°。5．深化實際，舉例應(yīng)用例題::如圖,房屋的頂角∠BAC=100°,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).首先用多媒體給出學(xué)生熟悉的人字梁屋架，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽〔兩條椽相等〕、橫梁、立柱〔垂直于橫梁〕，而后把頂架構(gòu)造抽象成數(shù)學(xué)模型，尋找解題思路。6．穩(wěn)固練習(xí)，加深理解練習(xí)二如下列圖的三角形測平架中AB=AC,在BC的中點D掛一個重錘自然下垂,調(diào)整架身,使點A恰好在錘線上.(1)求證:AD⊥BC(2)這時BC處于程度位置嗎?三．課堂小結(jié):1.等腰三角形的性質(zhì)定理.(會根據(jù)等腰三角形的一個角求另兩個角(分情況討論))2.推論1(“三線合一”)(會用之證明兩角相等、兩線段相等或兩直線互相垂直)和推論2。3.等腰三角形中經(jīng)常用到的輔助線〔頂角的平分線、底邊上的中線或高,根據(jù)詳細(xì)情況決定〕，分類討論的思想，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的才能。四．布置作業(yè):第3篇：等腰三角形性質(zhì)教學(xué)設(shè)計[優(yōu)秀]12.3.1等腰三角形河南省新鄉(xiāng)市第十中學(xué)程宏一、教學(xué)目的1、知識技能：〔1〕掌握等腰三角形的性質(zhì)?！?〕運用等腰三角形的性質(zhì)進展證明和計算。2、數(shù)學(xué)考慮：〔1〕觀察等腰三角形的對稱性，開展形象思維?！?〕經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的探究過程，在實驗操作、觀察猜測、推理論證的過程中開展學(xué)生合情推理和演繹推理才能。3、問題解決：〔1〕通過觀察等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、歸納問題的才能?！?〕通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，進步運用知識和技能解決問題的才能，開展學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、反思意識。4、情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。二、教學(xué)方法：實驗法和探究法。三、重難點：重點是等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。難點是等腰三角形性質(zhì)的證明。四、教學(xué)過程〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，引入新課人類的聰明智慧讓我們看到了一個又一個令人驚嘆的奇跡，下面請同學(xué)們觀察這幾幅圖片，看看這些偉大的人類建筑中都含有一個什么樣的根本圖形？師1：同學(xué)們，這幾張圖片中共同存在的根本圖形是什么？等腰三角形以它那對稱、和諧、莊重、典雅之美成為我們數(shù)學(xué)殿堂的一枚瑰寶，可現(xiàn)實生活中為什么這些建筑要設(shè)計成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性質(zhì)嗎？今天就讓我們一同來走進這個美妙的圖形?！舶鍟?2.3.1等腰三角形〔二〕探究發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知1.認(rèn)識等腰三角形師1：在小學(xué)時我們就知道兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。下面我們利用剪紙的方法將手中的矩形紙片變變形。請大家跟著老師一起做：先將紙片向下對折，再把角斜向下折疊，沿折痕剪下，翻開就得到一個等腰三角形。觀察這個等腰三角形，我們稱相等的邊叫做——腰，那么另一邊叫做——底邊，兩腰的夾角叫做——頂角，腰和底邊的夾角叫做——底角。2.探究等腰三角形的性質(zhì)〔1〕觀察猜測師1：接下來，我們再度觀察手中的等腰三角形，它是軸對稱圖形嗎？為什么？師2：仔細(xì)觀察：將等腰三角形ABC沿折痕對折，請大家找出其中重合的線段和角。哪位同學(xué)可以發(fā)表一下自己的看法？師3：這些線段是互相重合的，它們存在什么數(shù)量關(guān)系？重合的角呢？師4：通過剛剛的分析^p，由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜測?！舶鍟巢聹y①等腰三角形的兩個底角相等.猜測②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.〔2〕實驗操作師1：請同學(xué)們用心觀察等腰三角形ABC:隨著等腰三角形的形狀變化，觀察兩個底角是否永遠相等？這說明什么？師2：請同學(xué)們再認(rèn)真觀察，隨著等腰三角形的形狀變化，AD是否永遠是頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高？這又能說明什么？〔3〕推理論證師1：來看猜測1等腰三角形的兩個底角相等。將這個命題改寫成“假如—那么—”的形式，該如何表達？師2：這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？師3：如何進展證明呢？師4：誰還有其它證明方法嗎？今天大家從不同角度添加輔助線，將等腰三角形問題轉(zhuǎn)化成全等三角形問題，進而證明出等腰三角形的性質(zhì)1，接下來，請大家將性質(zhì)1齊讀1遍。性質(zhì)1簡稱：等邊對等角。下面我們用符號語言描繪性質(zhì)的因果關(guān)系。同學(xué)們一定要注意，在應(yīng)用“等邊對等角”時必須是在同一個三角形中。師5：由性質(zhì)1的證明過程，你能不能證明出猜測2呢？下面讓我們一同觀察性質(zhì)1的證明過程，在作出等腰三角形頂角平分線的根底上，由三角形全等，我們還能得到什么結(jié)論？師6：類比這種證明方法，當(dāng)我們作出等腰三角形底邊上的中線時，又能得到什么結(jié)論呢？師7：當(dāng)我們作出底邊上的高呢？經(jīng)過證明它平分頂角并平分底邊。通過剛剛的證明，我們得到三個結(jié)論，這三個結(jié)論我們能否用一句話概括？也就證明出了性質(zhì)2。接下來，我們來看一組填空題，這就是性質(zhì)2的數(shù)學(xué)符號表述。仔細(xì)觀察這三組符號語言，在等腰三角形的前提下，我們只要知道頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高這三個條件中的任意一條，即可推出其余兩個是成立的。等腰三角形的性質(zhì)為我們今后證明兩條線段相等、兩個角相等提供了重要根據(jù)。3.辯證考慮等腰三角形的性質(zhì)：我們再來看性質(zhì)2“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”，那么底角的平分線，腰上的中線和高是否互相重合？請大家動手折疊來說明。師1：重合嗎？所以等腰三角形的性質(zhì)2必須強調(diào)的是頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合?！踩忱斫庥洃洠瑢嶋H應(yīng)用利用我們今天所學(xué)的主要內(nèi)容：等腰三角形的性質(zhì)，能解決什么樣的詳細(xì)問題？請看例1，獨立考慮第〔1〕〔2〕問，有答案，請舉手。師1：請大家觀察∠BDC是等腰△ABD的外角，考慮∠BDC與∠A有何數(shù)量關(guān)系？師2：考慮第〔3〕問，如何求各角的度數(shù)？請同學(xué)們在練習(xí)本上求解第〔3〕問。師3：答案是什么？這道題目我們結(jié)合圖形，利用方程進展求解，可以使我們的表述更加明晰。下面請大家再看一個例題，齊讀例2，有思路，請舉手答復(fù)。師4：誰還有其它不同的方法得出∠1？〔四〕反應(yīng)新知，穩(wěn)固練習(xí)。下面，我們進展兩組小練習(xí)，看看誰的速度快？師1：通過這兩個題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？我們發(fā)如今等腰三角形中，假設(shè)角為銳角，那么它既可以作為頂角，也可以作為底角，需要分情況討論；假設(shè)角為鈍角，那么它只能作為頂角?！参濉郴貞浄此?，歸納升華。通過今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？〔六〕劃分層次，布置作業(yè)。〔A〕P561,4；〔B〕P561,4,6.最后，給大家布置一個興趣作業(yè)：利用等腰三角形設(shè)計一個電子作品。同學(xué)們，讓我們用心去體悟圖形的美，努力去創(chuàng)造美，炫出我們的精彩吧！第4篇：等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計課題：等腰三角形的性質(zhì)〔1〕授課老師：秦安縣五營中學(xué)趙俊堂一、學(xué)習(xí)目的①知識與技能目的：掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。純熟運用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計算問題。②過程與方法目的：通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析^p，培養(yǎng)學(xué)生多角度考慮問題的習(xí)慣，進步學(xué)生分析^p問題和解決問題的才能。③情感與態(tài)度目的：通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探究性和創(chuàng)造性，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神，在獨立考慮的同時可以認(rèn)同別人。學(xué)習(xí)重難點重點：探究等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。難點：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計算問題。二、教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景①請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的剪刀和半透明矩形紙一張，將紙對折，剪得一個等腰三角形。②引入新課：問題：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？③相關(guān)概念：定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.2、探究問題①動動手：讓同學(xué)們把做出的等腰三角形的半透明紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請你盡可能多的寫出結(jié)論。②得出結(jié)論：可讓學(xué)生有充分的時間觀察、考慮、交流、可能得到的結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B=∠C(3)BD=CD,AD為底邊上的中線(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高線(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角平分線得出性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。〔簡寫成“等邊對等角”〕性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合?！埠喎Q“三線合一”〕如圖，在△ABC中，AB=AC,點D在BC上〔1〕假如∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC，BD=CD〔2〕假如BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC〔3〕假如AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD〔為了方便記憶可以說成“知一求二！”〕3、例題局部：例一：1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，那么△ABC的周長=________2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，那么△ABC的周長=________此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，仔細(xì)比擬以上兩個例題，并強調(diào)在沒有明確腰和底邊之前，應(yīng)該分兩種情況討論。而且在討論后還應(yīng)該考慮一個問題，就是這樣的三條邊能否夠成三角形。例二：1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,那么∠B=_____，∠C=______2、在等腰△ABC中，∠A=100°,那么∠B=______，∠C=______此例題的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質(zhì)，突出頂角和底角的關(guān)系，強調(diào)等腰三角形中頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°。仔細(xì)比擬以上兩個例題，得出結(jié)論一個經(jīng)歷：在等腰三角形中，一個角就可以求出另外兩個角。例三：在等腰△ABC中，∠A=40°,那么∠B=______此題是一道陷阱題，可以先讓學(xué)生進展分析^p，和例二的2小題比擬，估計會出一些狀況，大多數(shù)學(xué)生會按照兩種情況討論，得到兩個答案。然后跟學(xué)生2畫出圖形進展分析^p，分兩種情況討論，但是答案是“三個”。強調(diào)需要自己畫圖解題時，一定要三思而后行！例四：在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，∠B=40°，求∠BAD的度數(shù)？此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質(zhì)的綜合運用，以及怎么書寫解答題，強調(diào)“三線合一”的表達過程。4、練習(xí)局部：練功房Ⅰ〔根底知識〕填空題1、在△ABC中，假設(shè)AB＝AC，假設(shè)頂角為80°，那么底角的外角為_________.2、在△ABC中，假設(shè)AB＝AC，∠B＝∠A，那么∠C＝____________.3、在△ABC中，假設(shè)AB＝AC，∠B的余角為25°，那么∠A＝____________.4、：如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，AD＝DC，∠B=35°，∠ACD＝43°，那么∠BCD＝____________練功房Ⅱ〔理論運用〕理論題如圖，是一屋頂?shù)慕孛鎺缀魏唸D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的.建筑工人師傅對這個建筑物做出了兩個判斷：①工人師傅在測量了∠B為37°以后，并沒有測量∠C，就說∠C的度數(shù)也是37°。②工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的。請同學(xué)們想想,工人師傅的說法對嗎？請說明理由。三．小結(jié)局部提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你覺得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問題？1、等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的定義，以及相關(guān)概念。2、等腰三角形的兩底角相等?！埠唽懗伞暗冗厡Φ冉恰薄?、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合?！埠喎Q“三線合一”〕4、注意等腰三角形關(guān)于底和腰的計算題，特別是需要的討論的時候,最后還要進展檢驗，看看這樣的三條邊是否可以構(gòu)成三角形。5、注意等腰三角形的頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°6、重視需要自己畫圖解題時一定要“三思而后行”！四．作業(yè)局部1、教科書P86習(xí)題9.31,2,3,4題2、請問：在等腰三角形中,等腰三角形兩腰上的中線〔高線〕是否相等？為什么？3.：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。請問：DE⊥BC成立嗎？、4、等腰三角形是特殊的三角形，考慮一下，什么三角形又是特殊的等腰三角形呢？帶著問題預(yù)習(xí)教科書P83—84。第5篇：《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計河北肥鄉(xiāng)第二中學(xué)牛海美教學(xué)目的：知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)2、運用等腰三角形的性質(zhì)進展證明和計算數(shù)學(xué)考慮：1、觀察等腰三角形的對稱性，開展形象思維2、通過理論、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，開展學(xué)生合情推理才能和演繹推理才能情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心重點：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用難點：等腰三角形的性質(zhì)說明情景描繪1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題老師活動：如今農(nóng)村經(jīng)濟條件好了，大局部家庭蓋有樓房。大家知道農(nóng)村的樓房都有房梁，并且這些房梁都保持程度狀態(tài)，你知道木匠師傅采用什么方法來確定房梁是否保持程度呢？學(xué)生活動：學(xué)生考慮。學(xué)生1：用程度尺。學(xué)生2：用鉛垂線，使房梁與鉛垂線互相垂直。學(xué)生3：木匠師傅眼睛估計。??老師活動：老師肯定以上學(xué)生答復(fù)，同時指出學(xué)生3憑估計來判斷，總是令人不放心，花上幾萬元，造出的房子是一高一低的。如今有這樣一種方法，不知道這根房梁能否保持程度？如圖，房梁上放一把三角尺〔等腰直角三角形〕，從頂點A掛一條鉛垂線，使線經(jīng)過三角尺斜邊的中點O。AO我們學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，就能解決這類問題。然后引出課題：9.3.1等腰三角形。意圖：通過問題情境，讓學(xué)生體驗生活中的經(jīng)歷，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲望。2、實驗操作，探究規(guī)律老師發(fā)給每位學(xué)生一張方格紙、一張白紙。活動一：在方格紙上畫出等腰三角形方格紙上學(xué)生畫出各種等腰三角形〔銳角等腰三角形、鈍角等腰三角形、等腰直角三角形〕。意圖：由于學(xué)生對等腰三角形已有初步的認(rèn)識，通過畫各種等腰三角形，進一步加深理解等腰三角形的概念，同時為下面的“折”的實驗作好準(zhǔn)備?；顒佣旱妊切蔚母拍钣煞礁窦埶嫷妊切危f出等腰三角形及相的腰、底邊、頂角、底角的概念。并給出等邊三角形的概念：三條邊相等的三角形是等邊三角形。同時在概念的根底上理解等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系?；顒尤阂粡埌准?，如何折出一個等腰三角形AAD白紙片沿虛線對折BCDB剪下△ABD考慮：這樣折出的△ABC為什么就是等腰三角形呢？意圖：讓學(xué)生積極地參與到活動中來，都能成為數(shù)學(xué)活動的一分子?；顒铀模旱妊切纬擞袃蓷l邊相等外，還有其他什么結(jié)論？〔學(xué)生小組討論〕由于等腰三角形是軸對稱圖形，把△ABC對折，使兩腰AB、AC重疊，那么