中小幼課題：《雞兔同籠問題》教學設計公開課教案教學設計課件【一等獎】

PAGEPAGE2文成縣小學數(shù)學“新常規(guī)新設計“教學設計評比四年級下冊數(shù)學廣角課題：《“雞兔同籠”問題》教學設計教學內(nèi)容：103-105本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務教育課程標準教材四年級數(shù)學下冊第七單元數(shù)學廣角“雞兔同籠”問題。生活是數(shù)學的源泉，本節(jié)課依據(jù)“從生活中來，解決周圍的問題。通過向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，從多角度思考，運用多種方法（假設法、抬腳法。學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該1學情分析：問題，教材在“做一做”和練習中安排了一些類似的習題，比如“龜鶴”問題，學情分析：文成縣小學數(shù)學“新常規(guī)?新設計“教學設計評比有效的連接點，是開啟學生自主學習的關鍵。教學目標：1、了解雞兔同籠問題，嘗試用圖表法和假設法等方法解決雞兔同籠問題，體會解決問題策略的多樣性。2、了解數(shù)學思考的一些基本思想方法，使學生體會圖表方法的一般性。3、了解一些中國歷史文化，使學生體會中國五千年璀璨的歷史文化。教學重點：嘗試用多樣不同的解題方法解決“雞兔同籠”問題。教學難點：理解用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問題的算理，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。教學過程：一、激趣導入（3-4分鐘）談話：生活中你見過雞和兔嗎？現(xiàn)在老師請一個同學說一說如果從數(shù)量上來區(qū)別，他們有什么特征？（雞有2只腳，兔有4只腳）24104820雞兔共五只，腳有？只。師：確定嗎？共五只是什么意思？有沒有確定答案呢？誰有疑問？問：23？（生回答）老師把你剛才說的寫下來（板書：雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=腳的總數(shù)師還會有那些可能請你把自己的猜想寫在學習單上并通過計算驗證下會有少只腳？ 看來雞兔問題隱藏著很多的數(shù)學奧妙。師：1500（板書課題（1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8只腳。雞和兔各有幾只？）5只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=腳的只數(shù)”的數(shù)量關系式，為后續(xù)的驗算埋下伏筆，同時為下面的學習做好鋪墊。】二、解決問題，體會策略的多樣性師：你們都看懂了嗎，說說題目當中都告訴我們哪些已知條件？文成縣小學數(shù)學“新常規(guī)?新設計“教學設計評比師：可能有幾只雞可能有幾只兔？同學們先猜猜看，把你認為的可能說一說？（生預設：可能有1只雞7只兔，2只雞6只兔……）問：怎么算知道嗎？請一個同學說一說他的想法？少只了嗎？（3526）師：我們先一起看看圖表，看有沒有規(guī)律？反饋列表法：雞的只數(shù)876……兔的只數(shù)012……腳的總數(shù)161820……師：根據(jù)表格你發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？兔子在增加，腳數(shù)就在增加，兔子在減少，腳數(shù)就在減少激勵他們自主探究數(shù)學問題的動力?！糠答伄媹D法：在課前老師問過一個二年級的同學，他也會做，想不想知道他是26816在這個時候腳的總數(shù)要比題目的總數(shù)少，這個時候我們要怎么辦？（生回答）約定俗成就叫畫圖法，其實大家講得都有道理。動畫演示：的假設法埋下伏筆。】過渡語：之前我們通過列表法和畫圖法解決了雞兔同籠問題，還會不會有其他方法嗎?(學生自學課本第104頁：2-3分鐘）反饋假設法：3文成縣小學數(shù)學“新常規(guī)?新設計“教學設計評比A：假設籠子里都是雞（由學生嘗試生分享解題 師板演過程）腳數(shù)：2×8=16（只）少了：26—16=10（只兔：10÷（4-2）=5（只）雞：8—5=3（只）師：10就少了兩條腿，10示意圖演示：師：為什么要除以2呢？（210210÷2=5）師：算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意檢驗下。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。分析和解決這個問題呢？哪位同學愿意來說說？B：假設所有的雞都是兔（由學生嘗試生分享解題 師集體訂正）腳數(shù)：4×8=32（只）多了：32—26=6（只）雞：6÷(4-2)=3（只）兔：8—3=5（只）師：為什么會多了6只腳？多了我們怎么辦？小結(jié)：假設是我們數(shù)學學習中經(jīng)常用到的方法，我們常常先是假設再進行調(diào)整，直至達到目的。點，掌握方法，體驗成功?！?PAGEPAGE7文成縣小學數(shù)學“新常規(guī)?新設計“教學設計評比下這幾種不同的方法，你覺得你比較喜歡哪一種方法？追問：你怎么就喜歡這種方法，說說你的理由？誰還有補充的嗎？大家說的都很對，其實這里的每一個解法，都有它自己的特點，我們奇思妙想！的一般性的方法。】三、應用，體會數(shù)學思想方法的一般性。1、雞兔同籠變式題：一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。(民 謠） 數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二引：讀完了有什么話想說的？怎們就把人變成“雞”了？根據(jù)你的分析，能幫忙老師算算有幾個獵人，幾只狗？（學生反饋：獵人3人，狗9只——驗算）（2、雞兔同籠變式題：龜鶴問題引其實對這個問題日本人也有研究，他們叫龜鶴問題，你覺得他們說的龜、和我們的雞、兔有沒有什么內(nèi)在聯(lián)系？（龜——兔 鶴——雞）師：除了叫雞兔問題和龜鶴問題，你們覺得還可以怎么叫（人狗、鴨貓……抓住本質(zhì)都行）其實說到底雞兔問題只是一個“模型”。3、雞兔同籠變式題：租船問題411064四、課堂總結(jié)有什么收獲？【設計意圖：這個環(huán)節(jié)的設計目的是讓每個學生建構(gòu)自己的知識體系。】（105讀材料：抬腳法）文成縣小學數(shù)學“新常規(guī)?新設計“教學設計評比解題思路，使學生體會研究雞兔同籠問題的價值與方法的多樣性?！堪鍟O計：“雞兔”同籠雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=腳的總數(shù)方法一：列表法 方法二：畫圖方法三：假設法A:假設全部都是雞 B:假設全部都是兔腳數(shù)：2×8=16（只） 腳數(shù)：4×8=32（只）少了：26—16=10（只） 多了：2—26=6（只）兔：10÷2=5（只） 雞：6÷2=3（只）雞：8—5=3（只） 兔：8—3=5（只教學反思：《雞兔同籠》問題有一定的難度，課前我對四年級的個別學生進行了前測調(diào)《雞兔同籠》本來就是很抽象的課程，估計學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。所以在課始我創(chuàng)設設列表法、畫圖法，再配合假設法。充分運用了學生自主探究這個手段，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路：21826問雞和兔各有幾只？化是誰的少了？少的10條腿是雞的還是兔子的？幾只兔子的？求出兔子的只數(shù)，讓學生嘗試假設全是兔子，求雞的只數(shù)。找出關系：（總足數(shù)－總頭數(shù)×雞足數(shù)）÷雞兔足數(shù)差＝兔數(shù)（總頭數(shù)×兔只