2021-2022學(xué)年北京市燕山區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.242021-2022學(xué)年北京市燕山區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共16分，每小題2分〉下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，請將符合題意的答案代號寫在答題紙的相應(yīng)位置上.TOC\o"1-5"\h\z一元二次方程?-4=0的根是( )A.x=2 B.x=-2 C.xi=2，X2=?2D.xi=4.X2=?4二次函數(shù)少?=-2(x+1)2+3的閣象的頂點坐標(biāo)是( )A.(-1,-3)B.(-1，3) C.(1,-3) D.(1,3)卜列閣形中，既是軸對稱閣形又足中心對稱閣形的是( )二次函數(shù)y=-(x+1)2-2的最大值是( )A.-2 B.-1 C.1 D.2用配方法解方程?+4x=3,下列配方正確的S( )A.(X- 2)2=1 B.(久-2)2=7 C.(x+2) 2=7D.(x+2) 2=1如圖，P足等邊A.45C內(nèi)部一點，把AJ5P繞點J逆吋針旋轉(zhuǎn)，使點萬與點C重合，得到什則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )A.50" B.60° C.70° D.80"根據(jù)F列表格的對應(yīng)值，＜4以判斷方程aA2+^c=O（a^O）-個解x的取值范_足（ ）x 323 3.24 3.25 326/p>

.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.26C.3.24<x<3.25S.如亂在等邊/\ABC中，D足邊zlC上一點，連接SD.將繞點S逆吋針旋轉(zhuǎn)得到△&■!￡*，迮接￡Z>.?5C=6,BD=5,則的周長足（ ）B.16C.B.16C.13 D.11二、填空題（本題共16分，每小題2分） 平面直角坐標(biāo)系中，與點P（5.-2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為 .關(guān)于:r的一元二次方程jT+kx-2=0的一個根是1.則A■的值為 .如果拋物線>，=（?,-1）X2的開N向上，那么川的取值范鬧是 .點J（2.乃）、B（3,>-2）是二次函數(shù)；>，=（x-1）2的閣象上兩點，則Ji與p的大小關(guān)系為），1 >*2（填“〉”.“=??）.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+l=0有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的實數(shù)a、b的值：a= ,b= .“十一”?金周.某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷隹量m（件）與每件的銷售價x（元），滿足關(guān)系:w=140-x.寫出商場賣這種商品每天的銷fe利潤y與每件的tt價x之問的函數(shù)關(guān)系式是 .如亂正方形.1SCD的邊長為3,￡為CD邊上一點.DE=\.AJDf繞著點.4逆吋針旋轉(zhuǎn)后與重合，連結(jié)則￡F= .如閣.一段拋物線：^=-?+x（O^x^l）,記為C!,它與*軸的兩個交點分別為tZ山.頂點為Pl:將Cl繞點出旋轉(zhuǎn)180°得（72,它與Y軸的另一交點記為頂點為/>2:將C2繞點.42旋轉(zhuǎn)18CT得C3,它與x軸的另一交點記為23,頂點為P3,…，這樣一直進行下去，得到拋物線段d.。，C3’…，Cn.則點P2的坐標(biāo)為——;細（;，66分，第23題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分。解題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。）解方程：X2-3x=0.己知：如閣，￡\ABC中，ZABC=70,點￡＞，￡分別在.15,上，BD=BC,連接BE，將線段萬萬繞點萬按逆時針方向旋轉(zhuǎn)70"得到線段5F,跡接Z〉廠求證：^BCE^/\BDF.己知拋物線y=lx2+bx+c的對稱軸為直線x=2,且經(jīng)過點（0,1）,求該拋物線的表達式.給出一種運算：對干函數(shù)規(guī)定例如：打函數(shù)乃=X4.則有yf=4x3.??函&y2=x3，求方程y?'=12的解.列方程解W用題：如閣，在一塊長為22米，寬為17米的矩形地面上.要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，要使草坪面積為300平方米.道路寬噸為多少米？卜22米一|己知：關(guān)于：r的一元二次方程^J+2x+2-k=0（^1）.U）求證：方程總有兩個實數(shù)根：（2）當(dāng)&取哪些整數(shù)時，方程的兩個實數(shù)根均為整數(shù).己知）?=1是方程?-5ax+tr=0的一個根.求代數(shù)式3cr-\5a-1的值.如圖，二次函數(shù)j=x2-Zv-3的閣象與x軸交于點.4,B（J在5的左側(cè)），與一次函數(shù)）■=-x+b的閣象交于J，C兩點.（1） 求6的值：（2） 求的面積：（3） 根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x為何估時，一次函數(shù)的值人于二次函數(shù)的值.如亂在等邊A.1BC屮，點D是邊上一點.連接CD.將線段CD繞點C按順吋針方向旋轉(zhuǎn)60'后得到CE,連接.仏.求證：AE//BC.小華在研究函數(shù)），1=：1與乃=2x閣象關(guān)系吋發(fā)現(xiàn)：如閣所示.當(dāng)x=l時，yi=l,＞-2=2：當(dāng)x=2時，ji=2.＞2=4；—；當(dāng)x=a時，yi=a，y2=2a.他得出如果將函數(shù)j，i=A?閣象上各點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，就4以得到函數(shù)＞，2=2x的閣象.類比小華的研究方法，解決下列問題：（1＞如果函數(shù)J，=3x閣象上各點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的函數(shù)閣象的表達式為 :（2）①將函數(shù)＞，=:^閣象上各點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)J-4A2的象：②將函數(shù)上各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到閣象的函數(shù)表達式為 .己知四邊形.45CD和四邊形CEFG是正方形，且AB〉CE.如閣1,選接5(7,DE.求證：BG=DEx如閣2.如果將正方形CEFG繞肴點C旋轉(zhuǎn)到某一位置時恰好使得CG//BD,BG=BD 求/BDE 的度數(shù).定義：如果拋物線Ci的頂點在拋物線C2上.同吋.拋物線C2的頂點在拋物線Q上，則稱拋物線Ci與C2關(guān)聯(lián).例如，如圖，拋物線y=?的頂點(0.0)在拋物線_)，=-a-+2x上.拋物線＞?=-的頂點(1，1)也在拋物線＞，=/上，所以拋物線j-x2與.y=-?+2a-關(guān)聯(lián).己知拋物線Ci：y=(x+1)2-2,分別判斷拋物線C2：y=-x2+2x+l和拋物線C3:j=2a2+2a+1與拋物線Ci是否關(guān)聯(lián)：拋物線Ml:y=^(x+l)2-2的頂點為丄動點尸的坐柝為(f,2),將