解一元一次方程移項(xiàng)

關(guān)于解一元一次方程移項(xiàng)第1頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六一、復(fù)習(xí)提問運(yùn)用方程解實(shí)際問題的步驟是什么？①設(shè)：設(shè)出合理的未知數(shù)②找：找出相等關(guān)系③列：列出方程④解：求出方程的解⑤答：第2頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本，則剩余20本；若每人4本，則還缺少25本，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？問題分析：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生這批書共有（3x+20）本這批書共有（4x－25）本表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等（即：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值）3x+20=4x－25第3頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六問題3問題2該方程與上節(jié)課的方程在結(jié)構(gòu)上有什么不同？怎樣才能將方程轉(zhuǎn)化為的形式呢？嘗試合作,探究方法

第4頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六3+20=4－251、使方程右邊不含的項(xiàng)2、使方程左邊不含常數(shù)項(xiàng)等式兩邊減4x，得：3x+20－4x=4x－25－4x3x+20－4x=－253x+20－4x－20=－25－20等式兩邊減20，得：3x－4x=－25－20第5頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六3x－4x=－25－203x+20=4x－25

上面方程的變形，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)椋?0移到右邊，把右邊的4x變?yōu)椋?x移到左邊.一般地，把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)第6頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六上面解方程中“移項(xiàng)”起到了什么作用？通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于

的形式.問題5問題4移項(xiàng)的依據(jù)是什么？注：一般的我們把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊。第7頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

請(qǐng)你判斷

下列方程變形是否正確？⑴6－x=8，移項(xiàng)得x－6=8⑵6+x=8，移項(xiàng)得x=8+6⑶3x=8－2x，移項(xiàng)得3x+2x=－8(4)5x－2=3x+7,移項(xiàng)得5x+3x=7+2錯(cuò)－x=8-6錯(cuò)x=8－6錯(cuò)3x+2x=8錯(cuò)5x－3x=7+2第8頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1第9頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六例2解方程第10頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六例4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2︰5，兩種工藝的廢水排量各是多少？第11頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六練習(xí)解下列方程第12頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六解析：選D，以總?cè)藬?shù)為不變的量由題意得1.（2010·綦江中考）第13頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

以下是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/分0.40元/分例4（1）一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二需交費(fèi)多少元？第14頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

當(dāng)通話時(shí)間為200分鐘時(shí):（元）；當(dāng)通話時(shí)間為350分鐘時(shí)：方式一需交費(fèi)135元，方式二需交費(fèi)140元.對(duì)于方式二，話費(fèi)為（元）.

對(duì)于方式一，話費(fèi)等于“月租費(fèi)”加“通話費(fèi)”，所以話費(fèi)為：方式一方式二200分90元80元350分135元140元所以，可列出表格：分析第15頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六

對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多的情況嗎？此時(shí)通話時(shí)間是多少分？

思考第16頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六(2)設(shè)累計(jì)通話t

分，則按方式一要收費(fèi)(30+0.3t)元，按方式二要收費(fèi)0.4t元，如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得由上可知，如果一個(gè)月內(nèi)通話300分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同.例4方式一方式二月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30元/分0.40元/分第17頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和300分,按兩種計(jì)費(fèi)方式各須交費(fèi)多少元?(2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間,會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎?第18頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六全球通神州行200分300分解:(1)(2)設(shè)累計(jì)通話t分鐘,則用“全球通”要收費(fèi)(50＋0.4t)元,用“神州行”要收費(fèi)0.6t。如果兩種收費(fèi)一樣，則0.6t=50＋0.4t解此方程得:0.2t=50∴t=250答:如果一個(gè)月內(nèi)通話250分,那么兩種計(jì)費(fèi)方式相同.130元120元170元180元第19頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六實(shí)際問題

數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）設(shè)未知數(shù)列方程數(shù)學(xué)問題的解（x=a）移項(xiàng)合并系數(shù)化為1解方程檢驗(yàn)實(shí)際問題的答案第20頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六解方程的步驟：

移項(xiàng)（等式性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1（等式性質(zhì)2）2.列方程解應(yīng)用題的步驟:一.設(shè)未知數(shù)：二.分析題意找出等量關(guān)系：三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：第21頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價(jià)60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,售價(jià)3元.兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時(shí)以上).節(jié)能燈售價(jià)較高,但是較省電;白熾燈售價(jià)低,但是用電多.如果電費(fèi)是0.5元/(千瓦時(shí)),選哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用(燈的售價(jià)加電費(fèi))?分析:問題中有基本等量關(guān)系:費(fèi)用=燈的售價(jià)＋電費(fèi);電費(fèi)=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時(shí)間(時(shí)).第22頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六(1)設(shè)照明時(shí)間為t小時(shí),則總費(fèi)用售價(jià)電費(fèi)節(jié)能燈60元白熾燈3元(2)用特殊值試探:如果取t=2000時(shí),節(jié)能燈的總費(fèi)用為:60＋0.5×0.011t=60＋0.5×0.011×2000=71;白熾燈的總費(fèi)用為:3＋0.5×0.06t=3＋0.5×0.06×2000=63;60＋0.5×0.011t3＋0.5×0.06t0.5×0.011t0.5×0.06t第23頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六解:設(shè)照明時(shí)間為t小時(shí),則節(jié)能燈的總費(fèi)用為[60＋0.5×0.011t]元;白熾燈的總費(fèi)用為[3＋0.5×0.06t]元;如果兩個(gè)總費(fèi)用相等,則有60＋0.5×0.011t=3＋0.5×0.06t解此方程得:t≈2327(小時(shí))因此我們可以取t=2000小時(shí)和t=2500小時(shí),分別計(jì)算節(jié)能燈和白熾燈的總費(fèi)用第24頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六當(dāng)t=2000時(shí),節(jié)能燈的總費(fèi)用為:60＋0.5×0.011t=60＋0.5×0.011×2000=71;白熾燈的總費(fèi)用為:3＋0.5×0.06t=3＋0.5×0.06×2000=63;當(dāng)t=2500時(shí),節(jié)能燈的總費(fèi)用為:60＋0.5×0.011×2500=73.75;白熾燈的總費(fèi)用為:3＋0.5×0.06×2500=78;第25頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六因此由方程的解和試算判斷:在t<2327小時(shí)時(shí),選擇白熾燈優(yōu)惠一些;在t=2327小時(shí)時(shí),兩種等的總費(fèi)用一樣;在t>2327小時(shí)而不超過使用壽命時(shí),選擇節(jié)能燈優(yōu)惠一些.第26頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)3分，星期六小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈,售價(jià)60元;另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈,售價(jià)3元.兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(3000小時(shí)以上).節(jié)能