黑龍江省哈爾濱中考數(shù)學(xué)模擬試卷

黑龍江省哈爾濱中考數(shù)學(xué)模擬試卷黑龍江省哈爾濱中考數(shù)學(xué)模擬試卷黑龍江省哈爾濱中考數(shù)學(xué)模擬試卷2018年哈爾濱中考數(shù)學(xué)模擬試卷

8．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．若，一、選擇題(每題3分。共計30分)BC=3，EF=2，則DE的長度是（）1．4的平方根是（）A．B．3C．5D．A．±2B．2C．±D．9．如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7m，則樹高BC為（用含α的代數(shù)式表2．以下運算中，結(jié)果正確的選項是（）示）（）A．2a+3b=5abB．a(chǎn)2?a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a﹣（a+b）=a﹣bA．7sinαB．7cosαC．7tanαD．3．以下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）10．小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁(小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計)．一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校(上、下車時間忽略不計)．小明與家的距離s(單位：米)與他所用的時間t(單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系以下列圖．已知小明從家出發(fā)7分鐘時與家的距離為1200米．從上公交車到他到達學(xué)校共用l0分鐘．以下說法：A．1個B．2個C．3個D．4個①小明從家出發(fā)5分鐘時乘上公交車；4．以下幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）②公交車的速度為400米／分鐘：③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為l00米／分鐘：A．B．C．D．④小明上課沒有遲到，其中正確的個數(shù)是()．A.1個B.2個個D.4個5．關(guān)于雙曲線y=，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）二、填空題(每題3分。共計30分)A．k＜3B．k≤3C．k＞3D．k≥311．某市常住人口約為5245000人，數(shù)字5245000用科學(xué)記數(shù)法表示為．6．以下關(guān)于x的方程必然有實數(shù)解的是（）12．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．B．x2=mA．2x=mC．=mD．=m7．如圖，已知直線m∥n，直角三角板ABC的極點A在直線m上，則∠α等于（13．計算：﹣=．）14．分解因式：a2y﹣4y=．A．2l°B．30°C．58°D．48°15．不等式組的解集是．16．一個袋子中裝有6個球，其中4個黑球2個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完滿相同．?dāng)噭蚝?，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出兩個球為白球的概率是．17．如圖，將長為14cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S扇形=cm2．18．某種過季綠茶的價格兩次大幅下降，原來每袋250元，現(xiàn)在每袋90元，則平均每次下調(diào)的百分率是

．19．已知：等腰三角形ABC的面積為30m2，AB=AC=10m，則底邊BC的長度為20．如圖，將正方形ABCD沿直線MN折疊，使B點落在CD邊上，AB邊折疊后與若三角形DEF與三角形ECM的周長差為3，則DE的長為．

．AD邊交于

F，22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個極點的坐標(biāo)分別為A（6，3），B（0，5）．（1）畫出△OAB繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后獲取的△OA1B1；（2）畫出△OAB關(guān)于原點O的中心對稱圖形△OA2B2；（3）猜想：∠OAB的度數(shù)為多少？并說明原由．三、解答題（其中21～24題各6分，25～26題各8分，27～28題各10分，共60分）21．先化簡，再求代數(shù)式的值：，其中a=tan60°﹣2sin30°．23．設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成以下兩幅不完滿的統(tǒng)計圖，請依照圖中的信息，解答以下問題：（1）在此次檢查中，一共抽取了名學(xué)生，α=%；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校

度；D級學(xué)生有多少名？24．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，E、G為AC上兩點，且AE=CG，△CDG沿直線BC翻折到△CDF，連接AF交BC于Q，1）求證：AF⊥BE；2）若AE=EG，D為BC中點，求tan∠DAQ．25．某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元．（1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤；（2）已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不高出17400元，購買兩種球共100個，則該專賣店最多購買多少個籃球．（3）在（2）的條件下，延長FA交⊙O于H，連接OE，若CD=2，AH=3，求OE的長．26．已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AF垂直過C點的切線，垂足為F，連接AC、BC．1）求證：∠FAC=∠BAC；2）過F點作FD⊥AC交AB于D，過D點作DE⊥FD交FC延長線于E，求證：CF=CE；27．拋物線y=ax2+bx﹣8與x軸交于A、B，與y軸交于C，D為拋物線的極點，AB=2，D點的橫坐標(biāo)為3．1）求拋物線的解析式；2）若H為射線DA與y軸的交點，N為射線AB上一點，設(shè)N點的橫坐標(biāo)為t，△DHN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；3）在（2）的條件下，G為線段DH上一點，過G作y軸的平行線交拋物線于F，Q為拋物線上一點，連接GN、NQ、AF、GF，若NG=NQ，NG⊥NQ，且∠AGN=∠FAG，求GF的長．2018年黑龍江省哈爾濱六十九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）參照答案與試題解析一、選擇題1．4的平方根是（）A．±2B．2C．±D．【考點】平方根．【解析】依照平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【解答】解：∵（±2）2，=4∴4的平方根是±2．應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}觀察了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．2．以下運算中，結(jié)果正確的選項是（）A．2a+3b=5abB．a(chǎn)2?a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a﹣（a+b）=a﹣b【考點】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項；去括號與添括號；完滿平方公式．【解析】利用同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，去括號與添括號及完滿平方公式判斷即可．【解答】解：A、2a+3b不是同類項不能夠相加減，故本選項錯誤，B、a2?a3=a5，故本選項錯誤，C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤，D、2a﹣（a+b）=a﹣b，故本選項正確，應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}主要觀察了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，去括號與添括號及完滿平方公式，解題的要點是熟記同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，去括號與添括號及完滿平方公式的法規(guī)．3．以下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【解析】依照軸對稱圖形與中心對稱圖形的看法求解．【解答】解：圖1、圖5都是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，由于找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．圖3不是軸對稱圖形，由于找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；也不是中心對稱圖形，由于繞中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖不重合．圖2、圖4既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．應(yīng)選B．【談?wù)摗空莆罩行膶ΨQ圖形與軸對稱圖形的看法：軸對稱圖形的要點是搜尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要搜尋對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4．以下幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A．B．C．D．【考點】簡單幾何體的三視圖．【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所獲取的圖形．【解答】解：A、圓柱的主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是圓，故此選項錯誤；B、長方體的三視圖不相同，故此選項錯誤；C、圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，故此選項錯誤；D、球的主視圖和左視圖、俯視圖都是圓，故此選項正確；應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}觀察了幾何體的三種視圖，掌握定義是要點．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．5．關(guān)于雙曲線y=，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＜3B．k≤3C．k＞3D．k≥3【考點】反比率函數(shù)的性質(zhì)．【解析】先依照函數(shù)的增減性得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【解答】解：∵雙曲線y=，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，k﹣3＞0，解得k＞3．應(yīng)選C．【談?wù)摗看祟}觀察的是反比率函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比率函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的要點．6．以下關(guān)于x的方程必然有實數(shù)解的是（）A．2x=mB．x2=mC．=mD．=m【考點】無理方程；一元一次方程的解；根的鑒識式；分式方程的解．【解析】依照一元一次方程的解、無理方程、一元二次方程和分式方程的解的特點分別對每一項進行判斷即可．【解答】解：A.2x=m，必然有實數(shù)解；B．x2=m，當(dāng)m＜0時，無解；=m，當(dāng)m=0或﹣時無解；=m，當(dāng)m＜0時，無解；應(yīng)選A．【談?wù)摗看祟}觀察了一元一次方程的解、無理方程、一元二次方程和分式方程，要點是靈便運用有關(guān)知識點進行判斷．7．如圖，已知直線m∥n，直角三角板ABC的極點A在直線m上，則∠α等于（）

A．2l°B．30°C．58°D．48°【考點】平行線的性質(zhì)．【解析】過C作CD與m平行，由m與n平行獲取CD與n平行，利用兩直線平行獲取兩對內(nèi)錯角相等，再由∠ACB為直角，即可確定出∠α的度數(shù)．【解答】解：過C作CD∥m，m∥n，∴CD∥n，∴∠ACD=42°，∠BCD=∠α，AC⊥BC，即∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠α=90°﹣42°=48°．應(yīng)選D．【談?wù)摗看祟}觀察的是平行線的性質(zhì)，依照題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的要點．8．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．若，BC=3，EF=2，則DE的長度是（）A．B．3C．5D．【考點】平行線分線段成比率．【解析】依照平行線分線段成比率獲取比率式，代入數(shù)據(jù)即可獲取結(jié)論．【解答】解：∵AD∥BE∥CF，∴，即：，DE=3，應(yīng)選B．【談?wù)摗看祟}觀察了平行線分線段成比率定理的應(yīng)用，能依照定理得出比率式是解此題的要點，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對應(yīng)線段成比率．9．如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，AC=7m，則樹高BC為（用含α的代數(shù)式表示）（）A．7sinαB．7cosαC．7tanαD．【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．【解析】依照正切的看法進行解答即可．【解答】解：在Rt△ABC中，tanα=，則BC=AC?tanα═7tanαm，應(yīng)選：C．【談?wù)摗看祟}觀察的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，掌握以仰角俯角的看法以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的要點．10．選D二、填空題11．某市常住人口約為5245000人，數(shù)字5245000用科學(xué)記數(shù)法表示為×106．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點搬動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點搬動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

【解答】解：將5245000用科學(xué)記數(shù)法表示為×106．故答案為：×106．【談?wù)摗看祟}觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時要點要正確確定a的值以及n的值．12．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≠3．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【解析】保證函數(shù)有意義只要保證分母3﹣x≠0，即可得．【解答】解：依照題意知3﹣x≠0，解得：x≠3，故答案為：x≠3．【談?wù)摗看祟}主要觀察函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握保證函數(shù)有意義時需保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)、分母不等于0及吻合實責(zé)問題的意義是要點．13．計算：﹣=．【考點】二次根式的加減法．【解析】先進行二次根式的化簡，再進行同類二次根式的合并即可．【解答】解：原式=2﹣．故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察了二次根式的加減法，解答此題的要點在于熟練掌握二次根式的化簡和同類二次根式的合并．14．分解因式：a2y﹣4y=y（a+2）（a﹣2）．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【解析】先提取公因式y(tǒng)，再對余下的多項式利用平方差公式連續(xù)分解．【解答】解：a2y﹣4y，=y（a2﹣4），=y（a+2）（a﹣2）．故答案為：y（a+2）（a﹣2）．【談?wù)摗看祟}觀察了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式第一提取公因式，爾后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要完整，直到不能夠分解為止．15．不等式組的解集是＜x＜2．【考點】解一元一次不等式組．【解析】依照解不等式組的方法能夠求得原不等式組的解集，進而能夠解答此題．【解答】解：由①，得x＜2，由②，得x＞，故原不等式組的解集是，故答案為：＜x＜2．【談?wù)摗看祟}觀察解一元一次不等式組，解題的要點是明確解不等式組的方法．16．一個袋子中裝有6個球，其中4個黑球2個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完滿相同．?dāng)噭蚝螅诳床坏角虻臈l件下，隨機從這個袋子中摸出兩個球為白球的概率是．【考點】列表法與樹狀圖法．【解析】第一依照題意畫出樹狀圖，爾后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中2個球的顏色是白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：如圖：

，共30種情況，摸出兩個白球的情況有2種，摸出兩個球為白球的概率為：=．故答案為：．【談?wù)摗看祟}觀察的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或樹狀圖法能夠不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，正確畫出樹形圖是解題要點．17．如圖，將長為14cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S扇形等于10cm2．【考點】扇形面積的計算．【解析】依照扇形的面積公式S扇形=×弧長×半徑求出即可．【解答】解：由題意知，弧長=14﹣2×2=10cm，扇形的面積是×10×2=10cm2，故答案為：10．【談?wù)摗看祟}觀察了扇形的面積公式的應(yīng)用，能夠正確運用扇形的面積公式進行計算是解題的要點．18．某種過季綠茶的價格兩次大幅下降，原來每袋250元，現(xiàn)在每袋90元，則平均每次下調(diào)的百分率是40%．【考點】一元二次方程的應(yīng)用．【專題】增加率問題．【解析】問題求的是某種過季綠茶的價格兩次大幅下降，平均每次的下降率；以原來每袋250元為基數(shù)，結(jié)果為每袋90元，降低后的價格=降低前的價格×（1﹣降低率），若是設(shè)平均每次降價的百分率是x，則第一次降低后的價格是250（1﹣x），那么第二次后的價格是250（1﹣x）2，即可列出方程求解．【解答】解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意得250（1﹣x）2=90，1﹣x）2=，1﹣x=±，x1=40%，x2=160%（舍去）．答：平均每次下調(diào)的百分率為40%．故答案為：40%．【談?wù)摗看祟}觀察了一元二次方程應(yīng)用中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．

∴BC==6；綜上所述：BC的長為2或6．故答案為：2或6．【談?wù)摗看祟}觀察了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式及勾股定理，解題的要點畫出圖形，分兩種情況談?wù)摚?9．已知：等腰三角形ABC的面積為30m2，AB=AC=10m，則底邊BC的長度為2或6．【考點】等腰三角形的性質(zhì)．20．如圖，將正方形ABCD沿直線MN折疊，使B點落在CD邊上，AB邊折疊后與AD邊交于F，【解析】作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD；若三角形DEF與三角形ECM的周長差為3，則DE的長為3．分兩種情況：①等腰△ABC為銳角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時，求出BD，由勾股定理求出BC即可．【解答】解：作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面積=AB?CD=×10×CD=30，解得：CD=6，∴AD==8m；【考點】翻折變換（折疊問題）．分兩種情況：【解析】作BH⊥EG于H，連接BF、BE，依照翻折變換的性質(zhì)和全等三角形的判判定理證明△BHE①等腰△ABC為銳角三角形時，如圖1所示：≌△BCE，獲取EH=EC，BH=BC，證明Rt△BAF≌RT△BHF，依照三角形的周長公式計算即可．BD=AB﹣AD=2m，【解答】解：作BH⊥EG于H，連接BF、BE，由翻折變換的性質(zhì)可知，MB=ME，∴BC==2；∴∠MBE=∠MEB，②等腰△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示：∴∠ABE=∠FEB，BD=AB+AD=18m，∵AB∥CD，∴∠ABE=∠BEC，∴∠FEB=∠BEC，在△BHE和△BCE中，，∴△BHE≌△BCE，EH=EC，BH=BC，在Rt△BAF和RT△BHF中，，Rt△BAF≌RT△BHF，F(xiàn)A=FH，三角形DEF的周長﹣三角形ECM的周長=DE+DF+EF﹣（EC+CM+EM）=DE+DF+AF+EC﹣（EC+CM+BM）=DE+AD+EC﹣EC﹣BC=DE=3，故答案為：3．【談?wù)摗看祟}主要觀察的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、全等三角形的性質(zhì)和判斷，掌握此題的輔助線的做法是解題的要點．三、解答題（其中21～24題各6分，25～26題各8分，27～28題各10分，共60分）21．先化簡，再求代數(shù)式的值：，其中a=tan60°﹣2sin30°．

【考點】分式的化簡求值；特別角的三角函數(shù)值．【專題】計算題．【解析】分別化簡分式和a的值，再代入計算求值．【解答】解：原式=．（2分）當(dāng)a=tan60°﹣2sin30°=﹣2×=時，（2分）原式=．（1分）【談?wù)摗看祟}觀察了分式的化簡求值，要點是化簡．同時也觀察了特別角的三角函數(shù)值；注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要一致為乘法運算．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個極點的坐標(biāo)分別為A（6，3），B（0，5）．1）畫出△OAB繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后獲取的△OA1B1；2）畫出△OAB關(guān)于原點O的中心對稱圖形△OA2B2；3）猜想：∠OAB的度數(shù)為多少？并說明原由．【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．【解析】（1）依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點地址，進而得出答案；2）依照中心對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點地址，進而得出答案；3）∠OAB=45°，依照A（1﹣3，6），A（6，3），可依照勾股定理求出OA=OA1=3，又∠AOA1=90°，易證△A1AO為等腰直角三角形，得∠OAB=45°．【解答】解：（1）以下列圖，△OA1B1即為所求；2）以下列圖△OA2B2即為所求；3）∠OAB=45°，原由：∵A1（﹣，），（，）【解析】（1）依照B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可36A63∴OA=OA，求出a；1=3又∵∠AOA1=90°，（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖；∴△A1AO為等腰直角三角形，（3）用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；∴∠OAB=45°．（4）用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級的學(xué)生數(shù)．【解答】解：（1）在此次檢查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：=50（人），a=×100%=24%；故答案為：50，24；（2）等級為C的人數(shù)是：50﹣12﹣24﹣4=10（人），補圖以下：【談?wù)摗看祟}主要觀察了圖形的旋轉(zhuǎn)、中心對稱以及勾股定理，得出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點地址是解題要點．23．設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x≤為B級，60≤x≤75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成以下兩幅不完滿的統(tǒng)計圖，請依照圖中的信息，解答以下問題：（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為×360°=72°；故答案為：72；（4）依照題意得：2000×=160（人），（1）在此次檢查中，一共抽取了50名學(xué)生，α=24%；答：該校D級學(xué)生有160人．（2）補全條形統(tǒng)計圖；【談?wù)摗看祟}觀察了是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不相同的統(tǒng)計圖中獲?。?）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為72度；必要的信息是解決問題的要點．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反響（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校D級學(xué)生有多少名？部分占整體的百分比大?。究键c】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計整體；扇形統(tǒng)計圖．【專題】圖表型．24．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，E、G為AC上兩點，且AE=CG，△CDG沿直線BC翻折到△CDF，連接AF交BC于Q，1）求證：AF⊥BE；2）若AE=EG，D為BC中點，求tan∠DAQ．【考點】翻折變換（折疊問題）．【解析】（1）如圖1所示：記AF與BE的交點為O．先依照翻折的性質(zhì)證明∠BAE=∠FCA=90°，爾后依照SAS可證明△BAE≌△ACF，由全等三角形的性質(zhì)可知∠FAC=∠EBA，接下來依照同角的余角相等和三角形的內(nèi)角和定理證明∠AOE=90°，進而可獲取要證明的結(jié)論；2）如圖2所示：記GF與BC的交點為O，過點F作FH⊥AD，垂足為H．在△ADC和△OCF中依照等腰直角三角形的性質(zhì)獲取CO、OF的長度與AD的長度關(guān)系，進而獲取AH、HF的長（用含AD的式子表示），最后依照銳角三角函數(shù)的定義求解即可．【解答】解：（1）如圖1所示：記AF與BE的交點為O．∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=45°．∵由翻折的性質(zhì)可知：∠DCF=∠DCG=45°，CF=GC，∴∠GCF=90°．FC=AE，CF=GC，∴AE=CF．在△BAE和△ACF中，

，∴△BAE≌△ACF．∴∠FAC=∠EBA．∵∠AEB+∠EBA=90°，∴∠AEB+∠FAC=90°．∴∠AOE=90°．AF⊥BE．（2）如圖2所示：記GF與BC的交點為O，過點F作FH⊥AD，垂足為H．D是BC的中點，AB=AC，AD⊥CB，∠DAC=∠DAB=45°．AC=AD，DC=AD．AE=EG=GC，∴FC=GC=．由翻折的性質(zhì)可知：GC⊥DC，∠OCF=45°．∴OC=OF=FC=AD=AD．AH=AD+AD=AD，F(xiàn)H=DO=CD﹣CO=AD﹣AD=AD．∴tan∠DAQ===．【談?wù)摗看祟}主要觀察的是翻折的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判斷、等腰直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義，證得△BAE≌△ACF是解答問題（1）的要點，用含AD的式子表示出AH和HF的長解答問題（2）的要點．25．某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元．（1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤；（2）已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不高出17400元，購買兩種球共100個，則該專賣店最多購買多少個籃球．【考點】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【解析】（1）設(shè)每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為x元，y元，依照題意獲取方程組；即可解得結(jié)果；（2）設(shè)購進籃球m個，排球（100﹣m）個，依照題意得不等式組即可獲取結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為x元，y元，依照題意得：，解得：，答：每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為25元，20元；（2）設(shè)購進籃球m個，排球（100﹣m）個，依照題意得：，解得：≤m≤35，m=34或m=35，答：該專賣店最多購買35個籃球．【談?wù)摗看祟}觀察了一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題的要點．26．已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AF垂直過C點的切線，垂足為F，連接AC、BC．1）求證：∠FAC=∠BAC；2）過F點作FD⊥AC交AB于D，過D點作DE⊥FD交FC延長線于E，求證：CF=CE；3）在（2）的條件下，延長FA交⊙O于H，連接OE，若CD=2，AH=3，求OE的長．

【考點】圓的綜合題．【專題】綜合題．【解析】（1）連接OC，如圖（1），依照切線的性質(zhì)得OC⊥FC，再證明AF∥OC，依照平行線的性質(zhì)得∠OCA=∠FAC，加上∠OCA=∠OAC，于是可獲取∠FAC=∠BAC；（2）如圖（2），由于FD⊥AC，∠FAC=∠BAC，依照等腰三角形的性質(zhì)得AC均分FD，則AC垂直均分DF，所以CF=CD，再證明∠CDE=∠E獲取CD=CE，于是獲取CF=CE；（3）連接OC，如圖（3），先利用切割線定理求出FA=1，再證明CD⊥AB，接著證明Rt△ADC∽Rt△CDB，于是利用相似比可計算出BD=4，所以O(shè)C=，爾后在Rt△OCE中利用勾股定理計算OE．【解答】（1）證明：連接OC，如圖（1），F(xiàn)C為切線，∴OC⊥FC，CF⊥AF，AF∥OC，∴∠OCA=∠FAC，∵OC=OA，∴∠OCA=∠OAC，∴∠FAC=∠BAC；2）證明：如圖（2），∵FD⊥AC，∠FAC=∠BAC，∴AC均分FD，即AC垂直均分DF，∴CF=CD，∴∠CFD=∠CDF，∵FD⊥DE，∴∠EFD+∠E=90°，∠DDF+∠CDE=90°，∴∠CDE=∠E，CD=CE，CF=CE；3）連接OC，如圖（3），∵CF=CE=CD