微積分基本原理_第1頁
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第二節(jié)微積分基本公式第1頁，共29頁?？疾於ǚe分記積分上限函數(shù)一、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)第2頁，共29頁。積分上限函數(shù)的性質(zhì)證第3頁，共29頁。由積分中值定理得第4頁，共29頁。定理的重要意義：（1）肯定了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的.（2）初步揭示了積分學(xué)中的定積分與原函數(shù)之間的聯(lián)系.第5頁，共29頁。第6頁，共29頁。補(bǔ)充證第7頁，共29頁。例2求第8頁，共29頁。證因f(x)在[0,1]連續(xù)故F(x)在(0,1)內(nèi)存在根第9頁，共29頁。變速直線運(yùn)動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運(yùn)動中路程為另一方面這段路程可表示為問題的提出第10頁，共29頁。定理（微積分基本公式）證二、牛頓—萊布尼茨公式第11頁，共29頁。令令牛頓—萊布尼茨公式第12頁，共29頁。微積分基本公式表明：注意求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題.第13頁，共29頁。第14頁，共29頁。（2）解由圖形可知第15頁，共29頁。第16頁，共29頁。例12求

解解面積第17頁，共29頁。3.微積分基本公式1.積分上限函數(shù)2.積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、小結(jié)牛頓－萊布尼茨公式溝通了微分學(xué)與積分學(xué)之間的關(guān)系．第18頁，共29頁。思考題第19頁，共29頁。思考題解答第20頁，共29頁。練習(xí)題第21頁，共29頁。第22頁，共29頁。第23頁，共29頁。第24頁，共29頁。第25頁，共29頁。第26頁，共29頁。練習(xí)題答案第27頁，共29頁。第28頁，共29頁。內(nèi)容梗概第二節(jié)微積分基本公式。第二節(jié)微積分基本公式。（2）初步揭示了積分學(xué)中的定積分與原函數(shù)之間的聯(lián)系.。故F(x)在(0,1)內(nèi)存在根。變速直線運(yùn)動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系。求定積分問

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