電力系統(tǒng)計(jì)算中標(biāo)幺值的應(yīng)用(好公式)

電力系統(tǒng)計(jì)算中標(biāo)幺值的應(yīng)用工作中在進(jìn)行起動(dòng)設(shè)計(jì)分析時(shí)，由于系統(tǒng)參數(shù)是進(jìn)行起動(dòng)分析的基礎(chǔ)，往往需要對(duì)甲方或設(shè)計(jì)院所給的電力系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行核定。由于電力系統(tǒng)中電氣設(shè)備的容量規(guī)格多，電壓等級(jí)多，用有名單位制計(jì)算工作量很大，尤其是對(duì)于多電壓等級(jí)的歸算。因此，在電力系統(tǒng)的計(jì)算中，尤其在電力系統(tǒng)的短路計(jì)算中，各物理量廣泛地采用其實(shí)際值與某一選定的同單位的基值之比來表示。此選定的值稱為基值，此比值稱為該物理量的標(biāo)幺值或相對(duì)值。一、標(biāo)幺值的定義標(biāo)幺值=實(shí)際值（任意單位）/基準(zhǔn)值（與實(shí)際值同單位）。在進(jìn)行標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)，首先需選定基準(zhǔn)值?；鶞?zhǔn)值可以任意選定，基準(zhǔn)值選的不同，其標(biāo)幺值也各異。因此，當(dāng)說一個(gè)量的標(biāo)幺值時(shí)，必須同時(shí)說明它的基準(zhǔn)值才有意義。所謂標(biāo)幺制，就是把各個(gè)物理量用標(biāo)幺值來表示的一種運(yùn)算方法。二、基準(zhǔn)值的選取基準(zhǔn)值的選取，除了要求基準(zhǔn)值與有名值同單位外，原則上可以是任意的。但因物理量之間有內(nèi)在的必然聯(lián)系，所以并非所有的基準(zhǔn)值都可以任意選取。在電力系統(tǒng)計(jì)算中，主要涉及對(duì)稱三相電路，計(jì)算時(shí)習(xí)慣上采用線電壓、線電流、三相功率和一等值阻抗，這四個(gè)物理量應(yīng)服從功率方程式和電路的歐姆定律，即1）S=4"3uI1）U=<3ZIJ選定的各物理量的基準(zhǔn)值滿足下列關(guān)系2）S=^3UI2）d dd>U=<3ZIJd dd將式（1）與式（2）相除后得：S*U*>S*U*>=ZI****3）式中，下標(biāo)注'*'者為標(biāo)幺值，注'd'者為基準(zhǔn)值，無下標(biāo)為實(shí)際值。由式（3）可以看出，在標(biāo)幺制中，三相電路的計(jì)算公式與單相電路的計(jì)算公式完全相同。在各物理量取用相應(yīng)的基準(zhǔn)值情況下，線電壓和相電壓的標(biāo)幺值相等，三相功率和單相功率的標(biāo)幺值相等。因此，有名單位制中單相電路的基本公式，可直接應(yīng)用于三相電路中標(biāo)幺值的運(yùn)算。且計(jì)算中無需顧忌線電壓和相電壓、三相和單相標(biāo)幺值的區(qū)別，只需注意在還原成有名值時(shí)采用相應(yīng)的基準(zhǔn)值即可。式（2）可以看出，基準(zhǔn)值的選取受兩個(gè)方程的約束，所以只有兩個(gè)基準(zhǔn)值可任意選取。工程計(jì)算中，通常選定功率基準(zhǔn)值S和電壓基準(zhǔn)值U。dd三、不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算電力系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器等電氣設(shè)備的銘牌數(shù)據(jù)中所給出的參數(shù)，通常是以其本身額定值為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值或百分比，即是以各自的額定電壓un和額定功率sn作為基準(zhǔn)值的。而各電氣設(shè)備的額定值又往往不盡相同，基準(zhǔn)值不相同的標(biāo)幺值是不能直接進(jìn)行運(yùn)算的，因此，必須把不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。（考慮同一級(jí)電網(wǎng)下不同容量的設(shè)備進(jìn)行上面論述的理解）

換算的方法是：先將各自以額定值作為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值還原為有名值，再將有名值換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值。實(shí)際計(jì)算中，基準(zhǔn)值的選擇考慮如下：只有一臺(tái)發(fā)電機(jī)或變壓器，可直接取發(fā)電機(jī)或變壓器的額定功率、額定電壓作為基準(zhǔn)值；如系統(tǒng)原件較多，為了便于計(jì)算，通?；鶞?zhǔn)功率可選取某一整數(shù)，如100MVA或1000MVA，而基準(zhǔn)電壓可取用網(wǎng)絡(luò)的各級(jí)額定電壓或平均額定電壓。四、變壓器聯(lián)系的多級(jí)電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中標(biāo)幺值的計(jì)算實(shí)際電力系統(tǒng)中往往有多個(gè)電壓等級(jí)的線路通過升降壓變壓器聯(lián)系組成。當(dāng)用標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)，首先需將磁耦合電路變換為只有電的直接聯(lián)系的電路，即先應(yīng)將不同電壓等級(jí)中各元件的參數(shù)全部歸算至某一選定的電壓級(jí)，這個(gè)電壓級(jí)稱為基本級(jí)（或基本段）。這種首先將網(wǎng)絡(luò)中各元件參數(shù)全部歸算為基本級(jí)下的有名值，然后再歸算到基本級(jí)的基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值的做法，對(duì)于多級(jí)電壓網(wǎng)絡(luò)并不方便。實(shí)際上，通常使用的方法是先確定基本級(jí)和基本級(jí)的基準(zhǔn)電壓，為消除等值電路中的理想變壓器（變壓器在等值電路中等效為內(nèi)阻抗加理想變壓器）而建立直接電的聯(lián)系，需按照各電壓級(jí)與基本級(jí)相聯(lián)系的變壓器的變比，確定其余各電壓級(jí)的電壓基準(zhǔn)值，再按全網(wǎng)統(tǒng)一的功率基準(zhǔn)值和各級(jí)電壓的電壓基準(zhǔn)值計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件的阻抗標(biāo)幺值?！咀ⅲ荷鲜鐾ǔＪ褂玫姆椒ㄅc全部歸算為基本級(jí)下的方法在數(shù)學(xué)上是一致的，證明如下。變壓器U1心2,容量S，Z1、Z2；將Z2按有名值歸算到一次側(cè)：Z2*（U1/U2）人2,標(biāo)幺值為：Z2*（U1/U2）A2/（U1A2/S）=Z2/（U2人2/S）,這也就是以二次側(cè)電壓為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值?！窟@里也可以看出，必須是容量保證已知才有數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性，這應(yīng)該是說明了功率不變。在實(shí)際使用中，根據(jù)變壓器變比是按實(shí)際變比或近似變比（變壓器兩側(cè)電壓級(jí)的平均額定電壓之比），分為準(zhǔn)確計(jì)算法及近似計(jì)算法。1、準(zhǔn)確計(jì)算法10.5/121kV110/6.6kV10.5/121kV110/6.6kV圖1具有三段不同電壓級(jí)的電力系統(tǒng)U,=U/ (K?K???K)d(n+1U,=U/ (K?K???K)d(n+1) d12n式中，Ud為基本段中選定的基準(zhǔn)電壓；Ud,為待確定段的基準(zhǔn)電壓；0?K2???K為d d（n+1 12 n變壓器變比，變比的分子向著基本段一側(cè)的變壓器額定電壓，分母為向著待歸算段一側(cè)的變壓器額定電壓。Ud廣Udi/K1Ud廣Udi/K1=Udi/(10-5/121)Udui=U^(K1?K)=Udi/(10.5/121*110/6.6)需要指出的是，各不同電壓段的基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)電流不同，但各段的基準(zhǔn)功率必須相同，這樣才能保證標(biāo)幺值變換上數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性。在確定了網(wǎng)絡(luò)中各段的基準(zhǔn)電壓以后，即可利用全網(wǎng)統(tǒng)一的基準(zhǔn)功率和各段的基準(zhǔn)電壓，計(jì)算各原件的阻抗標(biāo)幺值。綜上分析可見，將各段原件的阻抗直接按基本段基準(zhǔn)電壓歸算的方法，比將各原件的阻抗有名值歸算至基本段，然后換算為統(tǒng)一基準(zhǔn)的標(biāo)幺值的計(jì)算方法要簡便的多，特別是對(duì)變壓器數(shù)量很多的網(wǎng)絡(luò)，將大量減少計(jì)算工作量。由于準(zhǔn)確計(jì)算法采用的是變壓器實(shí)際變比，故計(jì)算結(jié)果是準(zhǔn)確的。但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中變壓器較多時(shí)，計(jì)算各段基準(zhǔn)電壓仍較復(fù)雜。此外，在實(shí)際計(jì)算中，總希望把基準(zhǔn)電壓選得等于或接近于該電壓級(jí)的額定電壓。這樣，標(biāo)幺值電壓可清晰地反映實(shí)際電壓的質(zhì)量，即偏離其額定值的程度。另外，由于變壓器實(shí)際變比與其所聯(lián)系的兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的額定電壓之比的差異，在閉式電力網(wǎng)的歸算中會(huì)遇到一些困難?？紤]到電力系統(tǒng)中處于同一電壓級(jí)的各元件的額定電壓亦不相同，有的高于額定電壓10%（如變壓器二次側(cè)的額定電壓），有的高于額定電壓5%（如發(fā)電機(jī)額定電壓），有的等于額定電壓。為了簡化計(jì)算，取同一電壓級(jí)的各元件最高額定電壓與最低額定電壓的平均值，并稱為“網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓Uav”。將由變壓器聯(lián)系的兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的額定電壓用網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓代替，變壓器的實(shí)際變比用變壓器兩側(cè)網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓之比（稱為近似變化）來代替，此即近似計(jì)算法。2、近似計(jì)算法根據(jù)我國現(xiàn)有的電壓等級(jí)，對(duì)不同電壓等級(jí)相應(yīng)的平均額定電壓有如下規(guī)定電網(wǎng)額定電壓kV361035110220330500電網(wǎng)平均額定電壓kV3.156.310.537115230345525平均額定電壓約比相應(yīng)電壓級(jí)的額定電壓值高5%。根據(jù)近似計(jì)算法，圖1中變壓器T1的變化近似取它所聯(lián)系的兩側(cè)電壓級(jí)的平均額定電壓之比，即以近似變比10.5/115代替實(shí)際的變比10.5/121.以圖1為例，若選取第I段的電壓基準(zhǔn)值為該段的平均額定電壓UddI=10.5kV，則U=10.5/（10.5/115）kV=115kV,U=10.5/（10.5/115*115/6.3）kV=6.3kV。dII dm可見，各段的基準(zhǔn)電壓就直接等于該段網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓，無需計(jì)算。因此，對(duì)發(fā)電機(jī)和變壓器，其電抗標(biāo)幺值就只需進(jìn)行功率歸算，而不必進(jìn)行電壓歸算。注意標(biāo)幺值的定義，是實(shí)際值/基準(zhǔn)值，當(dāng)10kV的原件用于6kV電壓等級(jí)時(shí)，按照此定義進(jìn)行即可。所謂多級(jí)，只是改變了電壓、阻抗及電流的基準(zhǔn)值而已。五、標(biāo)幺制的特點(diǎn)1、 使計(jì)算大為簡化。采用標(biāo)幺值進(jìn)行計(jì)算時(shí)，三相電路的計(jì)算公式與單相電路相同，均省去的計(jì)算，減少了出錯(cuò)。在對(duì)稱三相系統(tǒng)中，三相功率與單相功率的標(biāo)幺值相等，線電壓與相電壓的標(biāo)幺值相等。當(dāng)電壓等于基準(zhǔn)值時(shí)，功率的標(biāo)幺值等于電流的標(biāo)幺值。變壓器電抗的標(biāo)幺值，不論歸算至那一側(cè)都相同并等于其短路電壓的標(biāo)幺值。2、 易于比較各種電氣設(shè)備的特性及參數(shù)。不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)、變壓器的參數(shù)，其有名值的差別很大，如用標(biāo)幺值表示就比較接近。3、 便于對(duì)計(jì)算結(jié)果作出分析及判斷其正確與否。例如電網(wǎng)核算