滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.2 相似三角形的判定2

22．2相似三形的判定【習(xí)目標(biāo)1．學(xué)用平行于三角一邊的直線判三角形相似．2．經(jīng)定理的證明過(guò)，培養(yǎng)分析問(wèn)、解決問(wèn)題的力．【習(xí)重點(diǎn)三形相似的判定理及應(yīng)用．【習(xí)難點(diǎn)情導(dǎo)入生問(wèn)題舊回顧：么叫似多邊形？滿什么條件的兩三角形相似？解對(duì)應(yīng)角相等，應(yīng)邊的比相等這兩個(gè)多邊形做相似多邊形對(duì)于△BC∠′，∠B，∠∠且＝＝，ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′CA′A′B′C′自互研生能力

ABC和△A′B′，當(dāng)∠A知模塊一相似角形的本概閱教材頁(yè)的內(nèi)容，回以下問(wèn)題：1．什是相似三角形它有何性質(zhì)？解形狀相同的兩三角形叫相似角形．相似三形對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例2．△ABC與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C相比記為k，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′與相比記為，k與k有何關(guān)？當(dāng)k＝k21時(shí)這兩個(gè)三角形等嗎？1解k＝，當(dāng)k＝k＝，兩個(gè)三角全等．k2范：如圖所示，ABC∽△，且ADE＝∠，下列比例式正的D)AEADAEADADDEAE.＝.＝C＝D.＝BEDCEBACACBCACBC解由對(duì)應(yīng)關(guān)系可正．仿：已知有兩個(gè)角形相似，一邊長(zhǎng)分別為2，3，4，一個(gè)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)別為xy，12，則x，y的值別6，，16或18，．23243解分三類(lèi)情況：＝＝或＝＝或＝＝，得xy的值別為，9或8，或18，xyxyx12知模塊二用平于三角一邊直線判三角相似閱教材頁(yè)的內(nèi)容，回以下問(wèn)題：

在在ABC，為上意一點(diǎn)，過(guò)D作BC的行，交AC于E，么△與△ABC相似嗎【析】判定兩三角形相似，們可以從相似定義來(lái)判定，對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)角相等．ADAEAD解過(guò)D作AC的行線于點(diǎn)∵DE∥，∥AC，＝，＝.∵四邊形DFCE是AC行邊形，∴DE＝FC，∽ABC.

DEADADAEDE＝.∴＝＝，∵∠＝A∠B∠，∠＝AED，eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,)ADEBCABACBC通上面的證明，能得到什么結(jié)？【納結(jié)論平行三角形一邊的線與其他兩邊(或兩邊的延)相，截得的三角與原三角形相．AD1范：如圖，ABC中，DE∥，若＝，＝3，求BC的長(zhǎng)．DB3解∵AD∶＝1∶3，AD∶AB＝∶∵DEBC，ADE△ABC，∴AD∶＝DE∶BC.DE＝3cm＝cm.范2：如所示已知在ABCD中為AB延長(zhǎng)線上的一，與相于，找出圖中各對(duì)似三形．解∵四邊形ABCD是行四邊形，AB∥，AD∥BC∴∽，△∽∴BEF△∽△AED.范：在△ABC，∥，為DE中CM交AB于N若AD∶AB＝∶3，NDBD.DEAD1解∵DE，∴△ADE△ABC，＝＝.∵M(jìn)為DE的點(diǎn)，∴＝，DM∥，NDMBCBC3NDDM∽，＝＝，∴∶DB＝1∶NBBC3交展示生新知1．將讀教材時(shí)“生的問(wèn)題”和通“自學(xué)互研”出的“結(jié)論”示在小組的小黑板．并將疑難問(wèn)題板演到黑板上再一次通過(guò)小間就上述疑難題相互釋疑．2．各組由組長(zhǎng)統(tǒng)一配展示任務(wù)，代表將“問(wèn)題結(jié)論”展示在板上通過(guò)交流“生新知”．

知模塊一相似三角形的本概知模塊二用平行于三角一邊直線判定三角相似檢反饋達(dá)目標(biāo)1．(2015·陽(yáng)中考)如圖示，已知點(diǎn)E、F分是△ABC邊AC，AB的中與相交點(diǎn)，F(xiàn)G＝，CF長(zhǎng)是()．．C5D．6AC2．如，AB⊥AE，⊥，EFAE，垂足分別為A、C、E，證：＝.EFCEAD證：∵AB⊥AE，DC⊥，⊥AE，AB∥CD∥，△∽△FED∴＝又DC∥FE，∴EFDFADACAC＝.∴＝DFEF3．如，∥BC，∥，AD＝，＝8，＝cm，試求線段的．AD4解∵DE∥BC∴＝，＝，BC＝∵∥BC，DF∥EC，四邊形是平行四邊BC＋BC形＝＝5，＝