2022-2023學(xué)年河北省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.設(shè)函數(shù)，則f(4)=A.-5B.-4C.3D.1

2.

3.已知復(fù)數(shù)z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0則()

4.若α=2009°，則下列命題正確的是()A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

5.（）A.A.4B.4iC.－4D.0

6.設(shè)一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，1)和(-2，0)，則該一次函數(shù)的解析式為（）A.A.y=(1/3)x+(2/3)B.y=(1/3)x-(2/3)C.y=2x-1D.y=x+2

7.

（）A.A.第3項(xiàng)B.第4項(xiàng)C.第5項(xiàng)D.第6項(xiàng)

8.若函數(shù)f(x)＝log2(5x＋1)，則其反函數(shù)y＝f－1(x)的圖像過(guò)點(diǎn)（）A.A.(2，1)B.(3，2)C.(2，3)D.(4，3)

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上且通徑（過(guò)焦點(diǎn)和對(duì)稱軸垂直的弦）長(zhǎng)為6的拋物線方程為_(kāi)______.

13.橢圓的離心率為_(kāi)_____。

14.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測(cè)其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為_(kāi)_____mm2。

15.

16.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

17.

18.

19.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

22.(本小題滿分12分)

23.

(本題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

26.(本小題滿分12分)

27.

28.(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Ｉ.求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式Ⅱ.求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和。

32.

33.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)30%.從2000年開(kāi)始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹(shù)改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過(guò)-年綠洲面積為a2，經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%(年取整數(shù)）.

34.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面積

35.

36.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線方程．

37.

38.雙曲線的中心在原點(diǎn)0，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)(3，2)，過(guò)左焦點(diǎn)且斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

39.

40.

參考答案

1.B方法一是利用湊配法，就是將函數(shù)的解析式寫(xiě)成關(guān)于（x+2）的函數(shù)式方法二是常用的換元法，然后求函數(shù)值

2.C

3.C

4.C

5.D

6.A

7.B

8.D反函數(shù)與原函數(shù)的．27與y互換．把x＝3，y＝4代入，f(x)成立。

故反函數(shù)過(guò)點(diǎn)(4，3)．(答案為D)

9.D

10.D

11.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案為1．85)

12.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點(diǎn)F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

13.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

14.0.7

15.

16.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

17.

18.

19.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.(I)由已知，