現(xiàn)代電子顯微分析第一章電子光學(xué)基礎(chǔ)選編課件

現(xiàn)代電子顯微分析技術(shù)傅茂森2015現(xiàn)代電子顯微分析技術(shù)傅茂森第一章電子光學(xué)基礎(chǔ)第一章電子光學(xué)基礎(chǔ)1.1光學(xué)顯微鏡的分辨率局限1.1光學(xué)顯微鏡的分辨率局限

由于衍射效應(yīng)的作用，點光源在像平面上得到的并不是一個點，而是一個中心最亮，周圍帶有明暗相間同心圓環(huán)的圓斑，即Airy斑．84％集中在中央亮斑上，其余由內(nèi)向外順次遞減，分散在第1、第2。一般將第一暗環(huán)半徑定為Airy斑的半徑。點光源的成像-Airy斑(埃利)由于衍射效應(yīng)的作用，點光源在像平面上得到的并不是

樣品上兩個物點S１、S２經(jīng)過物鏡在像平面形成像s1’、s2’。Ｓ1、Ｓ2成像后在像平面上會產(chǎn)生兩個Airy斑Ｓ1’、Ｓ2’．樣品上兩個物點S１、S２經(jīng)過物鏡在像平面形成像

如果兩個物點靠近，相應(yīng)的兩個Airy斑也逐漸重疊．當(dāng)斑中心間距等于Airy斑半徑時，強(qiáng)度峰谷值相差19%，人眼可以分辨，即Rayleigh準(zhǔn)則。如果兩個物點靠近，相應(yīng)的兩個Airy斑也兩Airy斑明顯可分辨兩Airy斑恰好可分辨兩Airy斑不能分辨I0.81I兩Airy斑明顯可分辨兩Airy斑恰好可分辨兩Airy斑不能此時的光點距離r0稱為分辨率：式中，

-光的波長

n-折射系數(shù)-孔徑半角

nsin-數(shù)值孔徑（NumericAperture）分辨率與波長成正比此時的光點距離r0稱為分辨率：式中，-光的波長分辨率對玻璃透鏡，取最大孔徑半角=70-750，在介質(zhì)為油的情況下，n1.5，則其數(shù)值孔徑nsin1.25-1.35，上式可簡化為:半波長是光學(xué)玻璃透鏡可分辨本領(lǐng)的理論極限?？梢姽獾牟ㄩL在390-760nm，其極限分辨率為200nm。人們用很長時間尋找波長短，又能聚焦成像的光波。X射線和γ射線雖然波長短，但不能聚焦。對玻璃透鏡，取最大孔徑半角=70-71924年德布羅意（DeBrolie）發(fā)現(xiàn)電子波的波長比可見光短十萬倍1926年布施（Busch）指出軸對稱非均勻磁場能使電子波聚焦1933年魯斯卡（Ruska）等設(shè)計制造了第一臺透射電子顯微鏡目前，電鏡分辨率可達(dá)?數(shù)量級，放大數(shù)百萬倍1924年德布羅意（DeBrolie）發(fā)現(xiàn)電子波的波長比可1.2電子波的波長電子顯微鏡的照明光源是高速運動的電子，稱為電子波或電子束流德布羅意認(rèn)為運動的微觀粒子（電子、中子、離子等）的性質(zhì)與光性質(zhì)之間存在深刻的類似性，具有波粒二象性。運動的微觀粒子都有一個波與之相對應(yīng)，這個波的波長λ與粒子運動的速度v、粒子的質(zhì)量m之間存在以下關(guān)系:h－布朗克常數(shù)m－粒子的質(zhì)量v－粒子運動的速度

這種波稱為物質(zhì)波或德布羅意波，電磁波是其中的一種。①1.2電子波的波長電子顯微鏡的照明光源是高速運動的電子，稱電子的運動速度與透射電鏡中陰陽極之間的加速電壓有關(guān)，若陰陽極之間的加速電壓為U，則：

②②代入①得：③

若v<<c時，電子的速度很低時，電子的質(zhì)量與靜止質(zhì)量相近。m=9.1×10-31Kg；h=6.63×10-34J·S；e＝1.602×10-19庫侖①電子的運動速度與透射電鏡中陰陽極之間的加速電壓有關(guān)，若陰陽極

當(dāng)加速電壓很高時，電子的運動速度很大(接近光速)，電子的質(zhì)量要進(jìn)行相對論修正。相應(yīng)的電子的能量為：④⑤④、⑤式代入③得：⑥相對論修正系數(shù)當(dāng)加速電壓很高時，電子的運動速度很大(接近光速)不同電子加速電壓的電子波長加速電壓(KV)λ不修正

(nm)λ修正

(nm)Δλ200.008590.008590300.006980.006980500.005480.005360.000121000.003880.003700.000182000.002750.002510.0002410000.001230.000870.00036不同電子加速電壓的電子波長加速電壓(KV)λ不修正(nm)綜上所述：

提高加速電壓，縮短電子波長，提高電鏡分辨率；加速電壓越高，對試樣的穿透能力越大，可放寬對樣品的減薄要求。如用更厚樣品，更接近樣品實際情況。電子波長與可見光相比，相差105量級。綜上所述：提高加速電壓，縮短電子波長，提高電鏡分辨率；１.3電磁透鏡可見光用玻璃透鏡聚焦。電子束在旋轉(zhuǎn)對稱的靜電場或磁場中可聚焦。電子束的聚焦裝置是電子透鏡。磁透鏡電子透鏡靜電透鏡電子槍，發(fā)射電子束會聚透鏡，起成像和放大作用１.3電磁透鏡可見光用玻璃透鏡聚焦。磁透鏡電子透鏡靜電透鏡1.3.1電子在靜電場中的運動和靜電透鏡1.電子在靜電場中的運動電子在靜電場中受到電場力的作用將產(chǎn)生加速度。初速度為0的自由電子從零電位到達(dá)V電位時，電子的運動速度v為：加速電壓的大小決定了電子運動的速度1.3.1電子在靜電場中的運動和靜電透鏡1.電子在靜電場電子束在電位分界面（等電位面）的折射電子束在電位分界面（等電位面）的折射與光的折射現(xiàn)象十分相似當(dāng)電子從低電位區(qū)V1進(jìn)入高電位區(qū)V2時，有折射角，也即電子的運動軌跡趨向于法線。反之電子的軌跡將離開法線。2.靜電透鏡一定形狀的等電位曲面簇可以使電子束聚焦成像。產(chǎn)生這種旋轉(zhuǎn)對稱等電位曲面簇的電極裝置即為靜電透鏡。有二極式和三極式之分。與光的折射現(xiàn)象十分相似2.靜電透鏡三極式靜電透鏡等電位面(a)電子軌跡示意圖(b)三極式靜電透鏡等電位面(a)電子軌跡示意圖(b)短線圈磁透鏡（最簡單的磁透鏡）1.3.2電子在磁場中的運動和電磁透鏡洛侖磁力通電的短線圈，產(chǎn)生軸對稱的不均勻分布磁場短線圈磁透鏡（最簡單的磁透鏡）1.3.2電子在磁場中的運動和對正電荷在磁場中運動時受到磁場的作用力為：式中，q-運動正電荷

v-正電荷運動速度

B-正電荷所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度，與磁場強(qiáng)度H關(guān)系：B=HF力的方向垂直于電荷運動速度和磁感應(yīng)強(qiáng)度所決定的平面，按矢量叉積VB的左手法則來確定。對正電荷在磁場中運動時受到磁場的作用力為：式中，q-運動正電V//B，fe=0,電子在磁場中不受磁場力，運動速度大小和方向不變；V┴B，fe=fmax，電子在與磁場垂直的平面內(nèi)作勻速圓周運動；V與B成θ角，電子在磁場內(nèi)作螺旋運動；在軸對稱的磁場中，電子在磁場內(nèi)作螺旋近軸運動。

對電子而言，其帶負(fù)電荷，F(xiàn)方向由BV決定，其運動方式有如下幾種情形：V//B，fe=0,電子在磁場中不受磁場力，運動速度大（a）磁力線上任一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可分解為平行于透鏡主軸的分量BZ和垂直于透鏡主軸的分量Br（b）電子所受切向力Ft和徑向力Fr（c）電子作圓錐螺旋近軸運動（d）電子束通過磁透鏡的聚焦（e）光學(xué)玻璃凸透鏡對平行于軸線入射的平行光聚焦（a）磁力線上任一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可分解為平行于透鏡主軸的分電子運動軌跡示意圖產(chǎn)生電子電子運動電場聚光鏡聚焦照射樣品電磁透鏡靜電透鏡電子運動軌跡示意圖產(chǎn)生電子電子運動電場聚光鏡聚焦照射樣品電磁1.3.3電磁透鏡的結(jié)構(gòu)電磁透鏡實質(zhì)是一個通電的短線圈，它能造成一種軸對稱的非均勻分布磁場。

實際上的電磁透鏡要求磁場集中，必須進(jìn)行特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計。1.3.3電磁透鏡的結(jié)構(gòu)電磁透鏡實質(zhì)是一個通電的短線圈，它電磁透鏡發(fā)展A短的多層空心線圈(usedbyBuschasthefirstelectronlens).B部分封閉的軟磁線圈(lenstypeusedbyJabor)C帶軟磁鐵殼的電磁透鏡(usedbyRuskaandKnoll,1931)D帶軟磁鐵殼帶極靴的電磁透鏡(moderndesign)電磁透鏡發(fā)展A短的多層空心線圈(usedbyBusch1)帶有軟磁鐵殼的磁透鏡導(dǎo)線外圍的磁力線都在鐵殼中通過，鐵殼內(nèi)側(cè)開一環(huán)狀狹縫，減小磁場的廣延度，大量磁力線集中在狹縫附近的狹小區(qū)域，增強(qiáng)磁場強(qiáng)度。磁場等磁位面形狀類似于光學(xué)透鏡的形狀。1)帶有軟磁鐵殼的磁透鏡導(dǎo)線外圍的磁力線都在鐵殼中帶有極靴的磁透鏡

為縮小磁場軸向?qū)挾?，在環(huán)狀間隙兩邊加上一對頂端呈圓錐狀極靴，降低磁場在軸向的廣延度，可達(dá)到3mm范圍。

裸線圈、帶鐵殼和極靴透鏡磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不同。極靴由高導(dǎo)磁材料制成。帶有極靴的磁透鏡為縮小磁場軸向?qū)挾龋诃h(huán)狀間隙兩邊加帶極靴的電磁透鏡結(jié)構(gòu)剖面圖帶極靴的電磁透鏡結(jié)構(gòu)剖面圖有極靴Bz無極靴無鐵殼z磁感應(yīng)強(qiáng)度沿透鏡軸向的分布圖有極靴Bz無極靴無鐵殼z磁感應(yīng)強(qiáng)度沿透鏡軸向的分布圖電磁透鏡磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿光軸Z方向的分布電磁透鏡磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿光軸Z方向的分布1.3.4電磁透鏡的光學(xué)性質(zhì)1）電磁透鏡物距、像距和焦距三者關(guān)系與光鏡相似：2）電磁透鏡的焦距可用下式近似計算R—透鏡半徑；U—電子加速電壓;NI

—電磁透鏡的激磁安匝數(shù)，m—電子的質(zhì)量；e—電子電荷u-物距；v-像距；f-焦距放大倍數(shù)M1.3.4電磁透鏡的光學(xué)性質(zhì)1）電磁透鏡物距、像距和焦距三焦距f>0,會聚鏡，凸透鏡焦距f隨加速電壓的增加而增加可以通過調(diào)節(jié)激磁電流控制電磁透鏡的焦距兩種調(diào)焦方法焦距f>0,會聚鏡，凸透鏡焦距f隨加速電壓的增加而增加3）電磁透鏡具有磁轉(zhuǎn)角電子束在電磁透鏡磁場中的運動是圓錐螺旋近軸運動3）電磁透鏡具有磁轉(zhuǎn)角電子束在電磁透鏡磁場中的運動是圓錐螺旋

磁透鏡與靜電透鏡都可以作會聚透鏡，但現(xiàn)代所有的透射電鏡除電子光源外都用磁透鏡做會聚鏡，主要因為：1.3.5電磁透鏡與靜電透鏡的比較磁透鏡靜電透鏡改變線圈電流強(qiáng)度，就能很方便的控制透鏡焦距和放大倍數(shù)需改變很高的加速電壓，才可改變焦距和放大倍數(shù)無擊穿，供給磁透鏡線圈的電壓通常為60-100V靜電透鏡需數(shù)萬伏電壓，常造成擊穿像差小像差較大磁透鏡與靜電透鏡都可以作會聚透鏡，但現(xiàn)代所有的透射電

光學(xué)顯微鏡和電子顯微鏡均是光學(xué)放大儀器，它們的幾何成像規(guī)律是一樣的。不同之處：可見光①光源不同電子束玻璃②透鏡不同電場或磁場空氣或油③環(huán)境不同真空光學(xué)顯微鏡和電子顯微鏡均是光學(xué)放大儀器，它們的幾何成不同電子加速電壓的電子波長加速電壓(KV)λ不修正

(nm)λ修正

(nm)Δλ200.008590.008590300.006980.006980500.005480.005360.000121000.003880.003700.000182000.002750.002510.0002410000.001230.000870.00036不同電子加速電壓的電子波長加速電壓(KV)λ不修正(nm)

已知光學(xué)衍射確定的分辨率為：

(n=1.5,α=70-750)但實際電子顯微鏡分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到上述指！??！為什么？已知光學(xué)衍射確定的分辨率為：(n=1.5,α=70-像差幾何像差色差球差像散像畸變幾何像差：是由透鏡磁場幾何上的缺陷所產(chǎn)生的。色差：是由電子的波長或能量的非單一性所引起的。1.4電磁透鏡的缺陷和分辨率像差幾何像差色差球差像散像畸變幾何像差：是由透鏡磁場幾何上的1.4.1球差

球差即球面像差，由磁透鏡中心區(qū)和邊沿區(qū)對電子折射能力不同引起，離開透鏡主軸較遠(yuǎn)電子比主軸附近電子折射程度更大。物點P通過透鏡成像時，電子不聚焦在同一焦點，形成一個散焦斑，即像平面在遠(yuǎn)軸電子焦點和近軸電子焦點間移動，就可以得到一個最小的散焦圓斑。1.4.1球差球差即球面像差，由磁透鏡中心區(qū)和邊沿

顯然，物平面上兩點的距離<2rs時，則該透鏡不能分辨，即在像平面上得到一個點，因此，rs表示球差的大小。CS—球差系數(shù)，通常相當(dāng)于焦距，1-3mm.-電磁透鏡的孔徑半角。減小球差可以通過減小CS和來實現(xiàn)，用小孔徑成像時，可使球差明顯減小。

設(shè)最小散焦斑半徑為RS，透鏡放大倍數(shù)為M，其折算到物平面上，其大小為顯然，物平面上兩點的距離<2rs時，則該透

球面差除了影響透鏡分辨率外，還會引起圖像的畸變，正球差引起枕形畸變（如圖a)，負(fù)球差引起桶形畸變(如圖b）。由于電磁透鏡存在磁轉(zhuǎn)角也會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)畸變（如圖c)。像畸變球面差除了影響透鏡分辨率外，還會引起圖像的畸變，正球1.4.2像散電磁透鏡的周向磁場非旋轉(zhuǎn)對稱引起。

極靴內(nèi)孔不園上下極靴不同軸極靴材質(zhì)磁性不

均勻極靴污染原因：

透鏡磁場的這種非旋轉(zhuǎn)性對稱使它在不同方向上的聚焦能力出現(xiàn)差別，物點P通過透鏡后不能在像平面上聚焦成一點，而是形成一散焦斑。1.4.2像散電磁透鏡的周向磁場非旋轉(zhuǎn)對稱引起。極靴內(nèi)孔Δ?A——像散焦距差

透鏡制造精度差以及極靴、光闌的污染都能導(dǎo)致像散?？梢酝ㄟ^引入一強(qiáng)度和方位都均可調(diào)節(jié)的矯正磁場進(jìn)行補(bǔ)償。在電鏡中，這個產(chǎn)生矯正磁場的裝置是消像散器。設(shè)最小散焦斑半徑為RA，透鏡放大倍數(shù)為M，其折算到物平面上，其大小為：Δ?A——像散焦距差透鏡制造精度差以及極靴、光闌的污電磁式消像散器電磁式消像散器1.4.3色差

色差是由入射電子波長或能量非單一性造成的。能量大的電子在距透鏡光心比較遠(yuǎn)的地方聚焦，能量低的電子在距光心近的地方聚焦。像平面在遠(yuǎn)焦點和近焦點間移動時存在一最小散焦斑RC。1.4.3色差色差是由入射電子波長或能量非單一性造引起色差的主要原因：電子槍加速電壓的不穩(wěn)定引起照明電子束能量或波長的波動單一能量或波長的電子束照射樣品物質(zhì)時，與物質(zhì)原子的核外電子發(fā)生非彈性碰撞而造成能量損失勵磁電流波動引起色差的主要原因：CC—色差系數(shù)；E/E—電子束能量變化率，取決于加速電壓的穩(wěn)定性

和電子穿過樣品時發(fā)生非彈性散射的程度穩(wěn)定加速電壓和透鏡電流可減小色差。將散焦斑的半徑折算到原物面的半徑ΔrC:

穩(wěn)定度達(dá)2X10-6CC—色差系數(shù)；穩(wěn)定加速電壓和透鏡電流可減小色差。將散色差系數(shù)和球差系數(shù)均隨透鏡激磁電流的增大而減小。色差系數(shù)和球差系數(shù)均隨透鏡激磁電流的增大而減小。1.4.4電磁透鏡的分辨率電磁透鏡的分辨率主要由衍射效應(yīng)和像差來決定。（1）已知衍射效應(yīng)對分辨率的影響∵α很小通常10-2～10-3rad

（1）1.4.4電磁透鏡的分辨率電磁透鏡的分辨率主要由衍射效應(yīng)（2）像差對分辨的影響球差：

像散：用消像散器色差：

穩(wěn)定電源像差決定的分辨率主要是由球差決定的。（2）像差對分辨的影響球差：像散：用消像散器色差：存在一個最佳孔徑半角令即代入（1）得電磁透鏡的分辨率為存在一個最佳孔徑半角令即代入（1）得電磁透鏡的分辨率為另一種解釋：另一種解釋：1.5電磁透鏡的景深和焦長1.5.1景深

任何樣品都有一定厚度。

理論上，當(dāng)透鏡焦距、像距一定時，只有一層樣品平面與透鏡的理想物平面相重合，像平面上獲得該層平面的理想圖像。偏離理想物平面的物點都存在一定程度的失焦，從而在像平面上產(chǎn)生一個具有一定尺寸的失焦圓斑。

如果失焦園斑尺寸不超過由衍射效應(yīng)和像差引起的散焦斑，那么對透鏡分辨率不會產(chǎn)生影響。1.5電磁透鏡的景深和焦長1.5.1景深任何樣景深是當(dāng)像平面固定時(像距不變),能維持物像清晰的范圍內(nèi),允許物平面(樣品)沿透鏡主軸移動的最大距離Df。取Δr0=1nm,=10-2～10-3rad則Df=200～200nm

試樣一般厚200～300nm，上述景深范圍可保證樣品整個厚度范圍內(nèi)各個結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)都清晰可見。景深是當(dāng)像平面固定時(像距不變),能維持物像1.5.2焦長固定樣品（物距不變），象平面沿透鏡主軸移動時仍能保持物像清晰的距離范圍，用DL表示。

透鏡焦距、物距一定，像平面在一定的軸向距離內(nèi)移動，產(chǎn)生失焦圓斑。若失焦圓斑不超過透鏡衍射和像差引起的散焦斑，則對透鏡的分辨率沒有影響。1.5.2焦長固定樣品（物距不變），象平面若分辨率Δr0，則

∵

∴

取Δr0=1nm,α=10-2rad若M=200，DL=8mm若M=20000，DL=80cm只要在熒光屏上圖象聚焦清晰，在熒光屏上或下十幾厘米放置照相底片，均可得清晰圖象。若分辨率Δr0，則∵∴取Δr0=1nm,α現(xiàn)代電子顯微分析第一章電子光學(xué)基礎(chǔ)選編課件電子波有何特征?與可見光有何異同?分析電磁透鏡對電子波的聚焦原理，說明電磁透鏡的結(jié)構(gòu)對聚焦能力的影響。電磁透鏡的像差是怎樣產(chǎn)生的?如何來消除和減少像差?說明影響光學(xué)顯微鏡和電磁透鏡分辨率的關(guān)鍵因素是什么?如何提高電磁透鏡的分辨率？電磁透鏡景深和焦長主要受哪些因素影響?說明電磁透鏡的景深大、焦長長，是什么因素影響的結(jié)果？假設(shè)電磁透鏡沒有像差，也沒有衍射埃利斑，即分辨率極高，此時它的景深和焦長如何?思考題電子波有何特征?與可見光有何異同?思考題人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋。”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平，培養(yǎng)文學(xué)情趣；通過閱讀報刊，我們能增長見識，擴(kuò)大自己的知識面。有許多書籍還能培養(yǎng)我們的道德情操，給我們巨大的精神力量，鼓舞我們前進(jìn)。人有了知識，就會具備各種分析能力，現(xiàn)代電子顯微分析第一章電子光學(xué)基礎(chǔ)選編課件現(xiàn)代電子顯微分析技術(shù)傅茂森2015現(xiàn)代電子顯微分析技術(shù)傅茂森第一章電子光學(xué)基礎(chǔ)第一章電子光學(xué)基礎(chǔ)1.1光學(xué)顯微鏡的分辨率局限1.1光學(xué)顯微鏡的分辨率局限

由于衍射效應(yīng)的作用，點光源在像平面上得到的并不是一個點，而是一個中心最亮，周圍帶有明暗相間同心圓環(huán)的圓斑，即Airy斑．84％集中在中央亮斑上，其余由內(nèi)向外順次遞減，分散在第1、第2。一般將第一暗環(huán)半徑定為Airy斑的半徑。點光源的成像-Airy斑(埃利)由于衍射效應(yīng)的作用，點光源在像平面上得到的并不是

樣品上兩個物點S１、S２經(jīng)過物鏡在像平面形成像s1’、s2’。Ｓ1、Ｓ2成像后在像平面上會產(chǎn)生兩個Airy斑Ｓ1’、Ｓ2’．樣品上兩個物點S１、S２經(jīng)過物鏡在像平面形成像

如果兩個物點靠近，相應(yīng)的兩個Airy斑也逐漸重疊．當(dāng)斑中心間距等于Airy斑半徑時，強(qiáng)度峰谷值相差19%，人眼可以分辨，即Rayleigh準(zhǔn)則。如果兩個物點靠近，相應(yīng)的兩個Airy斑也兩Airy斑明顯可分辨兩Airy斑恰好可分辨兩Airy斑不能分辨I0.81I兩Airy斑明顯可分辨兩Airy斑恰好可分辨兩Airy斑不能此時的光點距離r0稱為分辨率：式中，

-光的波長

n-折射系數(shù)-孔徑半角

nsin-數(shù)值孔徑（NumericAperture）分辨率與波長成正比此時的光點距離r0稱為分辨率：式中，-光的波長分辨率對玻璃透鏡，取最大孔徑半角=70-750，在介質(zhì)為油的情況下，n1.5，則其數(shù)值孔徑nsin1.25-1.35，上式可簡化為:半波長是光學(xué)玻璃透鏡可分辨本領(lǐng)的理論極限?？梢姽獾牟ㄩL在390-760nm，其極限分辨率為200nm。人們用很長時間尋找波長短，又能聚焦成像的光波。X射線和γ射線雖然波長短，但不能聚焦。對玻璃透鏡，取最大孔徑半角=70-71924年德布羅意（DeBrolie）發(fā)現(xiàn)電子波的波長比可見光短十萬倍1926年布施（Busch）指出軸對稱非均勻磁場能使電子波聚焦1933年魯斯卡（Ruska）等設(shè)計制造了第一臺透射電子顯微鏡目前，電鏡分辨率可達(dá)?數(shù)量級，放大數(shù)百萬倍1924年德布羅意（DeBrolie）發(fā)現(xiàn)電子波的波長比可1.2電子波的波長電子顯微鏡的照明光源是高速運動的電子，稱為電子波或電子束流德布羅意認(rèn)為運動的微觀粒子（電子、中子、離子等）的性質(zhì)與光性質(zhì)之間存在深刻的類似性，具有波粒二象性。運動的微觀粒子都有一個波與之相對應(yīng)，這個波的波長λ與粒子運動的速度v、粒子的質(zhì)量m之間存在以下關(guān)系:h－布朗克常數(shù)m－粒子的質(zhì)量v－粒子運動的速度

這種波稱為物質(zhì)波或德布羅意波，電磁波是其中的一種。①1.2電子波的波長電子顯微鏡的照明光源是高速運動的電子，稱電子的運動速度與透射電鏡中陰陽極之間的加速電壓有關(guān)，若陰陽極之間的加速電壓為U，則：

②②代入①得：③

若v<<c時，電子的速度很低時，電子的質(zhì)量與靜止質(zhì)量相近。m=9.1×10-31Kg；h=6.63×10-34J·S；e＝1.602×10-19庫侖①電子的運動速度與透射電鏡中陰陽極之間的加速電壓有關(guān)，若陰陽極

當(dāng)加速電壓很高時，電子的運動速度很大(接近光速)，電子的質(zhì)量要進(jìn)行相對論修正。相應(yīng)的電子的能量為：④⑤④、⑤式代入③得：⑥相對論修正系數(shù)當(dāng)加速電壓很高時，電子的運動速度很大(接近光速)不同電子加速電壓的電子波長加速電壓(KV)λ不修正

(nm)λ修正

(nm)Δλ200.008590.008590300.006980.006980500.005480.005360.000121000.003880.003700.000182000.002750.002510.0002410000.001230.000870.00036不同電子加速電壓的電子波長加速電壓(KV)λ不修正(nm)綜上所述：

提高加速電壓，縮短電子波長，提高電鏡分辨率；加速電壓越高，對試樣的穿透能力越大，可放寬對樣品的減薄要求。如用更厚樣品，更接近樣品實際情況。電子波長與可見光相比，相差105量級。綜上所述：提高加速電壓，縮短電子波長，提高電鏡分辨率；１.3電磁透鏡可見光用玻璃透鏡聚焦。電子束在旋轉(zhuǎn)對稱的靜電場或磁場中可聚焦。電子束的聚焦裝置是電子透鏡。磁透鏡電子透鏡靜電透鏡電子槍，發(fā)射電子束會聚透鏡，起成像和放大作用１.3電磁透鏡可見光用玻璃透鏡聚焦。磁透鏡電子透鏡靜電透鏡1.3.1電子在靜電場中的運動和靜電透鏡1.電子在靜電場中的運動電子在靜電場中受到電場力的作用將產(chǎn)生加速度。初速度為0的自由電子從零電位到達(dá)V電位時，電子的運動速度v為：加速電壓的大小決定了電子運動的速度1.3.1電子在靜電場中的運動和靜電透鏡1.電子在靜電場電子束在電位分界面（等電位面）的折射電子束在電位分界面（等電位面）的折射與光的折射現(xiàn)象十分相似當(dāng)電子從低電位區(qū)V1進(jìn)入高電位區(qū)V2時，有折射角，也即電子的運動軌跡趨向于法線。反之電子的軌跡將離開法線。2.靜電透鏡一定形狀的等電位曲面簇可以使電子束聚焦成像。產(chǎn)生這種旋轉(zhuǎn)對稱等電位曲面簇的電極裝置即為靜電透鏡。有二極式和三極式之分。與光的折射現(xiàn)象十分相似2.靜電透鏡三極式靜電透鏡等電位面(a)電子軌跡示意圖(b)三極式靜電透鏡等電位面(a)電子軌跡示意圖(b)短線圈磁透鏡（最簡單的磁透鏡）1.3.2電子在磁場中的運動和電磁透鏡洛侖磁力通電的短線圈，產(chǎn)生軸對稱的不均勻分布磁場短線圈磁透鏡（最簡單的磁透鏡）1.3.2電子在磁場中的運動和對正電荷在磁場中運動時受到磁場的作用力為：式中，q-運動正電荷

v-正電荷運動速度

B-正電荷所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度，與磁場強(qiáng)度H關(guān)系：B=HF力的方向垂直于電荷運動速度和磁感應(yīng)強(qiáng)度所決定的平面，按矢量叉積VB的左手法則來確定。對正電荷在磁場中運動時受到磁場的作用力為：式中，q-運動正電V//B，fe=0,電子在磁場中不受磁場力，運動速度大小和方向不變；V┴B，fe=fmax，電子在與磁場垂直的平面內(nèi)作勻速圓周運動；V與B成θ角，電子在磁場內(nèi)作螺旋運動；在軸對稱的磁場中，電子在磁場內(nèi)作螺旋近軸運動。

對電子而言，其帶負(fù)電荷，F(xiàn)方向由BV決定，其運動方式有如下幾種情形：V//B，fe=0,電子在磁場中不受磁場力，運動速度大（a）磁力線上任一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可分解為平行于透鏡主軸的分量BZ和垂直于透鏡主軸的分量Br（b）電子所受切向力Ft和徑向力Fr（c）電子作圓錐螺旋近軸運動（d）電子束通過磁透鏡的聚焦（e）光學(xué)玻璃凸透鏡對平行于軸線入射的平行光聚焦（a）磁力線上任一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可分解為平行于透鏡主軸的分電子運動軌跡示意圖產(chǎn)生電子電子運動電場聚光鏡聚焦照射樣品電磁透鏡靜電透鏡電子運動軌跡示意圖產(chǎn)生電子電子運動電場聚光鏡聚焦照射樣品電磁1.3.3電磁透鏡的結(jié)構(gòu)電磁透鏡實質(zhì)是一個通電的短線圈，它能造成一種軸對稱的非均勻分布磁場。

實際上的電磁透鏡要求磁場集中，必須進(jìn)行特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計。1.3.3電磁透鏡的結(jié)構(gòu)電磁透鏡實質(zhì)是一個通電的短線圈，它電磁透鏡發(fā)展A短的多層空心線圈(usedbyBuschasthefirstelectronlens).B部分封閉的軟磁線圈(lenstypeusedbyJabor)C帶軟磁鐵殼的電磁透鏡(usedbyRuskaandKnoll,1931)D帶軟磁鐵殼帶極靴的電磁透鏡(moderndesign)電磁透鏡發(fā)展A短的多層空心線圈(usedbyBusch1)帶有軟磁鐵殼的磁透鏡導(dǎo)線外圍的磁力線都在鐵殼中通過，鐵殼內(nèi)側(cè)開一環(huán)狀狹縫，減小磁場的廣延度，大量磁力線集中在狹縫附近的狹小區(qū)域，增強(qiáng)磁場強(qiáng)度。磁場等磁位面形狀類似于光學(xué)透鏡的形狀。1)帶有軟磁鐵殼的磁透鏡導(dǎo)線外圍的磁力線都在鐵殼中帶有極靴的磁透鏡

為縮小磁場軸向?qū)挾?，在環(huán)狀間隙兩邊加上一對頂端呈圓錐狀極靴，降低磁場在軸向的廣延度，可達(dá)到3mm范圍。

裸線圈、帶鐵殼和極靴透鏡磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不同。極靴由高導(dǎo)磁材料制成。帶有極靴的磁透鏡為縮小磁場軸向?qū)挾?，在環(huán)狀間隙兩邊加帶極靴的電磁透鏡結(jié)構(gòu)剖面圖帶極靴的電磁透鏡結(jié)構(gòu)剖面圖有極靴Bz無極靴無鐵殼z磁感應(yīng)強(qiáng)度沿透鏡軸向的分布圖有極靴Bz無極靴無鐵殼z磁感應(yīng)強(qiáng)度沿透鏡軸向的分布圖電磁透鏡磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿光軸Z方向的分布電磁透鏡磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿光軸Z方向的分布1.3.4電磁透鏡的光學(xué)性質(zhì)1）電磁透鏡物距、像距和焦距三者關(guān)系與光鏡相似：2）電磁透鏡的焦距可用下式近似計算R—透鏡半徑；U—電子加速電壓;NI

—電磁透鏡的激磁安匝數(shù)，m—電子的質(zhì)量；e—電子電荷u-物距；v-像距；f-焦距放大倍數(shù)M1.3.4電磁透鏡的光學(xué)性質(zhì)1）電磁透鏡物距、像距和焦距三焦距f>0,會聚鏡，凸透鏡焦距f隨加速電壓的增加而增加可以通過調(diào)節(jié)激磁電流控制電磁透鏡的焦距兩種調(diào)焦方法焦距f>0,會聚鏡，凸透鏡焦距f隨加速電壓的增加而增加3）電磁透鏡具有磁轉(zhuǎn)角電子束在電磁透鏡磁場中的運動是圓錐螺旋近軸運動3）電磁透鏡具有磁轉(zhuǎn)角電子束在電磁透鏡磁場中的運動是圓錐螺旋

磁透鏡與靜電透鏡都可以作會聚透鏡，但現(xiàn)代所有的透射電鏡除電子光源外都用磁透鏡做會聚鏡，主要因為：1.3.5電磁透鏡與靜電透鏡的比較磁透鏡靜電透鏡改變線圈電流強(qiáng)度，就能很方便的控制透鏡焦距和放大倍數(shù)需改變很高的加速電壓，才可改變焦距和放大倍數(shù)無擊穿，供給磁透鏡線圈的電壓通常為60-100V靜電透鏡需數(shù)萬伏電壓，常造成擊穿像差小像差較大磁透鏡與靜電透鏡都可以作會聚透鏡，但現(xiàn)代所有的透射電

光學(xué)顯微鏡和電子顯微鏡均是光學(xué)放大儀器，它們的幾何成像規(guī)律是一樣的。不同之處：可見光①光源不同電子束玻璃②透鏡不同電場或磁場空氣或油③環(huán)境不同真空光學(xué)顯微鏡和電子顯微鏡均是光學(xué)放大儀器，它們的幾何成不同電子加速電壓的電子波長加速電壓(KV)λ不修正

(nm)λ修正

(nm)Δλ200.008590.008590300.006980.006980500.005480.005360.000121000.003880.003700.000182000.002750.002510.0002410000.001230.000870.00036不同電子加速電壓的電子波長加速電壓(KV)λ不修正(nm)

已知光學(xué)衍射確定的分辨率為：

(n=1.5,α=70-750)但實際電子顯微鏡分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到上述指?。。槭裁?？已知光學(xué)衍射確定的分辨率為：(n=1.5,α=70-像差幾何像差色差球差像散像畸變幾何像差：是由透鏡磁場幾何上的缺陷所產(chǎn)生的。色差：是由電子的波長或能量的非單一性所引起的。1.4電磁透鏡的缺陷和分辨率像差幾何像差色差球差像散像畸變幾何像差：是由透鏡磁場幾何上的1.4.1球差

球差即球面像差，由磁透鏡中心區(qū)和邊沿區(qū)對電子折射能力不同引起，離開透鏡主軸較遠(yuǎn)電子比主軸附近電子折射程度更大。物點P通過透鏡成像時，電子不聚焦在同一焦點，形成一個散焦斑，即像平面在遠(yuǎn)軸電子焦點和近軸電子焦點間移動，就可以得到一個最小的散焦圓斑。1.4.1球差球差即球面像差，由磁透鏡中心區(qū)和邊沿

顯然，物平面上兩點的距離<2rs時，則該透鏡不能分辨，即在像平面上得到一個點，因此，rs表示球差的大小。CS—球差系數(shù)，通常相當(dāng)于焦距，1-3mm.-電磁透鏡的孔徑半角。減小球差可以通過減小CS和來實現(xiàn)，用小孔徑成像時，可使球差明顯減小。

設(shè)最小散焦斑半徑為RS，透鏡放大倍數(shù)為M，其折算到物平面上，其大小為顯然，物平面上兩點的距離<2rs時，則該透

球面差除了影響透鏡分辨率外，還會引起圖像的畸變，正球差引起枕形畸變（如圖a)，負(fù)球差引起桶形畸變(如圖b）。由于電磁透鏡存在磁轉(zhuǎn)角也會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)畸變（如圖c)。像畸變球面差除了影響透鏡分辨率外，還會引起圖像的畸變，正球1.4.2像散電磁透鏡的周向磁場非旋轉(zhuǎn)對稱引起。

極靴內(nèi)孔不園上下極靴不同軸極靴材質(zhì)磁性不

均勻極靴污染原因：

透鏡磁場的這種非旋轉(zhuǎn)性對稱使它在不同方向上的聚焦能力出現(xiàn)差別，物點P通過透鏡后不能在像平面上聚焦成一點，而是形成一散焦斑。1.4.2像散電磁透鏡的周向磁場非旋轉(zhuǎn)對稱引起。極靴內(nèi)孔Δ?A——像散焦距差

透鏡制造精度差以及極靴、光闌的污染都能導(dǎo)致像散。可以通過引入一強(qiáng)度和方位都均可調(diào)節(jié)的矯正磁場進(jìn)行補(bǔ)償。在電鏡中，這個產(chǎn)生矯正磁場的裝置是消像散器。設(shè)最小散焦斑半徑為RA，透鏡放大倍數(shù)為M，其折算到物平面上，其大小為：Δ?A——像散焦距差透鏡制造精度差以及極靴、光闌的污電磁式消像散器電磁式消像散器1.4.3色差

色差是由入射電子波長或能量非單一性造成的。能量大的電子在距透鏡光心比較遠(yuǎn)的地方聚焦，能量低的電子在距光心近的地方聚焦。像平面在遠(yuǎn)焦點和近焦點間移動時存在一最小散焦斑RC。1.4.3色差色差是由入射電子波長或能量非單一性造引起色差的主要原因：電子槍加速電壓的不穩(wěn)定引起照明電子束能量或波長的波動單一能量或波長的電子束照射樣品物質(zhì)時，與物質(zhì)原子的核外電子發(fā)生非彈性碰撞而造成能量損失勵磁電流波動引起色差的主要原因：CC—色差系數(shù)；E/E—電子束能量變化率，取決于加速電壓的穩(wěn)定性

和電子穿過樣品時發(fā)生非彈性散射的程度穩(wěn)定加速電壓和透鏡電流可減小色差。將散焦斑的半徑折算到原物面的半徑