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第二章相互作用
自主命題卷全國(guó)卷考情分析2021·廣東卷·T3力的合成與分解2020·山東卷·T8共點(diǎn)力的平衡2020·海南卷·T2摩擦力2020·全國(guó)卷Ⅲ·T17共點(diǎn)力的平衡2019·全國(guó)卷Ⅰ·T19共點(diǎn)力的平衡2019·全國(guó)卷Ⅲ·T16力的合成與分解2018·全國(guó)卷Ⅱ·T23摩擦力2021·廣東卷·T11實(shí)驗(yàn):測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)2018·全國(guó)卷Ⅰ·T22實(shí)驗(yàn):測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)2017·全國(guó)卷Ⅲ·T22實(shí)驗(yàn):探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律試題情境生活實(shí)踐類生活中的摩擦力的應(yīng)用,索橋、千斤頂、刀、木楔的工作原理學(xué)習(xí)探究類探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系,探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律,共點(diǎn)力平衡條件及應(yīng)用,平衡中的臨界問題第1講重力彈力摩擦力目標(biāo)要求1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握彈力的有無、方向的判斷及彈力大小的計(jì)算方法,理解并掌握胡克定律.3.會(huì)判斷摩擦力的方向,會(huì)計(jì)算摩擦力的大小.內(nèi)容索引考點(diǎn)一重力和重心考點(diǎn)二彈力考點(diǎn)三摩擦力課時(shí)精練考點(diǎn)一重力和重心1.力(1)定義:力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用.(2)作用效果:使物體發(fā)生形變或改變物體的
(即產(chǎn)生加速度).(3)性質(zhì):力具有物質(zhì)性、相互性、矢量性、獨(dú)立性等特征.夯實(shí)必備知識(shí)基礎(chǔ)梳理運(yùn)動(dòng)狀態(tài)2.重力(1)產(chǎn)生:由于
而使物體受到的力.注意:重力不是萬有引力,而是萬有引力豎直向下的一個(gè)分力.(2)大?。篏=mg,可用
測(cè)量.同一物體G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的.(3)方向:總是
.地球的吸引彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下(4)重心:物體的各部分都受重力作用,可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn),即物體的重心.①影響重心位置的因素:物體的幾何形狀;物體的
分布.②不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法:
法.注意:重心的位置不一定在物體上.質(zhì)量懸掛1.重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力.(
)2.形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的幾何中心.(
)3.重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關(guān).(
)√××例1
下列關(guān)于重力的說法中正確的是A.物體只有靜止時(shí)才受重力作用B.重力的方向總是指向地心C.地面上的同一物體在赤道上所受重力最小D.物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一定等于物體的重力√物體受到重力的作用,與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān),A錯(cuò)誤;重力的方向總是豎直向下,不一定指向地心,B錯(cuò)誤;赤道上重力加速度最小,因此地面上的同一物體在赤道上所受重力最小,C正確;物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下處于平衡狀態(tài)時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)才等于物體的重力,D錯(cuò)誤.例2
(2022·上海市閔行區(qū)模擬)一質(zhì)量分布均勻的物塊用兩根輕繩吊起處于靜止?fàn)顟B(tài),下列合理的是√質(zhì)量分布均勻的物體的重心在其幾何中心.物塊在重力、兩根輕繩的拉力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),故三個(gè)力屬于共點(diǎn)力,則三個(gè)力的作用線必交于一點(diǎn),D選項(xiàng)符合要求,故選D.例3
如圖所示,兩輛車正以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)圖中所給信息和所學(xué)知識(shí)你可以得出的結(jié)論是A.物體各部分都受重力作用,但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn)B.重力的方向總是垂直向下的C.物體重心的位置與物體形狀和質(zhì)量分布無關(guān)D.力是使物體運(yùn)動(dòng)的原因√物體各部分都受重力作用,但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就是物體的重心,重力的方向是豎直向下而不是垂直向下,所以選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;從題圖中可以看出,車(包括貨物)的形狀和質(zhì)量分布發(fā)生了變化,重心的位置就發(fā)生了變化,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;力不是使物體運(yùn)動(dòng)的原因,而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.考點(diǎn)二彈力1.彈力(1)定義:發(fā)生
的物體,要恢復(fù)原狀,對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力的作用.(2)產(chǎn)生條件:①物體間直接接觸;②接觸處發(fā)生
.(3)方向:總是與施力物體形變的方向
.形變夯實(shí)必備知識(shí)基礎(chǔ)梳理形變相反2.彈力有無的判斷方法(1)條件法:根據(jù)彈力產(chǎn)生條件——物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變.(2)假設(shè)法:假設(shè)兩個(gè)物體間不存在彈力,看物體能否保持原有的狀態(tài),若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變,則此處
彈力;若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變,則此處
有彈力.(3)狀態(tài)法:根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在.沒有一定面與面點(diǎn)與面點(diǎn)與曲面曲面與平面垂直于接觸面垂直于接觸面
垂直于切面
垂直于平面3.接觸面上的彈力方向判斷4.彈力大小的計(jì)算(1)應(yīng)用胡克定律F=kx計(jì)算彈簧的彈力.注意:x表示形變量.(2)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),用共點(diǎn)力平衡來計(jì)算彈力.(3)物體不平衡時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律計(jì)算彈力.1.只要物體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力作用.(
)2.輕繩產(chǎn)生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向.(
)3.輕桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿著桿的方向.(
)√××
輕繩輕桿彈性繩輕彈簧圖示
受外力作用時(shí)形變的種類拉伸形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變拉伸形變拉伸形變、壓縮形變輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較提升關(guān)鍵能力方法技巧受外力作用時(shí)形變量大小微小,可忽略微小,可忽略較大,不可忽略較大,不可忽略彈力方向沿著繩,指向繩收縮的方向既能沿著桿,也可以跟桿成任意角度沿著繩,指向繩收縮的方向沿著彈簧,指向彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的方向例4
下列圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài).圖中畫出了小球A所受彈力的情況,其中正確的是考向1彈力的有無及方向判斷√選項(xiàng)A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止?fàn)顟B(tài),由二力平衡可得小球受到的彈力方向應(yīng)豎直向上,故A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B中,因?yàn)橛疫叺睦K豎直向上,如果左邊的繩有拉力,則豎直向上的那根繩就會(huì)發(fā)生傾斜,所以左邊的繩沒有拉力,故B錯(cuò)誤;球與面接觸處的彈力方向,過接觸點(diǎn)垂直于接觸面(即在接觸點(diǎn)與球心的連線上),即選項(xiàng)D中大半圓對(duì)小球的支持力FN2應(yīng)是沿著過小球與圓弧接觸點(diǎn)的半徑,且指向圓心,故D錯(cuò)誤;球與球接觸處的彈力方向,垂直于過接觸點(diǎn)的公切面(即在兩球心的連線上),且指向受力物體,故C正確.例5
如圖所示,小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩拴接一小球.當(dāng)小車與小球相對(duì)靜止,一起在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是A.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力B.輕彈簧一定對(duì)小球有彈力C.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力,但是輕彈簧對(duì)小球一定有彈力D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力,輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力√當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧彈力大小等于小球重力大小,細(xì)繩的拉力FT=0;當(dāng)小車和小球向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)繩的拉力不可能為零,彈簧彈力有可能為零,故D正確.例6
如圖所示為位于水平面上的小車,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ,在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球,重力加速度為g.現(xiàn)使小車以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是A.桿對(duì)小球的彈力一定豎直向上B.桿對(duì)小球的彈力一定沿桿向上C.桿對(duì)小球的彈力大小為mg考向2桿的彈力方向及大小計(jì)算√對(duì)小球受力分析如圖,由圖可知,當(dāng)a大小不同時(shí),桿上的彈力與豎直方向夾角也不同,方向不一定沿桿,但一定是斜向上,且F>mg,故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤;例7
(多選)如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度L和彈力F的關(guān)系圖線,根據(jù)圖線可以確定A.彈簧的原長(zhǎng)為10cmB.彈簧的勁度系數(shù)為200N/mC.彈簧伸長(zhǎng)15cm時(shí)彈力大小為10ND.彈簧伸長(zhǎng)15cm時(shí)彈力大小為30N考向3胡克定律的理解及應(yīng)用√√√當(dāng)彈力為零時(shí),彈簧處于原長(zhǎng),則原長(zhǎng)為10cm,故A正確;當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為5cm時(shí),彈力為10N,此時(shí)彈簧壓縮量x=10cm-5cm=5cm=0.05m,根據(jù)胡克定律F=kx得,k=
=200N/m,故B正確;當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量x′=15cm=0.15m時(shí),根據(jù)胡克定律得,F(xiàn)=kx′=200×0.15N=30N,故C錯(cuò)誤,D正確.考點(diǎn)三摩擦力1.定義:兩個(gè)相互接觸的物體,當(dāng)它們發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí),在接觸面上會(huì)產(chǎn)生阻礙
或
的力.2.產(chǎn)生條件(1)接觸面
.(2)接觸處有
.(3)兩物體間有
或
.相對(duì)運(yùn)動(dòng)夯實(shí)必備知識(shí)基礎(chǔ)梳理相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)粗糙壓力相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)3.方向:與受力物體
或
的方向相反.4.大小(1)滑動(dòng)摩擦力:Ff=
,μ為動(dòng)摩擦因數(shù);(2)靜摩擦力:
<F≤
.5.彈力與摩擦力的關(guān)系若兩物體間有摩擦力,則兩物體間
彈力,若兩物體間有彈力,但兩物體間
摩擦力.(均選填“一定有”或“不一定有”)相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)μFN0Fmax一定有不一定有1.滑動(dòng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一定相反.(
)2.靜摩擦力可能是動(dòng)力,滑動(dòng)摩擦力一定是阻力.(
)3.運(yùn)動(dòng)的物體不可能受到靜摩擦力作用.(
)4.受靜摩擦力作用的物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài).(
)5.正壓力越大,摩擦力可能越大,也可能不變.(
)6.滑動(dòng)摩擦力與接觸面積有關(guān),相同材料的兩物體接觸面積越大,滑動(dòng)摩擦力越大.(
)×√××××1.計(jì)算摩擦力大小的“四點(diǎn)”注意(1)首先分析物體的狀態(tài),分清是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力.(2)滑動(dòng)摩擦力的大小可以用公式Ff=μFN計(jì)算,而靜摩擦力沒有公式可用,只能利用平衡條件或牛頓第二定律列方程計(jì)算.這是因?yàn)殪o摩擦力是被動(dòng)力,其大小隨狀態(tài)而變,介于0~Ffmax之間.(3)“Ff=μFN”中FN并不總是等于物體的重力.(4)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體速度的大小、接觸面積的大小無關(guān).提升關(guān)鍵能力方法技巧2.計(jì)算摩擦力大小的思維流程例8
(多選)中國(guó)書法歷史悠久,是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一.在楷書筆畫中,長(zhǎng)橫的寫法要領(lǐng)如下:起筆時(shí)一頓,然后向右行筆,收筆時(shí)略向右按,再向左上回帶.某同學(xué)在水平桌面上平鋪一張白紙,為防打滑,他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住,如圖所示.則在向右行筆的過程中A.鎮(zhèn)紙受到向左的摩擦力B.毛筆受到向左的摩擦力C.白紙只受到向右的摩擦力D.桌面受到向右的摩擦力√考向1摩擦力方向的判斷√白紙和鎮(zhèn)紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài),對(duì)鎮(zhèn)紙受力分析知,鎮(zhèn)紙不受摩擦力,否則水平方向受力不平衡,鎮(zhèn)紙的作用是增大白紙與桌面之間的彈力與最大靜摩擦力,故A錯(cuò)誤;在書寫的過程中毛筆相對(duì)紙面向右運(yùn)動(dòng),受到向左的摩擦力,故B正確;白紙與鎮(zhèn)紙之間沒有摩擦力,白紙始終處于靜止?fàn)顟B(tài),則白紙?jiān)谒椒较蚴艿矫P對(duì)白紙向右的摩擦力以及桌面對(duì)白紙向左的摩擦力,故C錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第三定律,白紙對(duì)桌面的摩擦力向右,故D正確.例9
一木塊放在水平桌面上,在水平方向共受到三個(gè)力,即F1、F2和摩擦力的作用,木塊處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,其中F1=10N,F(xiàn)2=2N,若撤去F1,則木塊受到的摩擦力為A.10N,方向向左
B.6N,方向向右C.2N,方向向右
D.0√考向2摩擦力大小的計(jì)算當(dāng)木塊受F1、F2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時(shí),由平衡條件可知木塊所受的摩擦力的大小為8N,可知最大靜摩擦力Ffmax≥8N.當(dāng)撤去力F1后,F(xiàn)2=2N<Ffmax,木塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài),由平衡條件可知木塊所受的靜摩擦力大小和方向發(fā)生突變,且與作用在木塊上的F2等大反向,故選C.例10
(2021·湖北省1月選考模擬·6)如圖所示,矩形平板ABCD的AD邊固定在水平面上,平板與水平面夾角為θ,AC與AB的夾角也為θ.質(zhì)量為m的物塊在平行于平板的拉力作用下,沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng).物塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanθ,重力加速度大小為g,則拉力大小為√對(duì)物塊受力分析,如圖甲、乙所示,重力沿斜面向下的分力為mgsin
θ,支持力FN=mgcos
θ,滑動(dòng)摩擦力Ff=μFN=mgsin
θ,則拉力F=課時(shí)精練1.關(guān)于重力及重心,下列說法中正確的是A.一個(gè)物體放在水中稱量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于物體在空氣中稱量時(shí)
彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),因此物體在水中受到的重力小于在空氣中受到的
重力B.據(jù)G=mg可知,兩個(gè)物體相比較,質(zhì)量較大的物體的重力一定較大C.物體放在水平面上時(shí),重力方向垂直于水平面向下,當(dāng)物體靜止于斜
面上時(shí),其重力方向垂直于斜面向下D.物體的形狀改變后,其重心位置往往改變√必備基礎(chǔ)練123456789101112由于物體放在水中時(shí),受到向上的浮力,從而減小了彈簧的拉伸形變,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小了,但物體的重力并不改變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)兩物體所處的地理位置相同時(shí),g值相同,質(zhì)量大的物體的重力必定大,但當(dāng)兩物體所處的地理位置不同時(shí),如質(zhì)量較小的物體放在地球上,質(zhì)量較大的物體放在月球上,由于月球上g值較小,導(dǎo)致質(zhì)量大的物體的重力不一定大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;重力的方向是豎直向下的,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;物體的重心位置由物體的形狀和質(zhì)量分布情況共同決定,物體的形狀改變后,其重心位置往往發(fā)生改變,選項(xiàng)D正確.1234567891011122.(多選)下列各實(shí)例中力的方向描述正確的是A.圖甲中,半圓面對(duì)桿有彈力FN1,地面對(duì)桿有彈力FN2B.圖乙中,籃球與地面作用時(shí),地面對(duì)籃球有彈力FNC.圖丙中,物體A與傳送帶一起勻速向右運(yùn)動(dòng),傳送帶對(duì)A有摩擦力FfD.圖丁中,物體A勻速下滑時(shí),固定斜面對(duì)A有摩擦力Ff′√123456789101112√3.某運(yùn)動(dòng)員以如圖所示的姿勢(shì)蹲在水平地面上,則該運(yùn)動(dòng)員A.受到水平向前的摩擦力B.受到水平向后的摩擦力C.受到豎直向上的支持力D.所受支持力由腳底形變產(chǎn)生√123456789101112運(yùn)動(dòng)員以題圖所示的姿勢(shì)蹲在水平地面上,運(yùn)動(dòng)員在水平方向無運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),則地面對(duì)人無摩擦力,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員豎直方向受力平衡,受到地面豎直向上的支持力和豎直向下的重力,選項(xiàng)C正確;人所受支持力由地面的形變產(chǎn)生,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.1234567891011124.(2022·廣東深圳市高級(jí)中學(xué)檢測(cè))如圖所示,一輕質(zhì)彈簧兩端分別與豎直墻壁和物塊連接,彈簧、地面水平.A、B兩點(diǎn)離墻壁的距離分別為x1、x2,物塊在A、B兩點(diǎn)均能恰好靜止,物塊與地面間的最大靜摩擦力為F1,則彈簧的勁度系數(shù)為√123456789101112物塊在A點(diǎn)和B點(diǎn)所受彈簧彈力與靜摩擦力大小相等、方向相反,設(shè)彈簧原長(zhǎng)為l0,由平衡條件,在A點(diǎn)處有k(l0-x1)=F1,在B點(diǎn)處有k(x2-l0)=F1,聯(lián)立解得k=
,故C正確.1234567891011125.如圖所示的裝置中,各小球的質(zhì)量均相同,彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計(jì),一切摩擦忽略不計(jì),平衡時(shí)各彈簧的彈力大小分別為F1、F2、F3,其大小關(guān)系是A.F1=F2=F3
B.F1=F2<F3
C.F1=F3>F2
D.F3>F1>F2√1234567891011126.(多選)《中國(guó)制造2025》是國(guó)家實(shí)施強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略第一個(gè)十年行動(dòng)綱領(lǐng),智能機(jī)器制造是一個(gè)重要方向,其中智能機(jī)械臂已廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域.如圖所示,一智能機(jī)械臂鐵夾夾起一個(gè)金屬小球后靜止在空中,鐵夾與球接觸面保持豎直,則A.若增大鐵夾對(duì)小球的壓力,小球受到的摩擦力變大B.小球受到的摩擦力與重力大小相等C.鐵夾受到的摩擦力方向豎直向下D.若鐵夾水平勻速移動(dòng),小球受到的摩擦力變大√√123456789101112對(duì)小球受力分析可知,小球受重力、兩側(cè)鐵夾的彈力以及摩擦力作用,根據(jù)平衡條件可知,小球在豎直方向上受到的摩擦力與重力大小相等,方向相反,若增大鐵夾對(duì)小球的壓力,小球受到的摩擦力不變,A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)牛頓第三定律可知,鐵夾受到小球的摩擦力方向豎直向下,C正確;若水平勻速移動(dòng)鐵夾,由于小球受力始終平衡,故摩擦力大小不變,D錯(cuò)誤.1234567891011127.如圖所示為研究物塊與木板之間摩擦力大小的實(shí)驗(yàn)裝置.將一物塊和木板疊放于水平桌面上.輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)一端固定,另一端用細(xì)線與物塊水平相連.現(xiàn)在用輕繩與木板連接,用手向右水平拉輕繩,使木板在桌面上滑動(dòng).彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)穩(wěn)定后,下列說法正確的是A.物塊與木板之間的摩擦力是靜摩擦力B.木板必須在桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)一定等于物塊受到的摩擦力D.彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)一定等于木板受到的摩擦力√123456789101112123456789101112物塊與木板間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),是滑動(dòng)摩擦力,只要兩者間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)即可,木板不必一定在桌面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),A、B錯(cuò)誤;物塊受力平衡,彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)等于物塊受到的摩擦力,C正確,D錯(cuò)誤.8.固定水平板的兩端分別裝有光滑輕質(zhì)定滑輪A、B,物塊P放在平板上,兩段細(xì)線分別繞過定滑輪連接在物塊P點(diǎn),兩細(xì)線的另一端連接在質(zhì)量為m的小球Q上,P、Q均靜止,BQ段的細(xì)線豎直,重力加速度為g,則物塊P受到平板的摩擦力A.為0 B.等于mgC.小于mg D.大于mg123456789101112√能力綜合練123456789101112BQ段的細(xì)線豎直,所以AQ段繩子沒有拉力,即BQ段的細(xì)線的拉力等于mg,根據(jù)平衡條件,物塊P受到平板的摩擦力等于mg.故選B.9.如圖所示,兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2,兩豎直輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接),整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊,直到它剛離開上面彈簧,在此過程中下面木塊移動(dòng)的距離為(重力加速度為g)123456789101112√12345678910111210.(2017·全國(guó)卷Ⅲ·17)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上,彈性繩的原長(zhǎng)也為80cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn),平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn),則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))A
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