2019-2020學(xué)年福建省廈門(mén)市思明區(qū)檳榔中學(xué)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年福建省廈門(mén)市思明區(qū)檳榔中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．（4分）9的平方根是（）3B.一gC.±3D.±-g2．（4分）下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（）了解江陰市中小學(xué)生的睡眠時(shí)間了解無(wú)錫市初中生的興趣愛(ài)好了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況了解“天宮二號(hào)”飛行器各零部件的質(zhì)量TOC\o"1-5"\h\z（4分）如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說(shuō)法中不正確的是（）A.Z3與Z2是鄰補(bǔ)角B.Z1與Z3是對(duì)頂角C.Z1與Z4是內(nèi)錯(cuò)角D.Z2與Z4是同位角（4分）下列長(zhǎng)度的三根木棒能組成三角形的是（）A.3，4，8B.4，4，8C.5，6，10D.6，7，14（4分）若mVn，則下列不等式中，正確的是（）A.m-4>n-4B.學(xué)>C.-3m<-3nD.2m+1V2n+155（4分）某學(xué)校的平面示意圖如圖所示，如果寵物店所在位置的坐標(biāo)為（-2，-3），兒童公園所在位置的坐標(biāo)為-4，-2），則（0，4）所在的位置是（）—孚汽2■￥L'Ll【公諷詁TOC\o"1-5"\h\zA.醫(yī)院B.學(xué)校C.汽車(chē)站D.水果店（4分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O,EO丄CD于點(diǎn)O,ZAOE=36°，則ZBOD=（）A．36°B．44°C．50°D．54°fS>-2fS>-2|x<22B.3C.4D.5（4分）給出下列5個(gè)命題：①兩點(diǎn)之間直線最短；②同位角相等；③等角的補(bǔ)角相等；④不等式組解集是-2VxV2；⑤對(duì)于函數(shù)y=-0.2x+ll,y隨x的增大而增大.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）（4分）把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若每人分11本，則有剩余，若（）,依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式7（x+4）＞11x.每人分7本，則剩余4本每人分7本，則剩余的書(shū)可多分給4個(gè)人每人分4本，則剩余7本其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分4本TOC\o"1-5"\h\z（4分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程2x-3y=t,其取值如下表，則p的值為（）xmm+2ynn-2t5p9B.11C.13D.15填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）（4分）在生活中，我們常?？吹皆陔娋€桿的兩側(cè)拉有兩根鋼線用來(lái)固定電線桿（如圖所示），這樣做的數(shù)學(xué)原理是.（4分）M（1，-2）所在的象限是第象限.（4分）若n邊形的內(nèi)角和是720°，則n的值.（4分）已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且aVl'llVb，則a+b=

（4分）能說(shuō)明命題“若a>b,則ac>bc”是假命題的一個(gè)c值是.16．（4分）如圖1，在大正方形中剪去一個(gè)小正方形，再將圖中的陰影剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為24,寬為長(zhǎng)為24,寬為16,則圖2中S2部分的面積是三.解答題（共9小題）（10分）（1）計(jì)算：「.：g-21+i9-3：'_27（2）解不等式：2x+123x-1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（11分）解下列二元一次方程組及不等式組：（1）解二元次方程組f4s-5y=-l|2x+y（1）解二元次方程組f4s-5y=-l|2x+y=3（2）解不等式組丄并寫(xiě)出它的所有非負(fù)整數(shù)解.19.（6分）已知：AB丄BC,ADIDC,Z1=Z2,問(wèn)：△ABC^^ADC嗎？說(shuō)明理由.20.（9分）如圖，點(diǎn)D是ZABC內(nèi)部一點(diǎn)，DE^AB父BC于點(diǎn)E.請(qǐng)尺規(guī)作圖：畫(huà)出射線DF,使得DF〃BC,交直線AB于點(diǎn)F；請(qǐng)你直接寫(xiě)出ZB與乙EDF的數(shù)量關(guān)系：.BEBE21．（8分）某綜合實(shí)踐小組為了了解本校學(xué)生參加課外讀書(shū)活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生,調(diào)查其最喜歡的圖書(shū)

類(lèi)別,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖：

最喜歡的團(tuán)書(shū)類(lèi)別最喜歡的團(tuán)書(shū)類(lèi)別人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)團(tuán)百分比文學(xué)類(lèi)百分比藝體類(lèi)正5科普類(lèi)合計(jì)100%其他m14合計(jì)100%請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：TOC\o"1-5"\h\z隨機(jī)抽取的樣本容量a為;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“藝體類(lèi)”所在的扇形圓心角應(yīng)等于度;3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)已知該校有600名學(xué)生，估計(jì)全校最喜歡文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生有人.22.(10分)某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷(xiāo)售情況:銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？在(2)的條件下，超市銷(xiāo)售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.(10分)已知點(diǎn)F、G分別在直線AB、CD上，且知AB23.(10分)已知點(diǎn)F、G分別在直線AB、CD上，且知AB^CD.FS5AQ、EECD圖2PA.G如圖1,請(qǐng)用等式表示上GEF、上BFE、上CGE之間的數(shù)量關(guān)系并給出證明；如圖2,ZBFE的平分線FQ所在的直線與ZCGE的平分線相交于點(diǎn)P,探究ZGPQ與ZGEF之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論：.(10分)已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x+3y=1.(1)用含有x的代數(shù)式表示y；若實(shí)數(shù)y滿足y>1,求x的取值范圍；若實(shí)數(shù)x、y滿足x>-1,y三-*，且2x-3y=k,求k的取值范圍.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.直接寫(xiě)出點(diǎn)C,D的坐標(biāo).在x軸上是否存在點(diǎn)M連接MC,MD,使SaMDC=2SaMBD，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.備用圖yiLCD備用圖yiLCD-103x連接PC,PO.求S“cdp+S“bop的取值范圍.2019-2020學(xué)年福建省廈門(mén)市思明區(qū)檳榔中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．解：9的平方根是±3．故選：c.解：A、了解江陰市中小學(xué)生的睡眠時(shí)間調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解無(wú)錫市初中生的興趣愛(ài)好調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、了解“天宮二號(hào)”飛行器各零部件的質(zhì)量是重要的調(diào)查適合普查，故D符合題意；故選：D.解：A、Z3與Z2是鄰補(bǔ)角，故原題說(shuō)法正確；B、Z1與Z3是對(duì)頂角，故原題說(shuō)法正確；C、Z1與Z4不是內(nèi)錯(cuò)角，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D、Z2與Z4是同位角，故原題說(shuō)法正確；故選：c.解：A、3+4V8,不能構(gòu)成三角形；B、4+4=8，不能構(gòu)成三角形；C、5+6>10，能夠組成三角形；D、7+6V14，不能組成三角形.故選：c.解：已知mVn,A、m-4<n-4，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；bbC、-3m>-3n，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2m+1<2n+1，故D選項(xiàng)正確.故選：D.解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，（0，4）所在的位置是學(xué)校.故選B．7.解:TEO丄CD,:.ZEOD=90°,又?.?ZAOE+ZEOD+ZBOD=180°,ZAOE=36°,AZBOD=54°,故選:D.解：①兩點(diǎn)之間線段最短，不正確；兩直線平行，同位角相等，不正確；等角的補(bǔ)角相等，正確，是真命題；_rs>-2不等式組才的解集是-2VxV2,正確，是真命題；Ix<_2對(duì)于函數(shù)y=-0.2x+11,y隨x的增大而減小，不正確.真命題有：③④，2個(gè)，故選：A.解：由不等式7(x+4)>11x，可得，把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若每人分7本，則可多分4個(gè)人；若每人分11本，則有剩余；故選：B.解：由表格可得2m-3n=5.貝92(m+2)-3(n-2)=p,整理得2m-3n=p-10.所以p-10=5,解得p=15.故選：D.二.填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)

11．解：結(jié)合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來(lái)加固電線桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案是：三角形的穩(wěn)定性．解：M(l,-2)所在的象限是第四象限.故答案為：四．解：根據(jù)題意，(n-2)?180°=720°,解得n=6.故答案為：6.解：?.?9V11V16,.??3VT11V4.a,b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且aV'/Hvb,?a=3,b=4???a+b^3+4^7.故答案為：7.解：若a>b,當(dāng)c=0時(shí)ac=bc=0,故答案為：0(答案不唯一).解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a,小正方形的邊長(zhǎng)為b,根據(jù)題意得出:b+a=24解得:a=20b=4'根據(jù)題意得出:b+a=24解得:a=20b=4'故圖2中S2部分的面積是：4X(20-4)=64,故答案為：64.解答題(共9小題)解：(1)原式=2-匚S+3+3=8-^'3；2x+123x-1,移項(xiàng)，得：2x-3x^-1-1,合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-x±-2,系數(shù)化為1,得：xW2,解集在數(shù)軸上表示如下：18.解:(1)pK-Sy=-l①l2x-hy=3②由②得y=-2x+3③,將③代入①得4x-5(-2x+3)=-1,解得x=1,把x=1代入③得y=1.故原方程組的解為’；］；⑵忖沁②，解不等式①得x>-2,解不等式②得xW3.故不等式組的解集是-2VxW3,它的所有非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3解：△ABC9AADC.理由如下：TAB丄BC,ADIDC,AZB=ZD=90°.在△ABC與△ADC中，rZB=ZD<Z1=Z2,lac=ac:.△abc^^adc(AAS).解：①如圖，射線DF即為所求.@VAB#DE,DF//BC,???四邊形bedf是平行四邊形,:.zb=zedf,故答案為zb=zedf.解：(1)a=14三28%=50,故答案為：50；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“藝體類(lèi)”所在的扇形圓心角為：360°X旦=36°,50故答案為：36；科普類(lèi)有50X22%=11(人)，文藝類(lèi)有：50-5-11-14=20(人),補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；600X=240(人)，50答：全校最喜歡文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生有240人，故答案為：240.最喜歡的圖書(shū)類(lèi)別人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖解：(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元依題意得:3x+4y=1200依題意得:解得:5s+6y=1900x=200尸150’解得:答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為200元、150元.(2)設(shè)米購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則米購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇(50-a)臺(tái).依題意得：160a+120(50-a)W7500,解得：aW37寺.答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇37臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于7500元.(3)根據(jù)題意得：(200-160)a+(150-120)(50-a)>1850,解得：a>35,???aW37寺，且a應(yīng)為整數(shù)，???在(2)的條件下超市能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo).相應(yīng)方案有兩種:當(dāng)a=36時(shí)，采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇36臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇14臺(tái)；當(dāng)a=37時(shí)，采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇37臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇13臺(tái).解：(1)ZGEF=ZBFE+180°-ZCGE，證明如下：如圖1,過(guò)E作EH〃AB,?.?AB〃CD,?ABHCDHEH，ZHEF=ZBFE=40°，ZHEG+ZCGE=180°,VZCGE=130°，ZHEG=50°，/.ZGEF=ZHEF+ZHEG=40°+50°=90°；故答案為：90°；@ZGEF=ZBFE+180°-ZCGE，證明：如圖1,由①知：ABHCDHEH，ZHEF=ZBFE，ZHEG+ZCGE=180°，ZHEF+ZHEG=ZBFE+180°-ZCGE,ZGEF=ZBFE+180°-ZCGE；(2)ZGPQ+*ZGEF=90。，理由是：、：FQ平分ZBFE,GP平分ZCGE,

:./BFQ=±/BFE,/CGP=±/CGE,22△PMF中，/GPQ=/GMF-/PFM=/CGP-/BFQ,:.ZGPQ+—ZGEF=丄/CGE-丄/BFE」ZGEF=丄^180°=90°.22222故答案為：zgPQ+吉ZGEF=90°.解：(1)2x+3y=1,3y=1-2x,1-2?；y=(2)y=^^->1,解得：x<-1,2x+3y=l2s-3y=k即若實(shí)數(shù)y滿足y>1,x的取值范圍是x<-12x+3y=l2s-3y=k(3)聯(lián)立2x+3y=1和2x-3y=k得:解方程組得："1+k1-k5由題意得：i-kr解得：-5<kW4.解：(1)由平移知，點(diǎn)C(0,2),D(4,2)；(2)存在，理由：由平移知，CD〃AB,由(1)知，C(0,2),D(4,2),.??CD=3,設(shè)點(diǎn)M(m，0)VB(3,0),:.BM=\m-31?samdc=2SaMBD，A—CDX2=2XBMX2,22:.CD=2BM,.??2=2lm-3l,.*.m=4或m=2,.M(2,0)或(4,0)；3）由（1）知,D（4,2）,設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b.A直線BD的解析式為y=2x-6,設(shè)P(n,2n-6),當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，即3WnW4,Sacdp+Sabop^