導(dǎo)學(xué)案-簡諧運(yùn)動(dòng)

簡諧運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)要求】1．知道什么是彈簧振子，理解振動(dòng)的平衡位置和位移．2．知道彈簧振子的位移——時(shí)間圖象，理解簡諧運(yùn)動(dòng)及其圖象．3．通過簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的繪制，認(rèn)識(shí)簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．4．通過對簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的繪制，培養(yǎng)認(rèn)真，嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度．5．從圖象中了解簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)分析問題的能力及審美能力(客觀存在的簡潔美、對稱美等)【課標(biāo)解讀】1．了解彈簧振子的結(jié)構(gòu)，知道什么是彈簧振子．2．理解振動(dòng)的平衡位置，知道振子位移的概念．3．理解簡諧運(yùn)動(dòng)的含義，能從簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象中了解簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．【導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)】一、機(jī)械運(yùn)動(dòng)1．基本知識(shí)（1）平衡位置：振子原來時(shí)的位置．（2）機(jī)械振動(dòng)振子在附近所做的運(yùn)動(dòng)，簡稱．（3）振子模型圖11－1－1如圖11－1－1所示，如果球與桿之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以忽略，則該裝置為彈簧振子．（4）振動(dòng)特點(diǎn)：振動(dòng)是一種往復(fù)運(yùn)動(dòng)，具有和．（5）彈簧振子的位移—時(shí)間圖象建立坐標(biāo)系：以小球的為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿著它的振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸．小球在平衡位置時(shí)它對平衡位置的位移為正，在時(shí)為負(fù)．2．思考判斷（1）彈簧振子是一種理想化的模型．(√)（2）彈簧振子的平衡位置都在原長處．(×)（3）振動(dòng)的物體可以做直線運(yùn)動(dòng)，也可以做曲線運(yùn)動(dòng)．(√)3．探究交流有同學(xué)說，既然彈簧振子的振動(dòng)圖象是一條正弦曲線，那么振子的運(yùn)動(dòng)軌跡也應(yīng)是正弦曲線，結(jié)合水平方向的彈簧振子想一下，這種說法對嗎？為什么？【提示】不對，因?yàn)檎駝?dòng)圖象不是運(yùn)動(dòng)軌跡．例如，水平方向的彈簧振子振動(dòng)時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線．二、簡諧運(yùn)動(dòng)1．基本知識(shí)(1)定義如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象(x－t圖象)是一條曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡諧運(yùn)動(dòng)．(2)特點(diǎn)簡諧運(yùn)動(dòng)是最簡單、最基本的，其振動(dòng)過程關(guān)于對稱，是一種往復(fù)運(yùn)動(dòng)．彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)．(3)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象①簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律．②簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦(或余弦)曲線，從圖象上可直接看出不同時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移大小和方向、速度大小和方向的變化趨勢．【思考判斷】（1）醫(yī)院里的心電圖記錄了心臟的振動(dòng)情況．(√)（2）振子的位移相同時(shí)，速度也相同．(×)（3）簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象都是正弦或余弦曲線．(√)【探究交流】振子的位移與運(yùn)動(dòng)學(xué)中的位移意義相同嗎？【提示】簡諧運(yùn)動(dòng)中的位移和前面運(yùn)動(dòng)學(xué)中的位移有不同之處，運(yùn)動(dòng)學(xué)中物體的位移參考點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，簡諧運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的位移參考點(diǎn)為平衡位置．可巧記為“平衡位置就是家，位移總是相對它”．【問題導(dǎo)思】1．用手協(xié)調(diào)地拍皮球，使球上、下往復(fù)跳動(dòng)的時(shí)間相等，皮球的往復(fù)運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)嗎？2．彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)嗎？3．做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，位移相同，加速度是不是一定相同？對彈簧振子的理解（1）彈簧振子是一種理想模型，如果小球所受的阻力可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可忽略，振動(dòng)范圍不超過彈性限度，則該裝置可視為彈簧振子．（2）彈簧振子不一定在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)．彈簧振子有多種表現(xiàn)形式，對于不同的彈簧振子，在平衡位置處，彈簧不一定處于原長(如豎直放置的彈簧振子)，但運(yùn)動(dòng)方向上的合外力一定為零，速度也一定最大．2.簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1）振動(dòng)的位移①振子在某一時(shí)刻的位移研究振動(dòng)時(shí)所說的位移，都是指振子相對于平衡位置的位移，即振子在某時(shí)刻的位移是由平衡位置指向振子所在位置的有向線段．位移是矢量，若規(guī)定平衡位置右側(cè)的位移為正，則振子在平衡位置左側(cè)時(shí)位移就為負(fù)，與振子運(yùn)動(dòng)的速度方向無關(guān)．②振子在某段時(shí)間內(nèi)的位移這種說法與運(yùn)動(dòng)學(xué)里位移的意義相同，是指由初位置指向末位置的有向線段．（2）簡諧運(yùn)動(dòng)的速度①物理含義：速度是描述振子在平衡位置附近振動(dòng)快慢的物理量．在所建立的坐標(biāo)軸(也稱為“一維坐標(biāo)系”)上，速度的正、負(fù)號(hào)表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反．②特點(diǎn)：如圖11－1－2所示為一簡諧運(yùn)動(dòng)的模型，振子在O點(diǎn)速度最大，在A、B兩點(diǎn)速度為零．圖11－1－2（3）簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度水平彈簧振子的加速度是由彈簧彈力產(chǎn)生的，在平衡位置時(shí)，彈簧的彈力為零，故加速度為零；在最大位移處，彈簧的彈力最大，故加速度最大．不管彈簧是拉伸或壓縮，彈力對振子的作用力方向總是指向平衡位置，即加速度的方向總是指向平衡位置；大小隨位移的增大而增大，隨位移的減小而減?。?4)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性如圖11－1－3所示，物體在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，C、D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，則有：圖11－1－3①時(shí)間對稱tOB＝tBO＝tOA＝tAO＝eq\f(T,4)，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA.②速度對稱物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(diǎn)(如D點(diǎn))的速度