平行四邊形的面積

《平行四邊形的面積》教學(xué)實(shí)錄人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第79--81頁哈爾濱市雙城縣公正中心小學(xué)唐麗麗一、激趣導(dǎo)入：師：請同學(xué)們看一看桌子上的兩快面包的表面分別是什么形的？生：一塊面包的表面是長方形，一塊面包的表面是平行四邊形。師：猜一猜，哪塊面包的面積大，哪塊面包的面積??？生1：平行四邊形的面包的面積大生2：長方形的面包的面積大生3：兩塊面包一樣大師：現(xiàn)在有了3種猜測，想不想嘗一嘗它的味道呀？生（齊）：想師：天下可沒有免費(fèi)的午餐，要用自己的智慧去獲得。我們來做一個(gè)游戲，誰贏了就把這塊面包給誰吃，游戲的要求是計(jì)算出這兩個(gè)圖形的面積，兩個(gè)圖形中你會計(jì)算誰的面積呢？生：會計(jì)算長方形的面積師：誰知道長方形的面積計(jì)算公式？生：長方形的面積=長×寬師：板書：長方形的面積公式師：用尺子量一量長方形的長和寬各是多少？再計(jì)算面積生1：長方形的長是8cm生2：長方形的寬是5 cm生3：8×5=40c㎡長方形的面積是40c㎡師：長方形的面積計(jì)算是我們學(xué)過的知識了，可是平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就共同來研究平行四邊形的面積計(jì)算。板書：平行四邊形的面積二、格子推導(dǎo)：師：現(xiàn)在老師把這兩塊面包按照相同的比例縮小了，并畫在了方格紙上，請你用數(shù)格子的方法試一試，邊數(shù)邊完成表格上的要求。生：獨(dú)立完成（教師巡視指導(dǎo)）課件演示：長方形

長寬面積6cm4cm24c㎡平行四邊形

底高面積6cm4cm24c㎡師：觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長方形的長和平行四邊形的底相等長方形的寬和平行四邊形的高相等長方形的面積和平行四邊形的面積相等三、公式轉(zhuǎn)化：師：剛才同學(xué)們利用數(shù)格子的方法知道了當(dāng)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等時(shí)，它們的面積也相等，那么能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成它的特殊形式長方形呢？請同學(xué)們利用桌上的彩色平行四邊，試一試把它轉(zhuǎn)化成長方形，看哪個(gè)小組想出的方法多？生：小組動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形?？偡椒ǎ?、畫出平行四邊形的高2、沿高剪下3、平移師：（課件演示）觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長生2：平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬生3：因?yàn)殚L方形的面積=長×寬所以平行四邊形的面積=底×高板書：平行四邊形的面積=底×高師：如果用S來表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，字母公式為：生：s=ah板書：s=ah四、

實(shí)踐應(yīng)用：師：現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積公式，請你運(yùn)用這個(gè)公式計(jì)算出平行四邊形面包的面積？（課件）例1：平行四邊形面包的底是6CM高是4M，它的面積是多少？生：6×4=24C㎡師：如果底是高是5CM，它的面積是多少？生：×5=24C㎡師：根據(jù)兩組不同的數(shù)據(jù)和相同的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：平行四邊形的面積是底乘高，但指的是底上相對應(yīng)的高板書：底上相對應(yīng)的高師：去掉一組數(shù)據(jù)中的底，你能求出它的長嗎？生：×5÷4=6CM它的底是6CM師：學(xué)到這游戲的答案已經(jīng)出來了，誰能說說？生：兩塊面包一樣大。師：既然一邊大那桌上的面包就一人一個(gè)給大家，這是你的物質(zhì)收獲，可精神上的收獲還沒有停，讓我們繼續(xù)看課件

紅綠10M

生：紅12×10=120㎡綠12×10=120㎡師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：等底等高的平行四邊形面積相等五、

總結(jié)升華：師：同學(xué)們，你們這節(jié)課學(xué)得開心嗎？生（齊）：開心師：回顧一下這節(jié)課開心的學(xué)習(xí)過程、經(jīng)歷或收獲寫成數(shù)學(xué)日記。平行四邊形的面積人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第79--81頁哈爾濱市雙城縣公正中心小學(xué)唐麗麗【教材分析】1、教材內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時(shí)《平行四邊形的面積》。2、教材所處地位：平行四邊形的面積是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在理解的基礎(chǔ)上掌握公式，有利于學(xué)生學(xué)會推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。為幾何知識的深入學(xué)習(xí)起到了承前啟后的作用?！緦W(xué)情分析】掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、理解平行四邊形的面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法。3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和在顯示生活中解決實(shí)際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力，體驗(yàn)成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程。【教學(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的思想自主推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證、結(jié)論。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形、長方形、格子紙、尺子、剪刀、面包等【教學(xué)策略】本節(jié)課采用了多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，演示了主題圖和各種練習(xí)游戲，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，通過動手操作、觀察、比較活動等，初步認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"的方法。使學(xué)生經(jīng)歷操作轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)過程】一、激趣導(dǎo)入：師：請同學(xué)們看一看桌子上的兩快面包的表面分別是什么形的？生：一塊面包的表面是長方形，一塊面包的表面是平行四邊形。師：猜一猜，哪塊面包的面積大，哪塊面包的面積?。可?：平行四邊形的面包的面積大生2：長方形的面包的面積大生3：兩塊面包一樣大師：現(xiàn)在有了3種猜測，想不想嘗一嘗它的味道呀？生（齊）：想師：天下可沒有免費(fèi)的午餐，要用自己的智慧去獲得。我們來做一個(gè)游戲，誰贏了就把這塊面包給誰吃，游戲的要求是計(jì)算出這兩個(gè)圖形的面積，兩個(gè)圖形中你會計(jì)算誰的面積呢？生：會計(jì)算長方形的面積師：誰知道長方形的面積計(jì)算公式？生：長方形的面積=長×寬師：板書：長方形的面積公式師：用尺子量一量長方形的長和寬各是多少？再計(jì)算面積生1：長方形的長是8cm生2：長方形的寬是5 cm生3：8×5=40c㎡長方形的面積是40c㎡師：長方形的面積計(jì)算是我們學(xué)過的知識了，可是平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就共同來研究平行四邊形的面積計(jì)算。板書：平行四邊形的面積二、格子推導(dǎo)：師：現(xiàn)在老師把這兩塊面包按照相同的比例縮小了，并畫在了方格紙上，請你用數(shù)格子的方法試一試，邊數(shù)邊完成表格上的要求。生：獨(dú)立完成（教師巡視指導(dǎo)）課件演示：長方形

長寬面積6cm4cm24c㎡平行四邊形

底高面積6cm4cm24c㎡師：觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長方形的長和平行四邊形的底相等長方形的寬和平行四邊形的高相等長方形的面積和平行四邊形的面積相等三、公式轉(zhuǎn)化：師：剛才同學(xué)們利用數(shù)格子的方法知道了當(dāng)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等時(shí)，它們的面積也相等，那么能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成它的特殊形式長方形呢？請同學(xué)們利用桌上的彩色平行四邊，試一試把它轉(zhuǎn)化成長方形，看哪個(gè)小組想出的方法多？生：小組動手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形?？偡椒ǎ?、畫出平行四邊形的高2、沿高剪下3、平移師：（課件演示）觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長生2：平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬生3：因?yàn)殚L方形的面積=長×寬所以平行四邊形的面積=底×高板書：平行四邊形的面積=底×高師：如果用S來表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，字母公式為：生：s=ah板書：s=ah四、

實(shí)踐應(yīng)用：師：現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積公式，請你運(yùn)用這個(gè)公式計(jì)算出平行四邊形面包的面積？（課件）例1：平行四邊形面包的底是6CM高是4M，它的面積是多少？生：6×4=24C㎡師：如果底是高是5CM，它的面積是多少？生：×5=24C㎡師：根據(jù)兩組不同的數(shù)據(jù)和相同的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：平行四邊形的面積是底乘高，但指的是底上相對應(yīng)的高板書：底上相對應(yīng)的高師：去掉一組數(shù)據(jù)中的底，你能求出它的長嗎？生：×5÷4=6CM它的底是6CM師：學(xué)到這游戲的答案已經(jīng)出來了，誰能說說？生：兩塊面包一樣大。師：既然一邊大那桌上的面包就一人一個(gè)給大家，這是你的物質(zhì)收獲，可精神上的收獲還沒有停，讓我們繼續(xù)看課件

紅綠10M

生：紅12×10=120㎡綠12×10=120㎡師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：等底等高的平行四邊形面積相等五、總結(jié)升華：師：同學(xué)們，你們這節(jié)課學(xué)得開心嗎？生（齊）：開心師：回顧一下這節(jié)課開心的學(xué)習(xí)過程、經(jīng)歷或收獲寫成數(shù)學(xué)日記。【板書設(shè)計(jì)】平行四邊形的面積長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高S=ah(底上相對應(yīng)的高)【教學(xué)資源】教材、多媒體課件【教學(xué)反思】在教書設(shè)計(jì)時(shí)，大膽的用平行四邊形和長方形的面包替換了主題圖，請學(xué)生猜測哪塊大，哪塊小，激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過的知識自然會知道長方形的面積計(jì)算，但不會計(jì)算平行四邊形的面積，探究它的面積成了同學(xué)們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。課標(biāo)指出“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、思想方法，為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生自主探索，然后讓學(xué)生交流，對學(xué)生難以理解的平行四邊形與長方形的關(guān)系，我讓學(xué)生在動手剪拼后又利用課件演示來驗(yàn)證它們之間的關(guān)系。在這個(gè)環(huán)節(jié)里我注重的是讓學(xué)生動手實(shí)踐和自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。這樣不僅讓學(xué)生學(xué)到知識，更重要的是對學(xué)生滲透了平移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力?！窘虒W(xué)評析】數(shù)學(xué)教學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活。本節(jié)課教師根據(jù)孩子的天性，對教材主題圖做了恰當(dāng)又實(shí)用的替換，創(chuàng)造了適宜本課的真實(shí)存在的有效情境。整堂課教師注意創(chuàng)造教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重學(xué)生主動參與、合作交流動手操作，讓孩子們在活動中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中探究，在探究中獲得成功。注重挖掘教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程。面對平四邊形面積計(jì)算這一節(jié)課，教材中的主題圖偏離學(xué)生生活比較遠(yuǎn)，學(xué)生不感興趣，于是教者進(jìn)行了大膽的替換主題圖，重組了教材，將整節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)放到一個(gè)比較面包橫截面積大小的情境中，學(xué)生喜聞樂見，易于接受，可見教者挖掘教材比較透徹，具有大膽創(chuàng)新能力。2、注重創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)求知欲望。上課伊始，唐老師拿出兩片面包（同樣面積的長方形和和平行四邊形），請學(xué)生猜一猜那個(gè)面積大些，學(xué)生各持己見，再引導(dǎo)用數(shù)學(xué)知識來解決這個(gè)問題，學(xué)生根據(jù)觀察來判斷平行四邊形面包和長方形面包。學(xué)生已學(xué)習(xí)過計(jì)算長方形的面積而不會計(jì)算平行四邊形的面積。從而產(chǎn)生對平行四邊形面積計(jì)算的需求，教師以此為契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生去探究平四邊形面積的計(jì)算方法，使他們感受到對新知識不能盲目下結(jié)論，還必須通過“驗(yàn)證”這一環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。3、注重動手操作，讓學(xué)生感受知識的形成過程。教學(xué)中，教師尊重學(xué)生，以學(xué)生為探究主體，引導(dǎo)他們親自動手剪、移、拼、討論交流、合作學(xué)習(xí)、自我感知，教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、和共同參與者。在合作學(xué)習(xí)后，展示大家平移、割補(bǔ)方法，呈現(xiàn)出幾種不同方式。學(xué)生邊移邊思考，邊尋找策略，最后輕而易舉利用轉(zhuǎn)化思想得出平四邊形的面積公式，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀到抽象的過程，學(xué)生成為知識的親歷者。注重習(xí)題設(shè)計(jì)，是不同層面的學(xué)生得到發(fā)展。教師將例題做了精心改編，將草坪面積計(jì)算替換成面包的面積計(jì)算，學(xué)生興趣盎然地將所學(xué)的知識運(yùn)用于實(shí)際，并驗(yàn)證了課前的結(jié)果，做到了學(xué)以致用。隨之教師將面包平面圖又加了一組底和高，進(jìn)行不同角度的運(yùn)用公式，真正領(lǐng)悟到公式的內(nèi)涵是：底上相對應(yīng)的高相乘。又去掉一個(gè)底進(jìn)行間接計(jì)算。僅一個(gè)平面圖形將平行四邊形的面積的基本計(jì)算、逆運(yùn)算、底與高相對應(yīng)的關(guān)系都訓(xùn)練到位，練習(xí)題實(shí)效、高效。隨之設(shè)計(jì)了第二道習(xí)題，目的是得到同底等高的平行四邊形的面積相等，再次鞏固面積計(jì)算的公式，又加了一個(gè)圖形，為同底等高圖形的一半，底的中點(diǎn)相連，計(jì)算其面積，使本課的知識變化多端地呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生靈活運(yùn)用。5、注重媒體的使用，使抽象知識具體化。學(xué)生手中的彩色紙片、手中的面包片、學(xué)習(xí)卡、多媒體幻燈片的應(yīng)用在整節(jié)課教學(xué)中起到非同凡響的作用，學(xué)生融入的是數(shù)學(xué)活動，樂學(xué)好