高中數(shù)學5.3復數(shù)的四則運算自我小測湘教選修2-2講解_第1頁
高中數(shù)學5.3復數(shù)的四則運算自我小測湘教選修2-2講解_第2頁
高中數(shù)學5.3復數(shù)的四則運算自我小測湘教選修2-2講解_第3頁
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高數(shù)5.3復的則算我測湘版修5－1．(2010·浙江卷設(shè)i為虛數(shù)單位，則＝)1＋A．－－3iB．－2＋3iC．2－D．＋112．復數(shù)＋的部是(．－＋1－2i11A．B．5511C．－D．－553．復數(shù)i(1＋

等于()．A．2B．－C．2iD．－a－4．已知a是實數(shù)，是虛數(shù)，則a等于)1＋iA．1．－1C．2D．－25．若3＋2i是關(guān)的程2＋＋q＝pq∈R)的一個根，q等于)A．26B．13C．6D．6．(6＋＋(3－－－3i)＝__________.4－3i4＋7．＋＝______.4＋3i4－3i8．已知xy∈R，且

x5＋＝，x＋的是_________．1＋i1＋2i1＋3i9．已知關(guān)于x的方程x＋k＋＋＋i0有根，求這個實根以及實數(shù)的．10．是否存在同時滿足下列兩個件的復數(shù)z1010(1)＋∈，且z＋≤6；z(2)的部和虛部都是整數(shù)？如果存在，求出復數(shù)；如果不存在，請說明理由．1

1．C

參答5－i(5－i)(1－i)5－1－－＝＝＝－3i.1＋i(1＋i)(1－i)2111112．B∵＋＝(－2－＋＋＝－＋i，∴虛部為－＋1－2i5553．Ai

(1＋i)

＝＝－2i＝a－4．A∵＝1＋i

(－i)(1－a－1＋a＝－i是虛數(shù)，(1＋i)(1－i)22∴

a－1＋a＝，≠0，22解得＝1.q5．A由意，得方程的另一根32i，則＝＋2i)(3－2i)＝13.所以q26.26．4＋(6＋6i)＋(3－－(53i)＝(6＋－＋(6－＋3)i＝＋14(4－＋＋147．原式＝＝.2525258．4

x5＋＝可為1＋i1＋2i1＋x(1－i)(1－2i)5(1－3i)＋＝，25105(1－＋y(1－2i)＝－15i，(5＋)－(5x＋y＝－15i，，∴∴

∴＋＝－1＋＝4.9．解設(shè)＝是程的實，代入方程并整理(＋kx＋2)＋＋)i0.，由復數(shù)相等的條件，2解得22

或

－22.∴方程的實根為x＝2或＝－2，相應(yīng)的k值－2或22.2

10．解設(shè)＝＋i(，Z)，10101010y由＋＝＋＋＝＋＋y－)i，z＋i＋y＋y1010由＋∈，得y＝，得y＝或＋＝10.zx＋1010當＝，＋＝＋.z1010由基本不等式，可知＋≥210x＋≤210.x10與已知1＜＋≤6盾，故y≠0.z1

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