證券與金融衍生品投資課件

4.證券與金融衍生品投資

債券股票證券投資組合4.證券與金融衍生品投資債券債券與股票

bondandstock幾種價值概念的含義帳面價值(Bookvalue)：公司資產(chǎn)負債表上所列示的資產(chǎn)價值。清算價值(Liquidationvalue):某項資產(chǎn)單獨出售時的價格。市場價值(Marketvalue)：某項資產(chǎn)在交易市場上的價格。為買賣雙方進行競價后所得到的雙方都能接受的價格。內(nèi)在價值(Intrinsicvalue)：用適當?shù)氖找媛寿N現(xiàn)資產(chǎn)預期能產(chǎn)生的現(xiàn)金流所得到的現(xiàn)值。內(nèi)在價值與市場價值有一定的關聯(lián)。若市場是有效的，則市場價值與內(nèi)在價值相等，市場上不存在套利行為。若市場非有效，其市場價值偏離內(nèi)在價值，因而存在著套利行為。債券與股票

bondandstock幾種價值概念的含義內(nèi)債券

bond債券的基本要素1.定義：債券是由政府或公司出售的一種證券，意在以承諾的未來支付作為交換，于今天向投資者籌集資金。2.債券基本要素（1）面值：債券的本金或面值是計算利息支付的名義金額。（2）票面利率：息票利率表示為APR（年度百分比比率）。（3）付息方式：分期付息（息票債券）和期內(nèi)不付息到期還本（零息票債券）債券

bond債券的基本要素債券的現(xiàn)金流債券對其持有者通常有兩種類型的支付1.票息債券承諾的利息支付稱作票息。每次的票息支付額I為：I=（息票利率×面值）/每年票息支付的次數(shù)2.面值（通常，面值在到期日償付）債券的現(xiàn)金流無風險情況下的債券的價值和收益率1.基本概念（1）債券價值：債券未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，稱為債券的價值。

零息票債券:本金現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出購買價格

息票債券:

本金利息利息利息利息(I)

現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出購買價格無風險情況下的債券的價值和收益率1.基本概念債券的到期收益率（YTM）：從今天起持有債券至到期日的每期報酬率。是指使得債券承諾支付的現(xiàn)值等于債券當前市價的折現(xiàn)率。債券的到期收益率（YTM）：從今天起持有債券至到期日的每期報債券的估價

Thevaluingbond零息債券(Zerocouponbonds):一種不支付票息的債券。投資者收到的惟一的現(xiàn)金是到期日時的債券面值。

P=FV/（1＋r)n折現(xiàn)率r應選與債券相適應的市場利率（或到期收益率）。債券的估價

Thevaluingbond零息債券(Zer假如投資者購買30年期、到期收益率為5%的零息票債券。對于100元面值的此類債券，其最初交易價格為：P(30年到期)==23.14（元）5年后的該債券的價格:P(25年到期)==29.53（元）

假如投資者購買30年期、到期收益率為5%的零息票債券。對于1債券的估價

Thevaluingbond2.無風險息票債券:也在到期日向投資者支付債券的面值。此外，這些債券還定期向投資者支付息票利息。P=未來債券現(xiàn)金流量的現(xiàn)值方法1：利用通用模式應用前提：給定債券相適應的市場利率（或到期收益率）rP=I×（P/A,r,n）+FV×（P/F,r,n）

債券的估價

Thevaluingbond2.無風險息票有3種30年期、每年付息一次的債券，這3種債券的息票利率分別是7％、5％和3％。如果每種債券的到期收益率都是5％，那么，每種100元面值債券的價格分別是多少?它們分別是以溢價、折價還是平價交易?分別計算每種債券的價格為：

P(7％的息票利率)：7×=130.75(元)(溢價交易)P(5％的息票利率)：5×=100.00(元)(平價交易)P(3％的息票利率)：3×=69.26(元)(折價交易)有3種30年期、每年付息一次的債券，這3種債券的息票利率分別方法2：根據(jù)無套利原理應用前提：給定零息票債券的收益率YTMn式中，I為債券每期支付的票息，YTMn為到期日與第n期票息支付時間相同的零息票債券的到期收益率，F(xiàn)V為債券的面值。【提示】息票債券的現(xiàn)金流與零息票債券組合的現(xiàn)金流相同，根據(jù)無套利原理，零息票債券組合的價格一定與息票債券的價格相同。方法2：根據(jù)無套利原理應用前提：給定零息票債券的收益率YTM用零息票債券可以復制息票債券的現(xiàn)金流量，例如如圖所示，可以用3種零息票債券復制一只3年期、年息票率為6%、面值為1000元的債券。息票債券1年期零息票債券零息票債券組合2年期零息票債券3年期零息票債券0123606010606060106060601060用零息票債券可以復制息票債券的現(xiàn)金流量，例如如圖所示，可以用將每一次票息支付與一個零息票債券相匹配，該零息票債券的面值等于息票利息，并且期限等于距離付息日的時間。息票債券的現(xiàn)金流與零息票債券組合的現(xiàn)金流相同，根據(jù)無套利原理，零息票債券組合的價格一定與息票債券的價格相同。表：（每100元面值）零息票債券的收益率和價格期限1年2年3年4年YTM3.50%4.00%4.50%4.75%價格（元）96.6292.4587.6383.06將每一次票息支付與一個零息票債券相匹配，該零息票債券的面值等

如果該息票債券的價格高于這一價格，投資者可以通過出售該息票債券，同時買入上述零息票債券組合進行套利。如果該息票債券的價格低于1042元，則可以通過買入該息票債券并賣空上述零息票債券組合套利。零息票債券要求的面值成本1年600.6*96.62=57.972年600.6*92.45=55.473年106010.6*87.63=928.88

總成本：1042.32如果該息票債券的價格高于這一價格，投資者可以通過到期收益率(YTM)

Yieldtomaturity投資者的預期收益率。指按市價購買債券并一直持有至到期日所要求的預期報酬，記為r。r意為所購買的那支債券預計利息的累加現(xiàn)值與本金現(xiàn)值之和等于購買債券市場價值時的折現(xiàn)率。r有時也被稱為債券的內(nèi)部收益率(IRR,Internalrateofreturn)。計算公式：

P—市場價值；r

—到期收益率

Kb值的計算方法：試錯—插值法到期收益率(YTM)

Yieldtomaturity投資1）零息票債券一種不支付票息的債券。投資者收到的惟一的現(xiàn)金是到期日時的債券面值。2）無風險息票債券它是使得債券剩余現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于其當前價格的單一折現(xiàn)率。由于息票債券在不同的時點提供現(xiàn)金流量，故到期期限等于和短于息票債券到期期限的系列零息票債券收益率的加權平均值。權重取決于（以一種復雜的方式）每期現(xiàn)金流量的大小。1）零息票債券例：有一債券面值1000元，期限12年，息票率8%(每年計算利息)。該債券的市場價格為761元，問投資者所期望的預計收益率是多少？解：①試錯法—確定范圍:選10%為貼現(xiàn)率,求該債券的貼現(xiàn)率

V0=￥80(PVIFA10%,12)+￥1000(PVIF10%,12)=￥80(6.814)+￥1000(0.319)=￥864.12再選12%為貼現(xiàn)率，計算債券的貼現(xiàn)率：

V0=￥80(PVIFA12%,12)+￥1000(PVIF12%,12)=￥80(6.194)+￥1000(0.257)=￥752.52再選11%為貼現(xiàn)率，計算債券的貼現(xiàn)率：

V0=￥80(PVIFA11%,12)+￥1000(PVIF11%,12)=￥80(6.4924)+￥1000(0.287)=￥805.23到期收益率(YTM)

Yieldtomaturity例：有一債券面值1000元，期限12年，息票率8%(每年計算故貼現(xiàn)率在11%與12%之間。②插值法—確定確切的值rP011%12%kb805.23761752.52ABC注意：P~r之間并不是嚴格的直線關系。到期收益率(YTM)

Yieldtomaturity故貼現(xiàn)率在11%與12%之間。rP011%12%kb805.資料：2013年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日為6月30日和12月31日。要求：（1）假設等風險證券的市場利率為8%，計算該債券的實際年利率和全部利息在2013年7月1日的現(xiàn)值。（2）假設等風險證券的市場利率為10%，計算2013年7月1日該債券的價值。（3）假設等風險證券的市場利率12%，2014年7月1日該債券的市價是85元，試問該債券當時是否值得購買？（4）某投資者2015年7月1日以97元購入，試問該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少？資料：2013年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年【解答】（1）該債券的實際年利率：該債券全部利息的現(xiàn)值：

4×(P/A,4%,6)=4×5.2421=20.97(元)（2）2013年7月1日該債券的價值：

4×(P/A,5%,6)+100×（P/S,5%,6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92(元)（3）2014年7月1日該債券的的價值為：4×(P/A,6%,4)+100×（P/S,6%,4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07(元)該債券價值高于市價，故值得購買。【解答】（4）該債券的到期收益率：先用10%試算：4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）再用12%試算：4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）用插值法計算：即該債券的到期收益率為11.26%。（4）該債券的到期收益率：思考某公司發(fā)行4年期，年息票利率為8％，面值為1000元，每年付息的債券，若1年期零息債券的到期收益率為4.5%,2年期零息債券的到期收益率為5%,3年期零息債券的到期收益率為5.5%,4年期零息債券的到期收益率為6%。（1）計算無風險情況下息票債券的價格；（2）計算無風險情況下息票債券的到期收益率。思考某公司發(fā)行4年期，年息票利率為8％，面值為1000元，每（1）無風險息票債券的價值為1072.71元（2）80×（P/A，YTM,4）+1000×（P/F,YTM,4）=1072.71設利率為5％，80×3.546+1000×0.8227=1106.38設利率為6％，80×3.4651+1000×0.7921=1069.31(YTM-5%)/(6%-5%)=(1072.71-1106.38)/(1069.31-1106.38)YTM=5.91%未來現(xiàn)金流8080801080合計折現(xiàn)系數(shù)1/1.045=0.95691/1.052=0.90701/1.0553=0.85161/1.064=0.7921－未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值76.5572.5668.13855.471072.71（1）未來現(xiàn)金流8080801080合計折現(xiàn)系數(shù)1/1.04例2：有一面值為100元的債券。票息率是10%，投資者的期望報酬率率為8.25%，2014年發(fā)行，2019年3月8日到期?，F(xiàn)在是2016年4月8日，問該債券的內(nèi)在價值是多少？分析：該債券按年付息。2016年3月8日付息，現(xiàn)在為4月8日，故到下一個付息日的折現(xiàn)時間應該m=11/12。解：2017年3月8日的利息現(xiàn)值為：

PVb1=(F*i)/(1+0.0825)11/122018年3月8日的利息現(xiàn)值為：

PVb2=(F*i)/(1+0.0825)23/12例2：有一面值為100元的債券。票息率是10%，投資者的期望2019年3月8日的利息現(xiàn)值為：

PVb3=(F*i)/(1+0.0825)35/12到期面值的現(xiàn)值：

PVb*=F/(1+0.0825)35/12債券的價值：

PVb=PVb1+PVb2++PVb3+PVb*

=99.11(元)2019年3月8日的利息現(xiàn)值為：考慮風險情況下的公司債券價格和收益與購買其他方面相同但無違約風險的債券相比，投資者為信用風險債券愿意支付的買價就要低些。由于債券到期收益率的計算使用的是承諾現(xiàn)金流量，因此，具有信用風險的債券的收益率，要高于其他方面相同但無違約風險的債券的收益率?？紤]風險情況下的公司債券價格和收益與購買其他方面相同但無違約思考資料：C公司在2014年1月1日發(fā)行5年期債券，面值1000元，票面利率10％，于每年12月31日付息，到期時一次還本。要求：（1）假定2014年1月1日金融市場上與該債券同類風險投資的利率是9％，該債券的發(fā)行價應定為多少?思考資料：C公司在2014年1月1日發(fā)行5年期債券，面值10思考

（2）假定1年后該債券的市場價格為1049．06元，該債券于2015年1月1日的到期收益率是多少?（3）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會計賬目有欺詐嫌疑，這一不利消息使得該債券價格在2018年1月1日由開盤的1018．52元跌至收盤的900元。跌價后該債券的到期收益率是多少(假設能夠全部按時收回本息)?思考（2）假定1年后該債券的市場價格為1049．06元，思考（4）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會計賬目有欺詐嫌疑假設證券評級機構對它此時的風險估計如下：如期完全償還本息的概率是50％，完全不能償還本息的概率是50％。當時金融市場的無風險收益率8％，風險報酬斜率為0．15，債券評級機構對違約風險的估計是可靠的，請問此時該債券的價值是多少?思考（4）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會計賬目有欺詐嫌疑假(l)發(fā)行價=100×(P／A，9％，5)+1000×(P/S,9％，5)=100×3.8897+1000×0．6499=388.97+649．90=1038．87元(l)發(fā)行價(l)(2)用9％和8％試誤法求解：

V(9％)=100×(P／A，9％，4)+1000×(P/S，9％，4)=100×3．2397+1000×0．7084=1032．37元

V(8％)=100×(P／A，8％，4)+1000×(P/S，8％，4)=100×3。3121+1000×0．7350=1066．21元插值法求解：

=8％+(17．15／33．84)×1%=8．5％(或8．51％)(l)(2)用9％和8％試誤法求解：(3)900=1100／(l+i)1+i=1100/900=1.2222

跌價后到期收益率=22.22%(4)現(xiàn)金流入期望值=1100×50％＋0×50％＝550標準差==550變化系數(shù)=550/550=1要求的收益率K=無風險收益率+風險附加

=無風險收益率+風險報酬斜率×變化系數(shù)

=8%+0.15×1=23%債券價值V=550/（1+23%）=447.15元(3)900=1100／(l+i)

結論一：債券價值P0與到期收益率

呈反方向變化。例：債券F=1000元，i=12%，n=5年，每年計息一次，到期一次還本則：YTM=9%時，Pb=1117(元)YTM=12%時，Pb=1000(元)YTM=15%時，Pb=899(元)9%12%15%

YTM1000債券估價的幾點結論1117899Pb對于投資者來說，債券價格的變化是一個不確定的因素。當市場利率變化時，債券投資者將面臨債券價格變化的風險，而這個風險稱為利率風險。0結論一：9%12%15%YTM1000債券估價的

結論二：當?shù)狡谑找媛?/p>

息票利率時，債券市場價值P0

債券面值FV,折價發(fā)行。債券被稱為貼水債當?shù)狡谑找媛?/p>

=息票利率時，債券價值P0=債券面值FV，等價發(fā)行。當?shù)狡谑找媛?/p>

息票利率時，債券價值P0債券面值FV，溢價發(fā)行。債券被稱為升水債券。債券估價的幾點結論結論二：債券估價的幾點結論543210120011001000900800結論三：當債券接近到期日時，債券的市場價值向其面值回歸r=12%時,債券市價r=9%時，債券市價(升水債券)r=15%時，債券市價(貼水債券)1053.08951.121116.80899.24nP0債券估價的幾點結論5432結論四：長期債券的利率風險大于短期債券

r5年期10年期

12%1000100015%8998499%11171192

0rP010年5年長期債券的市場價格對利率的敏感性要大于短期債券。12%債券估價的幾點結論結論四：

r5年期1股票估價

Thevaluingstock期望報酬率(Expectedrateofreturn)

設某股票的現(xiàn)在價格為P0，預期一年后其價格變?yōu)镻1，股票的紅利為D1。則，一年后的股票預期報酬率為：

股利收益率股利收益價格升值的收入資本增值率由上式可得：式中r對于股票是投資者要求的預期報酬率，也叫市場資本化率(Marketcapitalizationrate)。股票估價

Thevaluingstock期望報酬率(Ex

在完善和有效的資本市場上，同等風險的投資要獲得同等程度的收益。在均衡條件下，市場資本化率等于預期報酬率。

若某企業(yè)的股票價格高于P0，則該股票的預期報酬率比同風險的其它股票要低，此時投資者就會將他們的資金轉向其他證券，迫使該企業(yè)的股票價格下跌。反之，若其股票價格低于P0，預期報酬率就會高于同風險的其他股票，投資者就會競相購買，該企業(yè)的股票價格上升。所以，當預期報酬率等于市場資本化率時的P0即為均衡價格。即市場價格此時等于該股票的內(nèi)在價值。股票估價

Thevaluingstock在完善和有效的資本市場上，同等風險的投資要獲得同等程度的收

股票定價的一般原理(Generaltheoryofthevaluingstock)

設:股票發(fā)行n年后的價格是Pn，則發(fā)行時的價格為：∵∴股票現(xiàn)值：折現(xiàn)時應以股權資本成本或投資人要求的必要報酬率為折現(xiàn)率

股票估價

Thevaluingstock股票定價的一般原理(Generaltheoryoft股票現(xiàn)值常見計算長期持有，股利穩(wěn)定不變的股票估價（零成長股）短期持有，未來準備出售的股票估價P0

—股票價格；

Pn

—預計股票n年末的售價，Dt

—

第t期股利；r

—

股東要求的報酬率。股票估價

Thevaluingstock股票現(xiàn)值常見計算短期持有，未來準備出售的股票估價P0—股票長期持有,股利穩(wěn)定增長的股票估價(固定成長股)式中：P0

—股票價格；

D0—

0

時點上已知股利；

Dt第t期預計股利；

r股東要求的投資報酬率；

g股利增長率。0123……n……C1C2C3CnP0股票估價

Thevaluingstock長期持有,股利穩(wěn)定增長的股票估價(固定成長股)式中：P0解2：而例：某公司上年股利D0=2元/股，股利增長率g1=10%，投資者要求的投資報酬率r=15%,求該股票的現(xiàn)值。若3年以后股利將以g2=3%的比率穩(wěn)定增長，股票現(xiàn)值是多少。分析：1.以固定成長股。2.當三年末增長率產(chǎn)生變化時，股票的現(xiàn)值P0應該是P01和P02之和。3.P01的期數(shù)只有3期，而P02的期數(shù)為無窮。g=Cg=003DPS

n解1：P0=D1/(r-g1)=D0(1+g1)/(r-g1)=2(1+10%)/(15%-10%)=44(元）股票估價

Thevaluingstock解2：而例：某公司上年股利D0=2元/股，股利增長率g1=1解2：而g1>g2

g1

g2

g=Cg=003DPSn股票估價

Thevaluingstock解2：而g1>g2g1g2g=Cg=00計算：

D1=D0(1+g1)1=2(1+10%)=2.2元

D2=D0(1+g1)2=2(1+10%)2=2.42元

D3=D0(1+g1)3=2(1+10%)3=2.66元

D4=D3(1+g2)=2.66(1+3%)=2.74第三年末的股票價值：該支股票的現(xiàn)值股票估價

Thevaluingstock計算：股票估價

Thevaluingstock優(yōu)先股的估價(Valuingpreferredstock)：優(yōu)先股具有在發(fā)行時無到期日，支付固定股利的性質。所以，與永久債券有著相似性。優(yōu)先股的估價：P0——股票價格；Dp——優(yōu)先股股利；r——投資者的投資報酬率。股票估價

Thevaluingstock優(yōu)先股的估價(Valuingpreferredstock證券投資組合投資組合的期望報酬率投資組合的標準差資本資產(chǎn)定價模型證券投資組合投資組合的期望報酬率投資組合的期望報酬率投資組合的期望報酬率就是，根據(jù)投資權重，對投資組合中各項投資的期望報酬率加權平均。組合收益率的影響因素為投資比重和個別資產(chǎn)收益率?！咎崾尽繉①Y金100％投資于最高資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最高組合收益率；將資金100％投資于最低資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最低組合收益率。投資組合的期望報酬率投資組合的期望報酬率就是，根據(jù)投資權重投資組合的標準差

投資組合的方差等于，組合中所有兩兩配對股票的報酬率的協(xié)方差與它們各自在組合中的投資權重的乘積之和。也就是說，投資組合的總體風險取決于組合中全部股票之間的總體互動。影響因素：比重、協(xié)方差投資組合的標準差投資組合的方差等于，組合中所有兩兩配對股票由兩只股票構成的投資組合這里a和b均表示個別資產(chǎn)的比重與標準差的乘積，代表兩項資產(chǎn)報酬之間的相關系數(shù)；X表示投資比重。，

由兩只股票構成的投資組合，組合風險的影響因素為：比重、標準差、相關系數(shù)證券組合的風險與各證券之間報酬率的相關系數(shù)有關，相關系數(shù)越大，組合風險越大。組合風險的影響因素為：比重、標準差、相關系數(shù)由1.投資組合理論我們得知:資本市場的預期收益率為：2.單個證券收益隨證券市場收益變化可以用值來描述。3.單個證券的預期收益率與值呈正相關。由威廉F.夏普(WilliamSharpe)和約翰.林特勒(JohnLintner)最早分別提出CAPM:Ri

i證券的投資報酬率;rf

無風險報酬率rm

市場投資組合報酬率;i

i證券的系數(shù)資本資產(chǎn)定價模型

CapitalAssetpricingmodel由1.投資組合理論我們得知:資本市場的預期收益率為：β系數(shù)

證券的貝塔為由市場風險引起的證券波動率與市場整體波動率之比。貝塔可以恰當?shù)睾饬孔C券的系統(tǒng)風險，從而確定證券的風險溢價。β系數(shù)證券的貝塔為由市場風險引起的證券波動率與市場整體波動關于CAPM的討論

1.CAPM是關于ri~i

函數(shù)式，且ri與i

呈線性正相關。

2.意味著證券i

的預期收益取決于兩部分的收益：無風險的時間價值的收益；風險溢價的收益。

3.風險溢價的收益=風險價格(i)?

系統(tǒng)風險額度

4.對于同一時期的不同證券:ri=f(i);

對于不同時期的同一個證券:ri=f(rm)

。幾種特殊情況的討論：

當i=0,則ri=rf；即這種證券的預期收益率正好等于無風險資產(chǎn)收益率。也意為i

為零的證券是無風險證券,其收益率也只能是無風險資產(chǎn)收益率.資本資產(chǎn)定價模型

CapitalAssetpricingmodel關于CAPM的討論資本資產(chǎn)定價模型

CapitalAsse

當i=1，則ri=rm；即這種證券的預期收益率正好等于市場平均收益率。也就是說，i系數(shù)為1的證券的風險等于市場組合的風險，所以它的預期收益率就等于市場的平均收益率。

當βi<1時，ri<rm(防御型)；當βi>1時，ri>rm(進攻型)本資產(chǎn)定價模型

CapitalAssetpricingmodel當i=1，則ri=rm；即這種證券的預期收益率正例假設無風險利率是4％，市場組合的期望報酬率為10％，波動率為18％。LK股票的波動率是24％，它與市場組合的相關系數(shù)為0.52。LK股票相對于市場的貝塔為多少?在CAPM假設下，它的期望報酬率是多少?例假設無風險利率是4％，市場組合的期望報酬率為10％，波動率4.證券與金融衍生品投資

債券股票證券投資組合4.證券與金融衍生品投資債券債券與股票

bondandstock幾種價值概念的含義帳面價值(Bookvalue)：公司資產(chǎn)負債表上所列示的資產(chǎn)價值。清算價值(Liquidationvalue):某項資產(chǎn)單獨出售時的價格。市場價值(Marketvalue)：某項資產(chǎn)在交易市場上的價格。為買賣雙方進行競價后所得到的雙方都能接受的價格。內(nèi)在價值(Intrinsicvalue)：用適當?shù)氖找媛寿N現(xiàn)資產(chǎn)預期能產(chǎn)生的現(xiàn)金流所得到的現(xiàn)值。內(nèi)在價值與市場價值有一定的關聯(lián)。若市場是有效的，則市場價值與內(nèi)在價值相等，市場上不存在套利行為。若市場非有效，其市場價值偏離內(nèi)在價值，因而存在著套利行為。債券與股票

bondandstock幾種價值概念的含義內(nèi)債券

bond債券的基本要素1.定義：債券是由政府或公司出售的一種證券，意在以承諾的未來支付作為交換，于今天向投資者籌集資金。2.債券基本要素（1）面值：債券的本金或面值是計算利息支付的名義金額。（2）票面利率：息票利率表示為APR（年度百分比比率）。（3）付息方式：分期付息（息票債券）和期內(nèi)不付息到期還本（零息票債券）債券

bond債券的基本要素債券的現(xiàn)金流債券對其持有者通常有兩種類型的支付1.票息債券承諾的利息支付稱作票息。每次的票息支付額I為：I=（息票利率×面值）/每年票息支付的次數(shù)2.面值（通常，面值在到期日償付）債券的現(xiàn)金流無風險情況下的債券的價值和收益率1.基本概念（1）債券價值：債券未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，稱為債券的價值。

零息票債券:本金現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出購買價格

息票債券:

本金利息利息利息利息(I)

現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出購買價格無風險情況下的債券的價值和收益率1.基本概念債券的到期收益率（YTM）：從今天起持有債券至到期日的每期報酬率。是指使得債券承諾支付的現(xiàn)值等于債券當前市價的折現(xiàn)率。債券的到期收益率（YTM）：從今天起持有債券至到期日的每期報債券的估價

Thevaluingbond零息債券(Zerocouponbonds):一種不支付票息的債券。投資者收到的惟一的現(xiàn)金是到期日時的債券面值。

P=FV/（1＋r)n折現(xiàn)率r應選與債券相適應的市場利率（或到期收益率）。債券的估價

Thevaluingbond零息債券(Zer假如投資者購買30年期、到期收益率為5%的零息票債券。對于100元面值的此類債券，其最初交易價格為：P(30年到期)==23.14（元）5年后的該債券的價格:P(25年到期)==29.53（元）

假如投資者購買30年期、到期收益率為5%的零息票債券。對于1債券的估價

Thevaluingbond2.無風險息票債券:也在到期日向投資者支付債券的面值。此外，這些債券還定期向投資者支付息票利息。P=未來債券現(xiàn)金流量的現(xiàn)值方法1：利用通用模式應用前提：給定債券相適應的市場利率（或到期收益率）rP=I×（P/A,r,n）+FV×（P/F,r,n）

債券的估價

Thevaluingbond2.無風險息票有3種30年期、每年付息一次的債券，這3種債券的息票利率分別是7％、5％和3％。如果每種債券的到期收益率都是5％，那么，每種100元面值債券的價格分別是多少?它們分別是以溢價、折價還是平價交易?分別計算每種債券的價格為：

P(7％的息票利率)：7×=130.75(元)(溢價交易)P(5％的息票利率)：5×=100.00(元)(平價交易)P(3％的息票利率)：3×=69.26(元)(折價交易)有3種30年期、每年付息一次的債券，這3種債券的息票利率分別方法2：根據(jù)無套利原理應用前提：給定零息票債券的收益率YTMn式中，I為債券每期支付的票息，YTMn為到期日與第n期票息支付時間相同的零息票債券的到期收益率，F(xiàn)V為債券的面值?！咎崾尽肯⑵眰默F(xiàn)金流與零息票債券組合的現(xiàn)金流相同，根據(jù)無套利原理，零息票債券組合的價格一定與息票債券的價格相同。方法2：根據(jù)無套利原理應用前提：給定零息票債券的收益率YTM用零息票債券可以復制息票債券的現(xiàn)金流量，例如如圖所示，可以用3種零息票債券復制一只3年期、年息票率為6%、面值為1000元的債券。息票債券1年期零息票債券零息票債券組合2年期零息票債券3年期零息票債券0123606010606060106060601060用零息票債券可以復制息票債券的現(xiàn)金流量，例如如圖所示，可以用將每一次票息支付與一個零息票債券相匹配，該零息票債券的面值等于息票利息，并且期限等于距離付息日的時間。息票債券的現(xiàn)金流與零息票債券組合的現(xiàn)金流相同，根據(jù)無套利原理，零息票債券組合的價格一定與息票債券的價格相同。表：（每100元面值）零息票債券的收益率和價格期限1年2年3年4年YTM3.50%4.00%4.50%4.75%價格（元）96.6292.4587.6383.06將每一次票息支付與一個零息票債券相匹配，該零息票債券的面值等

如果該息票債券的價格高于這一價格，投資者可以通過出售該息票債券，同時買入上述零息票債券組合進行套利。如果該息票債券的價格低于1042元，則可以通過買入該息票債券并賣空上述零息票債券組合套利。零息票債券要求的面值成本1年600.6*96.62=57.972年600.6*92.45=55.473年106010.6*87.63=928.88

總成本：1042.32如果該息票債券的價格高于這一價格，投資者可以通過到期收益率(YTM)

Yieldtomaturity投資者的預期收益率。指按市價購買債券并一直持有至到期日所要求的預期報酬，記為r。r意為所購買的那支債券預計利息的累加現(xiàn)值與本金現(xiàn)值之和等于購買債券市場價值時的折現(xiàn)率。r有時也被稱為債券的內(nèi)部收益率(IRR,Internalrateofreturn)。計算公式：

P—市場價值；r

—到期收益率

Kb值的計算方法：試錯—插值法到期收益率(YTM)

Yieldtomaturity投資1）零息票債券一種不支付票息的債券。投資者收到的惟一的現(xiàn)金是到期日時的債券面值。2）無風險息票債券它是使得債券剩余現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于其當前價格的單一折現(xiàn)率。由于息票債券在不同的時點提供現(xiàn)金流量，故到期期限等于和短于息票債券到期期限的系列零息票債券收益率的加權平均值。權重取決于（以一種復雜的方式）每期現(xiàn)金流量的大小。1）零息票債券例：有一債券面值1000元，期限12年，息票率8%(每年計算利息)。該債券的市場價格為761元，問投資者所期望的預計收益率是多少？解：①試錯法—確定范圍:選10%為貼現(xiàn)率,求該債券的貼現(xiàn)率

V0=￥80(PVIFA10%,12)+￥1000(PVIF10%,12)=￥80(6.814)+￥1000(0.319)=￥864.12再選12%為貼現(xiàn)率，計算債券的貼現(xiàn)率：

V0=￥80(PVIFA12%,12)+￥1000(PVIF12%,12)=￥80(6.194)+￥1000(0.257)=￥752.52再選11%為貼現(xiàn)率，計算債券的貼現(xiàn)率：

V0=￥80(PVIFA11%,12)+￥1000(PVIF11%,12)=￥80(6.4924)+￥1000(0.287)=￥805.23到期收益率(YTM)

Yieldtomaturity例：有一債券面值1000元，期限12年，息票率8%(每年計算故貼現(xiàn)率在11%與12%之間。②插值法—確定確切的值rP011%12%kb805.23761752.52ABC注意：P~r之間并不是嚴格的直線關系。到期收益率(YTM)

Yieldtomaturity故貼現(xiàn)率在11%與12%之間。rP011%12%kb805.資料：2013年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日為6月30日和12月31日。要求：（1）假設等風險證券的市場利率為8%，計算該債券的實際年利率和全部利息在2013年7月1日的現(xiàn)值。（2）假設等風險證券的市場利率為10%，計算2013年7月1日該債券的價值。（3）假設等風險證券的市場利率12%，2014年7月1日該債券的市價是85元，試問該債券當時是否值得購買？（4）某投資者2015年7月1日以97元購入，試問該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少？資料：2013年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年【解答】（1）該債券的實際年利率：該債券全部利息的現(xiàn)值：

4×(P/A,4%,6)=4×5.2421=20.97(元)（2）2013年7月1日該債券的價值：

4×(P/A,5%,6)+100×（P/S,5%,6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92(元)（3）2014年7月1日該債券的的價值為：4×(P/A,6%,4)+100×（P/S,6%,4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07(元)該債券價值高于市價，故值得購買?！窘獯稹浚?）該債券的到期收益率：先用10%試算：4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）再用12%試算：4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）用插值法計算：即該債券的到期收益率為11.26%。（4）該債券的到期收益率：思考某公司發(fā)行4年期，年息票利率為8％，面值為1000元，每年付息的債券，若1年期零息債券的到期收益率為4.5%,2年期零息債券的到期收益率為5%,3年期零息債券的到期收益率為5.5%,4年期零息債券的到期收益率為6%。（1）計算無風險情況下息票債券的價格；（2）計算無風險情況下息票債券的到期收益率。思考某公司發(fā)行4年期，年息票利率為8％，面值為1000元，每（1）無風險息票債券的價值為1072.71元（2）80×（P/A，YTM,4）+1000×（P/F,YTM,4）=1072.71設利率為5％，80×3.546+1000×0.8227=1106.38設利率為6％，80×3.4651+1000×0.7921=1069.31(YTM-5%)/(6%-5%)=(1072.71-1106.38)/(1069.31-1106.38)YTM=5.91%未來現(xiàn)金流8080801080合計折現(xiàn)系數(shù)1/1.045=0.95691/1.052=0.90701/1.0553=0.85161/1.064=0.7921－未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值76.5572.5668.13855.471072.71（1）未來現(xiàn)金流8080801080合計折現(xiàn)系數(shù)1/1.04例2：有一面值為100元的債券。票息率是10%，投資者的期望報酬率率為8.25%，2014年發(fā)行，2019年3月8日到期?，F(xiàn)在是2016年4月8日，問該債券的內(nèi)在價值是多少？分析：該債券按年付息。2016年3月8日付息，現(xiàn)在為4月8日，故到下一個付息日的折現(xiàn)時間應該m=11/12。解：2017年3月8日的利息現(xiàn)值為：

PVb1=(F*i)/(1+0.0825)11/122018年3月8日的利息現(xiàn)值為：

PVb2=(F*i)/(1+0.0825)23/12例2：有一面值為100元的債券。票息率是10%，投資者的期望2019年3月8日的利息現(xiàn)值為：

PVb3=(F*i)/(1+0.0825)35/12到期面值的現(xiàn)值：

PVb*=F/(1+0.0825)35/12債券的價值：

PVb=PVb1+PVb2++PVb3+PVb*

=99.11(元)2019年3月8日的利息現(xiàn)值為：考慮風險情況下的公司債券價格和收益與購買其他方面相同但無違約風險的債券相比，投資者為信用風險債券愿意支付的買價就要低些。由于債券到期收益率的計算使用的是承諾現(xiàn)金流量，因此，具有信用風險的債券的收益率，要高于其他方面相同但無違約風險的債券的收益率?？紤]風險情況下的公司債券價格和收益與購買其他方面相同但無違約思考資料：C公司在2014年1月1日發(fā)行5年期債券，面值1000元，票面利率10％，于每年12月31日付息，到期時一次還本。要求：（1）假定2014年1月1日金融市場上與該債券同類風險投資的利率是9％，該債券的發(fā)行價應定為多少?思考資料：C公司在2014年1月1日發(fā)行5年期債券，面值10思考

（2）假定1年后該債券的市場價格為1049．06元，該債券于2015年1月1日的到期收益率是多少?（3）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會計賬目有欺詐嫌疑，這一不利消息使得該債券價格在2018年1月1日由開盤的1018．52元跌至收盤的900元。跌價后該債券的到期收益率是多少(假設能夠全部按時收回本息)?思考（2）假定1年后該債券的市場價格為1049．06元，思考（4）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會計賬目有欺詐嫌疑假設證券評級機構對它此時的風險估計如下：如期完全償還本息的概率是50％，完全不能償還本息的概率是50％。當時金融市場的無風險收益率8％，風險報酬斜率為0．15，債券評級機構對違約風險的估計是可靠的，請問此時該債券的價值是多少?思考（4）該債券發(fā)行4年后該公司被揭露出會計賬目有欺詐嫌疑假(l)發(fā)行價=100×(P／A，9％，5)+1000×(P/S,9％，5)=100×3.8897+1000×0．6499=388.97+649．90=1038．87元(l)發(fā)行價(l)(2)用9％和8％試誤法求解：

V(9％)=100×(P／A，9％，4)+1000×(P/S，9％，4)=100×3．2397+1000×0．7084=1032．37元

V(8％)=100×(P／A，8％，4)+1000×(P/S，8％，4)=100×3。3121+1000×0．7350=1066．21元插值法求解：

=8％+(17．15／33．84)×1%=8．5％(或8．51％)(l)(2)用9％和8％試誤法求解：(3)900=1100／(l+i)1+i=1100/900=1.2222

跌價后到期收益率=22.22%(4)現(xiàn)金流入期望值=1100×50％＋0×50％＝550標準差==550變化系數(shù)=550/550=1要求的收益率K=無風險收益率+風險附加

=無風險收益率+風險報酬斜率×變化系數(shù)

=8%+0.15×1=23%債券價值V=550/（1+23%）=447.15元(3)900=1100／(l+i)

結論一：債券價值P0與到期收益率

呈反方向變化。例：債券F=1000元，i=12%，n=5年，每年計息一次，到期一次還本則：YTM=9%時，Pb=1117(元)YTM=12%時，Pb=1000(元)YTM=15%時，Pb=899(元)9%12%15%

YTM1000債券估價的幾點結論1117899Pb對于投資者來說，債券價格的變化是一個不確定的因素。當市場利率變化時，債券投資者將面臨債券價格變化的風險，而這個風險稱為利率風險。0結論一：9%12%15%YTM1000債券估價的

結論二：當?shù)狡谑找媛?/p>

息票利率時，債券市場價值P0

債券面值FV,折價發(fā)行。債券被稱為貼水債當?shù)狡谑找媛?/p>

=息票利率時，債券價值P0=債券面值FV，等價發(fā)行。當?shù)狡谑找媛?/p>

息票利率時，債券價值P0債券面值FV，溢價發(fā)行。債券被稱為升水債券。債券估價的幾點結論結論二：債券估價的幾點結論543210120011001000900800結論三：當債券接近到期日時，債券的市場價值向其面值回歸r=12%時,債券市價r=9%時，債券市價(升水債券)r=15%時，債券市價(貼水債券)1053.08951.121116.80899.24nP0債券估價的幾點結論5432結論四：長期債券的利率風險大于短期債券

r5年期10年期

12%1000100015%8998499%11171192

0rP010年5年長期債券的市場價格對利率的敏感性要大于短期債券。12%債券估價的幾點結論結論四：

r5年期1股票估價

Thevaluingstock期望報酬率(Expectedrateofreturn)

設某股票的現(xiàn)在價格為P0，預期一年后其價格變?yōu)镻1，股票的紅利為D1。則，一年后的股票預期報酬率為：

股利收益率股利收益價格升值的收入資本增值率由上式可得：式中r對于股票是投資者要求的預期報酬率，也叫市場資本化率(Marketcapitalizationrate)。股票估價

Thevaluingstock期望報酬率(Ex

在完善和有效的資本市場上，同等風險的投資要獲得同等程度的收益。在均衡條件下，市場資本化率等于預期報酬率。

若某企業(yè)的股票價格高于P0，則該股票的預期報酬率比同風險的其它股票要低，此時投資者就會將他們的資金轉向其他證券，迫使該企業(yè)的股票價格下跌。反之，若其股票價格低于P0，預期報酬率就會高于同風險的其他股票，投資者就會競相購買，該企業(yè)的股票價格上升。所以，當預期報酬率等于市場資本化率時的P0即為均衡價格。即市場價格此時等于該股票的內(nèi)在價值。股票估價

Thevaluingstock在完善和有效的資本市場上，同等風險的投資要獲得同等程度的收

股票定價的一般原理(Generaltheoryofthevaluingstock)

設:股票發(fā)行n年后的價格是Pn，則發(fā)行時的價格為：∵∴股票現(xiàn)值：折現(xiàn)時應以股權資本成本或投資人要求的必要報酬率為折現(xiàn)率

股票估價

Thevaluingstock股票定價的一般原理(Generaltheoryoft股票現(xiàn)值常見計算長期持有，股利穩(wěn)定不變的股票估價（零成長股）短期持有，未來準備出售的股票估價P0

—股票價格；

Pn

—預計股票n年末的售價，Dt

—

第t期股利；r

—

股東要求的報酬率。股票估價

Thevaluingstock股票現(xiàn)值常見計算短期持有，未來準備出售的股票估價P0—股票長期持有,股利穩(wěn)定增長的股票估價(固定成長股)式中：P0

—股票價格；

D0—

0

時點上已知股利；

Dt第t期預計股利；

r股東要求的投資報酬率；

g股利增長率。0123……n……C1C2C3CnP0股票估價

Thevaluingstock長期持有,股利穩(wěn)定增長的股票估價(固定成長股)式中：P0解2：而例：某公司上年股利D0=2元/股，股利增長率g1=10%，投資者要求的投資報酬率r=15%,求該股票的現(xiàn)值。若3年以后股利將以g2=3%的比率穩(wěn)定增長，股票現(xiàn)值是多少。分析：1.以固定成長股。2.當三年末增長率產(chǎn)生變化時，股票的現(xiàn)值P0應該是P01和P02之和。3.P01的期數(shù)只有3期，而P02的期數(shù)為無窮。g=Cg=003DPS

n解1：P