項(xiàng)目現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值講義課件

第二章項(xiàng)目現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值第二章項(xiàng)目現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值案例你和一個(gè)朋友路過(guò)一家甜餅店，一個(gè)特色甜餅5美元，你身上剛好只有5美元，而你的朋友身無(wú)分文。你的朋友向你借了5美元用來(lái)買(mǎi)甜餅自己享用（不考慮兩人分享），并答應(yīng)下個(gè)星期歸還。此外你的朋友堅(jiān)持要為這5美元支付合理的報(bào)酬。那么你所要求的報(bào)酬應(yīng)該是多少呢？這個(gè)問(wèn)題的答案表明了貨幣時(shí)間價(jià)值的含義：對(duì)放棄當(dāng)前消費(fèi)的機(jī)會(huì)成本所給予的公平回報(bào)。對(duì)于理性經(jīng)濟(jì)人來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)他們能在未來(lái)獲得更多的消費(fèi)時(shí)，他們才會(huì)放棄當(dāng)期的消費(fèi)。放棄消費(fèi)今天的一個(gè)小甜餅，你有可能會(huì)在將來(lái)消費(fèi)更多的小甜餅。注意：本例中，已經(jīng)隱含地假定小甜餅的預(yù)期價(jià)格不會(huì)上漲（也就是不存在通貨膨脹），此外也不存在你的朋友不還錢(qián)的違約風(fēng)險(xiǎn)。如果我們預(yù)計(jì)到其中任何一種情況發(fā)生，那么我們就應(yīng)該對(duì)今天借出的資金要求更多的償還。但是我們最需要考慮的是機(jī)會(huì)成本，這是最基本的。案例你和一個(gè)朋友路過(guò)一家甜餅店，一個(gè)特色甜餅5美元，你身資金時(shí)間價(jià)值在生活中的運(yùn)用例1：某人計(jì)劃每年為12歲的孩子存入一筆錢(qián)，打算等10年后孩子大學(xué)畢業(yè)時(shí)，送孩子出國(guó)留學(xué)。辦理各種手續(xù)和出國(guó)第一年費(fèi)用大概需要180000元，那他現(xiàn)在應(yīng)該每年存入多少錢(qián)？假定市場(chǎng)平均利率為10%。（這實(shí)際上是一個(gè)零存整取的問(wèn)題，即已知普通年金終值求年金。）例1答案：∵S=A*（S/A，i，N）

查“普通年金終值系數(shù)表”得：(S/A，10%，10)=15.9374

∴A=S/（S/A，i，N）=180000/15.9374=11294.2元

即：他應(yīng)每年存入11294.2元。資金時(shí)間價(jià)值在生活中的運(yùn)用例1：某人計(jì)劃每年為12歲的孩子例2：如果你有一筆多余的暫時(shí)閑置的資金10000元，是存入銀行還是購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券或股票？假定一年期定期存款利率為2%，一年期國(guó)庫(kù)券利率為2%，股票一年收益率為6%的概率為60%，收益率為2%的概率為20%，收益率為-5%的概率為20%。個(gè)人所得稅率為20%，一年的通貨膨脹率為3%。例2答案：(1)存款一年的收益=10000*2%*（1-20%）*（1-3%）=190.12元(2)購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券的收益=10000*2%*(1-3%)=194元注：國(guó)庫(kù)券利息不繳納個(gè)人所得稅(3)購(gòu)買(mǎi)股票的收益=[10000*6%*60%+10000*2%*20%+10000*(-5%)*20%]*(1-20%)*(1-3%)=232.8元三種不同投資方案的收益相對(duì)比，如果你喜歡冒險(xiǎn)就可以選擇股票，如果不愿意冒險(xiǎn)但又想取得比存款多的收益，最好是選擇購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券。例2：如果你有一筆多余的暫時(shí)閑置的資金10000元，是存入銀2.1現(xiàn)金流量分析2.1.1現(xiàn)金流量的概念--現(xiàn)金流量指某一系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)流入和流出該系統(tǒng)的現(xiàn)金量。--現(xiàn)金包括兩個(gè)部分，即現(xiàn)金和現(xiàn)金等價(jià)物。--現(xiàn)金流量是現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金量的統(tǒng)稱2.1現(xiàn)金流量分析2.1.2現(xiàn)金流量表（1）現(xiàn)金流量表的含義

現(xiàn)金流量表是反映一個(gè)會(huì)計(jì)期間項(xiàng)目現(xiàn)金來(lái)源和現(xiàn)金運(yùn)用情況的報(bào)表?，F(xiàn)金流量表反映了項(xiàng)目在一個(gè)會(huì)計(jì)期間的規(guī)模、方向和結(jié)構(gòu)，據(jù)此可以評(píng)估項(xiàng)目的財(cái)務(wù)實(shí)力和經(jīng)濟(jì)效益。編制現(xiàn)金流量表首先應(yīng)計(jì)算出當(dāng)期現(xiàn)金增減數(shù)額，而后分析引起現(xiàn)金增減變動(dòng)的原因。2.1.2現(xiàn)金流量表資產(chǎn)=負(fù)債+股東權(quán)益（2-1）即：現(xiàn)金+非現(xiàn)金資產(chǎn)=負(fù)債+實(shí)收股本+留存收益（2-2）現(xiàn)金=負(fù)債+實(shí)收股本+留存收益-非現(xiàn)金資產(chǎn)（2-3）資產(chǎn)=負(fù)債+股東權(quán)益（2-

（2）現(xiàn)金流量表的編制程序

編制現(xiàn)金流量表的直接法

①經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所提供的現(xiàn)金a.把權(quán)責(zé)發(fā)生制的本期銷售收入調(diào)整為來(lái)自銷售本期現(xiàn)金收入銷售收入加：應(yīng)收賬款期初余額減：應(yīng)收賬款期末余額等于：本期現(xiàn)金收入（2）現(xiàn)金流量表的編制程序P（投資）?一般投資過(guò)程0

213456789101112n建設(shè)期投產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期回收處理期F（凈現(xiàn)金流量）P（投資）?一般投資過(guò)程02134567891（按這一過(guò)程計(jì)算的凈現(xiàn)金流量，是每年的凈現(xiàn)金流量）注：全部的凈現(xiàn)金流量=利潤(rùn)+折舊+銀行利息；自有資金的凈現(xiàn)金流量=利潤(rùn)+折舊-還本（按這一過(guò)程計(jì)算的凈現(xiàn)金流量，是每年的凈現(xiàn)金流量）2.2技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本經(jīng)濟(jì)要素構(gòu)成及估算建設(shè)投資流動(dòng)資金建設(shè)期借款利息總投資的構(gòu)成2.2技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本經(jīng)濟(jì)要素構(gòu)成及估算總投資的2.3建設(shè)投資的估算方法2.3.1單位生產(chǎn)能力投資估算法

適用于依據(jù)已知的同類型項(xiàng)目的單位生產(chǎn)能力投資額，近似地估算擬建項(xiàng)目的投資，公式為：

式中，Kf為擬建項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資；K0表示同類項(xiàng)目的單位生產(chǎn)能力投資額；X0表示擬建項(xiàng)目生產(chǎn)能力；Pf表示價(jià)差系數(shù)，Pf=P1/P2（P1為投資估算年份的價(jià)格，P2為單位生產(chǎn)能力投資額的數(shù)據(jù)取得年份的價(jià)格。）2.3建設(shè)投資的估算方法2.3.1單位

2.3.2生產(chǎn)規(guī)模指數(shù)法

K2=K1（Q2/Q1）0.6

注意：?此方法在國(guó)外主要是用于化工行業(yè)，如用于

其它行業(yè)，需要對(duì)規(guī)模指數(shù)調(diào)整。?當(dāng)規(guī)模的擴(kuò)大是靠增加設(shè)備的規(guī)格來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)，規(guī)模指數(shù)應(yīng)取0.6～0.7。?當(dāng)規(guī)模的擴(kuò)大是靠增加尺寸相同的設(shè)備數(shù)量來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)，規(guī)模指數(shù)應(yīng)取0.8～1.0。?Q2與Q1之比要小于50。2.3.2生產(chǎn)規(guī)模指數(shù)法（1）設(shè)備投資估算方法：

Km:設(shè)備的投資估算值；Qmi：第i種設(shè)備所需的數(shù)；Pmi：第i種設(shè)備的出廠價(jià)格；Lmi：同類項(xiàng)目同類設(shè)備的運(yùn)輸、安裝費(fèi)用系數(shù)；n:所需設(shè)備的種數(shù)。（2）建筑物、構(gòu)筑物投資比例估算法：

Kb=Km×Lbkb:建筑物、構(gòu)筑物投資估算值；Lb：同類項(xiàng)目中建筑物、構(gòu)筑物投資占設(shè)備投資的相對(duì)比重，露天工程一般取0.1～0.2，室內(nèi)工程一般取0.6～1.02.4投資比例估算法（1）設(shè)備投資估算方法：2.4投資比例估算法建設(shè)投資的估算方法（3）單位建筑造價(jià)投資估算方法用于生活住宅、廠房及其它固定設(shè)施的投資估算。設(shè)施投資=建筑造價(jià)×建筑面積（或容積）注意：?不同類型的建筑應(yīng)分別估算然后累加；?單位建筑造價(jià)應(yīng)選類型相同、時(shí)間相近的同一地區(qū)或鄰近地區(qū)建筑造價(jià)。（4）分項(xiàng)工程投資累加法（綜合投資估算法）將項(xiàng)目分成若干可獨(dú)立估算的環(huán)節(jié)或部分，對(duì)各環(huán)節(jié)或部分采用不同的估算方法估算投資，各環(huán)節(jié)的投資合計(jì)，就是項(xiàng)目總投資。建設(shè)投資的估算方法（3）單位建筑造價(jià)投資估算方法2.5流動(dòng)資金的估算（1）擴(kuò)大指標(biāo)估算法

一般可參照同類企業(yè)流動(dòng)資金占營(yíng)業(yè)收入、經(jīng)營(yíng)成本、固定資產(chǎn)投資的比率，以及單位產(chǎn)量占用流動(dòng)資金的比率來(lái)確定。

具體又分為銷售收入資金率法、經(jīng)營(yíng)成本資金率法、固定資產(chǎn)資金率法，以及單位產(chǎn)量資金率法等具體方法。2.5流動(dòng)資金的估算（1）擴(kuò)大指標(biāo)估算法流動(dòng)資金的估算

銷售收入資金率法：流動(dòng)資金需要量=項(xiàng)目年銷售收入×銷售收入資金率

經(jīng)營(yíng)成本資金率法：流動(dòng)資金需要量=項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)成本×經(jīng)營(yíng)成本資金率

固定資產(chǎn)資金率法：流動(dòng)資金需要量=固定資產(chǎn)×固定資產(chǎn)資金率單位產(chǎn)量資金率法：流動(dòng)資金需要量=達(dá)產(chǎn)期年產(chǎn)量×單位產(chǎn)量資金率流動(dòng)資金的估算2.6費(fèi)用和成本外購(gòu)燃料外購(gòu)動(dòng)力折舊費(fèi)攤銷費(fèi)修理費(fèi)其他費(fèi)用外購(gòu)材料利息支出工資及福利費(fèi)2.6費(fèi)用和成本外購(gòu)燃料外購(gòu)動(dòng)力折攤銷費(fèi)總成本費(fèi)用估算總成本費(fèi)用可用生產(chǎn)成本加期間費(fèi)用估算法和生產(chǎn)要素估算法通過(guò)編制總成本費(fèi)用估算表分別進(jìn)行估算。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，對(duì)費(fèi)用和成本的理解與企業(yè)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)中的理解不完全相同。主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：其一，財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)中的費(fèi)用和成本是對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中實(shí)際發(fā)生的各種耗費(fèi)的真實(shí)記錄，所得到的數(shù)據(jù)時(shí)唯一的；而技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中使用的費(fèi)用和成本數(shù)據(jù)時(shí)在一定的假定前提下對(duì)擬實(shí)施投資方案的未來(lái)情況預(yù)測(cè)的結(jié)果，帶有不確定性；總成本費(fèi)用估算總成本費(fèi)用可用生產(chǎn)成本加期間費(fèi)用估算法和生產(chǎn)要其二，會(huì)計(jì)中對(duì)費(fèi)用和成本的計(jì)量分別針對(duì)會(huì)計(jì)期間的企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和特定產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程；而技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中對(duì)費(fèi)用和成本的計(jì)量則一般針對(duì)某一投資項(xiàng)目或技術(shù)方案的實(shí)施結(jié)果。其三，技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析強(qiáng)調(diào)對(duì)現(xiàn)金流量的考察分析，在這個(gè)意義上費(fèi)用和成本具有相同的性質(zhì)。其二，會(huì)計(jì)中對(duì)費(fèi)用和成本的計(jì)量分別針對(duì)會(huì)計(jì)期間的企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)2.7經(jīng)營(yíng)成本沉沒(méi)成本機(jī)會(huì)成本經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本=總成本費(fèi)用-折舊與攤銷費(fèi)-借款利息支出機(jī)會(huì)成本機(jī)會(huì)成本是指將一種具有多種用途的有限資源置于特定用途時(shí)所放棄的利益沉沒(méi)成本沉沒(méi)成本是以往發(fā)生的與當(dāng)前決策無(wú)關(guān)的費(fèi)用2.7經(jīng)營(yíng)成本沉沒(méi)成本機(jī)會(huì)成本經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成2.8資金時(shí)間價(jià)值2.8.1資金時(shí)間價(jià)值的概念與意義

（1）資金時(shí)間價(jià)值的概念資金的時(shí)間價(jià)值是指資金隨著時(shí)間的推移而形成的增值。資金的時(shí)間價(jià)值可以從兩方面來(lái)理解：第一，將資金用作某項(xiàng)投資，由于資金的運(yùn)動(dòng)，可獲得一定的收益或利潤(rùn)。第二，如果放棄資金的使用權(quán)力，相當(dāng)于付出一定的代價(jià)。2.8資金時(shí)間價(jià)值（2）資金時(shí)間價(jià)值的意義第一，它是衡量項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益、考核項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)成果的重要依據(jù)。第二，它是進(jìn)行項(xiàng)目籌資和投資必不可少的依據(jù)。（2）資金時(shí)間價(jià)值的意義2.8.2資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的大小取決于本金的數(shù)量多少，占用時(shí)間的長(zhǎng)短及利息率（或收益率）的高低等因素。（1）單利法單利法指僅僅以本金計(jì)算利息的方法。2.8.2資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算①單利終值的計(jì)算終值指本金經(jīng)過(guò)一段時(shí)間之后的本利和。F=P+P·i·n=P(1+n·p)(2-4)其中：P—本金，期初金額或現(xiàn)值；i—利率，利息與本金的比例，通常指年利率；n—計(jì)息期數(shù)（時(shí)間），通常以年為單位；F—終值，期末本金與利息之和，即本利和，又稱期值。①單利終值的計(jì)算[例2-1]借款1000元，借期3年，年利率為10%，試用單利法計(jì)算第三年末的終值是多少？

解：P=1000元i=10%n=3年根據(jù)式（2-4），三年末的終值為F=P(1+n·i)=1000(1+3×10%)=1300元[例2-1]借款1000元，借期3年，年利率為10%，試用②單利現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值是指未來(lái)收到或付出一定的資金相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值，可由終值貼現(xiàn)求得。[例2-2]計(jì)劃3年后在銀行取出1300元，則需現(xiàn)在一次存入銀行多少錢(qián)？（年利率為10%）解：根據(jù)式（2-5），現(xiàn)應(yīng)存入銀行的錢(qián)數(shù)為

（2-5）②單利現(xiàn)值的計(jì)算（2）復(fù)利法復(fù)利法指用本金和前期累計(jì)利息總額之和為基數(shù)計(jì)算利息的方法，俗稱“利滾利”。①?gòu)?fù)利終值的計(jì)算上式中符號(hào)的含義與式（2-4）相同。式（2-6）的推導(dǎo)如下（2-6）（2）復(fù)利法（2-6）

[例2-2]某項(xiàng)目投資1000元，年利率為10%，試用復(fù)利法計(jì)算第三年末的終值是多少？式（2-6）中的是利率為i，期數(shù)為n的1元的復(fù)利終值，稱為復(fù)利終值系數(shù)，記作。為便于計(jì)算，其數(shù)值可查閱“復(fù)利終值系數(shù)表”。[例2-2]某項(xiàng)目投資1000元，年利

②名義利率與實(shí)際利率

a.名義利率年名義利率指計(jì)算周期利率與每年（設(shè)定付息周期為一年）計(jì)息周期數(shù)的乘積，即：年名義利率=計(jì)息周期利率×年計(jì)息周期數(shù)（2-8）

例如，半年計(jì)算一次利息，半年利率為4%，1年的計(jì)息周期數(shù)為2，則年名義利率為4%×2=8%。通常稱為“年利率為8%，按半年計(jì)息”。這里的8%是年名義利率。

將1000元存入銀行，年利率為8%，第1年年末的終值是：②名義利率與實(shí)際利率如果計(jì)息周期設(shè)定為半年，半年利率為4%，則存款在第1年年末的終值是：

如果1年中計(jì)息m次，則本金P在第n年年末終值的計(jì)算公式為：（2-9）如果計(jì)息周期設(shè)定為半年，半年利率為4%，則存款在當(dāng)式（2-9）中的計(jì)息次數(shù)m趨于無(wú)窮時(shí)，就是永續(xù)復(fù)利（2-10）如果年名義利率為8%，本金為1000元，則永續(xù)復(fù)利下第3年年末的終值為

當(dāng)式（2-9）中的計(jì)息次數(shù)m趨于無(wú)窮時(shí)，就是永續(xù)復(fù)

而每年復(fù)利一次的第三年年末終值為

b．實(shí)際利率若將付息周期內(nèi)的利息增值因素考慮在內(nèi)，所計(jì)算出來(lái)的利率稱為實(shí)際利率。實(shí)際年利率與名義年利率之間的關(guān)系可用下式表示：而每年復(fù)利一次的第三年年末終值為b．實(shí)際利率（2-11）其中：—實(shí)際年利率—名義年利率

m—年計(jì)息周期數(shù)。下面推導(dǎo)式（2-11）。設(shè)：投資一筆資金P，年計(jì)算周期數(shù)為m，計(jì)息周期利率為r，則名義年利率i為：（2-11）其中：—實(shí)際年利率一年末終值F為：所以，實(shí)際年利率為：一年末終值F為：所以，實(shí)際年利率為：由式（2-11）可看出，當(dāng)m=1，則，即若一年中只計(jì)息一次，付息周期與計(jì)息周期相同，這時(shí)名義利率與實(shí)際利率相等。由式（2-11）可看出，當(dāng)m=1，則，即若一2.9資金等值計(jì)算2.9.1資金等值資金等值：指在不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)量不等的資金，從資金時(shí)間價(jià)值觀點(diǎn)上看是相等的。例：1000元的資金額在年利率為10%的條件下，當(dāng)計(jì)息數(shù)n分別為1、2、3年時(shí)，本利和Fn分別為：2.9資金等值計(jì)算等值計(jì)算中的四種典型現(xiàn)金流量（1）現(xiàn)在值（當(dāng)前值）P現(xiàn)在值屬于現(xiàn)在一次支付（或收入）性質(zhì)的貨幣資金，簡(jiǎn)稱現(xiàn)值。01234n-2n-1n……P圖2-7現(xiàn)值P現(xiàn)金流量圖等值計(jì)算中的四種典型現(xiàn)金流量01234n-2n-（2）將來(lái)值F將來(lái)值指站在現(xiàn)在時(shí)刻來(lái)看，發(fā)生在未來(lái)某時(shí)刻一次支付（或收入）的貨幣資金，簡(jiǎn)稱終值。如圖2-8。01234n-2n-1n……圖2-8將來(lái)值F現(xiàn)金流量圖F（2）將來(lái)值F01234n-2n-1n……圖2-8(3）等年值A(chǔ)等年值：指從現(xiàn)在時(shí)刻來(lái)看，以后分次等額支付的貨幣資金，簡(jiǎn)稱年金。年金滿足兩個(gè)條件：

a.各期支付（或收入）金額相等

b.支付期（或收入期）各期間隔相等年金現(xiàn)金流量圖如圖2-9。01234n-2n-1n……圖2-9年金A現(xiàn)金流量圖AAAAAAA56AA(3）等年值A(chǔ)01234n-2n-1n……圖

（4）遞增（或遞減）年值G遞增（或遞減）年值：指在第一年末的現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上，以后每年末遞增（或遞減）一個(gè)數(shù)量遞增年值現(xiàn)金流量圖如圖2-10。01234n-2n-1n圖2-10遞增年值G現(xiàn)金流量圖A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G……（4）遞增（或遞減）年值G01234n-2n-小結(jié)：①大部分現(xiàn)金流量可以歸結(jié)為上述四種現(xiàn)金流量或者它們的組合。②四種價(jià)值測(cè)度P、F、A、G之間可以相互換算。

③在等值計(jì)算中，把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)或一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率換算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為“貼現(xiàn)”或“折現(xiàn)”；把現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)或一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率計(jì)算所得的將來(lái)某時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為“將來(lái)值”或“終值”。小結(jié)：2.9.2普通復(fù)利公式（1）一次支付類型一次支付類型的現(xiàn)金流量圖僅涉及兩筆現(xiàn)金流量，即現(xiàn)值與終值。若現(xiàn)值發(fā)生在期初，終值發(fā)生在期末，則一次支付的現(xiàn)金流量圖如圖2-11。01234n-2n-1n……P圖2-11一次支付現(xiàn)金流量圖F=？52.9.2普通復(fù)利公式01234n-2n-1n①一次支付終值公式（已知P求F）（2-11）稱為一次支付終值系數(shù)，用符號(hào)表示。①一次支付終值公式（已知P求F）（2-11）稱為②一次支付現(xiàn)值公式（已知F求P）（2-12）稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱貼現(xiàn)系數(shù)，用符號(hào)②一次支付現(xiàn)值公式（已知F求P）（2-12）稱[例2-4]如果要在第三年末得到資金1191元，按6%復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在必須存入多少？解：0123P=？圖2—12[例2—4]現(xiàn)金流量圖F=1191[例2-4]如果要在第三年末得到資金1191元，按6%復(fù)利計(jì)（2）等額支付類型為便于分析，有如下約定：

a.等額支付現(xiàn)金流量A（年金）連續(xù)地發(fā)生在每期期末；

b.現(xiàn)值P發(fā)生在第一個(gè)A的期初，即與第一個(gè)A相差一期；

c.未來(lái)值F與最后一個(gè)A同時(shí)發(fā)生。①等額支付終值公式（已知A求F）

等額支付終值公式按復(fù)利方式計(jì)算，與n期內(nèi)等額系列現(xiàn)金流量A等值的第n期末的本利和F（利率或收益率i一定）。其現(xiàn)金流量圖如圖2-13。（2）等額支付類型01234n-2n-1n……圖2-13等額支付終值現(xiàn)金流量圖AF=？5AAAAAAA根據(jù)圖2-13，把等額系列現(xiàn)金流量視為n個(gè)一次支付的組合，利用一次支付終值公式（2-7）可推導(dǎo)出等額支付終值公式：01234n-2n-1n……圖2-13等額支付終值現(xiàn)金用乘以上式，可得（2-13）（2-14）由式（2-14）減式（2-13），得（2-15）經(jīng)整理，得用乘以上式，可得（2-13）（2—16）式中

用符號(hào)

表示，稱為等額支付終值系數(shù)[例2—5]若每年年末儲(chǔ)備1000元，年利率為6%，連續(xù)存五年后的本利和是多少？解：（2—16）式中用符號(hào)表示，稱為等額支付終值系數(shù)[②等額支付償債基金公式（已知F求A）等額支付償債基金公式按復(fù)利方式計(jì)算為了在未來(lái)償還一筆債務(wù)，或?yàn)榱嘶I措將來(lái)使用的一筆資金，每年應(yīng)存儲(chǔ)多少資金。

40123n-2n-1n……圖2—14等額支付償債基金現(xiàn)金流量圖A=？F5②等額支付償債基金公式（已知F求A）等額支付償由式（2—16），可得：（2—17）用符號(hào)表示，稱

為等額支付

償債基金系數(shù)。由式（2—16），可得：（2—17）用符號(hào)

[例2—6]如果計(jì)劃在五年后得到4000元，年利率為7%，那么每年末應(yīng)存入資金多少？解：

③等額支付現(xiàn)值公式（已知A求P）這一計(jì)算式即等額支付現(xiàn)值公式。其現(xiàn)金流量圖如圖2—15。

[例2—6]如果計(jì)劃在五年后得到4000元，年利率為01235n-2n-1……圖2—15等額支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖AAAAAAAP=？4A01235n-2n-1……AAAAAAAP=？4A

由式（2—16)（2—16）和式（2—7）（2—7）得（2—18）

由式（2—16)（2—16）和式（2—7）（2—7）得（經(jīng)整理，得（2—19）式（2—19）中

用符號(hào)

表示，稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)。

經(jīng)整理，得（2—19）式（2—19）中用符號(hào)表示，稱為等[例2—7]如果計(jì)劃今后五年每年年末支取2500元，年利率為6%，那么現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？解：

[例2—7]如果計(jì)劃今后五年每年年末支取2500元，年利率為④等額支付資金回收公式（已知P求A）01234n-2n-1n……圖2—16等額支付資金回收現(xiàn)金流量圖5A=？P④等額支付資金回收公式（已知P求A）01234n-2n-1n等額支付資金回收公式是等額支付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算式。由式（2—19），可得：（2—20）式（2—20）中，

用符號(hào)表示，表示，稱為等額支付資金回收系數(shù)或稱為

等額支付資金

還原系數(shù)?？蓮膹?fù)利系數(shù)表查得。等額支付資金回收公式是等額支付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算式。由式（2—[例2—8]一筆貸款金額100000元，年利率為10%，分五期于每年末等額償還，求每期的償付值。解：

[例2—8]一筆貸款金額100000元，年利率為1（3）等差支付序列類型圖2—17是一標(biāo)準(zhǔn)的等差支付序列現(xiàn)金流量圖。01234n-2n-1n圖2—17標(biāo)準(zhǔn)等差支付序列現(xiàn)金流量圖……2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G（3）等差支付序列類型圖2—17是一標(biāo)準(zhǔn)的等差應(yīng)注意到標(biāo)準(zhǔn)等差序列不考慮第一年末的現(xiàn)金流量，第一個(gè)等差值G的出現(xiàn)是在第二年末。存在三種等差支付序列公式，下面分別介紹。①等差支付序列終值公式（已知G求F）（2—23）式（2—23）兩邊乘，得應(yīng)注意到標(biāo)準(zhǔn)等差序列不考慮第一式（2—24）減式（2—23），得（2—25）式（2—24）減式（2—23），得（2—25）所以（2—26）式（2—26）即為等差支付序列終值公式，式中

用符號(hào)表示，稱為等差支付序列終值系數(shù)。

可從復(fù)利系數(shù)表查得。

所以（2—26）式（2—26）即為等差支付序列終值公式，式②等差支付序列現(xiàn)值公式（已知G求P）

（2—27）式（2—27）中

用符號(hào)表示，稱為等差支付序列現(xiàn)值系數(shù)。

可從復(fù)利系數(shù)表查得。②等差支付序列現(xiàn)值公式（已知G求P）（2—27）式（2—2③等差支付序列年值公式由等差支付序列終值公式（2—26）和等額支付償債基金公式（2—17）可得等差支付序列年值公式（2—28）：

（2—28）③等差支付序列年值公式由等差支付序列終值公式（2—26注意到，式（2—26）、式（2—27）和式（2—28）均是由遞增型等差支付序列推導(dǎo)出來(lái)的，對(duì)于遞減型等差支付序列，其分析處理方法基本相同，推導(dǎo)出的公式一樣與遞增等差復(fù)利計(jì)算恰恰相反，只差一個(gè)負(fù)號(hào)。運(yùn)用以上三個(gè)公式分析解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)把握?qǐng)D2—17和圖2—18標(biāo)明的前提條件的?，F(xiàn)值永遠(yuǎn)位于等差G開(kāi)始出現(xiàn)的前兩年。在實(shí)際工作中，年支付額不一定是嚴(yán)格的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析問(wèn)題。注意到，式（2—26）、式（2—27）和式（[例2—9]某人計(jì)劃第一年末存入銀行5000元，并在以后九年內(nèi)，每年末存款額逐年增加1000元，若年利率為5%，問(wèn)該項(xiàng)投資的現(xiàn)值是多少？012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？圖2—19[例2—9]現(xiàn)金流量圖解：[例2—9]某人計(jì)劃第一年末存入銀行5000元，并在以后九年基礎(chǔ)存款額A為5000元，等差G為1000元?；A(chǔ)存款額A為5000元，等差G為1000元。資金時(shí)間價(jià)值在生活中的運(yùn)用例3：（按揭購(gòu)房成本收益與租房費(fèi)用的對(duì)比）某人準(zhǔn)備在湘潭市區(qū)購(gòu)買(mǎi)一套面積70㎡的新房（現(xiàn)房），按3000元/㎡均價(jià)計(jì)算，首付30%，7成10年按揭。購(gòu)房時(shí)發(fā)生手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)、水電氣戶頭費(fèi)等為總房款的8%，銀行10年按揭貸款年利率為5%。假定當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)?0㎡住房出租每月租金為400元，年初一次性支付當(dāng)年租金，銀行三年期定期存款利率為3%，每三年自動(dòng)轉(zhuǎn)存，存款利息個(gè)人所得稅率為20%。此人手中現(xiàn)有80000元現(xiàn)金，那么他究竟選擇買(mǎi)房還是租房更合算？假定市場(chǎng)平均利率為10%。10年后房?jī)r(jià)按折余價(jià)值上漲10%。(在此不考慮通貨膨脹)資金時(shí)間價(jià)值在生活中的運(yùn)用例3：（按揭購(gòu)房成本收益與租房費(fèi)用例3答案：（1）10年租房支出=400*12*[（S/A，i，N+1）-1]=4800*（18.5312-1）=84149.8元（先付年金終值的計(jì)算）查“年金終值系數(shù)表”得：（S/A，10%，10+1）=18.5312（2）80000元現(xiàn)金存入銀行，10年后的本利和=80000*（1+3%）10*（1-20%）=80000*1.3439*0.8=86009.6元（復(fù)利終值的計(jì)算）查“復(fù)利終值系數(shù)表”得：（1+3%）10=1.3439（3）首付房款=70*3000*30%=63000元貸款金額=70*3000*70%=147000元10年支付貸款本息總額=147000*（1+5%）10=147000*1.6289=239448.3元（復(fù)利終值的計(jì)算）查“復(fù)利終值系數(shù)表”得：（1+5%）10=1.6289（說(shuō)明：由于購(gòu)房者償還貸款本息采用月供，10年支付貸款本息總額應(yīng)為147000*（1+5%/12）10*12，但（1+5%/12）10*12系數(shù)不方便查找，在此簡(jiǎn)化計(jì)算，當(dāng)然簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果要小些。）例3答案：（1）10年租房支出=400*12*[（S/A，i購(gòu)房費(fèi)用=70*3000*8%=16800元購(gòu)房付現(xiàn)總支出=63000+239448.3+16800=319248.3元=84149.8元（先付年金終值的計(jì)算）80000元如用作購(gòu)房，則損失了存入銀行的利息6009.6元（機(jī)會(huì)成本），因此，購(gòu)房總成本=319248.3+6009.6=325257.9元（4）假設(shè)該房屋按50年折舊，則10年后該房屋剩余凈值=（319248.3-319248.3/50*10）*（1+10%）=280938.5元（5）購(gòu)房10年后凈支出=325257.9-280938.5=44319.4元（6）租房10年后凈支出=84149.8-6009.6=78140.2元根據(jù)以上計(jì)算得到的購(gòu)房?jī)糁С雠c租房?jī)糁С鱿啾?，不難看出：購(gòu)房的凈支出遠(yuǎn)比租房要少（即使把月供利息考慮進(jìn)去結(jié)果亦如此），并且購(gòu)房者在以后的日子里可以居住在自己擁有產(chǎn)權(quán)的住房，而租房者仍然要花更多的錢(qián)繼續(xù)租房?？梢?jiàn)，購(gòu)房雖然前期支出較多，租房者每年只需花少量的錢(qián)付房租，但考慮了資金的時(shí)間價(jià)值后卻發(fā)現(xiàn)購(gòu)房更值得你選擇。購(gòu)房費(fèi)用=70*3000*8%=16800元思考與練習(xí)1．某項(xiàng)目投資額為170萬(wàn)元，使用年限終了時(shí)固定資產(chǎn)殘值20萬(wàn)元；若每年銷售收入180萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用80萬(wàn)元，稅率為40%。試計(jì)算現(xiàn)金流量，并畫(huà)出現(xiàn)金流量圖。2.如果某人想從今后的10年中，每年年末從銀行提取800元，若按5%利息計(jì)年復(fù)利，此后現(xiàn)在必須存入銀行多少錢(qián)？3．某工程項(xiàng)目計(jì)劃3年建成，各年年初投資分別為400萬(wàn)元、300萬(wàn)元、300萬(wàn)元。若貸款年利率為5%，問(wèn)相當(dāng)于現(xiàn)在投資為多少？到建成時(shí)的實(shí)際投資為多少？思考與練習(xí)1．某項(xiàng)目投資額為170萬(wàn)元，使用年限終了時(shí)固定資第二章項(xiàng)目現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值第二章項(xiàng)目現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值案例你和一個(gè)朋友路過(guò)一家甜餅店，一個(gè)特色甜餅5美元，你身上剛好只有5美元，而你的朋友身無(wú)分文。你的朋友向你借了5美元用來(lái)買(mǎi)甜餅自己享用（不考慮兩人分享），并答應(yīng)下個(gè)星期歸還。此外你的朋友堅(jiān)持要為這5美元支付合理的報(bào)酬。那么你所要求的報(bào)酬應(yīng)該是多少呢？這個(gè)問(wèn)題的答案表明了貨幣時(shí)間價(jià)值的含義：對(duì)放棄當(dāng)前消費(fèi)的機(jī)會(huì)成本所給予的公平回報(bào)。對(duì)于理性經(jīng)濟(jì)人來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)他們能在未來(lái)獲得更多的消費(fèi)時(shí)，他們才會(huì)放棄當(dāng)期的消費(fèi)。放棄消費(fèi)今天的一個(gè)小甜餅，你有可能會(huì)在將來(lái)消費(fèi)更多的小甜餅。注意：本例中，已經(jīng)隱含地假定小甜餅的預(yù)期價(jià)格不會(huì)上漲（也就是不存在通貨膨脹），此外也不存在你的朋友不還錢(qián)的違約風(fēng)險(xiǎn)。如果我們預(yù)計(jì)到其中任何一種情況發(fā)生，那么我們就應(yīng)該對(duì)今天借出的資金要求更多的償還。但是我們最需要考慮的是機(jī)會(huì)成本，這是最基本的。案例你和一個(gè)朋友路過(guò)一家甜餅店，一個(gè)特色甜餅5美元，你身資金時(shí)間價(jià)值在生活中的運(yùn)用例1：某人計(jì)劃每年為12歲的孩子存入一筆錢(qián)，打算等10年后孩子大學(xué)畢業(yè)時(shí)，送孩子出國(guó)留學(xué)。辦理各種手續(xù)和出國(guó)第一年費(fèi)用大概需要180000元，那他現(xiàn)在應(yīng)該每年存入多少錢(qián)？假定市場(chǎng)平均利率為10%。（這實(shí)際上是一個(gè)零存整取的問(wèn)題，即已知普通年金終值求年金。）例1答案：∵S=A*（S/A，i，N）

查“普通年金終值系數(shù)表”得：(S/A，10%，10)=15.9374

∴A=S/（S/A，i，N）=180000/15.9374=11294.2元

即：他應(yīng)每年存入11294.2元。資金時(shí)間價(jià)值在生活中的運(yùn)用例1：某人計(jì)劃每年為12歲的孩子例2：如果你有一筆多余的暫時(shí)閑置的資金10000元，是存入銀行還是購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券或股票？假定一年期定期存款利率為2%，一年期國(guó)庫(kù)券利率為2%，股票一年收益率為6%的概率為60%，收益率為2%的概率為20%，收益率為-5%的概率為20%。個(gè)人所得稅率為20%，一年的通貨膨脹率為3%。例2答案：(1)存款一年的收益=10000*2%*（1-20%）*（1-3%）=190.12元(2)購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券的收益=10000*2%*(1-3%)=194元注：國(guó)庫(kù)券利息不繳納個(gè)人所得稅(3)購(gòu)買(mǎi)股票的收益=[10000*6%*60%+10000*2%*20%+10000*(-5%)*20%]*(1-20%)*(1-3%)=232.8元三種不同投資方案的收益相對(duì)比，如果你喜歡冒險(xiǎn)就可以選擇股票，如果不愿意冒險(xiǎn)但又想取得比存款多的收益，最好是選擇購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券。例2：如果你有一筆多余的暫時(shí)閑置的資金10000元，是存入銀2.1現(xiàn)金流量分析2.1.1現(xiàn)金流量的概念--現(xiàn)金流量指某一系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)流入和流出該系統(tǒng)的現(xiàn)金量。--現(xiàn)金包括兩個(gè)部分，即現(xiàn)金和現(xiàn)金等價(jià)物。--現(xiàn)金流量是現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出和凈現(xiàn)金量的統(tǒng)稱2.1現(xiàn)金流量分析2.1.2現(xiàn)金流量表（1）現(xiàn)金流量表的含義

現(xiàn)金流量表是反映一個(gè)會(huì)計(jì)期間項(xiàng)目現(xiàn)金來(lái)源和現(xiàn)金運(yùn)用情況的報(bào)表?，F(xiàn)金流量表反映了項(xiàng)目在一個(gè)會(huì)計(jì)期間的規(guī)模、方向和結(jié)構(gòu)，據(jù)此可以評(píng)估項(xiàng)目的財(cái)務(wù)實(shí)力和經(jīng)濟(jì)效益。編制現(xiàn)金流量表首先應(yīng)計(jì)算出當(dāng)期現(xiàn)金增減數(shù)額，而后分析引起現(xiàn)金增減變動(dòng)的原因。2.1.2現(xiàn)金流量表資產(chǎn)=負(fù)債+股東權(quán)益（2-1）即：現(xiàn)金+非現(xiàn)金資產(chǎn)=負(fù)債+實(shí)收股本+留存收益（2-2）現(xiàn)金=負(fù)債+實(shí)收股本+留存收益-非現(xiàn)金資產(chǎn)（2-3）資產(chǎn)=負(fù)債+股東權(quán)益（2-

（2）現(xiàn)金流量表的編制程序

編制現(xiàn)金流量表的直接法

①經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所提供的現(xiàn)金a.把權(quán)責(zé)發(fā)生制的本期銷售收入調(diào)整為來(lái)自銷售本期現(xiàn)金收入銷售收入加：應(yīng)收賬款期初余額減：應(yīng)收賬款期末余額等于：本期現(xiàn)金收入（2）現(xiàn)金流量表的編制程序P（投資）?一般投資過(guò)程0

213456789101112n建設(shè)期投產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期回收處理期F（凈現(xiàn)金流量）P（投資）?一般投資過(guò)程02134567891（按這一過(guò)程計(jì)算的凈現(xiàn)金流量，是每年的凈現(xiàn)金流量）注：全部的凈現(xiàn)金流量=利潤(rùn)+折舊+銀行利息；自有資金的凈現(xiàn)金流量=利潤(rùn)+折舊-還本（按這一過(guò)程計(jì)算的凈現(xiàn)金流量，是每年的凈現(xiàn)金流量）2.2技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本經(jīng)濟(jì)要素構(gòu)成及估算建設(shè)投資流動(dòng)資金建設(shè)期借款利息總投資的構(gòu)成2.2技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本經(jīng)濟(jì)要素構(gòu)成及估算總投資的2.3建設(shè)投資的估算方法2.3.1單位生產(chǎn)能力投資估算法

適用于依據(jù)已知的同類型項(xiàng)目的單位生產(chǎn)能力投資額，近似地估算擬建項(xiàng)目的投資，公式為：

式中，Kf為擬建項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資；K0表示同類項(xiàng)目的單位生產(chǎn)能力投資額；X0表示擬建項(xiàng)目生產(chǎn)能力；Pf表示價(jià)差系數(shù)，Pf=P1/P2（P1為投資估算年份的價(jià)格，P2為單位生產(chǎn)能力投資額的數(shù)據(jù)取得年份的價(jià)格。）2.3建設(shè)投資的估算方法2.3.1單位

2.3.2生產(chǎn)規(guī)模指數(shù)法

K2=K1（Q2/Q1）0.6

注意：?此方法在國(guó)外主要是用于化工行業(yè)，如用于

其它行業(yè)，需要對(duì)規(guī)模指數(shù)調(diào)整。?當(dāng)規(guī)模的擴(kuò)大是靠增加設(shè)備的規(guī)格來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)，規(guī)模指數(shù)應(yīng)取0.6～0.7。?當(dāng)規(guī)模的擴(kuò)大是靠增加尺寸相同的設(shè)備數(shù)量來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)，規(guī)模指數(shù)應(yīng)取0.8～1.0。?Q2與Q1之比要小于50。2.3.2生產(chǎn)規(guī)模指數(shù)法（1）設(shè)備投資估算方法：

Km:設(shè)備的投資估算值；Qmi：第i種設(shè)備所需的數(shù)；Pmi：第i種設(shè)備的出廠價(jià)格；Lmi：同類項(xiàng)目同類設(shè)備的運(yùn)輸、安裝費(fèi)用系數(shù)；n:所需設(shè)備的種數(shù)。（2）建筑物、構(gòu)筑物投資比例估算法：

Kb=Km×Lbkb:建筑物、構(gòu)筑物投資估算值；Lb：同類項(xiàng)目中建筑物、構(gòu)筑物投資占設(shè)備投資的相對(duì)比重，露天工程一般取0.1～0.2，室內(nèi)工程一般取0.6～1.02.4投資比例估算法（1）設(shè)備投資估算方法：2.4投資比例估算法建設(shè)投資的估算方法（3）單位建筑造價(jià)投資估算方法用于生活住宅、廠房及其它固定設(shè)施的投資估算。設(shè)施投資=建筑造價(jià)×建筑面積（或容積）注意：?不同類型的建筑應(yīng)分別估算然后累加；?單位建筑造價(jià)應(yīng)選類型相同、時(shí)間相近的同一地區(qū)或鄰近地區(qū)建筑造價(jià)。（4）分項(xiàng)工程投資累加法（綜合投資估算法）將項(xiàng)目分成若干可獨(dú)立估算的環(huán)節(jié)或部分，對(duì)各環(huán)節(jié)或部分采用不同的估算方法估算投資，各環(huán)節(jié)的投資合計(jì)，就是項(xiàng)目總投資。建設(shè)投資的估算方法（3）單位建筑造價(jià)投資估算方法2.5流動(dòng)資金的估算（1）擴(kuò)大指標(biāo)估算法

一般可參照同類企業(yè)流動(dòng)資金占營(yíng)業(yè)收入、經(jīng)營(yíng)成本、固定資產(chǎn)投資的比率，以及單位產(chǎn)量占用流動(dòng)資金的比率來(lái)確定。

具體又分為銷售收入資金率法、經(jīng)營(yíng)成本資金率法、固定資產(chǎn)資金率法，以及單位產(chǎn)量資金率法等具體方法。2.5流動(dòng)資金的估算（1）擴(kuò)大指標(biāo)估算法流動(dòng)資金的估算

銷售收入資金率法：流動(dòng)資金需要量=項(xiàng)目年銷售收入×銷售收入資金率

經(jīng)營(yíng)成本資金率法：流動(dòng)資金需要量=項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)成本×經(jīng)營(yíng)成本資金率

固定資產(chǎn)資金率法：流動(dòng)資金需要量=固定資產(chǎn)×固定資產(chǎn)資金率單位產(chǎn)量資金率法：流動(dòng)資金需要量=達(dá)產(chǎn)期年產(chǎn)量×單位產(chǎn)量資金率流動(dòng)資金的估算2.6費(fèi)用和成本外購(gòu)燃料外購(gòu)動(dòng)力折舊費(fèi)攤銷費(fèi)修理費(fèi)其他費(fèi)用外購(gòu)材料利息支出工資及福利費(fèi)2.6費(fèi)用和成本外購(gòu)燃料外購(gòu)動(dòng)力折攤銷費(fèi)總成本費(fèi)用估算總成本費(fèi)用可用生產(chǎn)成本加期間費(fèi)用估算法和生產(chǎn)要素估算法通過(guò)編制總成本費(fèi)用估算表分別進(jìn)行估算。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，對(duì)費(fèi)用和成本的理解與企業(yè)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)中的理解不完全相同。主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：其一，財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)中的費(fèi)用和成本是對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中實(shí)際發(fā)生的各種耗費(fèi)的真實(shí)記錄，所得到的數(shù)據(jù)時(shí)唯一的；而技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中使用的費(fèi)用和成本數(shù)據(jù)時(shí)在一定的假定前提下對(duì)擬實(shí)施投資方案的未來(lái)情況預(yù)測(cè)的結(jié)果，帶有不確定性；總成本費(fèi)用估算總成本費(fèi)用可用生產(chǎn)成本加期間費(fèi)用估算法和生產(chǎn)要其二，會(huì)計(jì)中對(duì)費(fèi)用和成本的計(jì)量分別針對(duì)會(huì)計(jì)期間的企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和特定產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程；而技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中對(duì)費(fèi)用和成本的計(jì)量則一般針對(duì)某一投資項(xiàng)目或技術(shù)方案的實(shí)施結(jié)果。其三，技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析強(qiáng)調(diào)對(duì)現(xiàn)金流量的考察分析，在這個(gè)意義上費(fèi)用和成本具有相同的性質(zhì)。其二，會(huì)計(jì)中對(duì)費(fèi)用和成本的計(jì)量分別針對(duì)會(huì)計(jì)期間的企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)2.7經(jīng)營(yíng)成本沉沒(méi)成本機(jī)會(huì)成本經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本=總成本費(fèi)用-折舊與攤銷費(fèi)-借款利息支出機(jī)會(huì)成本機(jī)會(huì)成本是指將一種具有多種用途的有限資源置于特定用途時(shí)所放棄的利益沉沒(méi)成本沉沒(méi)成本是以往發(fā)生的與當(dāng)前決策無(wú)關(guān)的費(fèi)用2.7經(jīng)營(yíng)成本沉沒(méi)成本機(jī)會(huì)成本經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成2.8資金時(shí)間價(jià)值2.8.1資金時(shí)間價(jià)值的概念與意義

（1）資金時(shí)間價(jià)值的概念資金的時(shí)間價(jià)值是指資金隨著時(shí)間的推移而形成的增值。資金的時(shí)間價(jià)值可以從兩方面來(lái)理解：第一，將資金用作某項(xiàng)投資，由于資金的運(yùn)動(dòng)，可獲得一定的收益或利潤(rùn)。第二，如果放棄資金的使用權(quán)力，相當(dāng)于付出一定的代價(jià)。2.8資金時(shí)間價(jià)值（2）資金時(shí)間價(jià)值的意義第一，它是衡量項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益、考核項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)成果的重要依據(jù)。第二，它是進(jìn)行項(xiàng)目籌資和投資必不可少的依據(jù)。（2）資金時(shí)間價(jià)值的意義2.8.2資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的大小取決于本金的數(shù)量多少，占用時(shí)間的長(zhǎng)短及利息率（或收益率）的高低等因素。（1）單利法單利法指僅僅以本金計(jì)算利息的方法。2.8.2資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算①單利終值的計(jì)算終值指本金經(jīng)過(guò)一段時(shí)間之后的本利和。F=P+P·i·n=P(1+n·p)(2-4)其中：P—本金，期初金額或現(xiàn)值；i—利率，利息與本金的比例，通常指年利率；n—計(jì)息期數(shù)（時(shí)間），通常以年為單位；F—終值，期末本金與利息之和，即本利和，又稱期值。①單利終值的計(jì)算[例2-1]借款1000元，借期3年，年利率為10%，試用單利法計(jì)算第三年末的終值是多少？

解：P=1000元i=10%n=3年根據(jù)式（2-4），三年末的終值為F=P(1+n·i)=1000(1+3×10%)=1300元[例2-1]借款1000元，借期3年，年利率為10%，試用②單利現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值是指未來(lái)收到或付出一定的資金相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值，可由終值貼現(xiàn)求得。[例2-2]計(jì)劃3年后在銀行取出1300元，則需現(xiàn)在一次存入銀行多少錢(qián)？（年利率為10%）解：根據(jù)式（2-5），現(xiàn)應(yīng)存入銀行的錢(qián)數(shù)為

（2-5）②單利現(xiàn)值的計(jì)算（2）復(fù)利法復(fù)利法指用本金和前期累計(jì)利息總額之和為基數(shù)計(jì)算利息的方法，俗稱“利滾利”。①?gòu)?fù)利終值的計(jì)算上式中符號(hào)的含義與式（2-4）相同。式（2-6）的推導(dǎo)如下（2-6）（2）復(fù)利法（2-6）

[例2-2]某項(xiàng)目投資1000元，年利率為10%，試用復(fù)利法計(jì)算第三年末的終值是多少？式（2-6）中的是利率為i，期數(shù)為n的1元的復(fù)利終值，稱為復(fù)利終值系數(shù)，記作。為便于計(jì)算，其數(shù)值可查閱“復(fù)利終值系數(shù)表”。[例2-2]某項(xiàng)目投資1000元，年利

②名義利率與實(shí)際利率

a.名義利率年名義利率指計(jì)算周期利率與每年（設(shè)定付息周期為一年）計(jì)息周期數(shù)的乘積，即：年名義利率=計(jì)息周期利率×年計(jì)息周期數(shù)（2-8）

例如，半年計(jì)算一次利息，半年利率為4%，1年的計(jì)息周期數(shù)為2，則年名義利率為4%×2=8%。通常稱為“年利率為8%，按半年計(jì)息”。這里的8%是年名義利率。

將1000元存入銀行，年利率為8%，第1年年末的終值是：②名義利率與實(shí)際利率如果計(jì)息周期設(shè)定為半年，半年利率為4%，則存款在第1年年末的終值是：

如果1年中計(jì)息m次，則本金P在第n年年末終值的計(jì)算公式為：（2-9）如果計(jì)息周期設(shè)定為半年，半年利率為4%，則存款在當(dāng)式（2-9）中的計(jì)息次數(shù)m趨于無(wú)窮時(shí)，就是永續(xù)復(fù)利（2-10）如果年名義利率為8%，本金為1000元，則永續(xù)復(fù)利下第3年年末的終值為

當(dāng)式（2-9）中的計(jì)息次數(shù)m趨于無(wú)窮時(shí)，就是永續(xù)復(fù)

而每年復(fù)利一次的第三年年末終值為

b．實(shí)際利率若將付息周期內(nèi)的利息增值因素考慮在內(nèi)，所計(jì)算出來(lái)的利率稱為實(shí)際利率。實(shí)際年利率與名義年利率之間的關(guān)系可用下式表示：而每年復(fù)利一次的第三年年末終值為b．實(shí)際利率（2-11）其中：—實(shí)際年利率—名義年利率

m—年計(jì)息周期數(shù)。下面推導(dǎo)式（2-11）。設(shè)：投資一筆資金P，年計(jì)算周期數(shù)為m，計(jì)息周期利率為r，則名義年利率i為：（2-11）其中：—實(shí)際年利率一年末終值F為：所以，實(shí)際年利率為：一年末終值F為：所以，實(shí)際年利率為：由式（2-11）可看出，當(dāng)m=1，則，即若一年中只計(jì)息一次，付息周期與計(jì)息周期相同，這時(shí)名義利率與實(shí)際利率相等。由式（2-11）可看出，當(dāng)m=1，則，即若一2.9資金等值計(jì)算2.9.1資金等值資金等值：指在不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)量不等的資金，從資金時(shí)間價(jià)值觀點(diǎn)上看是相等的。例：1000元的資金額在年利率為10%的條件下，當(dāng)計(jì)息數(shù)n分別為1、2、3年時(shí)，本利和Fn分別為：2.9資金等值計(jì)算等值計(jì)算中的四種典型現(xiàn)金流量（1）現(xiàn)在值（當(dāng)前值）P現(xiàn)在值屬于現(xiàn)在一次支付（或收入）性質(zhì)的貨幣資金，簡(jiǎn)稱現(xiàn)值。01234n-2n-1n……P圖2-7現(xiàn)值P現(xiàn)金流量圖等值計(jì)算中的四種典型現(xiàn)金流量01234n-2n-（2）將來(lái)值F將來(lái)值指站在現(xiàn)在時(shí)刻來(lái)看，發(fā)生在未來(lái)某時(shí)刻一次支付（或收入）的貨幣資金，簡(jiǎn)稱終值。如圖2-8。01234n-2n-1n……圖2-8將來(lái)值F現(xiàn)金流量圖F（2）將來(lái)值F01234n-2n-1n……圖2-8(3）等年值A(chǔ)等年值：指從現(xiàn)在時(shí)刻來(lái)看，以后分次等額支付的貨幣資金，簡(jiǎn)稱年金。年金滿足兩個(gè)條件：

a.各期支付（或收入）金額相等

b.支付期（或收入期）各期間隔相等年金現(xiàn)金流量圖如圖2-9。01234n-2n-1n……圖2-9年金A現(xiàn)金流量圖AAAAAAA56AA(3）等年值A(chǔ)01234n-2n-1n……圖

（4）遞增（或遞減）年值G遞增（或遞減）年值：指在第一年末的現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上，以后每年末遞增（或遞減）一個(gè)數(shù)量遞增年值現(xiàn)金流量圖如圖2-10。01234n-2n-1n圖2-10遞增年值G現(xiàn)金流量圖A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G……（4）遞增（或遞減）年值G01234n-2n-小結(jié)：①大部分現(xiàn)金流量可以歸結(jié)為上述四種現(xiàn)金流量或者它們的組合。②四種價(jià)值測(cè)度P、F、A、G之間可以相互換算。

③在等值計(jì)算中，把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)或一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率換算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為“貼現(xiàn)”或“折現(xiàn)”；把現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)或一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率計(jì)算所得的將來(lái)某時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為“將來(lái)值”或“終值”。小結(jié)：2.9.2普通復(fù)利公式（1）一次支付類型一次支付類型的現(xiàn)金流量圖僅涉及兩筆現(xiàn)金流量，即現(xiàn)值與終值。若現(xiàn)值發(fā)生在期初，終值發(fā)生在期末，則一次支付的現(xiàn)金流量圖如圖2-11。01234n-2n-1n……P圖2-11一次支付現(xiàn)金流量圖F=？52.9.2普通復(fù)利公式01234n-2n-1n①一次支付終值公式（已知P求F）（2-11）稱為一次支付終值系數(shù)，用符號(hào)表示。①一次支付終值公式（已知P求F）（2-11）稱為②一次支付現(xiàn)值公式（已知F求P）（2-12）稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱貼現(xiàn)系數(shù)，用符號(hào)②一次支付現(xiàn)值公式（已知F求P）（2-12）稱[例2-4]如果要在第三年末得到資金1191元，按6%復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在必須存入多少？解：0123P=？圖2—12[例2—4]現(xiàn)金流量圖F=1191[例2-4]如果要在第三年末得到資金1191元，按6%復(fù)利計(jì)（2）等額支付類型為便于分析，有如下約定：

a.等額支付現(xiàn)金流量A（年金）連續(xù)地發(fā)生在每期期末；

b.現(xiàn)值P發(fā)生在第一個(gè)A的期初，即與第一個(gè)A相差一期；

c.未來(lái)值F與最后一個(gè)A同時(shí)發(fā)生。①等額支付終值公式（已知A求F）

等額支付終值公式按復(fù)利方式計(jì)算，與n期內(nèi)等額系列現(xiàn)金流量A等值的第n期末的本利和F（利率或收益率i一定）。其現(xiàn)金流量圖如圖2-13。（2）等額支付類型01234n-2n-1n……圖2-13等額支付終值現(xiàn)金流量圖AF=？5AAAAAAA根據(jù)圖2-13，把等額系列現(xiàn)金流量視為n個(gè)一次支付的組合，利用一次支付終值公式（2-7）可推導(dǎo)出等額支付終值公式：01234n-2n-1n……圖2-13等額支付終值現(xiàn)金用乘以上式，可得（2-13）（2-14）由式（2-14）減式（2-13），得（2-15）經(jīng)整理，得用乘以上式，可得（2-13）（2—16）式中

用符號(hào)

表示，稱為等額支付終值系數(shù)[例2—5]若每年年末儲(chǔ)備1000元，年利率為6%，連續(xù)存五年后的本利和是多少？解：（2—16）式中用符號(hào)表示，稱為等額支付終值系數(shù)[②等額支付償債基金公式（已知F求A）等額支付償債基金公式按復(fù)利方式計(jì)算為了在未來(lái)償還一筆債務(wù)，或?yàn)榱嘶I措將來(lái)使用的一筆資金，每年應(yīng)存儲(chǔ)多少資金。

40123n-2n-1n……圖2—14等額支付償債基金現(xiàn)金流量圖A=？F5②等額支付償債基金公式（已知F求A）等額支付償由式（2—16），可得：（2—17）用符號(hào)表示，稱

為等額支付

償債基金系數(shù)。由式（2—16），可得：（2—17）用符號(hào)

[例2—6]如果計(jì)劃在五年后得到4000元，年利率為7%，那么每年末應(yīng)存入資金多少？解：

③等額支付現(xiàn)值公式（已知A求P）這一計(jì)算式即等額支付現(xiàn)值公式。其現(xiàn)金流量圖如圖2—15。

[例2—6]如果計(jì)劃在五年后得到4000元，年利率為01235n-2n-1……圖2—15等額支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖AAAAAAAP=？4A01235n-2n-1……AAAAAAAP=？4A

由式（2—16)（2—16）和式（2—7）（2—7）得（2—18）

由式（2—16)（2—16）和式（2—7）（2—7）得（經(jīng)整理，得（2—19）式（2—19）中

用符號(hào)

表示，稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)。

經(jīng)整理，得（2—19）式（2—19）中用符號(hào)表示，稱為等[例2—7]如果計(jì)劃今后五年每年年末支取2500元，年利率為6%，那么現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？解：

[例2—7]如果計(jì)劃今后五年每年年末支取2500元，年利率為④等額支付資金回收公式（已知P求A）01234n-2n-1n……圖2—16等額支付資金回收現(xiàn)金流量圖5A=？P④等額支付資金回收公式（已知P求A）01234n-2n-1n等額支付資金回收公式是等額支付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算式。由式（2—19），可得：（2—20）式（2—20）中，

用符號(hào)表示，表示，稱為等額支付資金回收系數(shù)或稱為

等額支付資金

還原系數(shù)?？蓮膹?fù)利系數(shù)表查得。等額支付資金回收公式是等額支付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算式。由式（2—[例2—8]一筆貸款金額100000元，年利率為10%，分五期于每年末等額償還，求每期的償付值。解：

[例2—8]一筆貸款金額100000元，年利率為1（3）等差支付序列類型圖2—17是一標(biāo)準(zhǔn)的等差支付序列現(xiàn)金流量圖。01234n-2n-1n圖2—17標(biāo)準(zhǔn)等差支付序列現(xiàn)金流量圖……2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G（3）等差支付序列類型圖2—17是一標(biāo)準(zhǔn)的等差應(yīng)注意到標(biāo)準(zhǔn)等差序列不考慮第一年末的現(xiàn)金流量，第一個(gè)等差值G的出現(xiàn)是在第二年末。存在三種等差支付序列公式，下面分別介紹。①等差支付序列終值公式（已知G求F）（2—23）式（2—23）兩邊乘，得