版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
本節(jié)內(nèi)容
三、函數(shù)極限的性質(zhì)定義1.設(shè)函 的某去心鄰域內(nèi)有定義若
0,
0,當(dāng)0
x
時(shí)
f(x)則稱常數(shù)A為函 時(shí)的極限,記
f(xA 時(shí)
AAA
y
(x) 例1.
(注意x=1無定義證
(x)故
0
, 時(shí),必x2x1x21因
x1例2.證明:
0,欲
0 x0只 可
保證.
x0
x0,
則當(dāng)0
x
時(shí),x因 x
2.(單側(cè)極限
f(x)
0xx0
f(x)
f
0)00,0
0,
x(
x00時(shí)0
f(x)
0xx0
f(x)
f
0)
0,
0
x(x0
x0
f
時(shí)
0xx0
f(x)
0xx0
f(x)例3x1,
x
yx1f(x)
x
O1
1
x
yx1討論
0
f(x)
的極限是否存在解:1x0
f
lim(x
x0
f(x)
lim(xx0
顯然
(0)
(0
x0
f(x)
例
設(shè)f(x)
ex2x2x
xx
求
f
f解 x4
f(x)
2x1
x0
f(x)
limexx0
f
2x
因 x0
f(x)
f(x)
所以
f(x)
二、自變量趨于無窮大時(shí)函數(shù)的極定義2.設(shè)函 大于某一正數(shù)時(shí)有定義,0,
0,
Ax
f(x)
時(shí)的極限xxX或x
A
f(x)
AAA
A
y
(x) 直線y=A為曲 的水平漸近線例5
limx
y證
1 0,欲 取X1 就注x
f(x)
0,X0,
時(shí),f(x)A0,
0x
時(shí)f(x)A幾何意義
直線yA仍是曲線yf(x的漸近線
y0;
y例
f
ex,
解
f(x)f(x)
limexlimex
所以
f(x不存三、函數(shù)極限的性
U(U(x0,xx
f(x函數(shù)
(x)
在x0的某去心鄰域內(nèi)有界
f(x)
(x)當(dāng)x充分大時(shí)有定理2.若 且A>0,(A<0
f(x)(f(x)
證:時(shí)即證:時(shí)A0時(shí),(<
A
y
(x)
A(
x0x0推論.若 的某去心鄰域內(nèi)
(x0(f(x)
A
(反證法證明略(A思考2
(x)
0是否必
A0?函數(shù)極限的定
當(dāng)xU(x0時(shí)
g(x)
f(x)
h(x(xX0xx0
g(x)
xx0
h(x)(x (xlimxx0(x
(x)(仿照數(shù)列極限的定理證明
f(x)
xn:
xn
f(xn
xnxxn
xn
(n
有
f(xn)說明 此定理常用于判斷函數(shù)極限不存在法1找一個(gè)數(shù)列
xn
x0,n
f(xn
不存在 的不同數(shù)列xn及xn,
f(xn)
例6.證 不存在1證:012xn2
2n
2nπ
(n
sin
))
sin2nπ
sin(2nπ 2由定理4 不存在2
xx0
f(x存在
是否一定有xx0
f(x)
f(x0)ax2
x
f(x)
存在
f(x)
2x1,
x
a 函數(shù)極限"
或"X
作習(xí)題19,21(2)(3),23,24改成
f(補(bǔ)充
x31.2x
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 國(guó)際海運(yùn)合同環(huán)境保護(hù)要求
- 戶外運(yùn)動(dòng)中心裝修合同
- 快速響應(yīng)運(yùn)輸合同模板設(shè)計(jì)
- 展覽館裝修大包合同樣本
- 文化中心裝修班組合作協(xié)議
- 滑雪場(chǎng)土石方合同樣本
- 旅游導(dǎo)游人才獵頭協(xié)議
- 冷藏乳制品分銷協(xié)議
- 會(huì)展中心別墅裝修合同樣本
- 影視制作公司裝修合同
- “1+X”證書制度試點(diǎn)職業(yè)技能等級(jí)證書全名錄
- 生姜高產(chǎn)種植技術(shù)專題培訓(xùn)課件
- 《社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)理論（第三版）》第八章社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)控論
- 交流伺服系統(tǒng)常見故障及處理分解課件
- 水土保持單元工程質(zhì)量評(píng)定表
- 圣三國(guó)蜀漢傳攻略
- 2021屆高考英語(yǔ)887核心詞（打印、詞頻、出處、例句、背誦）
- 天津市鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院街道社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心地址醫(yī)療機(jī)構(gòu)名單
- 公司機(jī)關(guān)管理類責(zé)任矩陣
- 山東省青島市各縣區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政村村莊村名居民村民委員會(huì)明細(xì)及行政區(qū)劃代碼
- 《鉆井液用磺甲基酚醛樹脂技術(shù)要求》
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論