(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)教案第1章熱點(diǎn)專題系列(一)《關(guān)于圖像問(wèn)題的四類?？碱}型與解題技能》(含詳解)

熱點(diǎn)專題系列(一)REDIANZHUANTI關(guān)于圖像問(wèn)題的四類?？碱}型與解題技能熱點(diǎn)概述：運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像是高考常考內(nèi)容，理解基本圖像及其斜率、截距、交點(diǎn)、面積等的物理意義，并能結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律等進(jìn)行分析，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，四類?？碱}型如下。[熱點(diǎn)透析]通過(guò)圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是，通過(guò)分析圖像，判斷物體的速度、位移和加速度如何變化，由此構(gòu)建物體運(yùn)動(dòng)的情景。(2020·內(nèi)蒙古赤峰市高三上期末)如圖是物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，由圖可知，該物體()A．第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反B．第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不等C．第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度大小、方向相同D．0～2s內(nèi)和0～4s內(nèi)的平均速度大小相等解析第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的速度均為正值，該物體均沿正方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；v-t圖像的斜率代表加速度，第3s內(nèi)和第4s內(nèi)斜率相同，所以加速度相同，C正確；v-t圖像與時(shí)間軸所圍面積在數(shù)值上等于物體位移的大小，第1s內(nèi)物體的位移x1＝eq\f(1,2)×1×1m＝0.5m，第4s內(nèi)物體的位移x4＝－eq\f(1,2)×1×1m＝－0.5m，則兩段時(shí)間內(nèi)位移大小相等，B錯(cuò)誤；0～2s內(nèi)物體的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.5,2)m/s＝0.75m/s,0～4s內(nèi)物體的平均速度eq\x\to(v)′＝eq\f(x′,t′)＝eq\f(1.5,4)m/s＝0.375m/s，D錯(cuò)誤。答案C根據(jù)題目情景選擇運(yùn)動(dòng)圖像解決這類問(wèn)題時(shí)，首先要將題目給出的情景分析透徹，然后根據(jù)情景分析圖像中物理量之間的關(guān)系，或者直接將圖像與題目所描述的情景相對(duì)照，看是否吻合，進(jìn)行判斷。(2020·吉林省吉林市高三二調(diào))如圖所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙(各處粗糙程度相同)且足夠長(zhǎng)的固定斜面從頂端下滑，直至速度為零。若用x、v、a分別表示滑塊下滑的位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖像中能正確描述該過(guò)程的是()解析根據(jù)題意，滑塊下滑過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則其v-t圖線是一條斜向下的直線，a-t圖線與時(shí)間軸平行，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系可得：veq\o\al(2,0)－v2＝2ax，解得：v＝eq\r(v\o\al(2,0)－2ax)，所以滑塊下滑過(guò)程中，其v-x圖線是一條向下彎曲的曲線，故C錯(cuò)誤，D正確。答案D圖像間的轉(zhuǎn)換圖像轉(zhuǎn)換問(wèn)題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)注意合理劃分運(yùn)動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖像轉(zhuǎn)換。(2)注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接。(3)注意圖像轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關(guān)系，這是圖像轉(zhuǎn)換的依據(jù)。一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a-t圖像如圖所示。下列v-t圖像中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()解析由a-t圖像知，0～0.5T時(shí)間內(nèi)的加速度與T～2T時(shí)間內(nèi)的加速度大小相等，方向相反，則對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的v-t圖像的斜率的絕對(duì)值相等，正負(fù)不同，可得D正確，A、B、C錯(cuò)誤。答案D應(yīng)用圖像巧解物理問(wèn)題根據(jù)題目的條件正確畫出物理圖像，由于圖像能從整體上把物理過(guò)程的動(dòng)態(tài)特征展現(xiàn)得更清楚，當(dāng)用其他方法較難解決時(shí)，常能從圖像上找到靈感，另辟蹊徑。一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同，兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開(kāi)始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間()A．p小球先到 B.q小球先到C．兩小球同時(shí)到 D.無(wú)法確定解析可以利用v-t圖像(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程x)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)v-t圖像中作出p、q的速率—時(shí)間圖線，顯然，開(kāi)始時(shí)q的加速度較大，圖線斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平線上。為使路程相同(圖線和時(shí)間軸所圍的面積相同)，則tq<tp，即q小球先到，B正確。答案B[熱點(diǎn)集訓(xùn)]1．(2020·遼寧省葫蘆島協(xié)作校高三4月一模)如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像。已知t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為v0,2t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為2v0。圖中OA與AB是關(guān)于A點(diǎn)中心對(duì)稱的曲線，由此可求出的物理量有()A．2t0時(shí)刻的加速度B．0～t0時(shí)間內(nèi)的位移C．0～2t0時(shí)間內(nèi)的位移D．t0～2t0時(shí)間內(nèi)的平均速度答案C解析對(duì)于速度—時(shí)間圖像，斜率表示加速度，2t0時(shí)刻的斜率無(wú)法求解，即無(wú)法求解2t0時(shí)刻的加速度，故A錯(cuò)誤；對(duì)于速度—時(shí)間圖像，圖線與時(shí)間軸圍成面積表示位移，0～t0時(shí)間內(nèi)的圖像是曲線且變化規(guī)律未知，則無(wú)法求解0～t0時(shí)間內(nèi)的位移，故B錯(cuò)誤；圖中OA與AB是關(guān)于A點(diǎn)中心對(duì)稱的曲線，利用割補(bǔ)法可知圖線與時(shí)間軸所圍面積等于OB直線與時(shí)間軸圍成的三角形面積，該面積可求，即可求0～2t0時(shí)間內(nèi)的位移，故C正確；t0～2t0時(shí)間內(nèi)的圖像是曲線且變化規(guī)律未知，故無(wú)法求解t0～2t0時(shí)間內(nèi)的位移，則無(wú)法求解t0～2t0時(shí)間內(nèi)的平均速度，故D錯(cuò)誤。2.小球沿某一斜面下滑，在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球與擋板作用時(shí)間不計(jì)，其速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示。以下滑起點(diǎn)為位移坐標(biāo)原點(diǎn)，以小球開(kāi)始下滑時(shí)刻為t＝0時(shí)刻，則下列選項(xiàng)中能正確反映小球運(yùn)動(dòng)的圖像是()答案A解析由小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可知，小球下滑和上滑時(shí)都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但兩個(gè)階段加速度大小不等，由圖線斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D錯(cuò)誤。下滑時(shí)小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由x＝eq\f(1,2)at2可知，x-t2圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線，且位移x隨時(shí)間增大；上滑時(shí)末速度為零，可看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間減小，因此，x-t2圖像也是一條直線，由v-t圖像可知，小球反彈初速度小于下滑末速度，上滑運(yùn)動(dòng)時(shí)間比下滑時(shí)間短，因此小球速度為零時(shí)沒(méi)有回到初始位置，A正確，B錯(cuò)誤。3．(2020·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三(下)二模)行駛中的汽車遇到紅燈剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，等到綠燈亮?xí)r又重新啟動(dòng)開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到恢復(fù)原來(lái)的速度繼續(xù)勻速行駛，則從剎車到繼續(xù)勻速行駛這段過(guò)程，位移隨速度變化的關(guān)系圖像描述正確的是()答案C解析汽車在勻減速過(guò)程中由速度和位移的關(guān)系可知：v2－veq\o\al(2,0)＝2a1x，可得x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a1)，a1為負(fù)值，故x-v圖像應(yīng)為開(kāi)口向下的二次函數(shù)圖像；汽車重新啟動(dòng)，速度由零開(kāi)始增大時(shí)，v2＝2a2(x－x0)，x0是停止時(shí)的位移，可得x＝eq\f(v2,2a2)＋x0，a2為正值，故x-v圖像為開(kāi)口向上的二次函數(shù)圖像。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。4．為了研究汽車的啟動(dòng)和制動(dòng)性能，現(xiàn)用甲、乙兩輛完全相同的汽車在平直公路上分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。讓甲車以最大加速度a1加速到最大速度后勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間再以最大加速度a2制動(dòng)，直到停止；乙車以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度eq\f(a2,2)制動(dòng)，直到停止。實(shí)驗(yàn)測(cè)得甲、乙兩車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，且兩車運(yùn)動(dòng)的位移之比為5∶4。則a1∶a2的值為()A．2∶1 B.1∶2C．4∶3 D.4∶5答案B解析根據(jù)題述，作出甲、乙兩車的v-t圖像，如圖所示。設(shè)甲車加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2。由題意知，甲車制動(dòng)的加速度是乙車制動(dòng)加速度的2倍，所以甲車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間與減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等。又由x甲∶x乙＝5∶4得