一次函數(shù)與正比例函數(shù)-【教學參考】

一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網絡，如有侵權請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質文檔歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網絡，如有侵權請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質文檔一次函數(shù)與正比例函數(shù)歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網絡，如有侵權請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質文檔第四章一次函數(shù)２．一次函數(shù)教學目標：(1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；(2)能根據所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式.(3)經歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力；(4)經歷從實際問題中得到函數(shù)關系式這一過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力.教學重難點是：1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式,發(fā)展學生的抽象思維能力.教學過程第一環(huán)節(jié)：復習引入內容：復習上節(jié)課學習的函數(shù),教師提出問題:什么是函數(shù)?函數(shù)有哪些表示方式?在現(xiàn)實生活中有許多問題都可以歸結為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子呢?第二環(huán)節(jié)：新課講述內容：例1某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧限度內,所掛物體的質量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm.(1)計算所掛物體的質量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時的彈簧長度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?答案(1)3、3.5、4、4.5、5、5.5；(2).例2某輛汽車油箱有汽油100L,汽車每行駛50km耗油9L.(1)完成下表:汽車行駛路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?(3)汽車行駛的路程x可以無限增大嗎?有沒有一個取值范圍?剩余油量y呢?答案(1)100、91、82、73、64、46；(2)x與y之間的關系式為；(3)汽車行駛路程x不可能無限增大,因為汽油只有100L,每行駛50km耗油9L,行駛560km后,油箱就沒有油了,所以x不會超過560km.y代表油箱剩余油量,所以y應該小于100但不能小于零.通過觀察、探索、總結,歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念:一般地,若兩個變量x,y間的關系式可以表示成(為常數(shù),≠0)的形式,則稱是的一次函數(shù)(是自變量,為因變量).特別地,當時,則是的正比例函數(shù).從生動有趣的問題情景(彈簧的長度、汽車油箱中的余油量)出發(fā),通過對一般規(guī)律的探索過程,從實際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.第三環(huán)節(jié)：鞏固練習內容:1.在函數(shù)(1),(2),(3),(4),(5)(6)中是一次函數(shù)的是,是正比例函數(shù)的是.2.若函數(shù)是一次函數(shù),則應滿足的條件是；若是正比例函數(shù),則應滿足的條件是.3.當=時,函數(shù)是關于的一次函數(shù).第四環(huán)節(jié)：知識提高內容：例3寫出下列各題中與之間的關系式,并判斷:是否為的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程(千米)與行駛時間(時)之間的關系；(2)圓的面積(厘米2)與它的半徑(厘米)之間的關系；(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個月長高2厘米,個月后這棵樹的高度為(厘米),則與的關系.答案:(1)由路程=速度×時間,得,是的一次函數(shù),也是的正比例函數(shù)；(2)由圓的面積公式,得,不是的一次函數(shù),也不是的正比例函數(shù)；(3)這棵樹每月長高2厘米,個月長高了厘米,因而,是的一次函數(shù),但不是的正比例函數(shù).例4某地區(qū)電話的月租費為25元,在此基礎上,可免費打50次市話(每次3分鐘),超過50次后,每次0.2元.(1)寫出每月電話費(元)與通話次數(shù)(＞50)的函數(shù)關系式；(2)求出月通話150次的電話費；(3)如果某月通話費為53.6元,求該月通話的次數(shù).分析:解決此類問題首先要理解題意,然后找出相等關系.此題相等關系為:每月通話費=月租費+超過50次后電話費.答案:(1)根據題意得:×,即；(2)當時,×；(3)因為＞,可知通話次數(shù)大于50次,即當時,求的值.,解得.第五環(huán)節(jié)：反饋練習內容:下列語句中,具有正比例函數(shù)關系的是()(A)長方形花壇的面積不變,長與寬之間的關系；(B)正方形的周長不變,邊長與面積之間的關系；(C)三角形的一條邊不變,這條邊上的高與面積之間的關系；(D)圓的面積為,半徑為,與之間的關系.第六環(huán)節(jié):課堂小結內容:這節(jié)課我們學習了一類很有用的函數(shù)——一次函數(shù)，只要解析式可以表示成（為常數(shù)，≠0）的形式的函數(shù)則稱為一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)當時的特殊情形.（方式：師生互相交流總結.）目的：鼓勵學生結合本節(jié)課的學習內容,談談自己的收獲和感想,進一步鞏固本節(jié)課的知識.實際效果：學生暢所欲言自己對本節(jié)課的感受與收獲,都能準確的說出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念.但學生容易忽略一次函數(shù)與實際生活的聯(lián)系,教師應做適當補充.第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習題4.2

如何加強學生寫作想象力的訓練自古有句俗語“好記性不如爛筆頭”，培養(yǎng)學生的寫作想象力還需多加訓練。加強學生想象力的訓練主要形式有續(xù)寫、擴寫、改寫等。續(xù)寫就是提供文章開頭，通過想象繼續(xù)寫下去直至完篇。擴寫就是將一篇短文擴寫成長文，運用想象對原文進行補充、發(fā)揮和擴展。改寫就是將一篇文章改寫中心思想和主要內容相同的另一種形式的文章。訓練的形式多種多樣，在小學眾多課程中，最能發(fā)揮學生想象能力的就是寫作，教師在學生日常寫作中必須注重在作文訓練中培養(yǎng)學生豐富的想象力。在日常寫作教程中學生可以通過續(xù)寫、擴寫、改寫等多種形式的訓練方法不斷豐富想象力，讓想象得到鍛煉，能更有助于寫作中想象力的培養(yǎng)。學生在寫作中進行再造性想象訓練，要求學生調動已有知識和表象積累，對所供材料進行想象，從而創(chuàng)造出一種源于材料又不同于材料的意象。在寫作中教會學生質疑的方法，從課題上質疑，從關鍵詞句質疑，從重點難點處質疑，探究其用意就是指導學生