因數(shù)和倍數(shù)的優(yōu)秀教案6篇

本文格式為Word版，下載可任意編輯——因數(shù)和倍數(shù)的優(yōu)秀教案6篇教案是老師為了掌管課堂節(jié)奏提前制訂的應(yīng)用文種，寫教案是我們教師提高自己教學(xué)才能的重要方式之一。在這里我今天就為您帶來了因數(shù)和倍數(shù)的優(yōu)秀教案6篇，相信確定會(huì)對(duì)你有所扶助。

因數(shù)和倍數(shù)優(yōu)秀教案1

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）第70-72頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合乘、除法運(yùn)算初步熟悉倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2、使學(xué)生在探索的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)斟酌的水平。

3、鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到告成的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌管找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。

教學(xué)打定：

學(xué)生：每人打定12個(gè)同樣大小的正方形。教師：課件

教學(xué)過程：

一、熟悉倍數(shù)和因數(shù)

1、提出活動(dòng)要求：每一桌的同學(xué)合作，用12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，想想有幾種不同的擺法，并用乘法算式把不同的擺法表示出來?？纯茨淖赖耐瑢W(xué)最快完成。

2分組操作活動(dòng)，師巡查指導(dǎo)。

3、指名匯報(bào)，出示課件，全班交流。匯報(bào)時(shí)是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“每排擺幾個(gè)”“擺了幾排”這兩個(gè)問題說出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個(gè)，能擺幾排，明確只有這三種擺法。

4、教學(xué)“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念。

（1）結(jié)合4×3=12，說明12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。并板書。

（2）齊讀這三句話，板書課題：倍數(shù)和因數(shù)

（3）指名看式子說。

（4）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式，照樣子說

一說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？

追問：假設(shè)說12是倍數(shù)，3是因數(shù)，可以嗎？為什么？

明確：倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。

教師指出閱讀底注明確：為了便當(dāng)，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。不是0的自然數(shù)，0要考慮嗎？那從什么數(shù)開頭。如1、2、3、4、5、6、7、8、9……在小數(shù)和分?jǐn)?shù)等其他數(shù)中就也沒有倍數(shù)和因數(shù)的說法了。（可根據(jù)概括的算式說明，如0×3=0，1.5×2=3。）

（5）練習(xí)：“想想做做”第1題。每位同學(xué)都各選一個(gè)乘法算式同桌之間彼此說一說，

三、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法

1、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

（1）提出問題：什么樣的數(shù)會(huì)是3的倍數(shù)呢?明確：3的倍數(shù)是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。你能找到多少個(gè)3的倍數(shù)？先讓學(xué)生獨(dú)立斟酌，再組織交流。

（2）啟發(fā)：誰(shuí)能按從小到大的依次有條理的說出3的倍數(shù)？根據(jù)什么樣的乘法算式？明確：可以按從小到大的依次，依次用1、2、3、4……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數(shù)。同時(shí)板書：

3×1=(3)3×2=（6）……

追問：能把3的倍數(shù)全部說完嗎？理應(yīng)怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢？

根據(jù)學(xué)生的回復(fù)課件演示：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……

（3）完成后面的試一試。指點(diǎn)學(xué)生留神有序的斟酌，并模范的表示出結(jié)果。

（4）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。

提問：查看上面的幾個(gè)例子，你察覺一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它的本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

提問：現(xiàn)在你能很快說出6的最小倍數(shù)是多少嗎？10呢？

2、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

（1）提出問題：什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？

學(xué)生舉例說明。明確：假設(shè)有兩個(gè)數(shù)相乘的積是36，那么這兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)。

板書（）×（）=36

（2）提問：你能找出36的全體因數(shù)嗎？啟發(fā)：要做到不重復(fù)，不遺漏，怎樣才能有條理地找出36的全體因數(shù)？

學(xué)生試著在練習(xí)本上列式找出。

（3）學(xué)生匯報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生的回復(fù)課件演示。

（4）進(jìn)一步啟發(fā)：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算，根據(jù)除法算式，也可以找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。根據(jù)36÷1=36可以找到1和36……

請(qǐng)同學(xué)們看書71頁(yè)，完成書上的填空。

（5）完成“試一試”。指點(diǎn)學(xué)生有序的斟酌，做到不重復(fù)，不遺漏。

學(xué)生匯報(bào)，說說你是怎樣找的。

（6）查看察覺

提問：查看上面的例子，你察覺一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

小結(jié)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最小的是1，最大的是它本身。

提問：現(xiàn)在你能很快說出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎？25呢？

四、穩(wěn)定練習(xí)

1、“想想做做”第2題。

組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的應(yīng)付元數(shù)各是怎樣算出來的？他們都是4的什么數(shù)？你還能說出4的哪些倍數(shù)？能把4的倍數(shù)全部說完嗎？

2、“想想做做”第3題。

組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的每排人數(shù)是各怎樣算出來的？排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)？

五、全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

因數(shù)和倍數(shù)優(yōu)秀教案2

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：

1讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌管找一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的方法，察覺一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)以及一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)個(gè)數(shù)的特征。

2讓學(xué)生初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生查看、分析與抽象概括的才能，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇異，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生奇怪心。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：從倍數(shù)和因數(shù)的意義啟程，探索一個(gè)非零自然數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)。

教學(xué)過程：

一、直接導(dǎo)入

師：自然數(shù)是我們?cè)跀?shù)的王國(guó)中熟悉的第一種數(shù)，今天我們將從一個(gè)特定的角度，即倍數(shù)和因數(shù)的角度來研究自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系。(板書課題：倍數(shù)和因數(shù))

[評(píng)析：課始直接進(jìn)入主題，透露本節(jié)課新學(xué)識(shí)研究的方向，使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的心理需求。]

二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義

(屏幕出示12個(gè)完全一致的正方形)

師：用這12個(gè)完全一致的正方形，能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?(生：能)你能用一道乘法算式，表示你拼出的長(zhǎng)方形嗎?

生：我可以拼出一個(gè)3×4的長(zhǎng)方形。

師：你們猜猜看，這會(huì)是一個(gè)什么樣的長(zhǎng)方形?

生：每排擺3個(gè)正方形，擺4排；或每排擺4個(gè)正方形，擺3排。(課件演示學(xué)生所猜的長(zhǎng)方形，并讓學(xué)生明白這兩種拼法其實(shí)是一致的)

生：我還可以拼出一個(gè)2×6的長(zhǎng)方形。

生：我還可以拼出一個(gè)1×12的長(zhǎng)方形。(師問法同上，略)

師：同學(xué)們可別小看這三道算式，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。

[評(píng)折：切實(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，讓學(xué)生根據(jù)所列乘法算式揣摩可能拼成的長(zhǎng)方形，大屏幕隨之表示學(xué)生揣摩的長(zhǎng)方形，更加激起學(xué)生的求知欲。]

師：根據(jù)3×4=12，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。

師：同學(xué)們一起來讀一讀，感受一下。

師：你讀懂了些什么?(引導(dǎo)學(xué)生感知什么是倍數(shù)、什么是因數(shù)，即倍數(shù)和因數(shù)的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)，兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù))

師：請(qǐng)你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。

師(出示18÷3=6)：誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?為什么?

生：由于18/3=6可以改寫成3×6=18，所以18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生明白根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系，在除法算式中也可以說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù))

屏幕出示：4是因數(shù)，24是倍數(shù)。

師：這句話對(duì)嗎?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的相互依存關(guān)系，務(wù)必說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)、誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù))

師：我們?cè)倏雌聊簧线@三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，擅長(zhǎng)查看的同學(xué)確定察覺在這三道乘法算式中。我們其實(shí)已經(jīng)找到了12的全體因數(shù)，你知道都有哪些嗎?(引導(dǎo)學(xué)生說一說)

屏幕出示一組數(shù)：36、4、9、0、5、2。

師：請(qǐng)你從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。(生可能會(huì)選36和4、36和9、4和2這幾組數(shù))

設(shè)疑：

(1)為什么不選0呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))(屏幕演示將“0”去掉)

(2)為什么不選5呢?(例如36和5，由于找不到一個(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))(屏幕演示將“5”去掉)

(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù)；當(dāng)然，36也是36的因數(shù)，36也是36的倍數(shù))

[評(píng)析：倍數(shù)和因數(shù)意義的學(xué)習(xí)層次清晰。(1)揣摩：由12個(gè)完全一致的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根據(jù)3×4=12這道算式中三個(gè)數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。(2)拓展：根據(jù)除法算式中“存在一個(gè)自然數(shù)等于兩個(gè)自然數(shù)乘積”這一條件，透露除法算式中照舊存在著倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，拓展了對(duì)倍數(shù)與因數(shù)意義的理解。(3)深化：探索并感知倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系?！皬囊唤M數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)”說意義的訓(xùn)練，穩(wěn)定與深化了對(duì)倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。]

三、探討找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

1師：在方才這組數(shù)(36、4、9、0、5、2)中，2、4、9和36都是36的因數(shù)。除了這些，36的因數(shù)還有嗎?(生一個(gè)一個(gè)地舉例)這樣一個(gè)一個(gè)雜亂無(wú)序地找，你們覺得這種方法好嗎?(生：不好!)不好在哪兒呢?

生：輕易漏掉或重復(fù)。

師：你們有沒有什么好手段，能一個(gè)不落地將36的全體因數(shù)都找到呢?同學(xué)們可以獨(dú)立完成這個(gè)任務(wù)，也可以同桌的兩位同學(xué)合作完成。假設(shè)你全部找到了，就請(qǐng)將36的全體因數(shù)寫在練習(xí)紙上。同時(shí)將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方。(教師巡查，學(xué)生議論交流)

表示學(xué)生的作品，學(xué)生可能展現(xiàn)的答案有：

(1)根據(jù)1×36=36、2×18=36……分別得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)；

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數(shù)都是36的因數(shù)。

在寫法上，可能展現(xiàn)的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對(duì)一對(duì)地寫)，或按照從小到大的依次寫，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比這兩種寫法的不同。將方法優(yōu)化：運(yùn)用除法算式一對(duì)一對(duì)地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)更為簡(jiǎn)便，并且不重復(fù)、不遺漏，做到答案的完整性；在寫的時(shí)候，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序、完整)

2探討一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。

課件出示12的因數(shù)、15的因數(shù)和36的因數(shù)。(從小到大排列)

學(xué)生查看、議論下面的問題(課件出示問題)：一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?

課件出示描述一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的特征的表格(如下)，學(xué)生議論、交流后再反應(yīng)。

師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

[評(píng)析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中，教師調(diào)整教材的編排依次，先學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)的因，數(shù)，通過置疑“一個(gè)個(gè)地找36的因數(shù)，這種方法好嗎?不好在哪”，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)因數(shù)的意義和乘除法的互逆關(guān)系，有序地找出36的全體因數(shù)，并實(shí)時(shí)優(yōu)化方法。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，在查看中察覺一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有關(guān)特征，結(jié)果舉行總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的才能。]

四、探討找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

1師：我們已經(jīng)掌管了如何有序地、完整地找出一個(gè)非零自然數(shù)的全體因數(shù)的方法。假設(shè)讓你找出一個(gè)數(shù)的全體倍數(shù)，你會(huì)找嗎?(生：會(huì))那么，我們就一起來找找3的倍數(shù)。(學(xué)生試著找出3的倍數(shù)，教師巡查，對(duì)有困難的學(xué)生賦予扶助)

2師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數(shù)的?

生：用3分別乘1、2、3……得出3的倍數(shù)。

生：用3依次地加3得到3的倍數(shù)。

師：你認(rèn)為哪種方法能更急速地找出3的倍數(shù)?(學(xué)生議論交流)

師：3的倍數(shù)能找得完嗎?(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)呢?(生：用省略號(hào)表示)(相機(jī)板書：3、6、9、12、15……)

3寫出30以內(nèi)5的倍數(shù)。(做在練習(xí)紙上)

4課件出示3的倍數(shù)、4的倍數(shù)、5的倍數(shù)，讓學(xué)生從最大倍數(shù)、最小倍數(shù)、倍數(shù)的個(gè)數(shù)三個(gè)方面去描述一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征(見下表)。

師(小結(jié))：一個(gè)非零自然數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，所以倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

[評(píng)析：借助學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，以此為根基，讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。在探索交流中，優(yōu)化探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，獲得一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。]

五、組織嬉戲，深化熟悉

師：這節(jié)課，我們通過三道乘法算式與倍數(shù)和因數(shù)舉行了兩次的親近接觸。第一次的接觸，讓我們了解了倍數(shù)與因數(shù)的意義；其次次的接觸，通過找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，我們了解了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特征。通過這兩次的親近接觸，相信同學(xué)們對(duì)于今天所學(xué)的學(xué)識(shí)，已經(jīng)有了對(duì)比深刻的理解。下面，就讓我們輕松片刻。一起來玩一個(gè)更加好玩的嬉戲，感興趣嗎?

嬉戲——請(qǐng)到我家來做客

(每位學(xué)生的手中，都有一張寫有該名學(xué)生的學(xué)號(hào)卡片)

課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動(dòng)物們，紛紛拿出自己最貴重的食物款待大家。

(1)屏幕上展現(xiàn)了心愛的小狗向同學(xué)們走來(配音)：24的因數(shù)是我的摯友。假設(shè)你卡片上的數(shù)是24的因數(shù)，接待你，我的摯友!(卡片上的數(shù)若符合要求，就請(qǐng)這位學(xué)生站起來)

(2)屏幕上展現(xiàn)了笨笨的小豬向同學(xué)們揮手(配音)：我邀請(qǐng)的摯友是5的倍數(shù)，熱愛我，就快快來吧!

(3)瞧!心愛的小貓咪也來了。(屏幕上展現(xiàn)了俏皮、心愛的小貓咪)配音：假設(shè)你卡片上的數(shù)是1的倍數(shù)，請(qǐng)來我家做客吧!

(每位學(xué)生卡片上的數(shù)都符合要求，所以全班學(xué)生都站了起來)

師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個(gè)符合要求的數(shù)，好嗎?(生答略)

師：是不是全體的自然數(shù)都可以呢?

生：除了0。

屏幕出示：全體非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

(4)配音：嚴(yán)肅的老虎來了!它請(qǐng)的摯友很更加，它是全體非零自然數(shù)的因數(shù)。這個(gè)數(shù)是幾呢?(生議論交流)

屏幕出示：只有1才符合要求，由于1是全體非零自然數(shù)的因數(shù)。

六、挑戰(zhàn)自我，拓展升華

師：雖然我們只合作了這短短的三特別鐘，但老師已經(jīng)深深感到我們這個(gè)班的同學(xué)分外聰明，不僅擅長(zhǎng)查看，而且愛動(dòng)腦筋，所以老師更加打定了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的節(jié)目想考考大家，你們敢不敢采納挑戰(zhàn)?(生：敢!)

挑戰(zhàn)——你猜、我猜、大家猜I(屏幕演示動(dòng)畫標(biāo)題)

規(guī)矩：下面每組數(shù)，去掉一個(gè)數(shù)，剩下的數(shù)便是其中一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。你能找出這個(gè)數(shù)嗎?

(1)20、5、4、3。

答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數(shù)是20的因數(shù)，或20是它們的倍數(shù)。

(2)4、12、18、3。

答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數(shù)便是12的因數(shù)，或12是它們的倍數(shù)；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數(shù)便是3的倍數(shù)。

[評(píng)析：設(shè)計(jì)嬉戲環(huán)節(jié)，對(duì)整節(jié)課的學(xué)識(shí)點(diǎn)舉行總結(jié)深化，并引導(dǎo)每位學(xué)生參與其中，積極主動(dòng)地斟酌本節(jié)課所學(xué)的學(xué)識(shí)，教學(xué)過程真實(shí)、有效。]

七、全課總結(jié)

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你們學(xué)得開心嗎?玩得開心嗎?其實(shí)。數(shù)學(xué)就是這么簡(jiǎn)樸而好玩，讓我們每天都樂在其中!

總評(píng)：

本節(jié)課的教學(xué)特色是嚴(yán)謹(jǐn)生動(dòng)、細(xì)膩奔放。在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中，重視師生情感的交流，提防每個(gè)學(xué)生的進(jìn)展，較好地表達(dá)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略。

1、意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建。

在屢屢的實(shí)踐教學(xué)中，察覺用12個(gè)完全一致的小正方形拼出一個(gè)長(zhǎng)方形。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說分外輕易。教材這樣安置的目的，在于扶助學(xué)生有意識(shí)地感受1和12、2和5、3和4這幾組數(shù)之間的有機(jī)聯(lián)系。

本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個(gè)層次：

1、借助三個(gè)問題讓學(xué)生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式，同時(shí)介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。

2、通過除法算式找因倍關(guān)系。

3、滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。

2、合理組織教材，將找一個(gè)數(shù)的因數(shù)及其特征教學(xué)提前。

探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生往往得志于答案的探索，而忽略探索過程中的斟酌策略及思維方法。

教學(xué)中，教師出示一組數(shù)，如36、4、9、0、5、2，讓學(xué)生從這組數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，用倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系來說一說。

結(jié)果設(shè)疑：

(1)為什么不選O呢?(讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)是針對(duì)非零的自然數(shù))

(2)為什么不選5呢?(如36和5，由于找不到一個(gè)自然數(shù)和5相乘能得到36，或者36除以5有余數(shù))

(3)去掉了0和5，剩下的這些數(shù)和36有什么關(guān)系呢?(它們都是36的因數(shù)，或36是它們的倍數(shù))

這樣的變更，既達(dá)成預(yù)定目的，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學(xué)生探索36的因數(shù)的濃重興趣。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征時(shí)，教師讓學(xué)生帶著問題去查看議論：每一個(gè)非零自然數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的?一個(gè)非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾?一個(gè)非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾?以上安置，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

3、探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成。

在探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學(xué)生推向察覺與探索的前臺(tái)。

探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。方法不是惟一的。教師在斷定各種方法合理性的同時(shí)，實(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生舉行溝通，探索它們的共同點(diǎn)和聯(lián)系，進(jìn)而對(duì)比各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。

4、鞏固嬉戲中數(shù)學(xué)思維的含量。

學(xué)識(shí)在嬉戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華。

本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的嬉戲活動(dòng)開展對(duì)學(xué)識(shí)的深化穩(wěn)定，并適時(shí)、適量引入多媒體輔佐教學(xué)，將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)歸整在一個(gè)探究性的課堂自主研究活動(dòng)中。通過自主查看、交流察覺、共同共享，引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)“研究與察覺”的真實(shí)過程。課尾嬉戲的運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱心，讓學(xué)生以高興的心情和良好的體驗(yàn)融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光對(duì)付嬉戲的意識(shí)，大大降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗(yàn)。

因數(shù)和倍數(shù)優(yōu)秀教案3

教學(xué)內(nèi)容

教科書第70-72頁(yè)的例題和“試一試”、“想想做做”第1-3題。

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生通過操作，利用乘法算式，熟悉倍數(shù)的因數(shù)的意義，理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，掌管找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，察覺一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的某些特征。

2、讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系，進(jìn)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生查看、分析、抽象才能，并在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。

3、使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的規(guī)律美，鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：

1、理解倍數(shù)與因數(shù)的意義及相互依存關(guān)系。

2、掌管找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

難點(diǎn)：

1、理解倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系。

2、找全一個(gè)數(shù)的全體因數(shù)。

教學(xué)具打定：小黑板、12個(gè)小正方形

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）激趣導(dǎo)入

陶老師先來考考大家的語(yǔ)文水平，你能用“（）是（）的（）”這樣一句話來表示陶老師和你的關(guān)系嗎？

人與人之間有這樣相互依存的關(guān)系，我們的數(shù)學(xué)中也有這樣相互依存的關(guān)系，相信通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你會(huì)有所察覺。

（二）熟悉倍數(shù)和因數(shù)

1、出示12個(gè)小正方形。

師：數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)小正方形？假設(shè)老師請(qǐng)你把這12個(gè)同樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，會(huì)拼嗎？能不能用一條簡(jiǎn)樸的乘法算式表達(dá)出來？

2、指名學(xué)生列式，提問其他學(xué)生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學(xué)生說出每排擺幾個(gè)，擺了幾排。

3、根據(jù)學(xué)生的回復(fù)，適時(shí)貼出各種不同擺法：

12×1＝12

6×2＝12

4×3＝12

4、12個(gè)同樣大小的正方形拼成長(zhǎng)方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬(wàn)別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內(nèi)容就在這里。以4×3＝12為例，12是4的倍數(shù)，那12也是（3的倍數(shù)），4是12的因數(shù)，那3也是（12的因數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的才能，這就是我們今天要研究的倍數(shù)和因數(shù)。（板書課題）

5、根據(jù)另外兩道乘法算式，說說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

6、方才在聽的時(shí)候察覺12×1＝12說因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句更加拗口，是哪兩句？

說明：雖然是拗口了點(diǎn)，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事。12確實(shí)是12的因數(shù)，12也切實(shí)是12的倍數(shù)。為了便當(dāng)，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

7、說一說

（1）根據(jù)72÷8=9，說一說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

（2）從下面的數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，說一說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

3、5、18、20、36

（三）探索找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。

1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

（1）談話：看來同學(xué)們對(duì)于倍數(shù)和因數(shù)已經(jīng)掌管得不錯(cuò)了。不過方才陶老師在聽的時(shí)候察覺了一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你察覺了嗎？這五個(gè)數(shù)中那些數(shù)是36的因數(shù)？

其實(shí)要找36的一兩個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你有沒有才能把36的全體因數(shù)全部找出來？能不能？

由于這個(gè)問題有一點(diǎn)難度，所以陶老師作幾點(diǎn)說明：

①斟酌一下，什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？

②可以獨(dú)立完成，也可以同桌合作完成。

③想一想怎么找不重復(fù)不遺漏，如有困難可參照書本第71頁(yè)。

④寫下因數(shù)，假設(shè)能把怎么找到的方法寫在作業(yè)紙上更好。

（2）學(xué)生找完后交流：你是怎么找的？怎樣找不重復(fù)不遺漏？

（3）小結(jié)：為了不重復(fù)不遺漏，我們?cè)谔剿饕粋€(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，可以按確定依次，一組一組地寫出36的全體因數(shù)。

（4）完成“試一試”，然后集體交流。

2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

（1）談話：探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)大家掌管得不錯(cuò)，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢！你能找出3的倍數(shù)嗎？想一想，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？

（2）師生共同探索。

提問：怎么找不重復(fù)不遺漏？能全部說完嗎？可以怎樣表示3的倍數(shù)？

（3）小結(jié)并模范寫法：

3的倍數(shù)：3、6、9、12、15……

（4）完成“試一試”，然后集體交流。

3、探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)：

①查看對(duì)比：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有什么特點(diǎn)呢？

②學(xué)生在小組內(nèi)舉行對(duì)比、分析、議論，然后集體交流。

③小結(jié)歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身，最大的不存在，而一個(gè)數(shù)的

因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。

4、填一填。

15的因數(shù)有（）

30以內(nèi)7的倍數(shù)有（）

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你察覺數(shù)學(xué)中相互依存的關(guān)系了嗎？其實(shí)數(shù)學(xué)中好玩的事兒多著呢！

閱讀《神秘而好玩的“完備數(shù)”》，感受數(shù)學(xué)的神秘。

學(xué)生嘗試探索其次個(gè)完備數(shù)，師提示：其次個(gè)完備數(shù)比20大，比30小，是個(gè)雙數(shù)，而且正好是老師的年齡。

（五）課堂作業(yè)

《數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題》

教后反思：

總的感覺是上好一堂課不輕易。倍數(shù)和因數(shù)是學(xué)生聞所未聞的兩個(gè)新概念，是純學(xué)識(shí)性的內(nèi)容，而且整節(jié)課的容量較大，學(xué)生能有效的掌管每一個(gè)學(xué)識(shí)點(diǎn)對(duì)比困難。為了更好更有效的達(dá)成教學(xué)目的，突破教學(xué)難點(diǎn)，我主要提防下面三個(gè)方面的設(shè)計(jì)：

1、抓獲生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，扶助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。

試上下來我感覺學(xué)生對(duì)倍數(shù)因數(shù)間的相互依存關(guān)系理解不到位，看著學(xué)生我突然想到可以利用我與學(xué)生的關(guān)系呀。于是我把生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去查看事物、斟酌問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，又扶助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。

2、以思維的條理性和有序性作作對(duì)點(diǎn)的突破口。

在教學(xué)一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，我讓學(xué)生通過對(duì)比察覺，有序的斟酌一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以制止重復(fù)、遺漏，而且書寫感激領(lǐng)會(huì)。讓學(xué)生充分感受有條理、有序的斟酌是一種分外有效的學(xué)習(xí)方法。當(dāng)學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，學(xué)生就自然而然的去有序的斟酌，通過合作交流，學(xué)生作業(yè)的匯報(bào)，察覺只有有序的去找，才沒有遺漏，沒有重復(fù)。整節(jié)課下來，我察覺這種有序思維不但能加速解決數(shù)學(xué)問題的思維進(jìn)度，而且還有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，快速進(jìn)展學(xué)生的思維。

3、以用心設(shè)計(jì)的練習(xí)作為有效訓(xùn)練的載體。

為了扶助學(xué)生理解數(shù)和數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，練習(xí)中我設(shè)計(jì)了72÷8=9這道除法算式，讓學(xué)生說說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)，這樣學(xué)生就明白了除法算式中也有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。接著我有設(shè)計(jì)了3、5、18、20、36這5個(gè)數(shù)，運(yùn)用所學(xué)學(xué)識(shí)讓學(xué)生選擇性說說哪兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)了學(xué)生查看、分析問題、口頭表達(dá)的才能，也為了更進(jìn)一步穩(wěn)定了倍數(shù)和因數(shù)的概念理解。在課尾，我還設(shè)計(jì)了探索“完備數(shù)”的活動(dòng)，這一活動(dòng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，并讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的神齊、好玩，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

因數(shù)和倍數(shù)優(yōu)秀教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法學(xué)識(shí)，通過嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌管找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的全體倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個(gè)數(shù)的全體因數(shù)。

3、使學(xué)生在熟悉倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)斟酌的水平。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索并掌管找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

教學(xué)打定：

12個(gè)小正方形片、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)紙。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、熟悉倍數(shù)、因數(shù)的含義

1、操作活動(dòng)。

（1）明確操作要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來。

（2）整理、交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12

2、通過方才的學(xué)習(xí)，我們察覺用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長(zhǎng)方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過來，4和3都是12的因數(shù)。

3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的學(xué)識(shí)。

（透露課題：倍數(shù)和因數(shù)）

（1）那其它兩道算式，你能說出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？你能說出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

指名回復(fù)后，教師追問：假設(shè)說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？

小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。

（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互說一說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

指出：為了便當(dāng)，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。

二、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。

1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個(gè)？同桌交流自己的斟酌方法。

2、提問：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？你能按從小到大的依次有條理的說出3的倍數(shù)嗎？能全部說完嗎？可以怎么表示？

3、議一議：你察覺找3的倍數(shù)有什么小竅門？

明確：可以按從小到大的依次，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。

4、試一試：你能用學(xué)會(huì)的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？

生獨(dú)立完成，集體交流。留神用……表示結(jié)果。

5、查看上面的3個(gè)例子，你察覺一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

6、做“想想做做”第2題。

學(xué)生填表后議論：表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的？有什么共同特點(diǎn)？你還能說出4的哪些倍數(shù)？說的完嗎？

二、探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。

1、學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，再來研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

你能找出36的全體因數(shù)嗎？

2、小組合作，把36的全體因數(shù)一個(gè)不漏的寫出來，看看哪個(gè)組挑戰(zhàn)告成。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡查，察覺不同的找法。

3、出示一份作業(yè)：對(duì)照自己找出的36的因數(shù)，你想對(duì)他說點(diǎn)什么？

4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個(gè)數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。（一對(duì)一對(duì)地找，又要按次序排列）

板書：（有序、全面）。正由于斟酌的有序，才會(huì)有答案的全面。

5、試一試：請(qǐng)你用有序的斟酌找一找15和16的因數(shù)。

指名寫在黑板上。

6、查看察覺一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

7、“想想做做”第3題。

生獨(dú)立填寫，交流。查看表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。

四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？

五、嬉戲：“看誰(shuí)回響快”。

規(guī)矩：學(xué)號(hào)符合下面要求的請(qǐng)站起來，并舉起學(xué)號(hào)紙。

（1）學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的。

（2）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)。

（3）學(xué)號(hào)是30的因數(shù)。

（4）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)。

斟酌：

1、倍數(shù)和因數(shù)是一個(gè)對(duì)比抽象的學(xué)識(shí)，教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形，通過乘法算式來熟悉倍數(shù)和因數(shù)。用12個(gè)同樣大的正方形拼一個(gè)長(zhǎng)方形，查看長(zhǎng)方形的擺法，再用乘法算式表示出來，組織交流展現(xiàn)積是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根據(jù)乘法算式，從學(xué)生已有學(xué)識(shí)啟程，學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)，初步體會(huì)其意義

2、在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)，使學(xué)生初步體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初

步理解的根基上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌彼此說說誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”第一個(gè)是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回復(fù)后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。其次個(gè)是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，并追問：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。

在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。

3、P71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨(dú)立斟酌，“你還能再寫出幾個(gè)3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的根基上，適時(shí)提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的依次有條理地說出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時(shí)，可以按從到大的依次，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此根基上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步斟酌：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會(huì)模范地表示一個(gè)數(shù)的全體倍數(shù)，并初步體會(huì)到一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達(dá)2和5的全體倍數(shù)。結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生查看寫出的3、2和5的全體倍數(shù)，察覺一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)，即：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

4、例二：找36的全體因數(shù)，打定讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，但這片面內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的全體因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí)，無(wú)論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無(wú)序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時(shí)允許他們體驗(yàn)這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個(gè)就寫幾個(gè)，是什么依次就什么依次。然后在交流中彼此評(píng)價(jià)，讓他們知道一組一組地找對(duì)比便當(dāng)，可以利用乘法算式，按一個(gè)因數(shù)從小到大的依次，同時(shí)又讓他們掌管按次序地書寫。此外，結(jié)合例題和試一試，通過對(duì)比和歸納，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。

5、教材P72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后斟酌下面的問題，可以使學(xué)生進(jìn)一步熟悉把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學(xué)生斟酌，使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個(gè)數(shù)的全體因數(shù)，可以想乘法一對(duì)一對(duì)地找出來，理解找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，穩(wěn)定所學(xué)的學(xué)識(shí)。結(jié)果安置了一個(gè)嬉戲，讓學(xué)生在嬉戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。。

因數(shù)和倍數(shù)優(yōu)秀教案5

一、教學(xué)過程：

（一）動(dòng)手操作，感受并熟悉因數(shù)與倍數(shù)。

1、老師和同學(xué)們都在課前打定了幾個(gè)小正方形，假設(shè)用這些小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎么拼？（讓學(xué)生獨(dú)立拼擺）

2、全班交流，請(qǐng)學(xué)生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出來。

指出：有三種拼法，列出三個(gè)不同的乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就藏在著三個(gè)算式中。

3、教師選擇一個(gè)算式指出4×3=12，4是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，看這個(gè)算式還可以說：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？

4、透露課題：倍數(shù)和因數(shù)。

5、看其他兩個(gè)算式，你還能說什么嗎？你覺得哪個(gè)算式給你的感覺有些更加？

6、自己寫一個(gè)乘法算式，讓你的同桌說一說誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，選一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能說16是倍數(shù)，2是因數(shù)。

7、完成想想做做（1）。

8、完成想想做做（2）。（交流：應(yīng)付元數(shù)與4元有什么關(guān)系？省略號(hào)表示什么意思？從這個(gè)省略好你知道了什么？）

9、想想做做（3）。（從中察覺了什么？24有那些因數(shù)？最大的是幾？最小的是幾？）

（二）找倍數(shù)和因數(shù)。

1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（讓學(xué)生自己在紙上寫，然后交流：你是怎么找的？）

提問：

（1）3的最小的倍數(shù)是幾？最大的呢？

（2）3的倍數(shù)有多數(shù)個(gè)，那么該怎么表示？

2、完成試一試。

反思：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)對(duì)比便當(dāng)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是幾？找得到最大的倍數(shù)嗎？

3、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

先讓學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù)，再舉行交流。

提問：36最小的因數(shù)是幾？最大的呢？怎樣找才能保證不重復(fù)不遺漏？對(duì)好的方法實(shí)時(shí)的給以斷定。

完成試一試

4、提問：15的最小因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？16呢？你有什么察覺？

5、穩(wěn)定練習(xí)：

（1）4的倍數(shù)有：

（2）25以內(nèi)4的倍數(shù)有：

（3）30的因數(shù)有：

（4）15的因數(shù)有：

（三）課堂小結(jié)：略。

（四）作業(yè)布置：

1、6的倍數(shù)有：

2、7的倍數(shù)有：

3、100以內(nèi)9的倍數(shù)有：

4、24的因數(shù)有：

5、11的因數(shù)有：

二、教學(xué)反思：

本節(jié)課重點(diǎn)圍繞“理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，能按要求找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)”舉行教學(xué)。在寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，要讓學(xué)生體驗(yàn)探索的過程，在相互交流時(shí)，得出最優(yōu)的方法，在探索倍數(shù)和因數(shù)的規(guī)律時(shí)，既不能讓學(xué)生毫無(wú)目的的去探究，也不能把這個(gè)結(jié)論直接報(bào)告學(xué)生。

先出示一些概括的數(shù)，從這些概括的數(shù)的根基上舉行探究，起到了較好的效果。在探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法時(shí)，先在前面孕伏著除法中也有倍數(shù)和因數(shù)，為探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)埋下了伏筆。這個(gè)方法要比倍數(shù)的方法難一些，教師要有細(xì)心，把學(xué)生的方法全部板書在黑板上，然后通過對(duì)比，察覺商也是這個(gè)數(shù)因數(shù)，又察覺一個(gè)數(shù)的因數(shù)，是成隊(duì)展現(xiàn)的，所以怎樣做到既不重復(fù)，又不遺漏，就要有序斟酌，與前面學(xué)過的找規(guī)律的方法有機(jī)地聯(lián)系在一起。

因數(shù)和倍數(shù)優(yōu)秀教案6

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P12一14，練習(xí)二。

【教學(xué)過程】

一、操作空間，初步感知。

1、同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

2、學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。

3、請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。

匯報(bào)：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【評(píng)析】通過讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索供給材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的斟酌方法。

二、探索空間，理解新知。

1、理解因數(shù)和倍數(shù)。

(1)查看3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎?師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書：3是12的因數(shù)12是3的倍數(shù)4是12的因數(shù)12是4的倍數(shù)3和4是12的因數(shù)12是3和4的倍數(shù)

(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。

(3)查看因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。透露：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

2、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。學(xué)生匯報(bào)。

師：2和12是36的因數(shù)，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36全體的因數(shù)全部找出來，請(qǐng)同學(xué)們找出36的全體因數(shù)。

出示要求：

①可獨(dú)立完成，也可同桌合作。

②可借助方才找出12的全體因數(shù)的方法。

③寫出36的全體因數(shù)。

④想一想，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。教師巡查，表示學(xué)生幾種答案。

生1：1，2，3，4，9，12，36。

生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

生3：1，4，2，36，