2020高中數(shù)學 第4章 框圖章末復習課學案 1-2

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE13-學必求其心得，業(yè)必貴于專精第4章框圖程序框圖畫程序框圖的規(guī)則：使用標準的框圖符號；框圖一般按從上到下，從左到右的方向畫；除判斷框外，大多數(shù)程序框圖的符號只有一個進入點和一個退出點，而判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號．【例1】公歷規(guī)定：如果年份數(shù)字被4整除而不被100整除,就是閏年;如果年份數(shù)字被400整除,也是閏年；其余的都不是閏年．用程序框圖表示出這個規(guī)則．［思路探究]解答本題可先確定算法步驟，再依據(jù)算法步驟畫程序框圖．［解]算法步驟：第一步:輸入年份；第二步:逐一判斷該年份能否被4，被100，被400整除;第三步：根據(jù)規(guī)則，輸出結果．程序框圖：1．若某程序框圖如圖所示，當輸入n＝50時，則該程序運行后輸出的結果是________．［解析]輸入n＝50，由于i＝1，S＝0，所以S＝2×0＋1＝1,i＝2,此時不滿足S>50；當i＝2時,S＝2×1＋2＝4,i＝3，此時不滿足S〉50；當i＝3時，S＝2×4＋3＝11，i＝4，此時不滿足S〉50;當i＝4時，S＝2×11＋4＝26,i＝5，此時不滿足S〉50;當i＝5時，S＝2×26＋5＝57，i＝6，此時滿足S〉50，因此輸出i＝6.［答案]6工序流程圖畫工序流程圖時，應先理清工序大體分幾個階段，再對每一階段細分．每一步應注意先后順序，否則會產生錯誤．在實際生產中，對于圖中的流程，還會再細分并添加必要的條件進行處理．【例2】在工業(yè)上用黃鐵礦制取硫酸大致經過三道程序：造氣、接觸氧化和SO3的吸收．造氣,即黃鐵礦與空氣在沸騰爐中反應產生SO2，礦渣作廢物處理，SO2再經過凈化處理；接觸氧化，是使SO2在接觸室中反應產生SO3和SO2,其中SO2再循環(huán)進行接觸氧化；吸收階段，是SO3在吸收塔內反應產生硫酸和廢氣．請根據(jù)上述簡介，畫出制備硫酸的工序流程圖．［思路探究]按照生產工序的先后順序分階段繪制．[解]按照工序要求,可以畫出如圖所示的工序流程圖．2．“十一”黃金周即將到來，小強一家準備通過旅游公司到張家界旅游，聯(lián)系旅行社的任務由小強完成，小強為了詳細了解景色、費用、居住、飲食、交通等方面的信息，想在打電話之前畫一個電話咨詢的流程圖，請你幫他完成．［解］電話咨詢的流程圖如圖所示．結構圖結構圖一般由構成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素之間關系的連線構成．一般用圖框和文字說明表示系統(tǒng)的各要素，各圖框之間用線段或方向箭頭連接起來．結構圖的書寫順序是:根據(jù)系統(tǒng)各要素的具體內容,按照從上到下、從左到右的順序或箭頭所指的方向將各要素劃分為從屬關系或邏輯的先后關系．【例3】已知某公司設有總經理、總工程師、專家辦公室、咨詢部、監(jiān)理部、信息部、開發(fā)部、財務計劃部、后勤部、編輯部．在一個公司里總經理居最高的領導位置，總工程師和專家辦公室為總經理提供參考意見，總經理直接管理下屬部門，請畫出其組織結構圖．[思路探究]解答本題可按照已知的各部門間的關系從左到右、從上到下畫出結構圖．［解］公司的組織結構圖如圖所示:3．一家新技術公司計劃研制一個名片管理系統(tǒng)，希望系統(tǒng)能夠具備以下功能:（1）用戶管理:能夠修改密碼，顯示用戶信息，修改用戶信息；（2)用戶登錄；（3)名片管理：能夠對名片進行刪除、添加、修改、查詢；（4）出錯信息處理．根據(jù)以上要求畫出該系統(tǒng)的結構圖．［解］結構圖如圖所示．轉化與化歸思想應用循環(huán)結構解決問題時，特別注意兩個變量(累積變量和計數(shù)變量)的初始值，及計數(shù)變量到底是什么，它遞加的值是多大；還要特別注意判斷框中計數(shù)變量的取值限制，含還是不含等號，用“>”“<”，還是用“≤”“≥”，它們的含義是不同的．另外，不要漏掉流程線的箭頭以及與判斷框相連的流程線上的標志“是”或“否"．【例4】畫出求12－22＋32－42＋…＋992－1002值的算法程序框圖．[思路探究]本題是一個有規(guī)律的求和問題,故可用循環(huán)結構進行算法設計，考慮到其中正負號間隔,奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負,因此可再利用條件結構對此進行判斷．［解]算法的程序圖如圖所示：4．已知數(shù)列{an}的遞推公式an＝eq\f(1，an－1）＋an－1，且a1＝1，請畫出求其前5項的流程圖．[解］求其前5項的流程圖如圖所示：1．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x＝0，y＝1，n＝1,則輸出x，y的值滿足（)A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5x[解析]輸入x＝0，y＝1，n＝1，運行第一次，x＝0，y＝1，n＝2,不滿足x2＋y2≥36；運行第二次,x＝eq\f(1,2),y＝2，n＝3，不滿足x2＋y2≥36；運行第三次，x＝eq\f(3,2)，y＝6，滿足x2＋y2≥36，輸出x＝eq\f(3,2)，y＝6.由于點eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(3，2）,6)）在直線y＝4x上，故選C.[答案]C2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為()A．5 B．4C．3 D．2［解析］假設N＝2，程序執(zhí)行過程如下:t＝1，M＝100，S＝0，1≤2,S＝0＋100＝100,M＝－eq\f（100,10）＝－10，t＝2，2≤2，S＝100－10＝90，M＝－eq\f(－10,10)＝1，t＝3，3>2，輸出S＝90〈91。符合題意．∴N＝2成立．顯然2是最小值．故選D.[答案]D3．如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n－2n〉1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中,可以分別填入(）A．A〉1000和n＝n＋1B．A>1000和n＝n＋2C．A≤1000和n＝n＋1D．A≤1000和n＝n＋2［解析]因為題目要求的是“滿足3n－2n〉1000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2,所以內填入“n＝n＋2”．由程序框圖知,當內的條件不滿足時,輸出n，所以內填入“A≤1000”．故選D。[答案］D4．為計算S＝1－eq\f（1，2)＋eq\f（1，3)－eq\f（1,4)＋…＋eq\f（1,99）－eq\f(1,100），設計了如圖所示的程序框圖，則在空白框中應填入（）A．i＝i＋1 B．i＝i＋2C．i＝i＋3 D．i＝i＋4［解析］把各循環(huán)變量在各次循環(huán)中的值用表格表示如下．循環(huán)次數(shù)①②③…N0＋eq\f（1,1）0＋eq\f(1，1)＋eq\f(1，3)0＋eq\f（1，1）＋eq\f(1,3)＋eq\f（1，5）…0＋eq\f（1，1）＋eq\f（1,3)＋eq\f(1,5）＋…＋eq\f(1,99)T0＋eq\f（1,2)0＋eq\f（1，2)＋eq\f(1,4)0＋eq\f（1,2）＋eq\f（1,4）＋eq\f(1,6）…0＋eq\f(1，2)＋eq\f(1，4）＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1，100）S1－eq\f（1,2）1－eq\f(1，2)＋eq\f(1,3)－eq\f（1，4)1－eq\f(1，2）＋eq\f（1,3)－eq\f（1，4)＋eq\f（1,5)－eq\f(1,6)…1－eq\f（1，2）＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f（1,99）－eq\f（1,100）因為N＝N＋eq\f（1，i），由上表知i是1→3→5,…，所以i＝i＋2.故選B.［答案］B5．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序,則輸出的結果為（)A．2 B．1C．0 D．－1[解析]由框圖知,第1次循環(huán)，S＝0＋coseq\f(π,2)＝0，i＝2；第2次循環(huán),S＝0＋cosπ＝－1，i＝3；第3次循環(huán)，S＝－1＋coseq\f(3π,2)＝－1,i＝4；第4次循環(huán)，S＝－1＋cos2π＝0，i＝5;第5次循環(huán)，S＝0＋coseq\f（5，2)π＝0，i＝6〉5。此時結束循環(huán)，輸出S＝0。[答案］C6．下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18，則輸出的a＝（）A．0 B．2