股票證券及投資利率管理知識(shí)分析課件

《證券投資學(xué)》第二講利率、利率期限結(jié)構(gòu)

西安交通大學(xué)王曉芳教授

《證券投資學(xué)》第二講利率、利率期限結(jié)構(gòu)利率和利率期限結(jié)構(gòu)利息和利率利率期限結(jié)構(gòu)理論利率期限結(jié)構(gòu)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)格利率和利率期限結(jié)構(gòu)利息和利率2利息◆讓渡資金使用權(quán)而索要的補(bǔ)償?！粞a(bǔ)償由兩部分組成：

對(duì)時(shí)間成本的補(bǔ)償；對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。第一節(jié)利息和利率利息第一節(jié)利息和利率3利率及其表達(dá)式◆利息率簡(jiǎn)稱利率，指借貸期滿所形成的利息額與所貸出的本金額的比率，從經(jīng)濟(jì)學(xué)的意義看是資金的使用價(jià)格?！艋拘问健曷视帽窘鸬陌俜直缺硎?，月率用本金的千分比表示，日率用本金的萬(wàn)分比表示。年利率=月利率*12=日利率*360◆中國(guó)的“厘”：年率1厘，1%；月率1厘，1‰；日拆1厘，0.1‰。第一節(jié)利息和利率利率及其表達(dá)式第一節(jié)利息和利率4利率及其種類◆基準(zhǔn)利率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

﹡基準(zhǔn)利率是指在多種利率并存的條件下，其他利率會(huì)相應(yīng)隨之變動(dòng)的利率。

﹡無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)什么風(fēng)險(xiǎn)？

第一節(jié)利息和利率：利率及其種類利率及其種類第一節(jié)利息和利率：利率及其種類5◆名義利率和實(shí)際利率

﹡名義利率：以名義貨幣表示的利率；﹡實(shí)際利率：假設(shè)通貨膨脹為零時(shí)的利率，即剔除了價(jià)格上漲的因素；

﹡公式:第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆名義利率和實(shí)際利率第一節(jié)利息和利率：利率及其種類6◆即期利率與遠(yuǎn)期利率

﹡“即期利率”與“遠(yuǎn)期利率”在利率的期限結(jié)構(gòu)中是一對(duì)重要的術(shù)語(yǔ)、概念；﹡即期利率是指當(dāng)期對(duì)不同期限的、一次還本付息的借貸利率；﹡遠(yuǎn)期利率是在無(wú)套利條件下，由即期利率確定的從未來(lái)的某一時(shí)點(diǎn)到另一時(shí)點(diǎn)的利率。第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆即期利率與遠(yuǎn)期利率第一節(jié)利息和利率：利率及其種類7◆其他種類：

﹡市場(chǎng)利率與官定利率﹡固定利率與浮動(dòng)利率

﹡一般利率與優(yōu)惠利率……第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆其他種類：第一節(jié)利息和利率：利率及其種類8◆單利規(guī)則（simpleinterestrule）：

利息本身不計(jì)息，只有本金計(jì)息，到期前不發(fā)生支付。記A為本金，r為年利率。期限t為整數(shù)年，按單利規(guī)則貸款者獲得的現(xiàn)金流模型為t年時(shí)的本利和為即例：A=$1000,r=0.1(年利率),t=3(年),本利和=1000(1+0.1×3)=$1300利率與多期利息支付模式一12tt-1ArAr+AAr0…◆單利規(guī)則（simpleinterestrule）：利9利率與利息支付模式二◆年復(fù)利(每年復(fù)利1次)

復(fù)利（compoundinginterestrule）：不僅本金計(jì)息，而且利息再計(jì)息．年復(fù)利即每年復(fù)利一次。按復(fù)利規(guī)則，若r為年復(fù)利率，期限t為整數(shù)年，到期一次性支付，債權(quán)人的現(xiàn)金流模型為：A2年后本利和1年后本利和=A（1+r）n年后本利和=AA利率與利息支付模式二◆年復(fù)利(每年復(fù)利1次)A2年后本利和110復(fù)利本利和：利率與利息支付模式二復(fù)利本利和：利率與利息支付模式二11利率與利息支付模式三◆每年復(fù)利m次每年復(fù)利m次，期限為n年，到期一次性還本付息：利率與利息支付模式三◆每年復(fù)利m次12每年復(fù)利m次次的情況下，除了利率以外，影響本利和大小的還有計(jì)息次數(shù)。在美國(guó)和日本，債券的計(jì)息次數(shù)是一年兩次，即6個(gè)月一次，但收益率仍是以年利率表示。而在歐洲的債券市場(chǎng)，發(fā)行的債券每年支付一次利息。計(jì)息次數(shù)不同,終值不同。利率與利息支付模式三每年復(fù)利m次次的情況下，除了利率以外，影響本利和大小的13舉例100元投資，年利率是6%，存期一年，一次計(jì)息，年末終值為：

100元投資，年利率是6%，存期一年，每年計(jì)息12次即每月計(jì)息一次，年末的終值為：100元投資，年利率是6%，存期5年，一年計(jì)兩次息，年末終值為：舉例100元投資，年利率是6%，存期一年，一次計(jì)息，年末終值14利率與利息支付模式四連續(xù)復(fù)利時(shí)，即m→∞時(shí)，本利和=？

的極限為利率與利息支付模式四連續(xù)復(fù)利時(shí)，即m→∞時(shí)，本利和=？15◆連續(xù)復(fù)利（對(duì)數(shù)利率）

每年計(jì)息無(wú)窮次，到期前不發(fā)生支付，到期本利和為：不同計(jì)息模式下的貼現(xiàn)因子◆連續(xù)復(fù)利（對(duì)數(shù)利率）不同計(jì)息模式下的貼現(xiàn)因子16現(xiàn)值(PV)概念與終值(FV)概念PV:資產(chǎn)在現(xiàn)在的價(jià)值，等于未來(lái)的價(jià)值按一定折現(xiàn)率折現(xiàn)的折現(xiàn)值FV:資產(chǎn)在未來(lái)的價(jià)值，等于資產(chǎn)現(xiàn)在的價(jià)值按一定的復(fù)利計(jì)息，在未來(lái)得到的貨幣總額﹡現(xiàn)值變?yōu)榻K值稱“復(fù)利計(jì)息”﹡由終值和貼現(xiàn)因子計(jì)算現(xiàn)值稱“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”終值、現(xiàn)值和貼現(xiàn)因子現(xiàn)值(PV)概念與終值(FV)概念終值、現(xiàn)值和貼現(xiàn)因子17若100元投資，利息為10%，一年后得到110元，則：100元現(xiàn)值的終值是110:100（1+10%）=110

（現(xiàn)值乘終值系數(shù)）

110元終值的現(xiàn)值是100→110/（1+10%）=100

（終值乘現(xiàn)值系數(shù)）終值系數(shù)：1+10%現(xiàn)值系數(shù)：1/(1+10%),也叫貼現(xiàn)因子舉例若100元投資，利息為10%，一年后得到110元，則：1018到期收益率什么是到期收益率

到期收益率（yieldtomaturity）是指某種金融工具未來(lái)支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價(jià)格相等時(shí)的折現(xiàn)率。又稱內(nèi)部收益率、內(nèi)部報(bào)酬率(internalrateofreturn)。到期收益率什么是到期收益率19◆注意：債券價(jià)格是購(gòu)買日的價(jià)格，購(gòu)買日不一定是債券發(fā)行日到期收益率實(shí)際實(shí)現(xiàn)取決于3個(gè)條件：﹡投資者持有債券到期﹡無(wú)違約(利息和本金能按時(shí)、足額收到）﹡收到利息能以到期收益率再投資◆注意：債券價(jià)格是購(gòu)買日的價(jià)格，購(gòu)買日不一定是債券發(fā)行日20最常用的形式是求解下式得出的到期年收益率：P0表示金融工具的當(dāng)前市價(jià)，Ct表示在第t期的現(xiàn)金流，n表示時(shí)期數(shù)，y表示到期收益率?！粢运姆N基本的信用工具為例，計(jì)算到期收益率.到期收益率：含義與計(jì)算最常用的形式是求解下式得出的到期年收益率：P0表示金21按還本付息方式的不同，可以把信用工具分為四種類型：一次還本付息：代表：簡(jiǎn)式貸款定期定額清償代表：按揭貸款（支付間隔期限不一定是一年）、年金（支付間隔期限一年）

每年支付利息，到期支付本金代表：息票債券貼現(xiàn)發(fā)行，票面不含利息，到期按票面價(jià)償付：代表：貼現(xiàn)債券◆以上四種信用工具的到期收益率分別是什么？常見(jiàn)的四種信用工具按還本付息方式的不同，可以把信用工具分為四種類型：常見(jiàn)的四種22簡(jiǎn)式貸款到期收益率簡(jiǎn)式貸款到期收益率23定期定額清償貸款的到期收益率定期定額清償貸款的到期收益率24息票債券的到期收益率息票債券的到期收益率25貼現(xiàn)債券的到期收益率（購(gòu)買時(shí)低于面值，持有期不支付利息，到期按面值償付）貼現(xiàn)債券的到期收益率（購(gòu)買時(shí)低于面值，持有期不支付利息，到期26到期收益率通過(guò)上述的計(jì)算可以看出，到期收益率是描述市場(chǎng)利率最精確的指標(biāo)◆當(dāng)金融市場(chǎng)完全有效時(shí)，市場(chǎng)利率必定等于到期收益率◆基于此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家使用利率一詞時(shí)往往指到期收益率。到期收益率通過(guò)上述的計(jì)算可以看出，到期收益率是描述市場(chǎng)利率最27即期利率◆即期利率:（Spotrate）指零息票證券的到期收益率.◆零息證券：到期發(fā)生一次性支付現(xiàn)金流的債券。即沒(méi)有息票。投資者以低于本金的價(jià)格買入，到期日償還票面金額。投資者本金面值與買入價(jià)格的差距代表了在債券持有期內(nèi)賺取的利息。

即期利率◆即期利率:（Spotrate）指零息票證券的到28零息債券是折扣銷售，償還面值。例：一種零息債券本金1000美元，15年到期，若要求的報(bào)酬率是9%，則其價(jià)格應(yīng)該等于274.5，則（1000-274.5）就是到期日所賺的利息。投資者按低于面值1000美元的價(jià)格274.5美元購(gòu)買，且在到期之前得不到任何東西，到期得到面值。其現(xiàn)金流與銀行存單（bankCDs）很相似，都是在購(gòu)買時(shí)一次性支付，并且在到期時(shí)一次性得到現(xiàn)金流。即期利率零息債券是折扣銷售，償還面值。即期利率29第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)和收益率曲線(yirldcurve)

利率的期限結(jié)構(gòu)

利率的期限結(jié)構(gòu)（termstmctureofinterestrate）指有相同的信用風(fēng)險(xiǎn)和不同到期期限的金融工具的到期收益率和到期期限的關(guān)系。在經(jīng)濟(jì)學(xué)家和市場(chǎng)分析家中，當(dāng)討論到利率的期限結(jié)構(gòu)時(shí)，通常指的是對(duì)美國(guó)政府發(fā)行的證券進(jìn)行估價(jià)時(shí)使用的即期利率，即零息票債券的到期收益與期限的關(guān)系。然而在大眾媒體上或在報(bào)紙的金融版，行情牌上，提到的期限結(jié)構(gòu)指政府附息債券的收益率曲線（YTM）。因?yàn)閭鹘y(tǒng)上利率的期限結(jié)構(gòu)是用YTM給出的，用YTM有一個(gè)缺陷，即YTM除了受供求影響之外，還受息票利率、計(jì)息次數(shù)的影響；這樣，就會(huì)導(dǎo)致相同期限可能對(duì)應(yīng)多個(gè)到期收益率，使收益率曲線不唯一。

第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)和收益率曲線(yirldcurve30建立理論即期利率曲線——之所以稱作“理論的”是因?yàn)檫@個(gè)利率在現(xiàn)實(shí)中是觀察不到的，不是在現(xiàn)實(shí)中交易的，是由現(xiàn)實(shí)中觀察到的市場(chǎng)數(shù)據(jù)出發(fā)，按無(wú)套利原理推演出來(lái)的。（用了無(wú)套利均衡條件，而現(xiàn)實(shí)中可能有套利）即在觀察到的國(guó)債有息證券的價(jià)格和到期收益率YTM的基礎(chǔ)上，把有息債券視為一攬子零息債券的組合，按無(wú)套利原理使得：有息國(guó)債的價(jià)值=一攬子零息國(guó)債的總價(jià)值

第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)建立理論即期利率曲線——之所以稱作“理論的”是因?yàn)檫@31

給定即期利率，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的理論價(jià)值是可以被計(jì)算出的。方法是在給定期限折現(xiàn)現(xiàn)金流量，通過(guò)當(dāng)期相應(yīng)的即期利率進(jìn)行，表4—3說(shuō)明了此點(diǎn)。

使用即期利率估價(jià)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券給定即期利率，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的理論價(jià)值是可以被計(jì)32表4—3圖例（如何用即期利率去估計(jì)收益率為10%的十年期國(guó)債券的價(jià)值）

期限（年）現(xiàn)金流量即期利率半年的即期利率現(xiàn)值0.550.080000.040004.80771.050.083000.041504.60951.550.089300.044654.38592.050.092470.046244.17302.550.094680.047343.96763.050.097870.048493.75393.550.101290.050653.53824.050.105920.052963.30884.550.108500.054253.10805.050.110210.055112.92425.550.111750.055882.74946.050.115840.057922.54416.550.117440.058722.38137.050.119910.059962.21287.550.124050.062032.02748.050.122780.061391.92748.550.125460.062731.77749.050.131520.065761.58899.550.133770.066891.461310.01050.136230.0681228.1079合計(jì)85.35477表4—3圖例（如何用即期利率去估計(jì)收益率為10%的十年期33◆上表列出的債券是10年期的，票面利息為10%的有息國(guó)債券。表中第2欄是面值為100美元，利率為10%的債券的現(xiàn)金流量，第3欄是理論即期利率，第4欄是前一欄即期利率的一半。第五欄是用即期利率計(jì)算的債券的現(xiàn)值.◆構(gòu)造即期利率曲線，是從美國(guó)國(guó)債市場(chǎng)出發(fā)的。因?yàn)樵谀抢?，每隔半年付息一次，?duì)應(yīng)一張息票。每一張息票都可看作是一張零息債券。3年有息債券就可以拆成6張零息債券，2年可拆成4張。◆上表列出的債券是10年期的，票面利息為10%的有息國(guó)債券34有了理論即期利率后，即可得到利率期限結(jié)構(gòu)即A1，A2……AT點(diǎn)，將這些點(diǎn)連結(jié)起來(lái)，可作出收益曲線（yieldcurve），也稱利率期限結(jié)構(gòu)曲線。收益率

0.511.522.53TA1A2A3A4A5A6時(shí)間收益率曲線(yirldcurve)有了理論即期利率后，即可得到利率期限結(jié)構(gòu)即A1，A2…35利率期限結(jié)構(gòu)曲線的結(jié)構(gòu)特征

收益率曲線的形狀主要有向上傾斜、平緩、向下傾斜和駝峰形四種情況。當(dāng)收益率曲線向上傾斜時(shí)，長(zhǎng)期利率高于短期利率當(dāng)收益率曲線平緩時(shí)，長(zhǎng)期利率等于短期利率當(dāng)收益率曲線向下傾斜時(shí)，短期利率高于長(zhǎng)期利率一般來(lái)講，收益率曲線大多是向上傾斜利率期限結(jié)構(gòu)曲線的結(jié)構(gòu)特征收益率曲線的形狀主要有向上36傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論主要從定性的角度出發(fā)，重點(diǎn)研究收益率曲線的形狀以及形成原因。主要的理論有預(yù)期理論假說(shuō)、流動(dòng)性理論和市場(chǎng)分割理論。傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論主要37利率期限結(jié)構(gòu)曲線理論假定：

(1)投資者對(duì)債券的期限沒(méi)有偏好，其行為取決于預(yù)期收益的變動(dòng)。如果一種債券的預(yù)期收益低于另一種債券，那么，投資者將會(huì)選擇購(gòu)買后者。

(2)所有市場(chǎng)參與者都有相同的預(yù)期。

(3)在投資人的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是可完全替代的。

(4)金融市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的。

(5)完全替代的債券具有相等的預(yù)期收益率。預(yù)期假說(shuō)的基本命題利率的期限結(jié)構(gòu)理論一：純預(yù)期假說(shuō)利率期限結(jié)構(gòu)曲線理論假定：利率的期限結(jié)構(gòu)理論一：純預(yù)期假說(shuō)38利率的期限結(jié)構(gòu)理論二：市場(chǎng)分割假說(shuō)◆前提假定：

(1)投資者對(duì)不同期限的債券有不同的偏好，因此只關(guān)心他所偏好的那種期限的債券的預(yù)期收益水平。

(2)在期限相同的債券之間，投資者將根據(jù)預(yù)期收益水平的高低決定取舍，即投資者是理性的。

(3)理性的投資者對(duì)其投資組合的調(diào)整有一定的局限性，許多客觀因素使這種調(diào)整滯后于預(yù)期收益水平的變動(dòng)。

(4)期限不同的債券不是完全替代的?！羰袌?chǎng)分割假說(shuō)的基本命題(1)期限不同的債券市場(chǎng)是完全分離的或獨(dú)立的，每一種債券的利率水平在各自的市場(chǎng)上，由對(duì)該債券的供給和需求所決定，不受其它不同期限債券預(yù)期收益變動(dòng)的影響。(2)按照市場(chǎng)分離假說(shuō)的解釋，收益率曲線形式之所以不同，是由于對(duì)不同期限債券的供給和需求不同。利率期限結(jié)構(gòu)曲線理論利率的期限結(jié)構(gòu)理論二：市場(chǎng)分割假說(shuō)利率期限結(jié)構(gòu)曲線理論39◆前提假定：

(1)期限不同的債券之間是互相替代的，一種債券的預(yù)期收益率確實(shí)會(huì)影響其他不同期限債券的利率水平。

(2)投資者對(duì)不同期限的債券具有不同的偏好。如果某個(gè)投資者對(duì)某種期限的債券具有特殊偏好，那么，該投資者可能更愿意停留在該債券的市場(chǎng)上，表明他對(duì)這種債券具有偏好停留(PreferredHabitat)。

(3)投資者的決策依據(jù)是債券的預(yù)期收益率，而不是他偏好的某種債券的期限。

(4)不同期限債券的預(yù)期收益率不會(huì)相差太多。因此在大多數(shù)情況下，投資人存在喜短厭長(zhǎng)的傾向。

(5)投資人只有能獲得一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)，才愿意轉(zhuǎn)而持有長(zhǎng)期債券。◆市場(chǎng)分割假說(shuō)的基本命題利率的期限結(jié)構(gòu)理論三：流動(dòng)性偏好理論利率期限結(jié)構(gòu)曲線理論◆前提假定：利率的期限結(jié)構(gòu)理論三：流動(dòng)性偏好理論利率期限結(jié)構(gòu)40可貸資金模型(古典經(jīng)濟(jì)學(xué)模型)

：根據(jù)資金的供求分析真實(shí)利率水平的決定。

利率水平?jīng)Q定的理論模型可貸資金模型(古典經(jīng)濟(jì)學(xué)模型)：根據(jù)資金的供求分析真實(shí)利率41利率水平?jīng)Q定的理論模型

流動(dòng)性偏好模型凱恩斯的流動(dòng)性偏好模型根據(jù)貨幣市場(chǎng)的均衡分析利率水平的決定。

利率水平?jīng)Q定的理論模型

流動(dòng)性偏好模型42

利率水平?jīng)Q定的理論模型

歸納均衡利率的決定因素收入水平的變動(dòng)利率水平隨著收入的增加而上升。價(jià)格水平的變動(dòng)利率水平隨著價(jià)格水平的上升而上升。貨幣供給的變動(dòng)。如果其他經(jīng)濟(jì)變量保持不變，貨幣供給增加的流動(dòng)性效應(yīng)會(huì)使利率水平下降，而收入效應(yīng)、價(jià)格水平效應(yīng)和通貨膨脹預(yù)期效應(yīng)會(huì)使利率水平上升。從而利率水平最終到底是上升還是下降取決于上述四種效應(yīng)的大小以及發(fā)揮作用時(shí)滯的長(zhǎng)短。利率水平?jīng)Q定的理論模型

歸納均衡利率的決定因素43股票證券及投資利率管理知識(shí)分析課件44股票證券及投資利率管理知識(shí)分析課件45評(píng)論◆隨著我國(guó)利率市場(chǎng)化的推進(jìn)，我國(guó)學(xué)者運(yùn)用國(guó)外成熟的理論，對(duì)我國(guó)的各種利率期限結(jié)構(gòu)展開(kāi)了研究。但是囿于我國(guó)貨幣市場(chǎng)的發(fā)展還不完善，尤其是國(guó)債市場(chǎng)的不完善，國(guó)債利率還沒(méi)有承擔(dān)起基準(zhǔn)利率的作用。因而目前的研究依然處于初級(jí)階段，研究結(jié)論也有差異，研究結(jié)果的指導(dǎo)意義也不是很強(qiáng)。隨著利率市場(chǎng)化的進(jìn)一步深入和貨幣市場(chǎng)的逐步完善，對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的研究將會(huì)更加深入，從而給各類金融衍生品定價(jià)提供支持。評(píng)論◆隨著我國(guó)利率市場(chǎng)化的推進(jìn)，我國(guó)學(xué)者運(yùn)用國(guó)外成熟的理論46《證券投資學(xué)》第二講利率、利率期限結(jié)構(gòu)

西安交通大學(xué)王曉芳教授

《證券投資學(xué)》第二講利率、利率期限結(jié)構(gòu)利率和利率期限結(jié)構(gòu)利息和利率利率期限結(jié)構(gòu)理論利率期限結(jié)構(gòu)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)格利率和利率期限結(jié)構(gòu)利息和利率48利息◆讓渡資金使用權(quán)而索要的補(bǔ)償?！粞a(bǔ)償由兩部分組成：

對(duì)時(shí)間成本的補(bǔ)償；對(duì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。第一節(jié)利息和利率利息第一節(jié)利息和利率49利率及其表達(dá)式◆利息率簡(jiǎn)稱利率，指借貸期滿所形成的利息額與所貸出的本金額的比率，從經(jīng)濟(jì)學(xué)的意義看是資金的使用價(jià)格?！艋拘问健曷视帽窘鸬陌俜直缺硎?，月率用本金的千分比表示，日率用本金的萬(wàn)分比表示。年利率=月利率*12=日利率*360◆中國(guó)的“厘”：年率1厘，1%；月率1厘，1‰；日拆1厘，0.1‰。第一節(jié)利息和利率利率及其表達(dá)式第一節(jié)利息和利率50利率及其種類◆基準(zhǔn)利率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

﹡基準(zhǔn)利率是指在多種利率并存的條件下，其他利率會(huì)相應(yīng)隨之變動(dòng)的利率。

﹡無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)什么風(fēng)險(xiǎn)？

第一節(jié)利息和利率：利率及其種類利率及其種類第一節(jié)利息和利率：利率及其種類51◆名義利率和實(shí)際利率

﹡名義利率：以名義貨幣表示的利率；﹡實(shí)際利率：假設(shè)通貨膨脹為零時(shí)的利率，即剔除了價(jià)格上漲的因素；

﹡公式:第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆名義利率和實(shí)際利率第一節(jié)利息和利率：利率及其種類52◆即期利率與遠(yuǎn)期利率

﹡“即期利率”與“遠(yuǎn)期利率”在利率的期限結(jié)構(gòu)中是一對(duì)重要的術(shù)語(yǔ)、概念；﹡即期利率是指當(dāng)期對(duì)不同期限的、一次還本付息的借貸利率；﹡遠(yuǎn)期利率是在無(wú)套利條件下，由即期利率確定的從未來(lái)的某一時(shí)點(diǎn)到另一時(shí)點(diǎn)的利率。第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆即期利率與遠(yuǎn)期利率第一節(jié)利息和利率：利率及其種類53◆其他種類：

﹡市場(chǎng)利率與官定利率﹡固定利率與浮動(dòng)利率

﹡一般利率與優(yōu)惠利率……第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆其他種類：第一節(jié)利息和利率：利率及其種類54◆單利規(guī)則（simpleinterestrule）：

利息本身不計(jì)息，只有本金計(jì)息，到期前不發(fā)生支付。記A為本金，r為年利率。期限t為整數(shù)年，按單利規(guī)則貸款者獲得的現(xiàn)金流模型為t年時(shí)的本利和為即例：A=$1000,r=0.1(年利率),t=3(年),本利和=1000(1+0.1×3)=$1300利率與多期利息支付模式一12tt-1ArAr+AAr0…◆單利規(guī)則（simpleinterestrule）：利55利率與利息支付模式二◆年復(fù)利(每年復(fù)利1次)

復(fù)利（compoundinginterestrule）：不僅本金計(jì)息，而且利息再計(jì)息．年復(fù)利即每年復(fù)利一次。按復(fù)利規(guī)則，若r為年復(fù)利率，期限t為整數(shù)年，到期一次性支付，債權(quán)人的現(xiàn)金流模型為：A2年后本利和1年后本利和=A（1+r）n年后本利和=AA利率與利息支付模式二◆年復(fù)利(每年復(fù)利1次)A2年后本利和156復(fù)利本利和：利率與利息支付模式二復(fù)利本利和：利率與利息支付模式二57利率與利息支付模式三◆每年復(fù)利m次每年復(fù)利m次，期限為n年，到期一次性還本付息：利率與利息支付模式三◆每年復(fù)利m次58每年復(fù)利m次次的情況下，除了利率以外，影響本利和大小的還有計(jì)息次數(shù)。在美國(guó)和日本，債券的計(jì)息次數(shù)是一年兩次，即6個(gè)月一次，但收益率仍是以年利率表示。而在歐洲的債券市場(chǎng)，發(fā)行的債券每年支付一次利息。計(jì)息次數(shù)不同,終值不同。利率與利息支付模式三每年復(fù)利m次次的情況下，除了利率以外，影響本利和大小的59舉例100元投資，年利率是6%，存期一年，一次計(jì)息，年末終值為：

100元投資，年利率是6%，存期一年，每年計(jì)息12次即每月計(jì)息一次，年末的終值為：100元投資，年利率是6%，存期5年，一年計(jì)兩次息，年末終值為：舉例100元投資，年利率是6%，存期一年，一次計(jì)息，年末終值60利率與利息支付模式四連續(xù)復(fù)利時(shí)，即m→∞時(shí)，本利和=？

的極限為利率與利息支付模式四連續(xù)復(fù)利時(shí)，即m→∞時(shí)，本利和=？61◆連續(xù)復(fù)利（對(duì)數(shù)利率）

每年計(jì)息無(wú)窮次，到期前不發(fā)生支付，到期本利和為：不同計(jì)息模式下的貼現(xiàn)因子◆連續(xù)復(fù)利（對(duì)數(shù)利率）不同計(jì)息模式下的貼現(xiàn)因子62現(xiàn)值(PV)概念與終值(FV)概念PV:資產(chǎn)在現(xiàn)在的價(jià)值，等于未來(lái)的價(jià)值按一定折現(xiàn)率折現(xiàn)的折現(xiàn)值FV:資產(chǎn)在未來(lái)的價(jià)值，等于資產(chǎn)現(xiàn)在的價(jià)值按一定的復(fù)利計(jì)息，在未來(lái)得到的貨幣總額﹡現(xiàn)值變?yōu)榻K值稱“復(fù)利計(jì)息”﹡由終值和貼現(xiàn)因子計(jì)算現(xiàn)值稱“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”終值、現(xiàn)值和貼現(xiàn)因子現(xiàn)值(PV)概念與終值(FV)概念終值、現(xiàn)值和貼現(xiàn)因子63若100元投資，利息為10%，一年后得到110元，則：100元現(xiàn)值的終值是110:100（1+10%）=110

（現(xiàn)值乘終值系數(shù)）

110元終值的現(xiàn)值是100→110/（1+10%）=100

（終值乘現(xiàn)值系數(shù)）終值系數(shù)：1+10%現(xiàn)值系數(shù)：1/(1+10%),也叫貼現(xiàn)因子舉例若100元投資，利息為10%，一年后得到110元，則：1064到期收益率什么是到期收益率

到期收益率（yieldtomaturity）是指某種金融工具未來(lái)支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價(jià)格相等時(shí)的折現(xiàn)率。又稱內(nèi)部收益率、內(nèi)部報(bào)酬率(internalrateofreturn)。到期收益率什么是到期收益率65◆注意：債券價(jià)格是購(gòu)買日的價(jià)格，購(gòu)買日不一定是債券發(fā)行日到期收益率實(shí)際實(shí)現(xiàn)取決于3個(gè)條件：﹡投資者持有債券到期﹡無(wú)違約(利息和本金能按時(shí)、足額收到）﹡收到利息能以到期收益率再投資◆注意：債券價(jià)格是購(gòu)買日的價(jià)格，購(gòu)買日不一定是債券發(fā)行日66最常用的形式是求解下式得出的到期年收益率：P0表示金融工具的當(dāng)前市價(jià)，Ct表示在第t期的現(xiàn)金流，n表示時(shí)期數(shù)，y表示到期收益率?！粢运姆N基本的信用工具為例，計(jì)算到期收益率.到期收益率：含義與計(jì)算最常用的形式是求解下式得出的到期年收益率：P0表示金67按還本付息方式的不同，可以把信用工具分為四種類型：一次還本付息：代表：簡(jiǎn)式貸款定期定額清償代表：按揭貸款（支付間隔期限不一定是一年）、年金（支付間隔期限一年）

每年支付利息，到期支付本金代表：息票債券貼現(xiàn)發(fā)行，票面不含利息，到期按票面價(jià)償付：代表：貼現(xiàn)債券◆以上四種信用工具的到期收益率分別是什么？常見(jiàn)的四種信用工具按還本付息方式的不同，可以把信用工具分為四種類型：常見(jiàn)的四種68簡(jiǎn)式貸款到期收益率簡(jiǎn)式貸款到期收益率69定期定額清償貸款的到期收益率定期定額清償貸款的到期收益率70息票債券的到期收益率息票債券的到期收益率71貼現(xiàn)債券的到期收益率（購(gòu)買時(shí)低于面值，持有期不支付利息，到期按面值償付）貼現(xiàn)債券的到期收益率（購(gòu)買時(shí)低于面值，持有期不支付利息，到期72到期收益率通過(guò)上述的計(jì)算可以看出，到期收益率是描述市場(chǎng)利率最精確的指標(biāo)◆當(dāng)金融市場(chǎng)完全有效時(shí)，市場(chǎng)利率必定等于到期收益率◆基于此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家使用利率一詞時(shí)往往指到期收益率。到期收益率通過(guò)上述的計(jì)算可以看出，到期收益率是描述市場(chǎng)利率最73即期利率◆即期利率:（Spotrate）指零息票證券的到期收益率.◆零息證券：到期發(fā)生一次性支付現(xiàn)金流的債券。即沒(méi)有息票。投資者以低于本金的價(jià)格買入，到期日償還票面金額。投資者本金面值與買入價(jià)格的差距代表了在債券持有期內(nèi)賺取的利息。

即期利率◆即期利率:（Spotrate）指零息票證券的到74零息債券是折扣銷售，償還面值。例：一種零息債券本金1000美元，15年到期，若要求的報(bào)酬率是9%，則其價(jià)格應(yīng)該等于274.5，則（1000-274.5）就是到期日所賺的利息。投資者按低于面值1000美元的價(jià)格274.5美元購(gòu)買，且在到期之前得不到任何東西，到期得到面值。其現(xiàn)金流與銀行存單（bankCDs）很相似，都是在購(gòu)買時(shí)一次性支付，并且在到期時(shí)一次性得到現(xiàn)金流。即期利率零息債券是折扣銷售，償還面值。即期利率75第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)和收益率曲線(yirldcurve)

利率的期限結(jié)構(gòu)

利率的期限結(jié)構(gòu)（termstmctureofinterestrate）指有相同的信用風(fēng)險(xiǎn)和不同到期期限的金融工具的到期收益率和到期期限的關(guān)系。在經(jīng)濟(jì)學(xué)家和市場(chǎng)分析家中，當(dāng)討論到利率的期限結(jié)構(gòu)時(shí)，通常指的是對(duì)美國(guó)政府發(fā)行的證券進(jìn)行估價(jià)時(shí)使用的即期利率，即零息票債券的到期收益與期限的關(guān)系。然而在大眾媒體上或在報(bào)紙的金融版，行情牌上，提到的期限結(jié)構(gòu)指政府附息債券的收益率曲線（YTM）。因?yàn)閭鹘y(tǒng)上利率的期限結(jié)構(gòu)是用YTM給出的，用YTM有一個(gè)缺陷，即YTM除了受供求影響之外，還受息票利率、計(jì)息次數(shù)的影響；這樣，就會(huì)導(dǎo)致相同期限可能對(duì)應(yīng)多個(gè)到期收益率，使收益率曲線不唯一。

第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)和收益率曲線(yirldcurve76建立理論即期利率曲線——之所以稱作“理論的”是因?yàn)檫@個(gè)利率在現(xiàn)實(shí)中是觀察不到的，不是在現(xiàn)實(shí)中交易的，是由現(xiàn)實(shí)中觀察到的市場(chǎng)數(shù)據(jù)出發(fā)，按無(wú)套利原理推演出來(lái)的。（用了無(wú)套利均衡條件，而現(xiàn)實(shí)中可能有套利）即在觀察到的國(guó)債有息證券的價(jià)格和到期收益率YTM的基礎(chǔ)上，把有息債券視為一攬子零息債券的組合，按無(wú)套利原理使得：有息國(guó)債的價(jià)值=一攬子零息國(guó)債的總價(jià)值

第二節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)建立理論即期利率曲線——之所以稱作“理論的”是因?yàn)檫@77

給定即期利率，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的理論價(jià)值是可以被計(jì)算出的。方法是在給定期限折現(xiàn)現(xiàn)金流量，通過(guò)當(dāng)期相應(yīng)的即期利率進(jìn)行，表4—3說(shuō)明了此點(diǎn)。

使用即期利率估價(jià)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券給定即期利率，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的理論價(jià)值是可以被計(jì)78表4—3圖例（如何用即期利率去估計(jì)收益率為10%的十年期國(guó)債券的價(jià)值）

期限（年）現(xiàn)金流量即期利率半年的即期利率現(xiàn)值0.550.080000.040004.80771.050.083000.041504.60951.550.089300.044654.38592.050.092470.046244.17302.550.094680.047343.96763.050.097870.048493.75393.550.101290.050653.53824.050.105920.052963.30884.550.108500.054253.10805.050.110210.055112.92425.550.111750.055882.74946.050.115840.057922.54416.550.117440.058722.38137.050.119910.059962.21287.550.124050.062032.02748.050.122780.061391.92748.550.125460.062731.77749.050.131520.065761.58899.550.133770.066891.461310.01050.136230.0681228.1079合計(jì)85.35477表4—3圖例（如何用即期利率去估計(jì)收益率為10%的十年期79◆上表列出的債券是10年期的，票面利息為10%的有息國(guó)債券。表中第2欄是面值為100美元，利率為10%的債券的現(xiàn)金流量，第3欄是理論即期利率，第4欄是前一欄即期利率的一半。第五欄是用即期利率計(jì)算的債券的現(xiàn)值.◆構(gòu)造即期利率曲線，是從美國(guó)國(guó)債市場(chǎng)出發(fā)的。因?yàn)樵谀抢?，每隔半年付息一次，?duì)應(yīng)一張息票。每一張息票都可看作是一張零息債券。3年有息債券就可以拆成6張零息債券，2年可拆成4張?！羯媳砹谐龅膫?0年期的，票面利息為10%的有息國(guó)債券80有了理論即期利率后，即可得到利率期限結(jié)構(gòu)即A1，A2……AT點(diǎn)，將這些點(diǎn)連結(jié)起來(lái)，可作出收益曲線（yieldcurve），也稱利率期限結(jié)構(gòu)曲線。收益率

0.511.522.53TA1A2A3A4A5A6時(shí)間收益率曲線(yirldcurve)有了理論即期利率后，即可得到利率期限結(jié)構(gòu)即A1，A2…81利率期限結(jié)構(gòu)曲線的結(jié)構(gòu)特征

收益率曲線的形狀主要有向上傾斜、平緩、向下傾斜和駝峰形四種情況。當(dāng)收益率曲線向上傾斜時(shí)，長(zhǎng)期利率高于短期利率當(dāng)收益率曲線平緩時(shí)，長(zhǎng)期利率等于短期利率當(dāng)收益率曲線向下傾斜時(shí)，短期利率高于長(zhǎng)期利率一般來(lái)講，收益率曲線大多是向上傾斜利率期限結(jié)構(gòu)曲線的結(jié)構(gòu)特征收益率曲線的形狀主要有向上82傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論主要從定性的角度出發(fā)，重點(diǎn)研究收益率曲線的形狀以及形成原因。主要的理論有預(yù)期理論假說(shuō)、流動(dòng)性理論和市場(chǎng)分割理論。傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論傳統(tǒng)的利率期限結(jié)構(gòu)理論主要83利率期限結(jié)構(gòu)曲線理論假定：

(1)投資者對(duì)債券的期限沒(méi)有偏好，其行為取決于預(yù)期收益的變動(dòng)。如果一種債券的預(yù)期收益低于另一種債券，那么，投資者將會(huì)選擇購(gòu)買后者。

(2)所有市場(chǎng)參與者都有相同的預(yù)期。