sigma培訓(xùn)基本統(tǒng)計(jì)概念

6σ普及培訓(xùn)第二部分基本統(tǒng)計(jì)概念(ZTE-WB102-V1.0)2002年三月統(tǒng)計(jì)概念解釋以下基本統(tǒng)計(jì)概念。1. 波動(dòng)(偏差)2. 連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)3. 平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差4. 正態(tài)曲線5. 用Z值將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化6.中心極限定理7. 過程能力 -使用Z值作為衡量工序能力的指標(biāo) -通過改進(jìn)關(guān)鍵值Xs來改進(jìn)Y8.穩(wěn)定性因子波動(dòng)所有的人不會都是同樣的高度；所有的葡萄不可能同一天采摘問題:你期望存在波動(dòng)嗎?什么類型的波動(dòng)?觀測值變化當(dāng)重復(fù)進(jìn)行測量的時(shí)候，通常會得到不同的答案，

這就是波動(dòng)！系統(tǒng)波動(dòng)預(yù)期的和可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。舉例：

夏季和冬季的空調(diào)的銷售量不同。隨機(jī)波動(dòng)不可預(yù)測的測量結(jié)果之間的差異。舉例：具有同一種設(shè)計(jì)的兩臺冰箱，由同一個(gè)技術(shù)人員、在同樣的氣溫條件下、使用同樣的測量儀器，在兩個(gè)不同的日子對其能量消耗進(jìn)行測試…...可能得到兩個(gè)不同的結(jié)果。1.2.觀測值變化（續(xù)）我們預(yù)期觀測值會有差異。如果沒有差異，我們就會產(chǎn)生懷疑。如果所有地區(qū)的手機(jī)銷售量是一樣的，那么我們就會懷疑是數(shù)據(jù)庫出了問題。.

如果我們測量10臺電冰箱，得到同樣的能耗測量結(jié)果，我們就會懷疑測量是否正確。這種變化使我們的工作更具挑戰(zhàn)性！一般來說，我們不能相信來自一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的結(jié)果。通常我們收集多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而且非常注意如何選取這些樣本，以減少偏差。波動(dòng)的產(chǎn)生是很自然的，意料之中的，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)用以下方法處理誤差： (置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn))。統(tǒng)計(jì)描述用圖表和幾個(gè)總結(jié)性數(shù)字(均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差)描述一組數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)推理確定結(jié)果之間的差異何時(shí)可能是由于隨機(jī)誤差引起的，何時(shí)不能歸因于隨機(jī)誤差。

收集并分析數(shù)據(jù)，以估算過程變化的影響。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的兩種類型

連續(xù)(可變)數(shù)據(jù)

使用一種度量單位，比如英寸或小時(shí)。

離散(屬性)

數(shù)據(jù)是類別信息，比如““通過”或““未通過”。連續(xù)數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)問題解決辦法舉例: 部件號

離散

連續(xù) 1 通過 2.031 2 通過 2.034 3 未通過 2.076 4 通過 2.022 5 未通過 2.001連續(xù)數(shù)據(jù)以參數(shù)的形式，比如尺寸、重量或時(shí)間，說明一個(gè)產(chǎn)品或過程的特性。測量標(biāo)準(zhǔn)可以有意義地不斷分割，使精確度提高。你能舉出我們用來獲得連續(xù)數(shù)據(jù)的三個(gè)器具例子嗎？相對于僅僅知道部件是否合格而言，連續(xù)數(shù)據(jù)可以提供更多的信息。連續(xù)數(shù)據(jù)(也稱為可變數(shù)據(jù))離散數(shù)據(jù)不能更進(jìn)一步精確地細(xì)分。

離散數(shù)據(jù)是某件事發(fā)生或未發(fā)生的次數(shù)，以發(fā)生的頻數(shù)來表示。

離散數(shù)據(jù)也可以是分類數(shù)據(jù)。如：銷售地區(qū)、生產(chǎn)線、班次和工廠。離散數(shù)據(jù)(也包括屬性或類別數(shù)據(jù))地區(qū)亮和不亮離散數(shù)據(jù)一般來說，連續(xù)數(shù)據(jù)比離散數(shù)據(jù)更可取，因?yàn)槟憧梢岳酶俚臄?shù)據(jù)獲得更多的信息。如果不能得到連續(xù)數(shù)據(jù)，就可以對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，作出判斷。.連續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的解釋： 離散數(shù)據(jù)舉例：有凹痕的部件數(shù)量

通過/未通過申訴決議

產(chǎn)出生產(chǎn)線不合格品數(shù)量

及時(shí)交貨離散數(shù)據(jù)需要更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)才能進(jìn)行有效的分析請?jiān)谙旅娴牡睦优?，，寫出它是是“連續(xù)””還是“離離散”1銷售訂訂單準(zhǔn)確度度2數(shù)據(jù)輸入準(zhǔn)準(zhǔn)確度3銷售地區(qū)4使用““合格/不不合格”測測量儀器得得到的孔徑徑5孔孔徑徑6應(yīng)應(yīng)答答中中心心對對話話時(shí)時(shí)間間7制制冷冷氟氟利利昂昂的的重重量量(克克)8每每百百萬萬部部件件中中有有缺缺陷陷部部件件的的數(shù)數(shù)量量9裝裝配配線線缺缺陷陷(ALD)應(yīng)用用你你所所學(xué)學(xué)到到的的東東西西總體體－全組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，全部部對象象。。-一個(gè)個(gè)總總體體中中的的元元素素?cái)?shù)數(shù)量量用用N來表表示示樣本本－總體體的的一一個(gè)個(gè)子子集集-樣本本的的元元素素?cái)?shù)數(shù)量量用用n來表表示示平均均值值－總體體或或樣樣本本的的平平均均值值-總體體的的平平均均值值用用來表表示示樣本本的的平平均均值值用用X或來表表示示方差差－數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)與其其平平均均值值之之間間差差值值的的平平方方的的平平均均值值。(它代代表表該該組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的分分散散程程度度)-總體體的的方方差差用用表示示-樣本本的的方方差差用用s2或表示示均方差差是方差差的(正)平方根根。(它也代代表該該組數(shù)數(shù)據(jù)的的分散散程度度)。。-總體的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差用用來表示示-樣本的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差用用s或來表示示統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)術(shù)語語^^^－統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)術(shù)語語和定定義總體－全部對象.舉例–1998年5月月在深深圳生生產(chǎn)的的所有有的21英英寸彩彩電樣本－代表總體的的一個(gè)個(gè)子集集數(shù)據(jù)據(jù)。舉例-1998年年5月月在深圳生產(chǎn)的的一百百二十十臺21英英寸彩彩電舉例：：這個(gè)矩矩陣代代表25個(gè)個(gè)X的總體體。畫畫上圓圓圈的的那些些是由由總體體中的的六個(gè)個(gè)X組成的的樣本本。平均值值-總體或或樣本本的平平均值值。用x或來表示示樣本本，用用來表示示總體體。舉例：：給定定一個(gè)個(gè)樣本本：{1,3,5,4,7}，，平均值值就是是：統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)術(shù)語語和定定義x=xn在這里里X1是樣本本的第第一個(gè)個(gè)點(diǎn)，，Xn是樣本本的最最后一一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)。.i1n?,平均值值的公公式

x=(1+3+5+4+7)=20=4.0 55樣本的的平均均值等等于4。^標(biāo)準(zhǔn)差差－衡量數(shù)據(jù)分分散程程度的的一個(gè)個(gè)指標(biāo)標(biāo)。一一般用用表示總總體，，用s或表示樣樣本。。=(Xi-)2i=1NN總體的公式式方差-與平均均值之之差的的平方方的平平均值值。一一般用用s2或2來表示示。

=

S=(Xi-X)2i=1nn-1樣本的公式式統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)術(shù)語語和定定義^^舉例課堂舉舉例：：計(jì)算樣樣本{2,6,4}的方差差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差首先計(jì)計(jì)算均均值：(2+6+4)/3=12/3=4計(jì)算平平均值值、方方差和和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差x=xnii=1ns2=n(Xi-X)2i=1n-1

s=(Xi-X)2i=1nn-1平均值值方差標(biāo)準(zhǔn)差差方差(s2)=8/(3-1)=4標(biāo)準(zhǔn)差差(s)=sqrt(4)=2ixi(xi-4)(xi-4)212-2426243400和1208課堂練練習(xí)課堂舉舉例：：計(jì)算樣樣本{1,3,5,4,7}的方差差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差(使用下下面的的表作作為向向?qū)А！?首先計(jì)計(jì)算平平均值值X：計(jì)算平平均值值、方方差和和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差x=xni1ns2=n(Xi-X)2i=1n-1

s=(Xi-X)2i=1nn-1均值方差標(biāo)準(zhǔn)差差方差(s2)=標(biāo)準(zhǔn)差差(s或)=^統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)術(shù)語語和定定義缺陷；；未滿滿足與與預(yù)期期或規(guī)規(guī)定用用途有有關(guān)的的要求求。（（引起起顧客客不滿滿意））單位缺缺陷數(shù)數(shù)（DPU）：：PPM（PartsperMillion）不合格格品PPM=用PPM來表示示缺陷陷率：：PPM=DPU1000000不合格格品數(shù)數(shù)量檢驗(yàn)的的產(chǎn)品品數(shù)量量1000000xx統(tǒng)計(jì)術(shù)術(shù)語和和定義義缺陷機(jī)機(jī)會：：做一一項(xiàng)工工作（（或生生產(chǎn)一一件產(chǎn)產(chǎn)品等等）所所有產(chǎn)產(chǎn)生缺缺陷的的可能能性。。如：一一個(gè)個(gè)過程程的步步驟數(shù)數(shù)；一個(gè)產(chǎn)產(chǎn)品的的零件件數(shù)。。每百萬萬機(jī)會會的缺缺陷數(shù)數(shù)（DPMO））DPMO=單位缺缺陷數(shù)數(shù)每單位位的缺缺陷機(jī)機(jī)會1000000我能計(jì)計(jì)算缺缺陷率率嗎？？我的過過程產(chǎn)產(chǎn)生了了多少少缺陷陷?生產(chǎn)40000只燈燈泡,其中中50只有有缺陷陷.DPMO是多少少?x1,000,000=5040,0001250DPMO如何計(jì)計(jì)算DPMO?我的過過程產(chǎn)產(chǎn)生了了多少少缺陷陷?1999年A19燈泡的的客戶戶退貨貨率是是1.0%。DPMO是多少少？x1,000,000=如何把把%轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成成DPMO?把%轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成成小小數(shù)DPMO小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)向前前移動(dòng)動(dòng)2位位0.01x1,000,000=10,000DPMO作業(yè)-商務(wù)一名客客戶服服務(wù)代代表3天收收到這這些電電話:小時(shí): 第1天: 第2天: 第3天:

電話數(shù) 回答數(shù)

電話數(shù) 回答數(shù)

電話數(shù) 回答數(shù)

1 20 20 25 23 22 222 15 12 20 18 25 243 25 23 15 15 20 174 23 20 22 20 24 245 26 24 26 23 20 196 27 25 28 28 24 247 23 23 24 21 25 228 21 20 25 23 21 16未回答答電話話的DPMO是多少少:a)第1天天b)第2天天c)第3天天d)3天繪制直直方圖圖75706560151050高度度頻數(shù)數(shù)59616363645962666565646065626468706563646866656667646658656571636963667064676466626464646164636564686667697168666563646468676564656470656865666966666563686662676566676660676360647390位女士的身身高用直方圖形形成一個(gè)連連續(xù)分布測定單位條形的中心心點(diǎn)平滑的曲線線連接每個(gè)個(gè)條形的中中心點(diǎn)許多(但非全部)數(shù)據(jù)符合““正態(tài)”分分布，或鐘鐘形曲線。。正態(tài)分布的的標(biāo)準(zhǔn)差()拐點(diǎn)1USLp(d)上限(USL)下限(LSL)均值()標(biāo)準(zhǔn)差()3拐點(diǎn)與平均均值之間的的距離是一一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。如如果三倍的的標(biāo)準(zhǔn)差都都落在目標(biāo)標(biāo)值和規(guī)范范的上下限限內(nèi)，我們們就稱這個(gè)個(gè)過程具有有“三個(gè)西西格瑪能力力”平均值LSL曲線從較陡陡的狀態(tài)變變得越來越越平坦面積和概率率合格部件控制限曲線下的面積是1.0。我們可以計(jì)算規(guī)范上下限之外的面積，也就是出現(xiàn)缺陷的概率。一個(gè)缺陷部件的概率正態(tài)曲線與與橫軸之間間的面積等等于1，所所以曲線下下面的面積積與缺陷發(fā)發(fā)生的概率率相關(guān)。正態(tài)分布可可以用來將將和轉(zhuǎn)換為出現(xiàn)缺陷的的百分比。。規(guī)范上限出現(xiàn)缺陷的的概率=.0643假設(shè)Z=1.52。。1.52之外的正態(tài)態(tài)曲線下部部的面積就就是出現(xiàn)缺缺陷的概率率。Z值是工序能能力的一種種尺度，通通常稱為““工序的西西格馬”，，不要與過過程標(biāo)準(zhǔn)差差混淆。Z曲線下的整整個(gè)面積是是1=0(在這這里=1，，=0)使用正態(tài)表表Z=1.52下頁上的表表列出了Z值右邊的面面積。正態(tài)分布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.539E011.52E-011.49E-011.47E-011.45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011.21E-011.19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-026.18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01E-023.92E-023.84E-023.75E-023.67E-021.83.59E-023.52E-023.44E-023.36E-023.29E-023.22E-023.14E-023.07E-023.01E-022.94E-021.92.87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62E-022.56E-022.50E-022.44E-022.39E-022.33E-022.02.28E-022.22E-022.17E-022.12E-022.07E-022.02E-021.97E-021.92E-021.88E-021.83E-022.11.79E-021.74E-021.70E-021.66E-021.62E-021.58E-021.54E-021.50E-021.46E-021.43E-022.21.39E-021.36E-021.32E-021.29E-021.26E-021.22E-021.19E-021.16E-021.13E-021.10E-022.31.07E-021.04E-021.02E-029.90E-039.64E-039.39E-039.14E-038.89E-038.66E-038.42E-032.48.20E-037.98E-037.76E-037.55E-037.34E-037.14E-036.95E-036.76E-036.57E-036.39E-032.56.21E-036.04E-035.87E-035.70E-035.54E-035.39E-035.23E-035.09E-034.94E-034.80E-032.64.66E-034.53E-034.40E-034.27E-034.15E-034.02E-033.91E-033.79E-033.68E-033.57E-032.73.47E-033.36E-033.26E-033.17E-033.07E-032.98E-032.89E-032.80E-032.72E-032.64E-032.82.56E-032.48E-032.40E-032.33E-032.26E-032.19E-032.12E-032.05E-031.99E-031.93E-032.91.87E-031.81E-031.75E-031.70E-031.64E-031.59E-031.54E-031.49E-031.44E-031.40E-033.01.35E-031.31E-031.26E-031.22E-031.18E-031.14E-031.11E-031.07E-031.04E-031.00E-033.19.68E-049.35E-049.04E-048.74E-048.45E-048.16E-047.89E-047.62E-047.36E-047.11E-043.26.87E-046.64E-046.41E-046.19E-045.98E-045.77E-045.57E-045.38E-045.19E-045.01E-043.34.84E-044.67E-044.50E-044.34E-044.19E-044.04E-043.90E-043.76E-043.63E-043.50E-043.43.37E-043.25E-043.13E-043.02E-042.91E-042.80E-042.70E-042.60E-042.51E-042.42E-043.52.33E-042.24E-042.16E-042.08E-042.00E-041.93E-041.86E-041.79E-041.72E-041.66E-043.61.59E-041.53E-041.47E-041.42E-041.36E-041.31E-041.26E-041.21E-041.17E-041.12E-043.71.08E-041.04E-049.97E-059.59E-059.21E-058.86E-058.51E-058.18E-057.85E-057.55E-053.87.25E-056.96E-056.69E-056.42E-056.17E-055.92E-055.68E-055.46E-055.24E-055.03E-053.94.82E-054.63E-054.44E-054.26E-054.09E-053.92E-053.76E-053.61E-053.46E-053.32E-054.03.18E-053.05E-052.92E-052.80E-052.68E-052.57E-052.47E-052.36E-052.26E-052.17E-054.12.08E-051.99E-051.91E-051.82E-051.75E-051.67E-051.60E-051.53E-051.47E-051.40E-054.21.34E-051.29E-051.23E-051.18E-051.13E-051.08E-051.03E-059.86E-069.43E-069.01E-064.38.62E-068.24E-067.88E-067.53E-067.20E-066.88E-066.57E-066.28E-066.00E-065.73E-064.45.48E-065.23E-065.00E-064.77E-064.56E-064.35E-064.16E-063.97E-063.79E-063.62E-064.53.45E-063.29E-063.14E-063.00E-062.86E-062.73E-062.60E-062.48E-062.37E-062.26E-064.62.15E-062.05E-061.96E-061.87E-061.78E-061.70E-061.62E-061.54E-061.47E-061.40E-064.71.33E-061.27E-061.21E-061.15E-061.10E-061.05E-069.96E-079.48E-079.03E-078.59E-074.88.18E-077.79E-077.41E-077.05E-076.71E-076.39E-076.08E-075.78E-075.50E-075.23E-074.94.98E-074.73E-074.50E-074.28E-074.07E-073.87E-073.68E-073.50E-073.32E-073.16E-07Z科學(xué)記數(shù)法法科學(xué)記數(shù)法法是將數(shù)字字寫成一個(gè)個(gè)數(shù)字的10次冪的的一種方法法。我們來來看一些用用科學(xué)記數(shù)數(shù)法表示的的數(shù)字。6.43E-02是.0643的科學(xué)記數(shù)數(shù)法格式。。6.43E-02=6.42x10-2=.06426.43E-02實(shí)際數(shù)字科學(xué)記數(shù)法法6.43代代表基數(shù)數(shù)將基數(shù)乘以以10的冪冪：10-21271.27E+02224162.24E+040.06436.43E-020.0000565.60E-052.0512.05E+00如果“E”后面的數(shù)字字是負(fù)的，，那么就將將數(shù)字的小小數(shù)點(diǎn)的位位置挪到左左邊。Z值–轉(zhuǎn)化為“標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)””我們需要利利用正態(tài)分分布的平均均值和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差將其轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為“標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)””分布，以以便使用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分分布表來獲獲得概率。。通過轉(zhuǎn)換將將變量(y)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)分布布。標(biāo)準(zhǔn)正正態(tài)分布的的平均值(=0,標(biāo)準(zhǔn)差()=1.規(guī)范上限(USL)規(guī)范上限Z值是平均值與規(guī)范的上下限之間所包含的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)。出現(xiàn)一個(gè)缺缺陷部件的概率USL-Z=對于規(guī)范的的上限：正態(tài)分布舉舉例規(guī)范是1.030”+.030=(1.000,1.060)假設(shè)我們測測量了30個(gè)部件，，X=1.050,s=.015計(jì)算一下不不符合規(guī)范范的部件的的比例1.0201.0351.0501.0651.080LSLUSL目標(biāo)值從正態(tài)表可以看出，.2514

或者(25%)不符合規(guī)范。USL

Z.USL=USL-X

S=1.060-1.050

.015Z.USL=+.67XLSLZ.LSL=X-LSL S

=1.050-1.000.015

Z.LSL=3.33從正態(tài)表可以看出，

.0004或者(.04%)不符合規(guī)范數(shù)據(jù)的實(shí)際際分布現(xiàn)狀分析報(bào)報(bào)告中的Z值就是ZBench。ZBench的定義PUSL是相對USL而出現(xiàn)缺陷陷的概率。。PLSL是相對LSL而出現(xiàn)缺陷陷的概率。。PTOT是出現(xiàn)缺陷陷的總概率率PTOT=PUSL+PLSLZBench是與出現(xiàn)缺缺陷的總概概率相對應(yīng)應(yīng)的Z值，可從正正態(tài)表中查查到。25.14%.04%ZLSL=3.33ZUSL=0.6725.18%ZBENCH=.67從正態(tài)表獲得得面積(合格品和不合合格品的百分分比)例1:Z=2.00右邊的面積=_________左邊的面積=_________例2:Z=1.57右邊的面積=_________左邊的面積=_________例3:=6.34=.03x=6.41計(jì)算Z=x-右邊的面積=_______左邊的面積=_______中心極限定理理-為什么我們得得到的通常是是正態(tài)分布平均值分布–n個(gè)測量結(jié)果的的平均值單個(gè)變量的分分布圖XX(總平均數(shù))中心極限定理表明，如果n足夠大，樣本平均值(x)或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個(gè)變量是否服從正態(tài)分布。每個(gè)子群中有有“n”個(gè)樣本。－中心極限定理理（例）中心極限定理理-為什么我們通通常得到正態(tài)態(tài)分布中心極限定理表明，如果n足夠大，樣本平均值(x)或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無論單個(gè)變量是否服從正態(tài)分布。例1“總銷量”是許許多經(jīng)銷商的的銷售量的總總和。一個(gè)經(jīng)經(jīng)銷商的銷售售量可能不是是正態(tài)分布，，但總銷量很很可能近似于于正態(tài)分布。。例2一堆部件的高高度可能近似似服從于正態(tài)態(tài)分布，盡管管個(gè)別部件的的高度不是正正態(tài)分布。注意：不是所有數(shù)據(jù)據(jù)都符合正態(tài)態(tài)分布。后面我們將討討論如何檢驗(yàn)驗(yàn)正態(tài)性，以以及如何處理理非正態(tài)分布布數(shù)據(jù)。Z作為一種能力力的尺度zUSLT+3能力Z=3123USL+6能力Z=6123456T隨著偏差減小小，出現(xiàn)缺陷的概率降低，，所以，能力提提高。我們希望：小z大提高工序能力力Y=f(X)Y是因變量。X是獨(dú)立變量。

Y取決于X。改進(jìn)X才能改進(jìn)Y。不太重要的多數(shù)變量30%+70%=100%至關(guān)重要的少數(shù)變量獨(dú)立變量(Xs)有時(shí)被稱為““根本原因系系統(tǒng)”。因變量(Y)有時(shí)被稱為響響應(yīng)變量。Y取決于獨(dú)立變變量，或“X”變量。至關(guān)重要的少少數(shù)變量也被被稱為“杠桿桿”變量，因因?yàn)樗鼈儗σ蛞蜃兞烤哂兄刂卮笥绊?。統(tǒng)計(jì)學(xué)問題:是均值偏離、、偏差過大，，還是兩者兼兼而有之改進(jìn)的焦點(diǎn)控制平均值的杠桿變量控制標(biāo)準(zhǔn)差的杠桿變量變量YY=f(X1,...,XN)較差的工序能力LSLUSLLSLUSL出色的工序能力

均值偏移過度分散能力這適用于所有有過程—制造業(yè)和商業(yè)業(yè)。穩(wěn)定運(yùn)行可以以從過程中消消除偏差，使使結(jié)果更加穩(wěn)穩(wěn)定、提高可可預(yù)測度。偏差是惡魔，，發(fā)現(xiàn)它并且且清除它！低劣表現(xiàn)出色表現(xiàn)客戶：“我希望每天都都這樣”穩(wěn)定的運(yùn)行“壞日子”“一般的日子”“好日子”Q1平均值Q3產(chǎn)品產(chǎn)量的直方圖根除壞日子，，提高一致性性，提高平均均值。將壞日子變?yōu)闉楹萌兆釉瓉淼男袨樵黾悠骄?。。偏差保持不不變。依然存存在著壞日子子！穩(wěn)定運(yùn)行根除過程的““不穩(wěn)定“部部分(壞日子子)。平均值值也增加了！！初始表現(xiàn)根除壞日子，，改進(jìn)一致性性，提高平均均值。平均值平均值平均值穩(wěn)定的運(yùn)行會會降低偏差Q3Q31Q3=23646Q1=12215原始數(shù)據(jù)分類后頂部25%底部25%1) 測量您您的工序每天天的產(chǎn)量。2)將數(shù)據(jù)按從最最好到最壞順順序排列。3)將數(shù)據(jù)四等分分。Q1=1/4的日子較差。。3/4的日子較好。。Q3=3/4的日子較差。。1/4的日子較好。。4)計(jì)算穩(wěn)定性因因子(SF):SF=Q1/Q3=12215/23646=.52隨著偏差的降降低，穩(wěn)定性性因子越來越越接近1.0?！胺€(wěn)定性因子子”：Q1/Q3根除壞日子，，提高一致性性，提高平均均值平均值初始表現(xiàn)Q1Q3穩(wěn)定操作1.根除過程的“不穩(wěn)定“部分(壞日子)。2.增加Q1.3.降低偏差。4.平均值也增加了！Q1穩(wěn)定操作降低低偏差偏差是惡魔。。發(fā)現(xiàn)它，并并且消除它??！穩(wěn)定運(yùn)行帶來來的好處客戶會看到更更高的一致性和可靠性。過程的可預(yù)測性增加，更易于于管理。平均值(能力)更高。利用““隱蔽的工廠廠”。低劣表現(xiàn)出色表現(xiàn)客戶：“我每天都希望望實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)標(biāo)”穩(wěn)定運(yùn)行：如如何實(shí)現(xiàn)1.在測量階段，計(jì)算您您的過程的穩(wěn)穩(wěn)定性因子。。發(fā)現(xiàn)那些具具有低穩(wěn)定性性因子的過程程，那些具有有最大改進(jìn)機(jī)機(jī)會的過程。。2.使用分析方法篩選出可可能導(dǎo)致壞日日子的關(guān)鍵因因素X。3.使用改進(jìn)方法來確認(rèn)將將壞日子變成成好日子的關(guān)關(guān)鍵因素X。4.控制關(guān)鍵因素X，保持高穩(wěn)定性性。使用六個(gè)西格格瑪方法來實(shí)實(shí)施穩(wěn)定操作作。關(guān)鍵概念：統(tǒng)計(jì)學(xué)概念誤差存在于所有過過程。連續(xù)(可變)數(shù)據(jù)可以有意意義地進(jìn)一步步分割，例如如，長度，重重量。離散數(shù)據(jù)是以類別別形式存在的的，不能進(jìn)行行分割?？傮w就是全部對象象。樣本就是總體的一一個(gè)子集。平均值–分布的平均數(shù)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差–分布的分散程程度。方差–標(biāo)準(zhǔn)差的平方方。正態(tài)分布–對稱分布于平平均值兩邊的的數(shù)據(jù)，鐘形形曲線。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布布–具有平均值(m)=0和標(biāo)準(zhǔn)差(s)=1的正態(tài)分布。。關(guān)鍵概念：統(tǒng)計(jì)學(xué)概念中心極限定理理表明，無論單個(gè)變變量是不是服服從正態(tài)分布布，多個(gè)變量量的平均值或或總和通常近近似于正態(tài)分分布。Z值是平均值與與規(guī)范的上下下限之間所包包含的標(biāo)準(zhǔn)差差個(gè)數(shù)Y(‘響應(yīng)變量’)-因變量X(‘因素’)-獨(dú)立變量Y=f(X):Y取決于X。通過確定和改改進(jìn)關(guān)鍵的X變量來改進(jìn)Y。過程能力–過程的偏差與與其要求(規(guī)規(guī)范)之間的的比較。穩(wěn)定運(yùn)行-集中于降低偏偏差，使壞日日子變成好日日子。穩(wěn)定性因子-Q1/Q3.第一個(gè)四等分分/第三個(gè)四等分分。謝謝！9、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Wednesday,December7,202210、雨中黃葉樹樹，燈下白頭頭人。。22:45:5722:45:5722:4512/7/202210:45:57PM11、以我獨(dú)沈久久，愧君相見見頻。。12月-2222:45:5722:45Dec-2207-Dec-2212、故人人江海海別，，幾度度隔山山川。。。22:45:5722:45:5722:45Wednesday,December7,202213、乍見見翻疑疑夢，，相悲悲各問問年。。。12月月-2212月月-2222:45:5722:45:57December7,202214、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國國見青青山。。。07十十二二月202210:45:57下午午22:45:5712月-2215、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。十二月2210:45下午12月-2222:45December7,202216、行動(dòng)出成成果，工作作出財(cái)富。。。2022/12/722:45:5722:45:5707December202217、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時(shí)時(shí)，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點(diǎn)的的射線線向前前。。。10:45:57下下午午10:45