高一數(shù)學(xué)：3-1-1 函數(shù)的概念 練習(xí)2（解析版）

3.1.1函數(shù)的概念（用時45分鐘）【選題明細(xì)表】知識點(diǎn)、方法題號函數(shù)定義1區(qū)間7,8求函數(shù)定義域2,5,10相等函數(shù)4求函數(shù)值（域）3,6,11,12綜合問題9,13基礎(chǔ)鞏固1．下列對應(yīng)關(guān)系是到的函數(shù)的是(

)A． B．C． D．【答案】D【解析】對于A選項(xiàng):A＝R，B＝{x|x＞0}，按對應(yīng)關(guān)系f：x→y＝|x|，A中的元素0在B中無像，∴f：x→y＝|x|不是從A到B的函數(shù)；對于B選項(xiàng):A＝Z，B，f：x→y＝x2，A中的元素0在B中無像，∴f：x→y＝|x|不是從A到B的函數(shù)；對于C選項(xiàng):A＝Z，B＝Z，f：x→y，負(fù)數(shù)不可以開方，∴f：x→y不是從A到B的函數(shù)；對于D選項(xiàng):A＝[﹣1，1]，B＝{0}，f：x→y＝0，A中的任意元素在B中有唯一元素對應(yīng)，∴f：x→y＝0是從A到B的函數(shù)．故選D.2．函數(shù)的定義域?yàn)?)A． B． C． D．【答案】D【解析】由得或.所以函數(shù)的定義域?yàn)?故答案為：D3．已知函數(shù)，則f（x）的值域是A． B． C． D．【答案】C【解析】由于，故，故函數(shù)的值域?yàn)?，故選C.4．下列哪一組函數(shù)相等（）A.fx=x與gx=C.fx=x與gx【答案】D【解析】A選項(xiàng)：fx定義域?yàn)镽；gx定義域?yàn)椋簒x≠0B選項(xiàng)：fx定義域?yàn)镽；gx定義域?yàn)椋簒x≥0C選項(xiàng)：fx定義域?yàn)镽；gx定義域?yàn)椋簒x≥0D選項(xiàng)：fx與gx定義域均為R，且gx本題正確選項(xiàng)：D5．已知函數(shù)的定義域是，則的定義域?yàn)?)A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)槎x域?yàn)?，?2≤x≤3，所以-1≤x+1≤4，故函數(shù)有-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤52即的定義域是，故選D。6．已知函數(shù)分別由下表給出：123211123321則的值為________；當(dāng)時，___；【答案】22【解析】由表知，f（1）＝2，g（x）＝2時，x＝2；故答案為2；27．若[a,3a－1]為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是________．【答案】【解析】由題意3a－1>a，得a>,故填8．用區(qū)間表示下列數(shù)集：（1）；（2）；（3）；（4）R；（5）；（6）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）R=；（5）；（6）．9．已知函數(shù)f(x)=(1)求f(2)的值；(2)求函數(shù)f(x)的定義域和值域．【答案】（1）-14；（2）定義域?yàn)閧x|x≠-2}；值域【解析】(1)f(2)=2-3(2)要使f(x)有意義，則x≠-2；∴f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠-2}；f(x)=x-35x+2∴f(x)≠1；∴f(x)的值域?yàn)閧f(x)|f(x)≠1}．能力提升10．若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,4]，則函數(shù)g(x)=f(2x)A.(1,2) B.(1,2] C.(1,4] D.(1,4)【答案】B【解析】由題意得0≤2x≤4x-1>0，解得1<x≤2，因此，函數(shù)y=gx的定義域?yàn)?1．已知函數(shù)y=x2-2x+3(0≤x≤3)【答案】2≤y≤6【解析】因?yàn)槎魏瘮?shù)y=所以當(dāng)x=1時取得最小值為y=2當(dāng)x=0時y的值為y=3當(dāng)x=3時y的值為y=6綜上，當(dāng)0≤x≤3時y的取值范圍為2≤y≤612．求下列函數(shù)的值域：(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝x＋4；(4)y＝(x＞1)。【答案】(1){y|y≠3}；(2)(0,5]；(3)(－∞，5]；(4)[4，＋∞).【解析】(1)y＝＝3＋≠3，值域?yàn)閧y|y≠3}。(2)，∵2(x－1)2＋1≥1，∴y∈(0,5]。(3)令＝t≥0，∴y＝－t2＋4t＋1，∵t≥0，∴y∈(－∞，5]。(4)令x－1＝t＞0，x2＝t2＋2t＋1，∴y＝t＋＋2≥4，當(dāng)且僅當(dāng)t＝1時取等號。∴y∈[4，＋∞).素