531平行線的性質(zhì)

平行線性質(zhì)

b12345678ac條件結(jié)論

∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8∠3=∠6∠4=∠5

∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°

a∥b內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同位角相等

知識(shí)回顧如圖：怎樣判斷直線a∥b

兩直線平行，平行線的性質(zhì)（一）

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡單地說：兩直線平行，同位角相等。12ACDEF書寫格式:∵AB∥CD

(已知)∴∠1=∠2

(兩直線平行，同位角相等．)BBCD例題評講例1：如圖，梯子的各條橫檔互相平行，求的度數(shù)。ABCD231例2：

如圖：已知1234abm（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）（2）∵DE∥BC（已證）∴∠C=∠AED=40o（兩直線平行，同位角相等）解:

如圖，已知D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？EDCBA問題本節(jié)課你學(xué)到了什么?

本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)

，總結(jié)了平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別．條件：角的關(guān)系

平行關(guān)系特征：平行關(guān)系

角的關(guān)系

本節(jié)課初步學(xué)習(xí)了如何應(yīng)用平行線的識(shí)別與特征進(jìn)行計(jì)算和說理(證明)．要懂得幾何中的計(jì)算往往要說理，要熟悉幾何里計(jì)算題的格式；還要懂得幾何中常常可以由“已知”的條件推得一系列新的結(jié)論，在這個(gè)過程中，要能清楚每一步推理的依據(jù)，并初步了解解答這類問題的格式和要求．

ABCD1234EF如圖，直線AB∥CD，∠2與∠3相等嗎？請說明理由。∠3與∠4互補(bǔ)嗎？請說明理由。思考2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的性質(zhì)：性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．平行線的判定同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).例1：已知：直線a∥b,c∥d,∠1=115°,求：∠2、∠3的度數(shù)練一練：1234abcd如圖,已知∠1=∠2,∠3=60°,求∠4的度數(shù).例3如圖,已知AB∥CD,AD∥BC.判斷∠1與∠2是否相等.并說明理由.ABCD123例3如圖,已知AB∥CD,∠1=∠2.判斷AD和BC是否平行.并說明理由.ABCD12例4如圖,已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC.∠CBD與