三相電路功率的計算概念

第12章三相電路三相電路12.1線電壓(電流)與相電壓(電流)的關系12.2對稱三相電路的計算12.3不對稱三相電路的概念12.4三相電路的功率12.5首頁1.三相電路的基本概念2.對稱三相電路的分析3.不對稱三相電路的概念4.三相電路的功率返回本章重點12.1三相電路三相電路由三相電源、三相負載和三相輸電線路三部分組成。發(fā)電方面：比單項電源可提高功率50％；輸電方面：比單項輸電節(jié)省鋼材25％；三相電路的優(yōu)點下頁上頁配電方面：三相變壓器比單項變壓器經濟且便于接入負載；運電設備：結構簡單、成本低、運行可靠、維護方便。返回三相電路的特殊性（1）特殊的電源（2）特殊的負載（3）特殊的連接（4）特殊的求解方式以上優(yōu)點使三相電路在動力方面獲得了廣泛應用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。研究三相電路要注意其特殊性。下頁上頁返回1.對稱三相電源的產生通常由三相同步發(fā)電機產生，三相繞組在空間互差120°，當轉子以均勻角速度轉動時，在三相繞組中產生感應電壓，從而形成對稱三相電源。三相同步發(fā)電機示意圖三相電源是三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電源。NSooIwAZBXCY下頁上頁返回下頁上頁返回瞬時值表達式波形圖A、B、C

三端稱為始端，X、Y、Z

三端稱為末端。utuAuBuCoA+–XuAB+–YuBC+–ZuC下頁上頁返回相量表示120°120°120°對稱三相電源的特點下頁上頁返回正序(順序)：A—B—C—A負序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實際意義：以后如果不加說明，一般都認為是正相序。DABC123DACB123正轉反轉ABC三相電源各相經過同一值(如最大值)的先后順序。對稱三相電源的相序三相電機下頁上頁返回2.三相電電源的聯(lián)接X,Y,Z接在一起的點點稱為Y聯(lián)接對稱三相相電源的中性性點，用N表示。（1）星形聯(lián)聯(lián)接(Y聯(lián)接)+–ANX+–BY+–CZ++–+–ABCN-下頁上頁返回（2）三角形形聯(lián)接(聯(lián)接)三角形聯(lián)接的的對稱三相電電源沒有中點點。注意+–AXBYCZ+–+–+–X+–+–CYZABC下頁上頁返回3.三相負負載及其聯(lián)接接(1)星形聯(lián)接稱三相對稱負載三相電路的負負載由三部分分組成，其中中每一部分稱稱為一相負載載，三相負載載也有二種聯(lián)聯(lián)接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'N'ZAZCZB下頁上頁返回(2)三角形聯(lián)接A'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'ZBCZCAZAB稱三相對稱負載下頁上頁返回4.三相電電路三相電路就是是由對稱三相相電源和三相相負載聯(lián)接起起來所組成的的系統(tǒng)。工程程上根據(jù)實際際需要可以組組成：電源YY△負載電源△Y△負載當電源和負載載都對稱時，，稱為對稱三三相電路。注意下頁上頁返回三相四線制Y△YYZZZN’+–AN+–B+–CZZZ+–A+–B+–C三相三線制下頁上頁返回1.名詞介紹+–ANX+–BY+–CZ+–AXBYCZ+–+–端線(火線)：始端A,B,C三端引出線。。中線：中性點點N引出線，連接無中線。12.2線線電壓(電電流)與相電電壓(電流)的關系下頁上頁返回相電壓：每相相電源的電壓壓。線電壓：端線線與端線之間間的電壓。+–AXBYCZ+–+–+–ANX+–BY+–CZ線電流：流過過端線的電流流。下頁上頁返回A'B'C'ZBCZCAZABA'B'C'N'ZAZCZB負載的相電壓壓：每相負載載上的電壓。。負載的線電壓壓：負載端線線間的電壓。。線電電流流：：流流過過端端線線的的電電流流。。相電電流流：：流流過過每每相相負負載載的的電電流流。。+-+-下頁上頁返回Y聯(lián)接接+–A+–B+–C2.相相電電壓壓和和線線電電壓壓的的關關系系下頁上頁返回利用用相相量量圖圖得得到到相相電電壓壓和和線線電電壓壓之之間間的的關關系系：：線電電壓壓對對稱稱(大大小小相相等等，，相位位互互差差120o)一般般表表示示為為：：30o30o30o下頁上頁返回對Y聯(lián)接的的對對稱稱三三相相電電源源所謂謂的的““對對應應””：：對對應應相相電電壓壓用用線線電電壓壓的的第一一個個下下標標字字母母標標出出。。(1)相電電壓壓對對稱稱，，則則線線電電壓壓也也對對稱稱(3)線電電壓壓相相位位領領先先對對應應相相電電壓壓30o。結論下頁上頁返回聯(lián)接線電電壓壓等等于于對對應應的的相相電電壓壓以上上關關于于線線電電壓壓和和相相電電壓壓的的關關系系也也適適用用于于對對稱稱星星型型負負載載和和三三角角型型負負載載。。注意+–AXBYCZ+–+–下頁上頁返回聯(lián)接電電源源始始端端末末端端要要依依次次相相連連。。正確確接接法法錯誤誤接接法法I=0電源源中不不會會產產生生環(huán)環(huán)流流I0電源源中將將會會產產生生環(huán)環(huán)流流下頁上頁返回2.相相電電流流和和線線電電流流的的關關系系Y聯(lián)接接時時，，線線電電流流等等于于相相電電流流。。ZZZN’+–N+–+–Y聯(lián)接結論下頁上頁返回+–+–+–ZZZ結論△聯(lián)接的對對稱電路路：(2)線電流相相位滯后后對應相相電流30o。Z/3Z/3Z/3N’C'B'A'聯(lián)接下頁上頁返回13.3對對稱三相相電路的的計算對稱三相相電路由由于電源源對稱、、負載對對稱、線線路對稱稱，因而而可以引引入一特特殊的計計算方法法。1.Y–Y聯(lián)接(三三相三線線制）ZZZN’+–N+–+–下頁上頁返回以N點為參考考點，對對N’點列寫結結點方程程：ZZZN’+–N+–+–下頁上頁返回負載側相相電壓：：因N，N’’兩點等電電位，可可將其短短路，且且其中電電流為零零。這樣樣便可將將三相電電路的計計算化為為單相電電路的計計算。也為對稱稱電壓結論ZZZN’+–N+–+–A相計算電路+–ANN’Z下頁上頁返回計算電流流：為對稱電電流電源中點點與負載載中點等等電位。。有無中中線對電電路情況況沒有影影響。對稱情況況下，各各相電壓壓、電流流都是對對稱的，，可采用用一相（（A相）等效效電路計計算。其其它兩相相的電壓壓、電流流可按對對稱關系系直接寫寫出。結論下頁上頁返回Y形聯(lián)接的的對稱三三相負載載，根據(jù)據(jù)相、線線電壓、、電流的的關系得得：2.Y–聯(lián)接解法1負載上相相電壓與與線電壓壓相等：：ZZZ+–A+–B+–Ccab下頁上頁返回相電流：：線電流：：30o30o30o30o下頁上頁返回ZZZ+–A+–B+–Ccabcab+–+–+–ZZZ負載上相相電壓與與線電壓壓相等，，且對稱稱。線電流與相電流對稱。線電流是相電流的倍，相位落后相應相電流30°。根據(jù)一相相的計算算結果，，由對稱稱性可得得到其余余兩相結結果。解法2結論Z/3Z/3Z/3N’cba下頁上頁返回利用計算算相電流流的一相相等效電電路。解法3aZ/3A相計算電路+–ANN’aZ+–ABb下頁上頁返回3.電電源為聯(lián)接時的的對稱三三相電路路的計算算將電源用Y電源替代代，保證證其線電電壓相等等。ABC+–+–+–+–A+–B+–C下頁上頁返回例+–+–+–ZZZbACBZlZlZlac+–+–+–Z/3Z/3bACBZlZlZlacZ/3Z/3Zla+–ANN’下頁上頁返回(1)將所有三三相電源源、負載載都化為為等值Y—Y接電路；；(2)連接負載載和電源源中點，，中線上上若有阻阻抗可不不計；(3)畫出單相相計算電電路，求求出一相相的電壓壓、電流流：(4)根據(jù)接、Y接時線量、相量量之間的關關系，求出出原電路的的電流電壓壓。(5)由對稱性，，得出其它它兩相的電電壓、電流流。對稱三相電電路的一般般計算方法法:一相電路中中的電壓為為Y接時的相電電壓。一相電路中中的電流為為線電流。。小結下頁上頁返回例1對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求負載Z

的相、線電壓和電流。解畫出一相計計算圖ZZla+–ANN’+–+–+–ZZACBZlZlZlZNN’acb下頁上頁返回ZZla+–ANN’下頁上頁返回例2對稱三相負負載分別接接成Y和型。求線電電流。解應用：Y降壓起動。。A'B'C'ZZZA'B'C'ZZZ下頁上頁返回例3對稱三相電電路，電源源線電壓為為380V，|Z1|=10，cos1=0.6(感性)，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：線電流流、相電流流，畫出相相量圖(以以A相為例)。。解畫出一相計計算圖+_Z1+___++NACBZ1Z2ZNN'下頁上頁返回根據(jù)對稱性性，得B、C相的線電流流、相電流流：+_Z1下頁上頁返回由此可以畫畫出相量圖圖：30o–53.1o–18.4o下頁上頁返回例4消去互感，，進行—Y變換，取A相計算電路路+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnLLLRRRABCM***MML－ML－ML－M解下頁上頁返回負載化為Y接。根據(jù)對稱性性，中性電電阻Zn短路。Z1Z2/3Z3+_下頁上頁返回電源不對稱稱（不對稱稱程度小，，系統(tǒng)保證證其對稱)。電路參數(shù)(負載)不不對稱情況況很多。電源對稱，，負載不對對稱(低壓壓電力網)。分析方法不對稱復雜交流電電路分析方方法。主要了解：：中性點位位移。12.4不不對稱稱三相電路路的概念討論對象下頁上頁返回負載各相電電壓：三相負載Za、Zb、Zc不相同。N’+–N+–+–ZNZaZbZc下頁上頁返回負載中點與與電源中點點不重合。。在電源對稱稱情況下，，可以根據(jù)據(jù)中點位移移的情況來來判斷負載載端不對稱稱的程度。。當中點位位移較大時時，會造成成負載相電電壓嚴重不不對稱，使使負載的工工作狀態(tài)不不正常。相量圖NN'中性點位移移注意下頁上頁返回例1(1)正常情況下下，三相四四線制，中中線阻抗約約為零。每相負載的的工作情況況相對獨立立。(2)若三相三線線制,設設A相斷路(三三相不對稱稱)燈泡電壓低低，燈光昏昏暗。ACBN'照明電路：：ACBNN'下頁上頁返回(3)A相短路超過燈泡的的額定電壓壓，燈泡可可能燒壞。。計算短路電電流：ACBN'短路電流是是正常時電電流的3倍倍注意下頁上頁返回要消除或減減少中點的的位移，盡盡量減少中中線阻抗，，然而從經經濟的觀點點來看，中中線不可能能做得很粗粗，應適當當調整負載載，使其接接近對稱情情況。結論負載不對稱稱，電源中中性點和負負載中性點點不等位，，中線中有有電流，各各相電壓、、電流不存存在對稱關關系；中線不裝保保險，并且且中線較粗粗。一是減減少損耗，，二是加加強強度(中線一旦斷斷了，負載載不能正常常工作)。下頁上頁返回例1圖示對稱三三相電源的的線電壓為為380V，求各相電流流和各線電電流。ABCj200–j200200IA?IB?IC?UAB=38030°.UBC=380–90°.UCA=380150°.IBC==1.9380–90°–j200...IAB==38030°200UAB200=1.930°=1.65+j0.95ICA==1.960°=0.95+j1.653801500j200.ICIA=IAB

–ICA=0.7–j0.7=0.99–45°

...IC=ICA

–IBC=–0.95+j1.65=1.9120°

...IB=IBC–IAB=0.25–j0.95=0.98–75.3°???ABCj200–j200200IA?IB??例2.相序儀電電路。已已知1/(wC)=R，三相電電源對稱稱。求：燈泡泡承受的的電壓。。解：ACBN'RCR若以接電電容一相相為A相相，則B相電壓壓比C相相電壓高高。B相相較亮，，C相較較暗(正正序)。。據(jù)此可可測定三三相電源源的相序序。ACBN'RCR1.對對稱三相相電路功功率的計計算12.5三三相電路路的功率率Pp=UpIpcos三相總功功率：P=3Pp=3UpIpcos平均功率率A’B’C’ZZZ下頁上頁返回(1)為相電壓壓與相電電流的相相位差(阻抗角角)，不不要誤以以為是線線電壓與與線電流流的相位位差。(2)cos為每相的的功率因因數(shù)，在在對稱三三相制中中有cosA=cosB=cosC=cos。(3)公式計算算電源發(fā)發(fā)出的功功率(或或負載吸吸收的功率)。。A’B’C’ZZZ注意下頁上頁返回A’B’C’RRRA’B’C’RRR例1已知對稱稱三相電電路線電電壓Ul，問負載接接成Y和各從電網網獲取多多少功率率？解結論(1)

當負載由Y改接成時，若線電壓不變，則由于相電壓與相電流增大倍，所以功率增大3倍。(2)若負載的的相電壓壓不變，，則不論論怎樣連連接其功功率不變變。下頁上頁返回無功功率率Q=QA+QB+QC=3Qp視在功率率2）這里的，，P、Q、S都是指三三相總和和。1）功率因數(shù)數(shù)也可定定義為：：cos=P/S注意3）不對稱時時無意義下頁上頁返回對稱三相相負載的的瞬時功功率下頁上頁返回單相：瞬瞬時功率率脈動三相：瞬瞬時功率率恒定wtpo3UIcospwtoUIcos下頁上頁返回2.三三相相功功率率的的測測量量三表表法法若負負載載對對稱稱，，則則需需一一塊塊表表，，讀讀數(shù)數(shù)乘乘以以3。三相相四四線線制制*三相負載WABCN*****WW下頁上頁返回二表表法法測量量線線路路的的接接法法是是將將兩兩個個功功率率表表的的電電流流線線圈圈串串到到任任意意兩兩相相中中，，電電壓壓線線圈圈的的同同名名端端接接到到其其電電流流線線圈圈所所串串的的線線上上，，電電壓壓線線圈圈的的非非同同名名端端接接到到另另一一相相沒沒有有串串功功率率表表的的線線上上。。（（有有三三種種接接線線方方式式））三相相三三線線制制*三相負載WABC***W注意下頁上頁返回若W1的讀讀數(shù)數(shù)為為P1,W2的讀讀數(shù)數(shù)為為P2，則則三三相相總總功功率率為為：：P=P1+P2*W1ABC***W2三相負載*W1ABC***W2三相負載*W1ABC***W2三相負載下頁上頁返回證明明：：因△負載載可可以以變變?yōu)闉閅，故故上上述述結結論論仍仍成成立立。。p=uANiA+uBNiB+uCNiCiA+iB+iC=0iC=––(iA+iB)p=(uAN–uCN)iA+(uBN–uCN)iB=uACiA+uBCiB1:uAC與iA的相相位位差差，2是uBC與iB的相相位位差差。。設負負載載是是Y型聯(lián)聯(lián)接接P=UACIAcos1+UBCIBcos2

＝W1W2iAACBiBiCNZAZBZC注意下頁上頁返回只有