七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.5 兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí) 課件 冀教版

兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)感受兩個(gè)數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.在實(shí)際問(wèn)題情景中,進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例中兩個(gè)數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感提高觀察能力和歸納概括能力.回顧與反思

表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,常用的方法有三種(1)關(guān)系式(2)表格圓半徑R/米1234…圓面積S/平方米π4π9π16π…兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)

圓的面積與圓的半徑這兩個(gè)量之間的關(guān)系:S=πR2

表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,常用用的方法有三種回顧與反思兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)(2)表格(1)關(guān)系式R/米0123416π12π8π4πS/平方米(3)圖像回顧與反思兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)

表格、圖像、關(guān)系式是表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的三種方法，就好比三臺(tái)攝像機(jī)從不同的角度拍攝同一事物的不同畫面，上一節(jié)課我們已經(jīng)體驗(yàn)到了圖像在刻畫兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系中的作用，接下來(lái)讓我們共同認(rèn)識(shí)一下用表格和關(guān)系式如何刻畫一些具體情景中兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。

一起探究:兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)

水果店出售的蘋果，數(shù)量與售價(jià)之間的關(guān)系如下表：數(shù)量x/千克1234…售價(jià)y/元2.14.26.38.4…寫出用x表示y的關(guān)系式：y=2.1x

對(duì)于x的每一個(gè)值.根據(jù)

y=2.1x,都能確定出y的一個(gè)值嗎?

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小亮家離學(xué)校1280米,他每天步行上學(xué),速度約是80米/分鐘.小亮家學(xué)校abt/分鐘123456…a/米…b/米…兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)80160240320400480120011201040960880800考察：小亮上學(xué)路上離開(kāi)家的時(shí)間t（分鐘）與他離開(kāi)家的路程a(米)、距學(xué)校的路程b(米）分別有什么關(guān)系？答：a=80tb=1280－80t,用字母t(分鐘)表示小亮離開(kāi)家的時(shí)間；距學(xué)校的路程用b(米)表示離開(kāi)家的路程用a(米)表示；小亮家學(xué)校aba=80tb=1280－80t兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)

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對(duì)于t的每一個(gè)值，根據(jù)a=80t，都能確定出a的一個(gè)值嗎？對(duì)于t的每一個(gè)值，根據(jù)b=1280－80t

都能確定出b的一個(gè)值嗎？請(qǐng)你再舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。小結(jié)：列表格、畫線路圖幫助我們更清楚的看到了兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，并能從特殊到一般地把這種關(guān)系用字母表示出來(lái)，也就是用關(guān)系式表示出來(lái)。兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)

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某農(nóng)場(chǎng)購(gòu)買了一臺(tái)新型拖拉機(jī)用來(lái)耕地。第一天，用它耕了三塊地，面積分別為0.4公頃，0.6公頃，1公頃。油表的指針變化如下圖（油表中一個(gè)大格表示10升油）3040506010200開(kāi)始耕地前3040506010200耕完第一塊地3040506010200耕完第二塊地3040506010200耕完第三塊地用心想一想：耕地面積a（公頃）和耗油量b（升）之間的關(guān)系是什么？（用含a的代數(shù)式表示b）兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)

一起探究:

某農(nóng)場(chǎng)購(gòu)買了一臺(tái)新型拖拉機(jī)用來(lái)耕地。第一天，用它耕了三塊地，面積分別為0.4公頃，0.6公頃，1公頃。油表的指針變化如下圖（油表中一個(gè)大格表示10升油）3040506010200開(kāi)始耕地前3040506010200耕完第一塊地3040506010200耕完第二塊地3040506010200耕完第三塊地耕地面積a/公頃0.40.61

耗油量b/升101525

從圖中可以看出:耕地面積a(公頃)和耗油量b(升)之間的關(guān)系是:b=25a兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)耕地面積a(公頃)和耗油量b(升)之間的關(guān)系是:b=25a解決問(wèn)題根據(jù)上面的關(guān)系式,求解下列問(wèn)題:(1)耕地面積為0.5公頃,2公頃時(shí),耗油量分別是多少?解:當(dāng)a=0.5時(shí),答:當(dāng)耕地面積為0.5公頃,2公頃時(shí),耗油量分別是12.5升和50升當(dāng)a=2時(shí),b=25a=25×0.5=12.5b=25a=25×2=50(2)如果兩次耕地耗油量分別是12升和40升,那么所耕地的面積分別是多少公頃?兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)解決問(wèn)題耕地面積a(公頃)和耗油量b(升)之間的關(guān)系是:b=25a根據(jù)上面的關(guān)系式,求解下列問(wèn)題:解:當(dāng)b=12時(shí),由12=25a得a=0.48答:兩次耕地耗油量分別是12升和40升時(shí),所耕地的面積分別是0.48公頃和1.6公頃.當(dāng)b=40時(shí),由40=25a得a=1.6兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)試一試課本習(xí)題11、銀行的一年定期存款的年利率是1.98%，利息部分需交20%的利息稅。爺爺在銀行存入a元錢，存期為一年。（1）設(shè)一年后爺爺取回的錢數(shù)為p元，請(qǐng)你寫出用a表示p的關(guān)系式。（2）當(dāng)a為1000，2000，4500時(shí)，p的值分別是多少？（3）請(qǐng)你仿照前面的例子，列出一個(gè)使a的值和p的值相對(duì)應(yīng)的表。兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)做一做課本習(xí)題1解（1）p=（2）當(dāng)a=1000時(shí)，當(dāng)a=2000時(shí)，當(dāng)a=4500時(shí)，（3）a/元1000200050001000020000…P/元1015.842031.685079.2010158.420316.8…或pp=1015.84a+1.98%(1－20%)a;=(1+1.98%)