北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期11月階段性練習(xí)初三數(shù)學(xué)試卷

北京市師達(dá)中學(xué)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期階段性練習(xí)初三數(shù)學(xué)

2022.11一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．下列窗戶圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是B． C． 2y2(x3)21的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A23）

（，1）

（3，1）

D（31）3．用配方法解方程x2＋4x＝1，變形后結(jié)果正確的是A．(x＋2)2＝5 B(x＋2)2＝2 C．(x－2)2＝5 D．(x－2)2＝242個(gè)紅球，3摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是2 3 2 1A．5 B．5 C．3 D．2如圖，A，B是⊙O的半徑，若B5，則ACB5°

0°根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形內(nèi)心的是B． C． D．7中，以C為中心，將△ABC35°得到△DECED，AC相F，若∠A=30°，則∠EFC0°

5°第1頁(yè)共7頁(yè)在平面直角坐標(biāo)系y中，點(diǎn),y，,

，,

y2axc1 2 3上．當(dāng)a0時(shí)，下列說(shuō)法一定正確的是yy12

0y03

若yy23

0，則y<01y

0y0

若yy

0，則y013 2 123 2二、填空題（本題共16分，每小題2分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（4，7）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ．寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，2）的拋物線的解析式 ．若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為1，則m的值為 ．若扇形的半徑為2，圓心角為90°，則這個(gè)扇形的面積為 ．在平面直角坐標(biāo)系y中，拋物線yax2bxca0的示意圖2如圖所示,則b 0(填“>”或“=”或“<”)．14．如圖，直線y3x3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)2B繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△OB，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．下表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗(yàn)的結(jié)果.種子個(gè)數(shù)100400900150025004000發(fā)芽種子個(gè)數(shù)92352818133622513601發(fā)芽種子頻率0.920.880.910.890.900.90根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)該植物的種子發(fā)芽的概率為 .（保留一位小數(shù)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系y中，P為x軸正半軸上一點(diǎn)．已知點(diǎn)A0,2,B0,8，⊙M為△P的外接圓．點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為 ；當(dāng)∠APB最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．三、解答題（共6817-22523-26627-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．x22x30．第2頁(yè)共7頁(yè)ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到DBEA，D：DB平分ADE．xOyyxmA(1,3)，且與x于點(diǎn)B．求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；yax2bxAB關(guān)于x的不等式ax2bxxm的解集．下面是“過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.1，⊙O和⊙OP的⊙O的切線．作法：如圖2，OPOPM；M為圓心，MP的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙OPB.即為所求作⊙O2中補(bǔ)全圖形，并完成下面的證明．證明：連接OA由作法可知，OP為⊙M的直徑，∴∠OAP=90°（∴OA⊥PA∵點(diǎn)A在⊙O上∴直線PA是圓的切線（同理，直線PB也是圓的切線．

圖1圖2（填推理的依據(jù)）（填推理的依據(jù)）第3頁(yè)共7頁(yè)如圖，在平面直角坐標(biāo)系y中，△B的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（，0，A50，43B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△′A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A．畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形△OA′B′A′的坐標(biāo)；求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑B'的長(zhǎng)（結(jié)果保留π.是⊙OB是⊙OAPB的度數(shù).6m的鋁合金條制成“日”字形窗框，若窗框的寬為xm積為ym（鋁合金條的寬度不計(jì)．y與xx的取值范圍；如何安排窗框的長(zhǎng)和寬，才能使得窗戶的透光面積最大？并求出此時(shí)的最大面積．第4頁(yè)共7頁(yè)xmx2(3m)x30(mm0)．求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．m的值．是MC與CAMCAD與E.（1）求證：AC是DAB的平分線；5（2）AB10,AC5

，求AE的長(zhǎng).xOy中，點(diǎn)（1，m）和（2，n）yx2bx上．m＝0，求該拋物線的對(duì)稱軸；mn＜0xt，①直接寫(xiě)出t的取值范圍；3②已知點(diǎn)（－y（223y）在該拋物線上．比較yy3的大小，并說(shuō)明理由．第5頁(yè)共7頁(yè)MABCDBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，如圖當(dāng)BC=CM=3時(shí)連接則∠BMD= ；2BMB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°<<40°）BFAH⊥BF于HBFE，BE=2AHDE．①依題意補(bǔ)全圖形；②猜想∠BED的度數(shù)，并證明.圖1 圖2第6頁(yè)共7頁(yè)xOy中，已知⊙O2，對(duì)于點(diǎn)P，直線l和⊙O，給出如下定義：若點(diǎn)Pl對(duì)稱的點(diǎn)在⊙O上或⊙O的內(nèi)部，則稱點(diǎn)P為⊙Ol的反射點(diǎn)．l為直線x3，①在點(diǎn)4041中是⊙O關(guān)于l的反射點(diǎn)的有 ；1 2 3②若點(diǎn)P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P為⊙O關(guān)于l的反射點(diǎn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的最大值為 ；已知直線l的解析式為yx2k0