2018年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷

2018年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷A．1B.2C．－2D．25．AA．1B.2C．－2D．25．A．第2題圖）第3題圖）列計算正確的是（）B?(—a2)3=_a6C．第4題圖）D.(a—2)2=a2—4一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，滿分30分）1.-11的勺倒數(shù)是（）771111A.11B.-11C.7D.--72.如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（)A.正方體B.長方體C.三棱柱D.四棱錐3.如圖，若l3〃l4,則圖中與Z1互補(bǔ)的角有（)A.1個B.2個C.3個D.4個4.如圖，在矩形ABCD中，A（1，0），B（0,1）.若正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)C,則k的取值為）如圖，在△ABC中，AC=8,ZABC=60°,ZC=45°,AD丄BC,垂足為D,ZABC的平分線TOC\o"1-5"\h\z交AD于點(diǎn)E,則AE的長為（）A.笆B.2込C.痘D.3言33若直線*經(jīng)過點(diǎn)（0,4）,l2經(jīng)過（3,2）,且*與12關(guān)于x軸對稱，則*與12的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（－2,0）B.（2,0）C.（－6,0）D.（6,0）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF，則下列結(jié)論正確的是（）A.AB=空2A.AB=空2EFB.AB=2EFC.AB=€3EFD.AB=i5EF第6題圖）9.如圖，9.如圖，△ABC是0O的內(nèi)接三角形，AB=AC,連接BD，則ZDBC的大小為（）A.15°B.35°C.25°ZBCA=65°，作CD〃AB,并與OO相交于點(diǎn)D,D.45°10?對于拋物線y=ax2+（2a-1）x+a-3，當(dāng)x=l時，y>0,則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在（）A.第一象限；B.第二象限；C第三象限.；D第四象限.二、填空題（4分X3=12分）11、比較大?。?\［10（填<,>或=）.【試題解析】平方法：32=10.12、如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點(diǎn)F,貝VAFE的度數(shù)為（第12題圖）（第14題圖）13、若一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（m，m）和B（2m，—1），則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為114、點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對稱中心，AD>AB，E，F(xiàn)分別是AB邊上的點(diǎn)，且EF=2AB；G，1H分別是BC邊上的點(diǎn)，且GH=BC；，若S,S分別表示EOF和GOH的面積，則S,S之間的等1212量關(guān)系是三、解答題（共11小題，計18分．解答應(yīng)寫出過程）15．（本題滿分5分）計算：（—73）x（―—1+（5—2兀）o.16．（本題滿分5分）a+1a、3a+1先化簡，再求值：（［-［）-2.a—1a+1a2+a17．（本題滿分5分）如圖，已知在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點(diǎn)，連接AM,請用尺規(guī)作圖法，在AM上求作一點(diǎn)P，使得ADPAsAabm（不寫做法保留作圖痕跡）18、（本題滿分5分）如圖，AB〃CD,E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且EC//BF，連接AD,分別與EC、BF相交與點(diǎn)G、H若AB=CD,求證：AG=DH.第18題圖）19.（本題滿分7分）對垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識.某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試.根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表A60VxW70382581B70VxW80725543C80VxW90605100D90VxW100m2796第19題圖）依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求得m=，n=;（2）這次測試成績的中位數(shù)落在組（3）求本次全部測試成績的平均數(shù).20．（本題滿分7分）周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線.已知：CB丄AD,ED丄AD,測得BC=lm,DE=1.5m，BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．21.（本題滿分7分）經(jīng)過一年多的精準(zhǔn)幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售價（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，獲得利潤4.2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg?假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗味x（kg），銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元.22．（本題滿分7分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．23．（本題滿分8分）如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,以斜邊AB上的中線CD為直徑作OO,分別與AC、BC相交于點(diǎn)M、N．（1）過點(diǎn)N作0O的切線NE與AB相交于點(diǎn)E,求證：NE丄AB；（2）連接MD,求證：MD=NB.第23第23題圖）24.（本題滿分10分）已知拋物線L：y=x2+x-6與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，并與y軸相交于點(diǎn)C.求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出△ABC的面積；將拋物線向左或向右平移，得到拋物線L'，且L與x軸相交于A'、B'兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B'的左側(cè))，并與y軸交于點(diǎn)C'，要使△A'B'C'和△ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.25．（本題滿分12分）問題提出（1）如圖①，在△ABC中，ZA=120。，AB=AC=5，則AAC的外接圓半徑R的值為.問題探究（2）如圖②，00的半徑為13,弦AB=24,M是AB的中點(diǎn)，P是00上一動點(diǎn)，求PM的最大值.問題解決⑶如圖③所示，AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中，AB=6km,AC=3km，ZBC=60°，BC所對的圓心角為60°.新區(qū)管委會想在BC路邊建物資總站點(diǎn)P，在AB.AC路邊分別建物資分站點(diǎn)E、F.也就是，分別在BC線段AB和AC上