北京市昌平區(qū)昌平五中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．作答選擇題，必須用2B052B一、選擇題（每題4分，共48分）1 如圖在平面直角坐標(biāo)系中直線lx 3與直線lmxn交于點A(11 yx3 b)，則關(guān)于x、y y mx n

的解為( )x2A．y1

x2B．yB．

x1C．y

x1D．yD．A．x3

x

有意義的x的取值范是（ ）B．xC．x0 D．x3多邊形每個外角為45°，則多邊形的邊數(shù)是( )A．8 B．7 C．6 D．54．如圖點P在∠MCN內(nèi)部垂足分別為B，則∠MCP的度數(shù)為( ).A．21° B．24° C．42° D．48°300個零件，由于采用新技術(shù)，實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃2倍，因此提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)零件x確的是（）300 300 300 300

﹣x+2＝5

2x

x ＝5300 300 300 300

﹣2x＝5

x+2

x ＝5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A坐標(biāo)是，，經(jīng)過第2019次變換后所得的點A的坐標(biāo)是（ ）（﹣，）3分式方程

（﹣，﹣） （，﹣） （，）x3+ =1的解是（ ）A．x＝－1

x2 2xB．x＝2 C．x＝3 D．x＝4已知x為整數(shù)，且分式2x2的值為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)x的和是( )x21A．-4

B．-5

C．1 D．3下列分解因式正確的是( )A．a(chǎn)29(a3)2C．a(chǎn)26a9(a3)2

B．a(chǎn)2aD．a(chǎn)22a1

a21如圖所示平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分別為下列結(jié)論中不一定成立的是（ ．A．PAPBC．OAOB

B．PO平分APBD．AB如圖所示，在ABACADDEABDFAC，垂足分別為E、F，則下列四個結(jié)論中：①AB上任一點與AC上任一點到D的距離相等；②DEDF；③AEBC；④2；⑤CDF正確的有（ ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．長度分別為3，7，a的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（ A．3 B．4 C．6 D．10二、填空題（每題4分，共24分）

4y3x

x

yD

Ay

4 45x5By

4 5x

與x軸交于點C，則的面積為 ．如圖，ABCO，OAB3，且ABC的周長為18，則ABC的面積為 ．如圖，ABCAB，BC10cm，BD是的角平分線，DEAB于點E，若DE4cm，則的面積為 cm2．面試時某人的基本知識表達(dá)能力工作態(tài)度的得分分別是80分70分85分若依次按、、的比例確定成績，則這個人的面試成績．ABCBP與ACB的外角平分線CPP，若P29，則A ．50戶家50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示，根據(jù)以上信息，估300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約千克.三、解答題（共78分）1（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1,2，B3,，C4,3．在下圖中作出y軸對稱的ABC1 1 1

，并寫出ABC11 1

三個頂點的坐標(biāo)；ABC的面積為 （直接寫出答案；在x軸上作出點P，使PAPC最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡．2（8分）△ABC中，A＝1，B＝1，C＝，A＝．）BD的長；（2）△ABC的面積．x1 3 42（8分）解分式方程：4x21＝2x1－4x2．2（10分）我縣電力部門實行兩種電費計價方法，方法一是使用峰谷電：每天8:00至22:00用電每千瓦時收費0.56元（峰電價；22:00到次日8:0，每千瓦時收費元（谷電價，方法二是不使用峰谷電：每千瓦時均收費0.53元95.210.8則上月使用峰電和谷電各是多少千瓦時？如果小林家上月總用電量140較合算．2（10分）如圖，在68的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為，動點P，QDAP2個單位，點Q的運動速度1P運動到點C時，兩個點同時停止運動．當(dāng)運動時間t3PQ，并求其長度．在動點P，Q運動的過程中，若BPQPQ刻t的值．2（10分AB（AB（不寫作法，保留作圖痕跡1BCDBA+DC＝BC；2BCEAE+EC＝BC．2（12分(2xy)23x(xy)(x2y)(x2y)x26．分解因式：（1）2m28mn8n2（2）a2(x1)b2(1x)（3）(m2n2)24m2n2

12．2參考答案一、選擇題（4481、C【解析】試題解析：∵直線l=+3與直線l：=m+n交于點-1，，1 2∴當(dāng)x=-1時，b=-1+3=2，∴點A的坐標(biāo)為（-1，2，y＝x3

1∴關(guān)于、y的方程組{y＝mxn的解是.故選C．與函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)的關(guān)系．2、A【分析】分式有意義，即分母不等于0，從而可得解.【詳解】解：分式故選：A

1 x30x3，x3【點睛】0是解題關(guān)鍵3、A【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)即可【詳解】解：多邊形的邊數(shù)：360÷45＝8，故選A．【點睛】4、A【分析】根據(jù)角平分線的判定可知CP平分∠MCN，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵PA⊥CM，PB⊥CN，PA=PB，∴CP平分∠MCN∵∠MCN=42°，1∴∠MCP=2A．【點睛】

∠MCN=21°5、C25出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，300300x 2x5，C．【點睛】程．、A20194據(jù)商和余數(shù)的情況，確定變換后點A所在的象限，即可求解．【詳解】AxAy軸對稱后在第三象限，AxAy軸對稱后在第一象限，A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4＝504余3，2019A坐標(biāo)為（，．故選：A．【點睛】來解題是本題的關(guān)鍵．7、D解.【詳解】解：原式化簡得3(x3)x2即3x3x2x4，x4x4，D.【點睛】關(guān)鍵.、Bx12xx210x.2x2 2(x1) 2【詳解】解：∵

x21 (x1)(x1) x1，又∵x為整數(shù)，且分式2x2的值為整數(shù)，x21∴x1能被2整除，x1x11x12x11；∴x3或2或1或0；∵x210，∴x，∴x3或2或0；x3(2)05故選：B.【點睛】本題考查了分式的值，分式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運算法則進(jìn)行解題，注意分式的分母不能等于0.9、C【解析】根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運用公式法.【詳解】A.a29a3）（a3，分解因式不正確；B.a2

aa，分解因式不正確；C.a26a9(a3)2 ，分解因式正確；D.a22a1a12，分解因式不正確.故選：C【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關(guān)鍵點：掌握因式分解的方法.10、D【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得出PA=PB，再利用“HL”證明△AOP和△BOP全等，可得出APOBPO，OA=OB，即可得出答案．【詳解】解：∵OP平分AOB，PAOA，PBOBPAPBA在△AOP和△BOP中，POPOPAPB，AOPAOP BOPAPOBPO，OA=OBB，C正確；由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，選項D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)關(guān)鍵．、B③錯誤,②④正確,根據(jù)CDF都是直角三角形以及2可以判斷⑤正確.【詳解】解: ABAC，AD是中線,2,ADBC(等腰三角形的三線合一),DABAC的距離相等,DEDF,AEAF①、③錯誤,②、④正確,ADFCDF都是直角三角形,90,CDF,.CDF.⑤正確.故選:B.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì),熟記性質(zhì)并且靈活運用是本題解題關(guān)鍵.12、C得到答案．【詳解】解：73＜x＜7＋3，即4＜x＜10，C故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理．二、填空題（42413、4ACD的面積=△ACD的面積-△BCD的面積求出答案.4【詳解】令y3x4中y=，得x=，∴（3,，4令y3x4中x=，得y=，∴（0,，y4x4 3解方程組

3 x4 4

32，∴B(2，2)，y

5x5

y2過點B作BH⊥x軸，則BH=2，4 4y

5x

中y=，得x=-，∴（-1,，∴CD=4，,ACD的面積=SACD△

-S

=1CDAO1CDBH=144142=4，2 2 2 2△故答案為：4.△【點睛】.14、27OAB【分析作垂足分別為D、E將△ABC的面積分為S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△ ，而三個小三角形的高OD=OE=OF，它們的底邊和就是△ABC的周長，可計算△ABC的面積．OAB【詳解】如圖，作OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分別為D、E、F，∵OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=OF=3，∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB1 1 1 1 1=2AB?OD+2AC?OE+2BC?OF=2OD（AB+BC+AC）=2×3×18=27，故答案為27.【點睛】的關(guān)鍵．15、1 （見解析DFDESS ABC ABD BCD即可得．【詳解】如圖，過點DDFBC由題意得，BD是ABC的角平分線DEAB,DE4cmDFDEAB8cm,BC10cmS S S

1ABDE1BCDFABC

ABD

BCD 2 21841102 2162036故答案為：1．【點睛】16、79分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義解答即可．【詳解】這個人的面試成績是8×30%+7×30%+8×40%=7（分故答案為：79分．【點睛】17、58進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACD的平分線，∴∠ACD=2∠PCD，∠ABC=2∠PBC，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠PCD=∠P+∠PBC，∴∠BAC+∠ABC=∠ACD=2∠PCD＝2(∠P+∠PBC)=2∠P+2∠PBC=2∠P+∠ABC，∴∠BAC=2∠P，∵∠P=29，∴∠BAC=58．故答案為：58．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖最后求出∠BAC=2∠P是解題的關(guān)鍵．18、9050153005015即可解答【詳解】100×15％=15千克30050×15=90千克故答案為90千克【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)三、解答題（共78分）51（）見解析，（-，B1（-，），C（-（）2（）見解析．【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于y軸對稱的點，然后順次連接即可；用矩形面積減去三個小三角形面積，即可求得面積；2Cx軸對稱的點C2ACxP即可．2（1）ABCy軸對稱的AB

如圖所示：111ABC11

三個頂點的坐標(biāo)分別是：A2B1

1?C1

3；1 1 1 5（2）△ABC的面積為232122122132；（3）如圖所示：點P即為所求．∵點C、Cx軸對稱，2∴PCPC，2∴PAPCPAPC AC，2 2此時PAPC最短．【點睛】是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置．2（）BD=1（）AB=．【分析】（1）由AC＝10，CD＝8，AD＝1，利用勾股定理的逆定理可判斷∠ACD＝９０°，在利用勾股定理即可求出BD的長；（2）由三角形的面積公式即可求得．（在△ABC中A=12=10AD2+C=+2=10A2=A2+C，∴∠ADC=90°，∵∠BDC=90°，17282在172821

=15；（2）S△ABC=2×（1+15）×8=4×21=2．【點睛】21、x＝1【分析】方程兩邊同時乘以2x+（2﹣，化為整式方程，求解整式方程，并進(jìn)行檢驗即可．【詳解】解：原方程可變?yōu)椋?/p>

x1 3 2 ，4x21 2x1 2x1兩邊同時乘以2x+（2﹣）﹣x+1=1x﹣3﹣4x﹣2，解得：x=1．經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解．∴原方程的解是x=1．【點睛】本田考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗．2（）上月使用峰電和各140千瓦時、60（）當(dāng)峰電用量不超1千瓦時，使用峰谷電”比較合算．（1）x千瓦時，谷電y千瓦時，根據(jù)95.2元比不使用峰谷10.8元作為相等關(guān)系列方程組，求解即可；（2）設(shè)峰電用量為z峰谷電的電費不使用谷電的電費，列出不等式計算即可求解．（）峰電”x千瓦時，谷電”y千瓦時，則總用電量為（x+y）千瓦時． 0.56x0.28y95.2由題意得0.53xy95.210.8，x140解得 ，y60答：上月使用“峰電”和“谷電”各140千瓦時、60千瓦時；（2）設(shè)當(dāng)“峰電“用量為z千瓦時時，使用“峰谷電”比較合算，依題意有0.56z+0.28（140-z）≤140×0.53，解得z≤1．答：當(dāng)“峰電“用量不超過1千瓦時，使用“峰谷電”比較合算．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用（不等2（）圖見解析，3 5（）t8或t74【分析PPQ；（2）①PBPQQP2

62t2PB262(82t)2；②當(dāng)QBQP時，QP262t2，QB8t；分別列出方程求出t后根據(jù)t 4取舍即可得．（）∵點Q的運動速度為每秒1個單位和運動時間為3秒，∴由圖中可知PQ的位置如圖1，PD6AQ3QE3PE6，∴PQ PE2QE2 32623 5.（2）PMABMPDAQt，則CP8BQ8t，∵AMDP，QMAMAQt

PM2QM2，

62t2，∵

(8t)2，PB2

PC2BC2

(82t)262，PQPB62t

(82t)262，解得t