六年級下冊數(shù)學教案-第6單元 第5課時 數(shù)的運算（3） 人教新課標

第6單元整理和復習第5課時數(shù)的運算（3）課題數(shù)的運算（3）復習課教學目標知識與技能通過靈活運用四則混合運算，解決日常生活中的實際問題。過程與方法經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗遷移的學習方法。情感態(tài)度與價值觀提高學生的數(shù)感，培養(yǎng)學生靈活做題的能力。教學重點熟練掌握四則運算的計算和應用。教學難點通過四則混合運算解決實際問題。教學準備多媒體課件。課時安排1課時。教學過程一、復習導入師：如果甲是乙的eq\f(5,6)，那么乙是甲的多少？甲比乙少多少？乙比甲多多少？你還能想到什么？生1：乙是甲的eq\f(6,5)。生2：甲比乙少eq\f(1,6)，乙比甲多eq\f(1,5)。生3：甲是甲、乙之差的5倍。生4：甲是甲、乙之和的eq\f(5,11)。生5：乙比甲多20%。師：同學們回答的都很棒！這是一個簡單的應用題，因為簡單應用題是一切應用題的基礎，所以，我們從簡單應用題入手，進入解決問題的復習。（板書課題）二、歸納整理1．簡單應用題。(1)只含有一種基本數(shù)量關系或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。(2)簡單應用題的解題步驟。①審題，理解題意。(了解應用題的內(nèi)容，知道應用題的條件和問題)②選擇算法和列式計算。(根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的意義，分析數(shù)量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱)③檢驗。(看所列算式和計算過程及結果是否正確，如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正)2．復合應用題。(1)由兩個或兩個以上的基本數(shù)量關系組成，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。(2)解答復合應用題時常用的分析方法。①分析法。從問題入手逆推，尋找解題條件，直至所需條件都已知。②綜合法。從題中已知條件入手，逐步推導，直到求出所求問題。③圖解法。把應用題的條件和問題用線段圖或其他圖形表示出來，使分析的問題具體、形象。(3)常見的復合應用題的類型、特點及解法。①“平均數(shù)”問題。已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，求平均每份是多少，或者已知若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。解題關鍵：確定“總數(shù)量”與“總數(shù)量”相對應的“總份數(shù)”。解法：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)②“歸一”問題。文字中常帶有“照這樣計算”的字樣或暗含著單一量不變。解題關鍵：從已知的一種對應量中求出單一量(即歸一)，再以它為標準，根據(jù)題目要求算出所求量。解法：總數(shù)÷份數(shù)＝單一量單一量×份數(shù)＝總量(正歸一)總量÷單一量＝份數(shù)(反歸一)③“歸總”問題。題中暗含著總量不變，即乘積不變。解題關鍵：找到題中隱含的總數(shù)。解法：單一量×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷另一個單一量＝這個單一量對應的份數(shù)總數(shù)÷另一個單一量對應的份數(shù)＝這個單一量④“行程”問題。關于走路、行車等問題，一般都計算路程、時間、速度。關鍵要先弄清速度、時間、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解它們之間的關系，再根據(jù)這類問題的解題規(guī)律解答。[結合圖示，引導學生弄清行程問題的一些規(guī)律：同時同地相背而行：總路程＝速度和×時間同時相向而行：相遇時的總路程＝速度和×時間同時同向而行(速度慢的在前，速度快的在后)：追及時間＝路程÷速度差同時同地同向而行(速度慢的在后，速度快的在前)：路程差＝速度差×時間]⑤“和差”問題。已知大、小兩個數(shù)的和以及它們的差，求這兩個數(shù)各是多少。解題關鍵：先把大、小兩個數(shù)的和轉化成兩個大數(shù)的和(或兩個小數(shù)的和)，再求另一個數(shù)。解題規(guī)律：(和＋差)÷2＝大數(shù)大數(shù)－差＝小數(shù)或(和－差)÷2＝小數(shù)和－小數(shù)＝大數(shù)⑥“和倍”問題。已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關系，求兩個數(shù)各是多少。解題關鍵：找準標準數(shù)(即1倍數(shù))，一般來說，題中說是“誰”的幾倍，就把誰確定為標準數(shù)。解題規(guī)律：和÷(倍數(shù)＋1)＝標準數(shù)標準數(shù)×倍數(shù)＝另一個數(shù)⑦“差倍”問題。已知兩個數(shù)的差及兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求兩個數(shù)各是多少。解題規(guī)律：兩個數(shù)的差÷(倍數(shù)－1)＝標準數(shù)標準數(shù)×倍數(shù)＝另一個數(shù)3．分數(shù)(百分數(shù))的一般應用題。(1)分數(shù)(百分數(shù))乘法應用題的特征及解題關鍵各是什么？①特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數(shù)量。②解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準所求問題對應的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。(2)分數(shù)(百分數(shù))除法應用題的特征及解題關鍵各是什么？①特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。“一個數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標準量。求分率或百分率，就是求它們的倍數(shù)關系。②解題關鍵：從問題入手，理清把誰看作標準量，也就是把誰看作了單位“1”，誰和單位“1”的量作比較，誰就是被除數(shù)。(3)分數(shù)(百分數(shù))應用題的常見題型有哪些？如何解答？①求甲是乙的幾分之幾(百分之幾)，列式：甲÷乙②求甲比乙多(少)幾分之幾，列式：(甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙③已知甲比乙多(少)幾分之幾，求甲，列式：乙×④已知甲比乙多(少)幾分之幾，求乙，列式：甲÷⑤求百分率。發(fā)芽率＝eq\f(發(fā)芽種子數(shù),試驗種子總數(shù))×100%小麥的出粉率＝eq\f(面粉的質量,小麥的質量)×100%產(chǎn)品的合格率＝eq\f(合格的產(chǎn)品數(shù),產(chǎn)品總數(shù))×100%⑥求利息：利息＝本金×利率×存期2．分數(shù)應用題的特例——工程問題。(1)什么是工程問題？工程問題是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關系的一種應用題。(2)解決工程問題的關鍵是什么？把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式解題。(3)工程問題的數(shù)量關系式有哪些？生1：工作總量＝工作效率×工作時間生2：工作效率＝工作總量÷工作時間生3：工作時間＝工作總量÷工作效率生4：合作時間＝工作總量÷工作效率之和三、鞏固練習1．教材第78頁做一做。2．教材第80頁練習十五第8~11題。四、課堂小結今天我們復習了解決應用題的知識，你有什么收獲呢？教學反思本節(jié)課的重點是梳理應用題的解題思路和解題方法。解決實際問題的過程首先是學生獨立嘗試的過程。教學中應放手讓學生借助已有的數(shù)量關系、解題經(jīng)驗和直觀線段圖，獨立思考、嘗試解決，體會解決問題的策略。再引導學生合作交流、理清思路、提升