集合間的基本關系

集合間的基本關系教學設計課程名稱集合間的基本關系課時2學段學科高一數(shù)學教材版本人教新課標版作者謝輝學校十一中一、教學目標(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用二、教學重難點掌握子集.真子集、集合相等的概念。)能使用圖表達集合間的關系，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力。三、學情分析讓學生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關系，體驗其現(xiàn)實意義.四、教學方法啟發(fā)引導式。樹立數(shù)形結合的思想，體會類比對發(fā)現(xiàn)新結論的作用.。使用電子白板。五、教學過程教學過程：(—)創(chuàng)設情景，揭示課題問題l：實數(shù)有相等.大小關系，如5=5，5＜7，5＞3等等，類比實數(shù)之間的關系，你會想到集合之間有什么關系呢？讓學生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導學生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察.研探.(二)研探新知投影問題2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關系了嗎？（1）；(2)設A為國興中學高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成的集合；(3)設(4).組織學生充分討論.交流，使學生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關系，從而類比得出兩個集合之間的關系:①一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為B的子集.記作：讀作：A含于B(或B包含A).②如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等.教師引導學生類比表示集合間關系的符號與表示兩個實數(shù)大小關系的等號之間有什么類似之處，強化學生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關系，我們常用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問題2中實例1和實例3的Venn圖.A（B）BA（B）B圖1圖2投影問題3：與實數(shù)中的結論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結論?教師引導學生通過類比，思考得出結論:若.問題4：請同學們舉出幾個具有包含關系.相等關系的集合實例，并用Venn圖表示.學生主動發(fā)言，教師給予評價.(三)學生自主學習，閱讀理解然后教師引導學生閱讀教材第7頁中的相關內容，并思考回答下例問題：(1)集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集?(2)集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別?(3)0，{0}與三者之間有什么關系?(4)包含關系與屬于關系正義有什么區(qū)別?試結合實例作出解釋.(5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎?(6)能否說任何一人集合是它本身的子集，即?(7)對于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A與C有什么關系?教師巡視指導，解答學生在自主學習中遇到的困惑過程，然后讓學生發(fā)表對上述問題看法.(四)鞏固深化，發(fā)展思維典型例題：寫出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。若改為{a,}、{a,b,c,d}呢？你能發(fā)現(xiàn)什么結論嗎？子集個數(shù)結論：____________________________________________________變式：能滿足{a,b}A{a,b,c,d,e}的集合A的個數(shù)是_________例2、已知集合，，且滿足，求實數(shù)的取值范圍。例3、集合之間的關系______.例4、已知A={a,b,c},B={x|xA},求集合B。課堂練習：滿足的集合A是什么已知集合A=且,求實數(shù)m的取值范圍設，，若求x,y(五)歸納整理，整體認識1．請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內容有建些，所涉及到的主要數(shù)學思想方法又那些.2.在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方,請向老師提出.作