高二數(shù)學(xué)：7-1-1 條件概率 -B提高練（解析版）

7.1.1條件概率---B提高練一、選擇題1．（2021·河南洛陽市高二期末）從混有5張假鈔的20張一百元紙幣中任意抽取2張，事件為“取到的兩張中至少有一張為假鈔”，事件為“取到的兩張均為假鈔”，則（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由，且，∴，而，∴.故選：D2．（2021·福建福州三中高二月考）已知事件A與B獨(dú)立，當(dāng)時(shí)，若，則（）A．0.34 B．0.68 C．0.32 D．1【答案】C【詳解】因事件A與B獨(dú)立，且，則，即,由對(duì)立事件概率公式得.故選：C3．（2020·全國高二專題練）2020年疫情的到來給我們生活學(xué)習(xí)等各方面帶來種種困難.為了順利迎接高考，省里制定了周密的畢業(yè)年級(jí)復(fù)學(xué)計(jì)劃.為了確保安全開學(xué)，全省組織畢業(yè)年級(jí)學(xué)生進(jìn)行核酸檢測的篩查.學(xué)生先到醫(yī)務(wù)室進(jìn)行咽拭子檢驗(yàn)，檢驗(yàn)呈陽性者需到防疫部門做進(jìn)一步檢測.已知隨機(jī)抽一人檢驗(yàn)呈陽性的概率為0.2%，且每個(gè)人檢驗(yàn)是否呈陽性相互獨(dú)立，若該疾病患病率為0.1%，且患病者檢驗(yàn)呈陽性的概率為99%.若某人檢驗(yàn)呈陽性，則他確實(shí)患病的概率（）A．0.99% B．99% C．49.5%. D．36.5%【答案】C【詳解】設(shè)為“某人檢驗(yàn)呈陽性”，為“此人患病”.則“某人檢驗(yàn)呈陽性時(shí)他確實(shí)患病”為，又，故選：C.4．（2021·遼寧大連市高二月考）我國中醫(yī)藥選出的“三藥三方”對(duì)治療新冠肺炎均有顯著效果，功不可沒，“三藥”分別為金花清感顆粒、連花清瘟膠囊、血必清注射液；“三方”分別為清肺排毒湯、化敗毒方、宜肺敗毒方.若某醫(yī)生從“三藥三方”中隨機(jī)選出兩種，事件表示選出的兩種中有一藥，事件表示選出的兩種中有一方，則（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】若某醫(yī)生從“三藥三方”中隨機(jī)選出兩種，事件表示選出的兩種中有一藥，事件表示選出的兩種中有一方，則，，∴.故選：D.5．（多選題）（2021·山東濱州市高二月考）為慶祝建黨100周年，謳歌中華民族實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，增進(jìn)全體黨員干部職工對(duì)黨史知識(shí)的了解，某單位組織開展黨史知識(shí)競賽活動(dòng)，以支部為單位參加比賽，某支部在5道黨史題中(有3道選擇題和道填空題)，不放回地依次隨機(jī)抽取道題作答，設(shè)事件A為“第1次抽到選擇題”，事件B為“第次抽到選擇題”，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B．C． D．【答案】ABC【詳解】,故A正確；，故B正確；，故C正確；，，，故D錯(cuò)誤.故選:ABC6．（多選題）（2021·江蘇無錫市高二月考）有3臺(tái)車床加工同一型號(hào)的零件.第1臺(tái)加工的次品率為6%，第2，3臺(tái)加工的次品率均為5%，加工出來的零件混放在一起.已知第1，2，3臺(tái)車床的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%，則下列選項(xiàng)正確的有（）A．任取一個(gè)零件是第1臺(tái)生產(chǎn)出來的次品概率為0.06B．任取一個(gè)零件是次品的概率為0.0525C．如果取到的零件是次品，且是第2臺(tái)車床加工的概率為D．如果取到的零件是次品，且是第3臺(tái)車床加工的概率為【答案】BC【詳解】記為事件“零件為第臺(tái)車床加工”，記為事件“任取一個(gè)零件為次品”則，，對(duì)于A，即，A錯(cuò)誤.對(duì)于B，，B正確.對(duì)于C，，C正確.對(duì)于D，，D錯(cuò)誤.故選：BC二、填空題7．已知紙箱中裝有6瓶消毒液，其中4瓶為合格品，2瓶為不合格品，現(xiàn)從紙箱中任取一瓶消毒液，每瓶消毒液被取到的可能性相同，不放回地取兩次，若用表示“第一次取到不合格的消毒液”，用表示“第二次仍取到不合格的消毒液”，則__________.【答案】【詳解】表示“第一次取到不合格的消毒液”,可得，表示“第二次仍取到不合格的消毒液”，，故.8．（2021·全國高二單元測）已知某種疾病的患病率為，在患該種疾病的條件下血檢呈陽性的概率為，則患該種疾病且血檢呈陽性的概率為______.【答案】【詳解】設(shè)事件表示“血檢呈陽性”，事件表示“患該種疾病”.依題意知，，由條件概率公式，得.9．12月4日為國家普法日，某校特舉行普法知識(shí)競賽，其中一個(gè)環(huán)節(jié)是從6道題中采用不放回的方式抽取兩道進(jìn)行作答，選手甲能正確回答其中的4道題，則甲在第一次抽到的題能回答正確的條件下，第二次抽到的題也能回答正確的概率為________.【答案】【詳解】設(shè)第一次抽到的題能回答正確為事件，第二次抽到的題能回答正確為事件，則第一次和第二次抽到的題都能正確回答為事件，則，，所以.10．（2021·廣東汕頭市高二月考）現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠、紫五只杯子，將它們疊成一疊，則在黃色杯子和綠色杯子相鄰的條件下，黃色杯子和紅色杯子也相鄰的概率為________.【答案】【詳解】解：記“黃色杯子和綠色杯子相鄰”為事件A，“黃色杯子和紅色杯子也相鄰”為事件B，則黃色杯子和綠色杯子相鄰，有種；黃色杯子和綠色杯子相鄰，且黃色杯子和紅色杯子也相鄰，有種；所以.三、解答題11．（2021·安徽合肥市高二月考）一袋中裝有6個(gè)黑球，4個(gè)白球．如果不放回地依次取出2個(gè)球．求：(1)第1次取到黑球的概率；(2)第1次和第2次都取到黑球的概率；(3)在第1次取到黑球的條件下，第2次又取到黑球的概率．【解析】設(shè)第次取到黑球?yàn)槭录?，第次取到黑球?yàn)槭录?，則第次和第次都取到黑球?yàn)槭录拇胁环呕氐匾来稳〕鰝€(gè)球的事件數(shù)為，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，，于是(2)因?yàn)?所以(3)由可得，在第次取到黑球的條件下，第次取到黑球的概率為.12．（2021·全國高二專題練）某班有名班干部，其中男生人，女生人，任選人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)．（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；（2）設(shè)“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，求和．【詳解】（1）某班從名班干部(男生人、女生人)中任選人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)，總的選法