2022年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測(cè)試卷(含答案)

2022年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

8.

9.

10.已知平面α、β、γ兩兩垂直，它們?nèi)龡l交線的公共點(diǎn)為O,過O引-條射線OP，若OP與三條交線中的兩條所成的角都是60°，則OP與第三條交線所成的角為（）

A.30°B.45°C.60°D.不確定

二、填空題(10題)11.

12.若正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

13.斜率為2，且在x軸上的截距為－3的直線的方程是_________．

14.從標(biāo)有1～9九個(gè)數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率P等于__________

15.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

16.

17.

18.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

19.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

20.從-個(gè)正方體中截去四個(gè)三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

23.(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

25.

26.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

27.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問售價(jià)應(yīng)為多少?

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.從0,2,4,6，中取出3個(gè)數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個(gè)數(shù)字，共能組成多少個(gè)沒有重復(fù)的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

33.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

34.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.

35.

36.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為h(Ⅰ)求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.

37.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當(dāng)a=-5/2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極小值.

38.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時(shí)速是走私船時(shí)速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能追上走私船；

(Ⅱ)此時(shí)走私船已行駛了多少海里．

39.

40.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)30%.從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過-年綠洲面積為a2，經(jīng)過n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取整數(shù)）.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.D

5.D

6.A

7.D

8.C

9.A

10.B將α、β、γ看成是長(zhǎng)方體中有公共點(diǎn)的三個(gè)面，OP看成是長(zhǎng)方體的對(duì)角線.

11.

12.

13.由題意可知，直線的斜率為2，且過點(diǎn)(－3，0)．

∴直線方程為y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案為2x－y＋6＝0。)

14.

15.

16.

17.7【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算.【考試指導(dǎo)】

18.

19.答案：[3，+∞)解析：

20.1/3截去的四個(gè)三棱錐的體積相等，其中任-個(gè)三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長(zhǎng)與這個(gè)三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長(zhǎng).設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,則截去的-個(gè)三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

21.

22.

23.

24.

25.

26.解

27.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

28.

29.

30.解

31.

32.